研究模型构建

本书首先分析市场型、中卫型和混合网络型集群的网络特征，并与复杂网络经典模型：ER模型、BA模型和局域世界演化模型进行耦合性比较。其次，通过各模型的连接规则，运用计算机仿真模型构建三类集群的网络结构（见图6-1）。

图6-1　理论模型构建图

（1）模型1——MC-ER模型（市场型集群与ER模型）：ER模型的网络结点度分布近似服从Poisson分布，且具有两个重要特性：①度分布趋于平均。②结点之间边的连接是以概率事件出现（见表6-3）。

表6-3　ER模型与市场型集群耦合性判断

本书将以ER模型的网络结构来耦合市场型集群网络结构（MC-ER模型）。

MC-ER模型的新进入企业与原企业连接的概率：

其中，N为在t时间的企业总数，即网络结点总数。

（2）模型2——CC-BA模型（中卫型集群与BA模型）：BA模型具有两个重要特性：①增长特性：网络规模是不断扩大的。②优先连接特性：新的结点更倾向于与那些具有较高连接度的“大”结点相连接（见表6-4）。

表6-4　BA模型与中卫型集群耦合性判断

本书将以BA模型的网络结构来耦合中卫型集群网络结构（CC-BA模型）。CC-BA模型的新进入企业与原企业连接的概率：

其中，ki表示结点i的度，kj表示结点j的度。

（3）模型3——IC-LN模型（混合网络型集群与局域世界演化模型）：局域世界演化模型具有两个重要特性：①增长特性：网络规模是不断扩大的。②局域世界优先连接特性：新的结点与特定结点相连接构成局域世界（见表6-5）。

表6-5　局域世界演化模型与混合网络型集群耦合性判断

本书将以局域世界演化模型的网络结构来耦合混合网络集群网络结构（IC-LN模型）。

IC-LN模型的新进入企业与原企业连接的概率：

其中，M表示从网络中已有的结点中选取M个节点（M≥m），作为新加入结点的局域世界。m0表示网络初始结点数，ki表示结点i的度，kj表示结点j的度。

三类模型仿真模拟图：本书采用仿真模拟首先区分三类集群各自的网络结构，由此建立三个模型：MC-ER模型、CC-BA模型和IC-LN模型。我们假设集群内企业之间是通过企业关系连接的，集群网络在正常情况下，运行于一种自由流（free-flow）状态（Motter etal.，2002），而且是一种无向图，不考虑企业间强弱关系，即连接边之间的权重相等。在具体模型构建上，我们从一个具有初始结点的网络开始，按照各类集群网络结构结点连接概率规则，每次加入一个新节点，一直增加到500个节点（见图6-2、图6-3）。

图6-2　集群网络结构模型（仿真模拟，N＝500 agents随机连接）

图6-3　集群网络结构模型的度分布（仿真模拟，N＝500 agents随机连接）