哈罗德—多马经济增长模型与财政关系

从李嘉图、马尔萨斯到哈罗德、多马的一百多年间，西方经济学界关于经济增长理论一直没有多大的建树，人们多关心资源在边际上的有效配置而不是经济的增长。当然，同时也因为欧洲和北美的经济增长得相当迅速，人们不视其为问题而为更加迫切需要解决的某些政策问题所困扰。这一状况一直持续到二十世纪三十年代的经济大萧条。凯恩斯关心起经济稳定问题，而英国的R·哈罗德爵士和美国的多马教授则更多地注意到经济增长问题。在一个时期足以提供充分就业的国民收入在下一个时期就不够利用了，次一时间为了达到充分就业所需要的额外支出，就应该计算出可以利用的资本存量与产量之间的关系，即资本—产量比率。

哈罗德—多马的经济增长模型与财政有什么关系呢？哈罗德—多马的经济增长模型指明了一个经济增长的途径。作为政府来说，了解并掌握这种经济的增长方式以后，就可以有意识地实行促进经济增长的政策，使经济能摆脱一些周期性的不利因素的影响，从而更加快速地增长。在这里，财政政策的目标与经济增长的目标是一致的，即都为了经济能更好地发展。

哈罗德和多马对经济增长理论的研究，也是与其对经济周期的分析紧密相连的。一国的经济增长速度因经济周期而异，如果消费函数固定，则收入水平和就业量就由净投资所决定，因为净投资能增加一国经济的生产能力。在一个时期的净投资越多，则意味着在下一个时期的经济生产能力越大。因此，如果能知道维持国民收入和充分就业的投资水平，政府就能采取相应的对策，使经济更快地增长。

哈罗德在1936年出版了《经济循环》一书，他在书中建立了一种经济运行的动态理论，该理论认为经济发展是由三个动态的因素决定的，即储蓄率、利润在国民收入中所占份额的变动、产出量与所需资本量的比例（这一比例就是加速原理中的加速数，在增长模型中用K/Y表示）。后来，哈罗德试图以凯恩斯的“有效需求”论为基础，提出一个国家的国民收入在长时期内保持稳定状态均衡增长的模型。他在1973年出版的《动态经济学》一书中阐述了这一理论。哈罗德的经济增长模型包含三个含义不同的方程，即实际增长率公式：；有保证的增长率公式：；自然增长率公式：。这些模型都包括了四个方面的假定：（1）全社会产品除用于个人消费的产品就只有一种生产最终产品的资本品，所以是一个部门的增长模型；（2）如果资本与劳动同比例增加，那么产量也增加一倍，这就是规模报酬不变。（3）资本—产量比率、劳动—产量比率、资本—劳动比率在经济增长过程中始终是保持不变的；（4）不存在技术进步的因素，资本存量K没有折旧，也不考虑政府的财政政策和货币政策等因素。

第一个方程中，G表示实际增长率，可用任一年的国民收入与上一年国民收入的增加量的比率来表示，即G＝ΔY/Y。S表示平均储蓄，表示储蓄率。V表示资本—产量比率，可以用来表示，ΔK表示投资增量，资产—产量比率也简称资本系数。哈罗德指出，表示从事后来看的资本存量的增加（也就是投资）必然等于储蓄量，所以它肯定是有效的。第二个方程称为有保证的增长率，可用来表示。G_ω代表有保证的增长率，S_d代表个人和厂商意愿的储蓄率，V_r代表意愿的资本—产量的比率，K/Y代表意愿的资本系数。因此，哈罗德增长模型代表的意思就是，一国经济的均衡增长必须具备如下条件：

或者G_ω·V_r＝S_d

这一公式的经济学含义是：在S_d和V_r既定的情况下，要实现经济增长过程中的总供给和总需求的相适应的均衡增长，就必须要有足够的有效需求，以使国民收入的增长率（G_ω）所引致的投资（也就是G_ω·V_r）恰好能够完全地吸纳一个社会中的既定的储蓄。在哈罗德的这一增长模型中，投资除了吸纳当期的储蓄外，它还增添了新的生产能力，扩大了下一期的供给。为了使新的投资所带来的供给的增加能够始终被利用，就需要始终有足够的有效需求。上述的公式在现代经济中非常重要，例如，它曾被广泛地用于估计为达到一定的国民收入增长率所需要的投资数量，例如，当国民收入增长率定为4％时，假定储蓄倾向为12％，那么就可以知道资本—产量比率为3％。

哈罗德还运用有保证的增长率这一模型来说明，当国民收入的实际增长率偏离有保证的增长率时，经济是怎样发生周期性的繁荣或萧条的。假设意愿储蓄S_d为12％，意愿的资本—产量比率V_r为3％，则有保证的国民收入增长率为4％。在现实中，由于厂商预计市场前景乐观，那么他会增加投资，如增加到15％，这样实际的增长率G＝5％，这一数字大于有保证的增长率，于是，V（＝2.5）＜V_r（＝3）。也就是厂商手中的资本存量小于他们意愿持有的资本存量，于是他们扩大订货，这样就产生乘数效应和加速数效应，通过投资的增加带动了生产、消费、收入等的增加，引起了经济的繁荣。当然，到了一定的阶段，就会出现经济过热，引发通货膨胀。反之，如果厂商对市场前景作出悲观预测的话，那么他们的实际资本存量会大于他们愿意持有的资本存量，如他们仓库里的存货堆积过多，已超过了正常水平，或现有固定资本设备开工不足等，这样他们就会削减订货，使得投资下降，同样由于乘数效应和加速数效应的相互作用，导致生产、消费、收入等一系列部门的收缩，经济就进入了紧缩和萧条阶段。在哈罗德看来，由于是既定不变的，那么在储蓄率既定的条件下，要想使实际增长率始终等于有保证的增长率就是非常困难的。它只是一种偶然的巧合，由于实际国民收入增长率偏离有保证的增长率带来的经济的周期性繁荣或者萧条就是不可避免的了。对于宏观经济的这种状况，哈罗德提出了相应的对策，即在经济过度繁荣时期货币当局紧缩银根、提高利率，就可以有效地防止通货膨胀和经济过热；在经济萧条时期则应扩大货币供给量、降低利率，以刺激有效需求的回升。

哈罗德模型的第三个公式是“自然增长率”公式，即。在这一方程中，G_n代表自然增长率，在技术不变条件下，G_n就是劳动力增长率，S_o代表自然增长率所决定的储蓄率，C_r还是代表意愿的资本一产量比率。这一模型考察了劳动力按固定的比率增长的条件下的经济均衡增长问题。由于任一年度最大的国民收入是实现了充分就业以后的国民收入，所以国民收入最大的增长率由劳动力的增长率以及劳动力效率的增长率决定的。从长期来看，在技术不变的条件下，充分就业的均衡增长率就是自然增长率。当有保证的增长率不等于自然增长率时，如果G_ω＜G_n，那么必然有S_d＜S_o，这表示过度储蓄，于是经济在长期中会由于就业不足而停留在萧条或紧缩的状态之下；如果G_ω＞G_n，则必然有S_d＞S_o，表示私人部门的储蓄不足，于是经济会出现过热的现象。对于这两种经济状况，哈罗德提出了宏观财政政策的举措，即对于前者要实行补偿性的赤字财政政策，政府部门扩大支出以弥补私人投资的不足，从而刺激国内的有效需求；如果出现后一种情况，则要实行紧缩财政政策，如缩减政府支出、增税等，这样就可以起到抑制经济过热、防止通货膨胀的效果，从而实现经济的均衡增长。

多马也是在凯恩斯的有效需求决定国民收入这一理论的基础上，独立地提出了经济增长模型。多马用ΔP代表一笔新增投资I引起的新增的生产能力，用σ表示社会平均投资生产率（或称投资效率），σ＝ΔP/I。这里的σ在哈罗德的增长模型中就是资本—产出比率的倒数，即。当生产能力处于充分运用时，经济就处于均衡状态，这时，国民收入就等于生产能力。要使得经济均衡增长，就必须使ΔY＝ΔP，即投资需求及消费需求的增加导致的总需求的增加，应等于资本存量增加（ΔK＝I）所带来的生产能力的扩大。这样，从ΔY＝ΔP就可以推导出公式：

这就是多马的经济增长模型。它表示经济要实现均衡增长，那么投资增长率必须等于投资效率与储蓄倾向的乘积。这一模型还告诉我们，要实现经济的均衡增长，当σS固定时，对付过多的投资的办法就是增加更多的投资。过多的投资意味着产品供给的过剩，此时的办法就是增加对这些过剩产品的需求，而新增的投资就可以吸收这些过剩产品，所以政府部门可以实行赤字财政政策，增加货币供给量，使得经济保持均衡的增长。

总之，哈罗德—多马的经济增长模型考察了在经济增长过程中，要实现稳定状态的均衡增长，需要具备的一些条件。他们的模型同时还表明，由于现实中的均衡值是很难达到的，因此常常会发生周期性经济波动，包括经济繁荣和经济萧条。对此，他们还提出了政府应该相应采取的一些财政政策和货币政策，以保证经济能够实现均衡的增长。