测量不确定度的评定步骤

对测量设备进行校准或检定后，要出具校准或检定证书，对某个被测量进行测量后也要报告测量结果，并应对给出的测量结果说明测量不确定度。测量不确定度的一般评定步骤如下：

①明确被测量的性质及测量条件，明确测量原理和方法，建立被测量的数学模型以及明确测量设备的性能指标。

②分析测量不确定度的来源，列出对测量结果影响显著的不确定度分量。

③分析所有不确定度分量的相关性，确定各相关系数ρij。

④定量评定各A、B类标准不确定度分量（需要注意进行A类评定时要先删除坏值），并给出其数值ui和自由度νi。

⑤计算测量结果合成标准不确定度uc及其自由度V。

⑥根据V求出包含因子K，将uc乘以K，得扩展不确定度U＝Kuc。

⑦以规定形式写出测量结果，完成测量结果报告。

例2．6 某数字电压表在其说明书上指出：“该表在校准后的两年内，其2V量程内的示值误差不超过±（14×10－6×读数＋10－6×量程）V”，且误差服从均匀分布。在该表校准一年后，用该数字电压表在标准条件下，在2V量程上对某电压源进行9次等精度重复测量，得测量列的算术平均值为0．950V，并根据测量值用贝塞尔公式算得测量列的标准差σ为18μV。试写出测量结果并给出扩展不确定度的报告。

解 1）分析测量方法，确定所含有的不确定度分量

通过对测量方法的分析可知，在标准条件下测量，由温度等环境因素带来的影响可忽略。因此对电压测量不确定度影响的因素主要有：

①电压多次重复测量引起的不确定度u1。

②标准电压表的示值误差引起的不确定度u2。

分析这些不确定度分量的特点可知，不确定度分量u1由统计方法得到，应采用A类评定方法，而不确定度分量u2由校准证书得到，应采用B类评定方法。

2）分别评定和计算各不确定度分量

①由9次测量的数据，用贝塞尔法计算测量列标准差得σ＝18μV，则算术平均值的标准差为

则A类标准不确定度分量u1＝＝6μV，其自由度ν1＝n－1＝8。

②示值误差的区间半宽度为

因示值误差在此区间内服从均匀分布，则包含因子，则B类标准不确定度为

其自由度可看做无穷大。

3）标准不确定度的合成

因标准不确定度分量u1、u2相互独立，则相关系数ρij＝0，得电压测量的合成标准不确定度为

计算其自由度

4）求扩展不确定度

取置信概率P＝0．99，即显著水平α＝0．01，由自由度V＝81查t分布表得tα（V）＝1．99，即包含因子K＝1．990。于是，电压测量的扩展不确定度为

5）给出测量结果

用扩展不确定度评定电压测量的不确定度，则测量结果为电压＝（0．9500000±0．0000213）V，P＝0．99，K＝1．992，自由度为81。