不确定性条件下需求规模作用的模型构建

1）模型的基本假设

考虑到战略性新兴产业从业企业包括在位的既有企业与采用新技术的进入企业两类，而新进入企业往往要在给定既有企业生产情况下进行决策。因此本书将Manu Goyal，Serguei Netessine（2007）中的三阶段生产博弈模型扩展到了斯塔克伯格情形。模型的三个基本前提假设如下：

首先，经济中有两个产品y=1，2，如果采用专用技术，那么两个产品分别需要一条生产线，但边际成本相等，并且企业只能根据市场需求的预期值来决定产量；如果采用新技术，那么两个产品只需要一条柔性制造生产线，并且企业可以根据市场的实时需求状况调整生产。当需求上升时增加产量，需求下降时减少产量。

其次，经济中两家企业，一个是采用传统专向生产技术的在位企业j，其生产的边际成本为cj；另一个是进入者i，他既可以选择采用柔性技术，生产的边际成本为cfi，也可以选择继续使用专用技术，且边际成本为ci。

第三，与Manu Goyal，Serguei Netessine（2007）一致，本书将在需求函数中引入不确定性因素。假设产品的反需求函数为

Py（Qy，Q3-y）=Ay-Qy-βQ3-y（7-1）

其中Qy为产品y的总产量，即Qy=qyi+qyj；截距项Ay为随机变量，其均值为μy，方差为σy，二者的相关系数为ρ，联合方差为

反需求函数的截距项内含了市场的波动，当σ2T较大的时候说明整体产品市场的波动较大，市场前景较为模糊，可能会有较大市场潜力使得企业的投资获得超额收益，但也有可能需求不足，达不到预期均值，造成企业投资亏损。

2）模型的基本内容

模型设计需要在位者与进入者之间进行三阶段博弈：①技术选择博弈。给定在位者的技术后，进入者要选择是采用柔性技术还是沿用专用技术进行生产；②产能选择的斯塔克伯格竞争。在给定技术选择结果的前提下，在位者作为领导者以及进入者作为跟随者要分别选择各自的产能Kj与Ki；③产量的斯塔克伯格竞争。在给定产能选择结果的前提下，在位者作为领导者以及进入者作为跟随者要分别选择各自在两种产品的产量，）以及）。假定供给出清，产能要全部转化为产量。以进入者为例：当进入者采用专用技术的时候，两个产品分别使用两条生产线，每条生产线的产能转化为各自的产量，即=1i=；当采用柔性技术时，两个产品可以在一条生产线上生产，产能为产量总和，即：=+。此外，以逆向归纳法求解博弈，因此下面将依据第一阶段进入者的不同技术选择分成两种情况解该博弈。

（1）进入者采用专用技术。当进入企业采用专用技术时，两者的产能与产量等价，因此可以直接考查产能博弈。且反需求函数的截距项未知，企业根据截距项的预期值进行决策。

因此进入者的收益为

而在位者的收益为

经推导，可得进入者的总产能为

而在位者的产能为

进入者的收益为

（2）进入者采用柔性技术。当进入企业采用柔性技术时，进入者将在给定在位者产量的情况下决策最优的产量，即

以此得出进入者的反应函数，并代入下面的在位者的产能决策中：（7-9）

可得出以进入者产能表示的在位者的最优产能选择，并代入下面进入者的产能决策中，其预期收益为

最终得到

经以上推导可得

进入者产能期望值为

其两种产品产量的期望值分别为（713）

而在位者两种产品的产量或产能分别为

因此总产能为（716）

进而进入者的期望收益为

3）模型的解

当满足条件E∏mf≥∏di，即

时，进入者便会选择新技术。

下面具体分析影响临界值cf变化的市场需求因素。市场需求对临界值的影

响主要可以分为需求的随机效应、需求的规模差异效应以及需求的规模效应。

（1）随机效应。根据临界值定义式显然有

这说明需求的随机效应为正。这是由于进入者采用柔性技术会随着需求波动的增加而增加高市场需求情形下的收益，这就使得柔性技术对专用技术的优势更为明显，进入者对在位者的竞争优势也就更为明显，因此需求波动对企业技术选择临界值的直接作用为正。

（2）需求的规模差异效应。根据临界值定义式，当给定需求总规模μ1+μ2时，显然有

这说明产品市场规模差距效应为负。这是当给定市场需求总规模时，两种产品预期的平均市场规模差异越大就越会增加市场的确定性因素，这样就越有利于专用技术的使用，不利于激励企业使用先进技术生产。而两种产品的市场规模相差越小就越有利于更能适应需求不确定性的新技术的应用。

（3）需求的规模效应。根据临界值定义式有

因此，不难推得：

这说明对于新兴产业的市场而言，需求的规模效应具有不确定性。当需求波动大于临界值之后，市场规模越大会降低成本临界值，导致企业选择新技术的概率越小；只有当需求波动小于临界值，才会发挥市场规模的正效应，规模越大越有利于企业选择新技术。根据随机效应的分析，虽然需求波动较大更有利于新技术的使用，但是当波动过大时，需求规模的均值增加在带来更大的需求期望和收益的同时，也大大增加了进入企业的总成本，使得采用新技术的边际成本条件变得更为苛刻。这也可能是因为如前文所分析的，需求规模的增加会吸引更多的投机资本的进入，而对研发资本有挤出效应，反而更加不利于行业的技术创新。因此对战略性新兴产业进行需求管理的前提应该是控制住需求波动，把需求波动限制在合理的范围内才能发挥需求管理的功效，否则需求管理将失灵。