声誉模型的构建

（二）声誉模型的构建

1.声誉投入期

假定生产同类产品的厂商分为厂商1和厂商2，其中厂商1生产优质产品，厂商2生产劣质产品也就是“柠檬”品，它们的单位生产成本分别为c₁和c₂，并且有c₁＞c₂＞0，即优质产品的成本应高于“柠檬”产品。出于分析的需要，我们假定消费者所消费的产品为一个单位，同时假定产品的价格为p，消费者对产品的质量评价为q。我们又假定消费者所获得的效用函数为：U_B＝nq－p，这里n表示消费者的购买变量，n＝1表示购买到优质产品，n＝0表示购买到“柠檬”产品。在这种情况下，厂商1的效用为：U₁＝p－c₁，厂商2的效用为：U₂＝p－c₂，显然，U₁＜U₂。消费者购买到优质品时所得到的效用为q－p，购买到“柠檬”品时所得到的效用为－p。如果交易发生时，我们可以得到两种情形：①如果消费者购买到的产品是优质品，则社会福利为：π_S＝（p－c₁）＋（q－p）＝q－c₁，从式中可以看出，只要q＞c₁，那么，优质品的生产是创造社会福利的。②如果消费者购买到的产品是“柠檬”品即劣质品，则社会福利为：π_S＝（p－c₁）＋（－p）＝－c₁＜0，从式中可以看出，在这种情形下劣质品的生产是损害社会福利的。

如果交易关系是重复的和持续性的，那么第一期购买到优质产品的消费者，第二期仍然会去原厂购买。而第一期购买到劣质产品的消费者，就不会再去原厂商那里购买产品了。但在这个时期厂商1的收益要低于厂商2的收益，甚至于还要采取低价的策略以吸引消费者，这样它就要承担净损失。因此，第一个时期应该是厂商对声誉进行净投资的时期。

2.有限次的重复交易

现在，我们分析一下厂商1维护声誉所需的条件。

假定厂商1对优质产品的生产和销售进行到了第t次，并假定时间折扣系数或称贴现因子为δ⁽¹⁾，那么经过有限次数的交易所得到的现时值为：

如果厂商1改为生产劣质产品，它在当期得到的利润为p－c₂，因此，要使厂商1愿意为声誉进行投资，则应该有：

由此可以看出，要使厂商1愿意继续维护自己的声誉而不生产劣质产品，必须要使t值和δ值的大小也就是生产的时间满足（4－2）式的条件。但是，如果厂商1出于自身利润的考虑，它也可能会生产劣质产品以降低成本。在这种情况下，即使厂商1在t－1期能够满足（4－2）的要求，而在t期以后改为生产“柠檬”品的话，消费者将会认定厂商1为生产劣质品的厂商而不再购买它的产品，那么厂商的声誉可能会毁于一旦。因此，不管交易进行了多少次，只要最后一次交易的是“柠檬”品的话，厂商的声誉便建立不起来。

3.无限次的重复交易

以上我们考虑的是有限次重复交易，如果交易是无限次重复的话⁽²⁾，这个问题就可以得到解决。如果我们将交易的次数看成是永无止境的话，那么（4－1）就变为：

而（4－2）式就变为：

将（4－4）式进行整理，我们就可以得出：

（4－5）式既向我们表达了将优质品和“柠檬”品区分开来的“分离均衡”条件，又向我们表达了实现这种“分离均衡”后所获得的“声誉租金”。其中，（4－5）式中高出成本c₁的部分（c₁－c₂）就是厂商的“声誉租金”，是它凭借声誉应该获得的享受。

从（4－6）中看出，只要δ足够大，就可以实现这种“分离均衡”。