1.模型构建及估计方法
在C-D生产函数基础上，加入表征技术进步速度的时间趋势项，构建如下生产函数：
式（1）中，Y表示单位面积粮食产量，labor表示单位面积劳动投入，fert表示单位面积化肥投入，T表示时间趋势项，Ln代表对各变量取自然对数，α0～α3表示待估系数，μ代表随机误差项，下角标i与t分别代表，第i（取值为1～31）个省份第t（取值为1～33）年。
针对式（1），研究所用估计方法分为两种：当研究所用面板数据的截面个数小于时间跨度时，采用面板修正的标准差法（PCSE）来进行估计，反之，采用面板固定效应模型[3]进行估计。
在式（1）估计的基础上，利用式（2）进行技术进步贡献率的测算。式（2）中，ROT表示技术进步对粮食单产的贡献率，Yn代表报告期的单位面积粮食产量，Y0代表基期的单位面积粮食产量，α3代表技术进步率。
2.数据来源与说明
研究所用数据为中国31个省份33年（1980～2012年）的面板数据，样本量为1023个，数据来源于《中国统计年鉴》（1981～2013），《中国农村统计年鉴》（1985～2013），《新中国六十年统计资料汇编》（1994～2008），中国国家统计局网络数据库（2011）[4]。由于2012年全部省份劳动投入数据缺失，本研究利用各省份2010年和2011年的两年期均值进行代替。粮食产量以各省份各年度的粮食总产量表征，其计量单位以万吨计，土地投入以各省份各年度的粮食播种面积表征，其计量单位以千公顷计，劳动投入以各省份各年度的从事农林牧副渔业的劳动力人数表征，其计量单位以万人计，化肥投入以各个省份各年度的农用化肥折纯量表征，其计量单位以万吨计。为研究方便，将原始数据除以土地投入，转变为实证模型所需数据。
表5-1 原始数据描述性统计
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