人民币博弈均衡汇率测算模型的构建

考虑到均衡汇率的形成过程以及我国在国际贸易中的非主导地位，人民币汇率博弈均衡汇率测算模型，我们将建立在斯塔克伯格的领导者-跟随者模型的分析框架下。

（一）经济背景假设与相关符号定义

假设：

（1）世界经济为两国两部门经济，两国为本国与外国，两部门为贸易品部门和非贸易品部门，其中贸易品部门从事国际贸易品的生产，非贸易品部门从事国内贸易品的生产。

（2）两国的消费者按照效用最大化原则选择国内产品（本国非贸易品）和进口产品（外国贸易品）进行消费，国内产品与进口品互为替代品。一国的消费者具有相同的偏好。

（3）厂商按照利润最大化原则从事贸易品或非贸易品的生产。本国贸易品部门与外国非贸易品部门在外国市场进行寡头动态博弈，外国非贸易品部门先行动，本国贸易品部门后行动；本国非贸易品部门与外国贸易品部门在本国市场进行寡头动态博弈，本国非贸易品部门先行动，外国贸易品部门后行动。

（4）本国物价水平取决于本国贸易品价格与非贸易品价格的组合。

定义：P1、 Q1、 C1， P2、 Q2、 C2为本国贸易品部门和非贸易品部门的均衡价格、均衡产量和单位生产成本，为外国贸易品部门和非贸易品部门的均衡价格、均衡产量和单位生产成本；Eij为消费品的需求价格弹性的边际形式。

（二）消费者的理性行为分析

我国消费者面对市场上的国内产品和进口产品，消费者依据自己的偏好，按照效用最大化原则进行选择消费。如果将上期的消费量定义为Q10，将上期的价格定义为P10，按照显示性偏好理论，我们可以将本国消费者对本国产品（本国非贸易品）和进口产品（外国贸易品）的需求函数定义为：

其中：

同理可定义我国消费者对外国贸易品的需求函数、外国消费者对我国贸易品的需求函数、外国消费者对外国非贸易品的需求函数：

（三）本国厂商与外国厂商的博弈均衡分析

按照经济背景假设和斯塔克伯格博弈分析框架，本国非贸易品部门与外国贸易品部门在本国消费品市场上进行价格博弈，在博弈中，每个厂商均采用能够使自己的利润达到最大化的最优策略，并达到博弈均衡，博弈过程中，本国非贸易品部门先行动，外国贸易品部门后行动。

首先，本国非贸易品部门在预期到外国贸易品部门所采取的价格战略的情况下，按照利润最大化的原则进行战略决策，确定最优战略P2：

其次，外国贸易品部门在观测到本国非贸易品部门的价格战略后，按照利润最大化原则进行战略决策：

求解（8-6）式可得：

将（8-7）式代入（8-5）式可求解本国非贸易品部门的最优战略：

将（8-8）式代入（8-7）式可得：

则（，P2）构造了本国市场本国非贸易品部门与外国贸易品部门的纳

什均衡。

同理可得外国市场上本国贸易品部门与外国非贸易品部门的纳什均衡（，P1）：

（四）人民币汇率合理性评价基准测算模型的建立

定义则由购买力平价可得：

将（8-8）式、 （8-9）式、 （8-10）式和（8-11）式分别代入（8-12）式可得：

（8-13）式即为博弈视角的人民币汇率评价基准测算模型。 （8-13）式表明，影响我国均衡汇率的主要因素是我国和“货币篮子”国家贸易品部门和非贸易品部门的生产成本。