经济增长理论和模型

第一章　经济增长理论和模型

在世界近代社会经济发展史中，曾经有过几次辉煌的经济增长范例。首先是英国的崛起以及由此带动的西欧各国的经济增长。19世纪后期以来，美国经济突飞猛进的发展取代了英国经济的世界霸主地位。“二战”以后，又出现了国际区域性经济增长，最明显的实例是欧共体各国的发展和极度落后贫穷的东亚地区的崛起。但是，在世界经济发展过程中也存在许多问题。为了说明和解决经济增长中的问题，经济学家们一直在探索经济增长的决定因素，探索经济发展的最终动力。本章将系统回顾经济增长理论的具体发展过程和模型以及经济增长核算的方法。

第一节　经济增长和经济增长方式

一、经济增长的含义

西蒙·库兹涅茨认为，“一个国家的经济增长，可以定义为向它的人民供应品种日益增加的经济产品的能力长期上升，这个增长中的能力基于改进技术，以及它要求的制度和意识形态的调整。”^[1]在夏皮罗看来，“经济增长可以最简单地规定为经济的产量的增加”。“因此，如果增长的定义被规定为经济的产量的增加，并且如果我们利用国民生产总值作为衡量增长的尺度，那么就必须把物价变动从国民生产总值中排除掉。”^[2]

在《中国大百科全书》（光盘1.1版）中，“经济增长指一定时期内，一国生产满足人民需要的商品和劳务的潜在生产能力的扩大，或者商品和劳务的实际产量的增加”。在《现代经济词典》中，经济增长是指“一国或一个地区内商品和劳务生产的增长相结合的其生产能力的增长。一般来说，经济增长是以一国的国民生产总值经价格变化调整后的年增长率来衡量的”。^[3]

经济增长导致经济规模（包括物质产品和劳务）在数量上的扩大和增加，它反映了一国国民经济总量的变化状况。对于先进工业化国家的经济增长，尼古拉斯·卡尔多在1958年就概括了六种经典事实：①从一个比较长的时期看，人均（或每个工时）实际产出的增长率多少具有稳定性。②实际资本存量的增长率大体上也是稳定的，且其增长率是高于劳动投入的增长率。③实际产出的增长率与资本的存量增长率趋于差不多同样的速度。④资本的利润率具有一种水平化的倾向，那种短期的利润率的急剧变化往往与有效需求的变化有关。⑤人均实际产出增长率在不同国家之间是相当不同的。⑥一种经济中，若利润占收入的比率越高，则投资占产出的比率亦越高。^[4]

因此，衡量经济增长通常主要采用国民生产总值增长率、国内生产总值增长率、国民生产净值增长率、国民收入增长率等总量增长率指标。除此之外，还有各种效率增长率指标，如劳动生产率增长率等。无论采用何种指标表示，一般都采用不变价格进行计算，以消除价格水平变动的影响。

按照《新帕尔格雷夫经济学大辞典》中的解释，在经济增长的测算中，“作为经济增长研究基础的最广泛应用的概念，是以不变价格计算的国内生产总值，即实际的国内生产总值。从消费方面看，它可以被看做是一国的居民为个人消费而在最终产品及服务上的总支出、在国内与国外的投资，以及政府在健康、教育、国防及其他服务上支出的总和。按照总的生产要素收入与按总产出（增加价值）来定义是等价的。因此，经济增长应当以实际国内生产总值的增长率来度量，或者如果愿意用人口的变动的影响调整时，以人均国内生产总值来度量。”③

国内生产总值（GDP）作为衡量经济增长的指标（无论是绝对值、增长率还是人均增长率），都有天生的缺陷。在经济增长过程中，有些成本是与经济增长直接相关的，比如环境污染、闲暇的损失以及工作距离的增加等，但是在计算国内生产总值时，并没有计入这种“负成本”的影响，因而增长的收益被夸大了。另外，计入GDP的只是在市场上交易的商品和服务，而且国内生产总值的变化不能解释商品和服务在社会不同群体和个人之间的分配的变化。实际上，GDP的总增长可能伴随着低收入阶层的收入的绝对下降等。

当然，由于统计上的实际困难，现在还没有一个赢得广泛认同的能替代GDP的衡量标准。“尽管承认它的缺陷，国内生产总值提供了对经济福利的主要部分的一个合理一致且可靠的度量，因而它仍是不同时期或不同国家间经济增长比较的标准基础”。^[6]

因此，在本书的研究中，我们仍然把GDP的变化作为衡量经济增长的基础指标，并结合经济增长的质量变化，全面衡量制造业投资对经济增长的实际作用。一般而言，在现代市场经济的条件下，决定经济增长的因素主要有：劳动力供给的数量和质量、自然资源及其开发利用程度、科技水平及其转化为现实生产力的状况、企业经营管理的水平、资本积累的规模以及社会经济制度、经济体制等。正如库兹涅茨所言：“现代国民产值的增长一方面是由于资源，即劳动力和资本投入的增长，或一方面是由于效率的增长，即单位投入有更大的产出，或二者兼而有之。”^[7]

二、经济增长方式与科学发展观

1.经济增长方式的内涵

经济增长方式是指一个国家（或地区）经济增长的实现模式，它可分为两种形式：粗放型和集约型。粗放型增长方式是指产出的增长主要依靠扩大资本和劳动等生产要素的投入来实现的增长方式。由于没有考虑技术进步，表现在投入产出比上的效益指标没有明显的提高；集约型增长方式指的是产出的增长主要依靠技术进步、提高要素生产率来实现的增长方式，表现为投入产出指标的不断提高。而集约化是在技术日益进步的基础上，通过提高生产要素的使用效率来推动经济增长。

根据总量生产函数分析和资本产出弹性与劳动产出弹性的计算，可将一个时期的经济增长率进行分解，即由生产要素投入量增加导致的经济增长和由要素生产率提高导致的部分。如果要素投入量增加引起的经济增长比重大，则为粗放型增长方式；如果要素生产率提高引起的经济增长比重大，则为集约型增长方式。不同经济增长方式的比较如表1-1所示。

表1-1　粗放式增长方式和集约式增长方式的特征

资料来源：顾六宝和李林杰：《经济增长方式转变与经济结构调整综合评价研究》，中国物价出版社，2002年版，第4～5页。

但经济增长方式的区分只是相对的，不是绝对的，二者并不是截然分开的，有时还是互相交叉的。在不同的历史时期，由于科学技术的发达程度、生产力的发展水平、社会制度以及资源环境的约束等，粗放增长因素和集约增长因素的地位和作用也不同。中国几十年来的速度型发展战略的经济增长方式必定是粗放的，带来了高投入、高消耗和高速度，但是经济效益低和环境资源以及资金等各种边界条件的约束，使这种增长方式也到了尽头。总之，经济增长方式的转变是由经济发展本身的要求所决定的，概括来说，包括经济发展的总体水平、国内外的社会经济发展环境以及转变经济增长所需具备的条件。

2.经济增长方式的转变

经济增长方式的转变是指经济增长方式从粗放型增长方式为主转向集约型增长方式为主。在20世纪60年代后期，由刘国光等经济学家引入了转变经济增长方式的概念，但是在政策上有实际举措，即“九五”计划时国家计委提出的中国经济增长的大问题是增长方式问题，要从外延和粗放的增长方式转向节约和内涵的增长方式。郭金龙（2000）从经济增长方式转变的国际比较的角度分析了经济增长方式转变的影响因素，着重讨论了经济体制、发展阶段、技术进步和结构变动等因素对经济增长方式转变的作用。^[8]康梅（2006）通过对投资增长模式下的经济增长因素的分解，提出了经济增长因素的新的划分方式：规模增长、硬技术进步和软技术进步，并指出各因素对经济增长贡献率的测算公式以及投资增长模式下经济增长质量的评价方法。^[9]周建和汪伟（2006）根据1978～2004年的样本，利用向量自回归模型研究了改革开放以来中国资本形成、投资效率与经济增长之间的动态相关性，使用脉冲响应函数、方差分解模型以及动态相关系数等方法对公共资本、私人资本与产出增长之间的作用机理进行了系统分析。认为为了增强公共投资率的产出效应，应该适度改善目前的投资结构，积极诱导和鼓励私人部门在具有产出生长点的项目上进行投资，宏观调控政策在刺激国内有效需求的同时，应加强供给管理并提高供给质量。^[10]

中国的经济增长方式面临彻底转变的迫切要求。首先，经济全球化的加速发展带动了生产力跨越国界流动，世界各国的经济联系日益紧密。这一进程为中国调整经济结构和升级提供了历史机遇，有利于吸引全球的资源加快经济发展。但由于我们处在国际分工的底层位置，很多出口产品的附加值低，缺乏核心技术，在全球化的浪潮中提升国际分工水平难度很大，因此，迫切需要转变经济增长方式。其次，多年来的粗放式经济增长方式难以为继。进入20世纪90年代以后，国内的市场环境发生了巨大变化，买方市场开始出现，出现了很多产品的过剩，众多的产品以价格战的形式作为主要的市场竞争手段，重复建设投资的恶果开始显现，产能过剩，开工不足，二十几个省市把汽车和电子信息产业列为支柱产业，十几个省市将机械和化工产业列为支柱产业，区域之间的优势互补得不到体现，一切以速度取胜。再次，中国经济增长方式的追赶特征明显，但是资源的有限性决定了不能永远仅靠要素投入来维持经济高增长，生态环境的不断恶化也为这种高代价的速度型经济增长敲响了警钟。经济增长是发展经济、提高人类福利的最基本手段，但这不等于说经济增长越快越好，因为实现经济增长是要付出代价的。经过二十几年的改革开放，我国经济已经进入了一个新的发展阶段，综合国力在不断提高。已经具有了基本完整的工业体系和科技体系，社会主义市场经济体制在不断完善，信息化革命也带给我们跨越式发展的客观条件，因此转变经济增长方式是可行的。但是，经济增长方式转变的表达相对比较容易，如何衡量经济增长方式转变相对比较困难。

总体而言，转变经济增长方式应以科学发展观统领社会经济生活，不断提高制造业的技术含量，注重技术进步在经济增长中的推动作用，不断降低消耗，提高经济效益等。实现经济有效增长是转变经济增长方式的核心，转变经济增长方式是为了实现经济的有效增长。从经济增长速度和增长方式的关系角度看，对我国这样一个在现代经济意义上可以说完全是白手起家的国家而言，任何时候强调经济增长和经济发展的高速度都不为过分。因为作为一个后发国家，想要力争尽快跻身世界现代化强国之林，在与那些和自己早已不站在同一起跑线上的发达国家竞争时，如再不加快自己的经济增长速度，与发达国家的差距是不会缩小的，只会越拉越大。要迎头赶上就必须加快经济增长速度的想法似乎不言而喻，但是欲速则不达。一定的经济增长方式需要一定的条件，使产出结构适应需求结构，才能产生良好的效果，形成有效增长，推动经济的发展。改革几十年来，我们为经济高速增长所付出的高昂代价以及其他发展中国家的历史经验和教训告诉我们：要实现真正的低代价的经济增长、经济发展，就要为其寻找真实的动力和坚实的基础。那就是提高劳动生产率，提高科技贡献率以及提高管理效益，并不断优化产业结构，切实提高国家经济增长的质量。

3.制造业投资和实现经济增长方式转变的关系

目前，我国处于工业化的中期，正从以劳动密集型为主向资本密集型工业为主、兼顾劳动密集型产业发展的新阶段转化。在此过程中，制造业投资作为中国投资构成的主要产业之一，对实现经济增长方式的转变有重大影响。转变投资方式是转变经济增长方式的关键，原因在于：第一，中国粗放的经济增长方式是以高投入、低产出和低效益为主要标志的，因此不改变投资的外延就不能改变粗放的经济增长方式。第二，粗放式的投资方式意味着产品成本高，在市场竞争中难有竞争力，不改变上新项目和铺新摊子的投资方式，工业化目标难以实现。只有转变投资方式，进而推动经济增长方式转变。第三，外延型投资方式是以资源的扩张为基础的，在中国人均资源状况水平较低的情况下，以内涵式的投资方式代替外延式的投资方式对节约利用各种资源，提高资源利用效率，从而对转变经济增长方式有积极作用。第四，投资方式转变是优化产业结构和产品结构的重要原动力，通过投资增量结构调整可以影响和带动资产存量的结构调整，这也是转变经济增长方式的重要要求。第五，中国作为还处在起飞阶段的发展中国家，资金紧缺是常态，高投入、低产出的投资方式会浪费大量的资金，这样会影响国民经济的整体质量。因此，转变制造业的投资方式可以对以提高经济效益为重要标志的经济增长方式转变产生极大的推动作用。

提高投资效益是转变投资方式的核心内容。对制造业投资而言，提高投资的交付使用率、防止低水平重复建设等都十分重要，尤其是要注重投资的技术含量，除了加大技术改造投资以外，还需要提高对设备的投资比重，因为机器设备是全部固定资产中最积极的部分，是形成生产能力的核心。经济发达国家都很重视设备投资率，1992～1994年美国的设备投资占总投资的75%，而我国仅有30%左右。另外，还应加强高技术设备投资比重，高技术设备体现的是科技就是第一生产力，而我国80年代和90年代的先进技术设备的比重很低，数控机床数量偏少。同时，还应该重视增量投资对存量资产的结构调整的带动作用，通过并购等方式盘活存量，优化结构，并且政府应该出台一些鼓励内涵型投资的相关政策，包括财税政策、信贷政策、利率政策以及产业政策等，合理引导制造业投资规模、方向和布局，不断提高投资的经济效益和社会效益，优化整体资源的使用效果。^[11]

衡量经济增长方式的转变，需要有科学的指标体系，相关的指标有：经济集约度、全要素生产率、劳动生产率、人均GDP、信息化指数、每万元GDP能耗、投资指标（投资效果系数、投入弹性系数以及劳动力技术装备程度）、科技进步指标以及环境保护指标等。因此，经济增长的同时更应该重视正确处理经济增长与人口、资源、环境的相互关系，使人口的增长与社会生产力的发展相适应，经济建设与资源、环境相协调，促进社会全面进步。为此，必须控制环境污染，改善环境质量，保护生命支持系统，保护生物多样性，保持地球生态的完整性，保证持续地使用可再生性资源，使人类的发展保持在地球承载力之内。可持续发展要以改善和提高人民生活质量为目的，与社会全面进步相适应。工业化水平低、资源利用水平低、生产方式粗放、不计代价的高速度等，都是急功近利地拿资源换取经济发展速度的内因，这也是GDP成为我国各级地方政府追求的目标的根源。因此，“GDP的增长是衡量发展状况的一项至关重要的指标，但它又是不全面的，如它与人类发展的某些部分联系失当时，或在将它与环境破坏程度上升联系在一起时，就是如此。”^[12]

第二节　经济增长理论概述

一、经济增长理论的发展过程

“投资与经济增长的关系如此密切，以至于有的经济学家夸张地说，经济增长理论实际上就是一种投资理论。”^[13]经济增长的理论或模型可以分为三大类：即“广括理论”、“发展理论”和“现代理论”。“广括理论”是用来描述想在历史上抓住一切社会增长过程中每一点本质的理论，不仅包含有经济增长的长期过程，而且还包括社会发展。18世纪和19世纪的古典经济学家亚当·斯密、大卫·李嘉图、马尔萨斯以及穆勒等，都属于这种理论。其特点是理论的精确性不高，没有严格的和规范的理论模型，是从经济增长和发展的历史过程的全部范围内进行研究的。“发展理论”是指想用经济增长理论研究和解决发展中国家的特殊问题。约翰·希克斯在《资本与增长》中，就清楚地区分了增长理论和不发达经济学，认为不发达经济学属于实际课题。对于发展中国家，经济增长不完全是经济问题，应该从政治、社会甚至心理的角度全方位地思考。冈纳·缪尔达尔在《亚洲的戏剧——南亚国家贫困问题研究》中就采用系统论的思想，综合了社会、历史、政治、经济及文化等方面的因素，研究南亚国家贫困的原因和脱贫之路，重点强调了制度在经济增长中的重要作用，也说明传统的经济增长理论在解决发展中国家问题的局限性。“现代理论”实际上指凯恩斯革命以后才逐步发展起来的理论，其特点是使用较少的但是经过精确定义的经济变量来构造增长过程中的正规模型，而且已经成为现代经济增长理论的主要特征。^[14]

经济学家们把生产函数作为解释经济增长理论的常规技术，生产函数构造的不同形式反映了不同的经济增长模型。因此，在不同生产函数的基础上，存在处理相关假设条件和约束条件数学化方面的差异。不同的理论模型都是基于一定的假设条件的，理论和模型的关系就好比地图和现实的关系，取决于使用的目的。经济理论开辟了一条通往实际经济世界的复杂现实的路径，以阐明某一个特殊的问题。如果建立在假设条件之上的模型能有益于启发人们了解经济增长的极其复杂的过程的话，使用这些假设还是有效的。当然，任何理论都必须有一定的事实基础。由于经济增长问题中所涉及的事实也是数量巨大，进行选择是不可避免的。因此，构建经济模型的目的：一是对思考有帮助；二是对政策制定有指导作用；三是提供一个估算和预测的框架。关于经济增长的生产函数，John Duffy，Chris Papageorgiou（2000）认为，很多模型中使用的总量生产函数是Cobb-Douglas生产函数，John Duffy 和Chris Papageorgiou（2000）通过对82个国家28年的经验数据进行实证研究表明，样本的总体检验结果是拒绝Cobb-Douglas函数的，但是通过对样本数据进行分组检验，发现资本和劳动力的替代关系在发达国家是适用的假设，而在欠发达国家不是十分适用。^[15]

二、古典经济增长理论

1.亚当·斯密的经济增长理论

亚当·斯密的代表著作《国富论》诞生于英国资本主义的成长时期，当时英国的手工制造业正在向大工业过渡。亚当·斯密在总结了近代初期各国资本主义发展的经验后，系统性地阐述了国民经济的运行过程，也集中体现了如何实现国家富强的设想。从经济学的发展角度看，亚当·斯密的《国富论》没有明确涉及经济增长的论述，但是提出了“分工促进经济增长”的经典经济理论，并强调市场自由，发挥“看不见的手”的作用，还分析了一国财富增加的途径，认为只有通过经济增长才能实现财富的增加。亚当·斯密提出：“对于政治家和政治经济学来说，两个不同的目标是：第一，给人民提供充足的收入或生计，或者更确切地说，使人民能够自己提供这样的收入或生计；第二，给国家或社会提供充分的收入，使公务得以进行。总之，其目的在于富国裕民。”^[16]他认为，不同时代、不同国家富国裕民的程度是不同的，曾经出现过的富国裕民的政治经济学体系就是重商主义和重农主义。

在如何实现国民财富增加的途径问题上，亚当·斯密认为：“劳动生产力上最大的增进，以及运用劳动时表现的更大的熟练、技巧和判断力，似乎都是分工的结果。”^[17]关于分工能增加工作量的原因，他认为有三个方面：一是劳动者的技巧因为专业化而逐步提高；二是分工减少了更换工作的时间损失；三是简化的劳动机械使一个人能够同时做多人的工作。由此，他认为在政治修明的社会中，普遍富裕的根本原因在于各行业的产量由于分工而大增。“别人所需的物品，他能予以充分供给，他自身所需的，别人亦能予以充分供给。于是，社会各阶级普遍富裕。”^[18]斯密认为，分工要受市场范围的影响。“分工起因于交换能力、分工的程度，因此总要受交换能力大小的限制。换言之，要受市场广狭的限制。市场要是过小，那就不能激励人们终生专务一事，因为在这种状态下，他们不能用自己消费不了的自己生产物的剩余部分，随意换得自己需要的别人劳动生产物的剩余部分。”^[19]而且，在他看来，大都市的市场是开展一些业务的必要条件。交通运输条件是开拓市场的重要前提，在比较了水运和陆运的市场拓展情况后，他认为各产业的分工改变都在沿江和沿海一带。

2.大卫·李嘉图的经济增长思想

大卫·李嘉图的《政治经济学与赋税原理》中，包含了如何实现经济增长的思想，强调了资本积累在经济增长中的动力作用，认为如果没有投资产生的资本积累，经济就不可能增长，增长过程就会停止。他对经济增长的贡献主要有两点：一是认为经济增长将趋于停滞；二是将经济增长和收入分配联系在一起，说明了国民收入分配在经济增长中的重要性。^[20]

李嘉图通过对农产品生产的分析，提出了地租理论和经济增长的关系，并且着重研究了在土地生产力不同的国家里，财富和人口的自然增长对地租的影响。他认为：“社会中任何条件，如果使我们无须在土地上使用等量资本，因而使最后使用的那部分资本生产力更高时，都会降低地租。一国资本的极大削减会减少用于维持劳动的基金，这种结果会自然发生。人口受其就业基金所调整，因此总随资本的增减而增减。”^[21]这样，在资本、劳动和土地是人类生产最主要的投入前提下，在土地上工作的劳动边际报酬是递减的，这当然暗含着土地租金份额的增加。因为随着人口增加对土地形成的压力，土地成为越来越稀缺的要素。

李嘉图设想存在两个部门：农业部门和制造业部门（主要是手工业）。如果都生产消费品的话，农业部门的生产要素是土地和劳动，由于土地供应固定不变，但是其肥沃程度不同；劳动的供给也假定不变，在充分就业时，劳动者按照一定的工资率受雇于资本家。在这种状况下，如果经济增长过程中农业部门的生产力下降，将导致谷物价格上升，实际工资上升。在生产技术不变的条件下，制造业部门的工资产出物将无法维持。对于制造业部门来说，工资产出物在制造业部门的增长过程中起着制约作用，因此农业部门是整个经济增长的约束部门。在劳动力生产出的剩余中，资本家的份额在不断下降，这样减少了储蓄来源，利润率的下降又减少了对投资的刺激作用，因而决定收入分配的力量也同样导致了经济增长的停滞。^[22]可见，李嘉图对于经济增长的分析是考察了工资、利润和地租的关系，变动规律以及影响这些分配比例变量的外部因素后，认为长期的经济增长趋势在收益递减规律的作用下而停止。他认为，土地的数量是有限的，而土地上生产的产品（谷物）也是有限的。随着人口的增加，人们对土地上生产的产品需求增加，这将导致生产向肥力较低的土地上扩展。这就意味着，随着土地投入的增加，土地上产出的增加越来越小，从而出现边际收益递减现象。收益递减趋势使得土地上产出的价值提高，从而又导致劳动的工资上涨，进而使得资本家的成本提高，利润降低。由于利润是投资的引导器，致使投资下降，最终导致资本积累减少。同时，由于土地产出的价值提高，这将引起有限土地的地租增加。但地主只进行非生产性消费而不进行投资，因此上述过程必将导致资本积累停止。

3.李斯特的经济增长思想

李斯特在其名著《政治经济学的国民体系》中，认为“如果任何一个国家，不幸在工业上、商业上还远远落后于别国，那么它即使具有发展这些事业的精神与物质手段，也必须首先加强它自己的力量，然后才能使它具备条件与比较先进各国进行自由竞争。”^[23]因此，他回顾了西欧各国的资本主义发展史，说明各国有不同的发展道路，不存在具有普适性的“世界主义经济学”。通过历史经验的分析，提出“不论何处，不论何时，国家的福利同人民的智力、道德与勤奋总是成正比例的，财富就随着这些因素而增进和减退”。^[24]他强调，国家政策和权利对增进国民财富的推动作用，认为历史经验告诫我们：“凡是先天的禀赋不薄，在财富、力量上要达到最高度发展时所需的一切资源所具备的那些国家就可以，而且必须——但不必因此失去了我们这里所说的目标——按照它们自己的发展程度来改进它们的制度。”^[25]

关于增加国家财富的根本途径，李斯特认为在于生产力理论。他认为：“财富的生产力比之财富本身，不晓得要重要多少倍；它不但可以使已有的和已经增加的财富获得保障，而且可以使已经消失的财富获得补偿。”^[26]他的生产力理论核心是财富的创造能力，这也是经济增长的源泉。在探讨如何促进生产力发展的过程中，李斯特认为要重视教育、科技在生产力进步中的作用，并突出强调政治、经济和法律制度对生产力进步的作用，认为产业部门间的协调发展可以促进生产力的进步。

他认为国民生产力有四种类型：个人的生产力、自然的生产力、社会的生产力和物的生产力（即机械力和设备力）。核心是物的生产力，它又具体分为三个方面：工业生产力、农业生产力和商业生产力。三者之中工业生产力是主导，是基础的基础。工业生产力和农业生产力的分工很重要，形成了一国市场的基础。缺乏本国工业力的农业国家在经济上会停滞不前。李斯特强调，工业可以促进形成新的民族精神，可以完善国家经济结构，尤其是可以完善农业等传统产业部门。这显然是针对当时德国仍以农业为主、工业落后的现状而言的。总之，李斯特第一次论证了生产力问题，提出并论证了后进国家的经济发展及其路径问题，从而较好地回答了德国经济上升过程中提出的理论问题。^[27]

三、马克思的经济增长思想

马克思对于经济发展研究的贡献，不仅从经济角度，而且从更为宽广的政治和社会分析角度，研究经济发展问题。在《资本论》中，马克思以成熟的或发达的资本主义经济为研究对象，马克思把工业资本积累正式视为经济增长的中心问题。马克思的社会再生产理论是以国民经济总量为研究对象，以社会总产品为出发点，研究社会总产品的实现问题，也就是社会总产品的总量均衡问题。他认为：“年产品既包括补偿资本的那部分社会产品，即社会再生产，也包括归入消费基金的、由工人和资本家消费的那部分社会产品，就是说，既包括生产消费，也包括个人消费。”^[28]对于社会总产品也就是社会再生产，马克思又分为两大部类：“生产资料：具有必须进入或至少能够进入生产消费的形式的商品。消费资料：具有进入资本家阶级和工人阶级的个人消费的形式的商品。这两个部类中，每一部类拥有的所有不同生产部门，总合起来都形成一个单一的大的生产部门：一个是生产资料的生产部门，另一个是消费资料的生产部门。两个生产部门各自使用全部资本，都形成社会资本的一个特殊的大部类”。^[29]

在对每一部类的资本部分划分为可变资本和不变资本后，马克思首先从简单再生产进行分析，认为简单再生产的“前提是：一定价值的社会资本。今年和去年一样，再提供一样多的商品价值，满足一样多的需要，虽然商品的形式在再生产过程中可能改变”。^[30]认为简单再生产的实现条件是：“在简单再生产中，第Ⅰ部类的商品资本中的V+M价值额（也就是第Ⅰ部类的总商品产品中与此相应的比例部分），必须等于不变资本ⅡC，也就是第Ⅱ部类的总商品产品中分出来的与此相应的部分；或者说，I（V+ M）=ⅡC。”^[31]它表明要使简单再生产顺利进行，第Ⅰ部类生产资料的供给必须等于第Ⅱ部类对生产资料的需求，第Ⅱ部类对第Ⅰ部类生活资料的供给必须等于第Ⅰ部类对生活资料的需求，两个部类相互供给和需求必须保持均衡。

“由于商品资本转化为货币，代表剩余价值的剩余产品也转化为货币。资本家把这样转化为货币的剩余价值，再转化为他的生产资本的追加的实物要素。这个增大的资本，在生产的下一个循环内，会提供更多的产品。”^[32]马克思认为在单个资本上发生的上述情况，也必然会在全年的总生产上出现。因此，生产的扩大是以剩余价值转化为追加资本为条件的。“既然把积累作为前提，I（V+M）就大于ⅡC。”^[33]“在以资本的增加为基础的生产中，I（V+M）必须等于ⅡC加上再并入资本的那部分剩余产品，加上第Ⅱ部类扩大生产所必需的不变资本的追加部分；而第Ⅱ部类扩大生产的最低限度，就是第Ⅰ部类本身进行实际积累，即实际扩大生产所不可缺少的最低限度。”^[34]因此，从扩大再生产的角度看，上述再生产的平衡公式就变形为：I（V+ΔV+M/X）=Ⅱ（C+△C）。

从马克思的社会再生产理论中，我国学者（余永定，^[35]1982）推导出了马克思的经济增长方程式。假定前提：①第Ⅰ部类产品的总产值同第Ⅰ部类所拥有的生产资料基金成正比。②第Ⅱ部类产品的总产值同第Ⅰ部类所拥有的生产资料基金成正比。③第Ⅰ、Ⅱ部类的生产资料基金占用系数在所考察的时期内不变。④第Ⅰ、Ⅱ部类的生产基金占用系数分别等于第Ⅰ、Ⅱ部类的积累基金占用系数。利用上述假设，推导出：

Q=Q0+［r/（r-m）］I0u｛［1+（r-m）/u］t-1｝

其中：Q——社会总产值；I——社会总生产资料积累基金；r——用于第Ⅰ部类的生产资料积累基金在社会总生产资料积累基金中的比重；m——生产消耗系数；u——生产资料积累基金占用系数。

利用n=（Qt+ 1- Qt）/Qt就可以求出社会产品在各时期的增长速度。

四、现代经济增长理论

现代经济增长理论经历的第一个阶段是20世纪40年代，这一阶段的工作主要是由哈罗德和多马开创的，他们是凯恩斯主义经济学家，致力于将凯恩斯的短期分析动态化。第二阶段是50年代中期，索洛和斯旺建立的新古典增长模型推动了一个持续更久、规模更大的兴趣浪潮。这次浪潮在1970～1986年间经过一段相对被忽视的时期后又重新兴起。第三个阶段开始于80年代，主要是因罗默和卢卡斯的研究工作而兴起的。这次浪潮引发了内生增长理论的发展，而内生增长理论是针对新古典模型中理论上、实证上的缺陷而产生的。

1.现代经济增长理论的起点：哈罗德—多马模型^[36]

把经济增长作为一个独立的、专门的研究领域，是从英国经济学家哈罗德和美国经济学家多马开始的。通常认为，现代经济增长理论的起点是哈罗德—多马模型的出现。如果从研究的内容上看，哈罗德—多马模型确实可以作为现代经济增长理论的起点。因为哈罗德—多马模型是将凯恩斯的思想动态化的典型例子，它试图在凯恩斯的短期分析中整合进经济增长的长期因素，并强调资本积累在经济增长中的重要性。这是凯恩斯经济理论后期出现的模型，是第一个出现的动态增长模型（如果从方法上具备了研究动态问题的角度来说，那么，现代经济增长理论的真正起点开始于1928年的拉姆齐。这一年，英国经济学家弗兰克·拉姆齐在《经济学期刊》上发表了一篇题为“储蓄的一个数理理论”的经典论文。所以，新古典方法论上的起点最早可以前推到拉姆齐。20世纪六七十年代，卡斯和库普曼斯的工作主要是运用拉姆齐的思想对索洛模型进行新古典式的改造）。

哈罗德经济增长模型理论是建立在凯恩斯的国民收入均衡理论基础上的，哈罗德在建立其增长模型时做了如下假设：①储蓄倾向不变S= sY，边际储蓄倾向和平均储蓄倾向相等。②资本—产出比率固定不变，即原有资本的生产率必然等于新投入资本的生产率，v= K’t/Y’t= I/Y’t。③社会生产过程中只使用劳动力和资本两种生产要素，且两种要素之间不能相互替代。④技术状态既定，不存在技术进步。哈罗德在上述假设条件下将经济增长抽象为三个宏观经济变量之间的函数关系：第一个变量是经济增长率，用G表示；第二个变量是储蓄率，用s表示；第三个变量为资本—产出比率，用v表示。根据I= S，结合上述假设，得到：

Y（t）= exp［（s/v）t+ Z］= Y0exp（s/v）t；Y0= expZ，Z是积分常数

对vY’t= sY简单变形后，有Y’t/Y= s/v，令Ga=Y’t/Y，可得：Ga= s/v，即实际增长率。当资本产出比的含义是在已知收入和产量增加情况下，企业家所要求增加的资本存量用vr表示，则有Gw= Y’t/Y= s/vr，这个增长率是企业家因其投资正确而感到满意的增长率。可见当Ga= Gw时，与收入有关的资本存量的实际增长将等于企业家期望的增加值，因此Gw也称有保证的增长率。另外，考虑产出的实际增长率不能长期超过劳动力的增长率：Ga< L’t/L= Gn，实现充分就业的均衡增长必须有：Ga= Gw= Gn。这样，哈罗德将经济增长率分为实际增长率、均衡增长率和自然增长率。实际增长率就是社会实际达到的经济增长率；均衡增长率就是哈罗德提出的有保证的增长率，它所对应的是合意的储蓄率和合意的资本—产出比率。因此，在实现均衡增长率的情况下，由于实现了充分就业的有效需求水平，且形成的生产能力得到充分利用，所以，就各年情况而言，产量或收入达到最大值时，社会上既无失业又无通货膨胀。自然增长率是在人口和技术都不发生变动的情况下，社会所允许达到的最大增长率。哈罗德认为，当实际增长率和均衡增长率发生偏差时，会导致经济短期波动，而当均衡增长率和自然增长率发生偏差时，则会导致经济长期波动，而且一旦偏差发生，就有自我加强的趋势。因此，要实现实际增长率等于均衡增长率并等于自然增长率的长期均衡增长几乎是不可能的，常被形象地称为“刃锋式”的经济增长。

2.新古典经济增长模型^[37]

新古典经济增长理论的创立者是美国的经济学家、MIT的罗伯特·索洛（Robert M.Solow）以及英国的经济学家斯旺（Swan）。早在1956年，他们就分别提出了他们的经济增长模型。美国的经济学家萨缪尔森（Paul A. Samuelson）等在他们的经济增长理论中也提出了与索洛基本相同的观点。^[38]

新古典增长模型假定市场机制是竞争性的、完备的，信息是对称的，经济主体的行为是理性的。按此假设，市场经济国家在国内普遍重视保持自由、竞争（防止垄断），强调信息透明，注重政府职能主要在公共领域发挥作用。在设定的条件下，新古典增长模型建立的微观经济机制是：家庭追求由人均消费产生的效用最大化目标，但受到家庭资产积累速度的预算限制；企业追求利润最大化目标，但受到人均资本积累速度的限制。无论是资产积累还是资本积累，都服从边际递减的规律。在宏观经济中，家庭向企业按特定价格提供劳动力和资本（储蓄），获得工资和利息向企业购买产品进行消费，企业按特定价格使用劳动力和资本，向家庭提供产品供家庭消费，并由此构造了人均资本积累等于人均投资减去折旧和新增人口的单位消耗的人均资本积累方程。

新古典经济增长模型对哈罗德—多马模型进行了修正，它放弃了哈罗德—多马模型中关于资本和劳动力不可替代及不存在技术进步的假设，重新提出了自己的前提条件，并在此条件下得出结论，建立了新的经济增长模型。由于他们的理论具有凯恩斯以前的传统经济学的痕迹，因而被称为新古典经济增长模型。新古典主义增长模型的基本假定条件如下：①只生产和消费一种相同的产品。②技术是外生的。③生产中仅使用资本K和劳动L两种生产要素。④生产函数具有规模报酬不变的性质。建立索洛模型主要是沿着两个方程展开：一个是生产函数，一个是资本积累函数。假设总产出用Y表示，符合C- D函数形式的生产函数为：Y= F（K，L）= KαL（1-α）；在利润最大化的动机下，有如下表达式：

maxF（K，L）- rK- wL，

其中：r是资本利息率，w是工资。

根据拉格朗日法则有：w=（1-α）Y/L；r=αY/K

假设y= Y/L，将上述变量代入生产函数的表达式有：

y= kα （1-1）

其中，k= K/L。

从上式可见，劳动力人年均产出随着人均资本的增加而增加，但是劳动力的人均规模报酬是递减的，也就是说，每增加一单位的劳动力，人均资本所带来的产出增加是逐渐减少的。

对于索洛模型的资本积累方程，表达式为：Kt’= sY- dK，表明资本存量的变化就等于总投资减去生产过程中的资本损耗。其中，d是折旧率。

在利用人均资本的资本积累方程是：

k’t= sy-（n+ d）k 　　　　　（1-2）

利用上述两个方程可以得到索洛图，如图1-1所示：

图1-1　索洛图

利用该图形进行比较静态分析十分方便，当投资率增加时，曲线上移，可以发现人均资本增加，发生了资本深化。对应于图形上的交点的人均资本量就是稳态解：

k*=［s/（n+ d）］1/（1-α） 　　　　　（1-3）

将该式代入生产函数方程，得到稳态下的产出量：

从（1-4）式可以看出，在其他条件相同时，投资率高的国家一般比较富裕，而人口增长率高的国家将比较贫穷。

在生产函数中引入技术因素后：

推导出的稳态人均产出量是：

此时，沿着均衡路径增长的劳动力人均产出是由技术、投资率和人口增长率三个因素所决定。对于新古典经济增长模型来说，如果由于某种原因，使得K发生偏离，都不会长期维持，都会自动回到均衡水平。由于新古典经济增长模型假设劳动和资本是可以完全相互替代的，所以要实现经济的稳定增长，只要调整资本与劳动的配合比率或者说是劳动—资本比率就可以了。这也就解决了哈罗德—多马的“刃锋式”问题，但新古典经济增长模型中的古典经济学的假设，本身也是很难实现的，而且在现实中，资本和劳动也只是有条件的替代，并不能完全替代。

新古典经济增长理论认为，技术变革率影响经济增长率。持续不断的技术进步一直在增加资本需求，提高实际利率，并引起增加资本存量的储蓄。只要有技术进步，这个过程就会重复，并创造持续的长期经济增长。增长率波动是因为技术进步以可变的比率发生。在索洛模型中，只有技术进步才是经济增长的持续动力。1957年，索洛在《技术变化与总量生产函数》^[39]中，将产出增长分解为资本、劳动力和技术进步的增长之和。此处，索洛采用Q表示总产出，在中性技术进步条件下的生产函数为：

Q= A（t）F（K，L）　　　　　（1-7）

假设（1-7）式是C- D函数，对上式进行全微分，然后再除以Q，得到：

Gq= GA+ aGL+（1- a）GK 　　　　　（1-8）

这就是新古典经济增长模型的基本公式。其中：GL表示劳动力增长率，GK表示资本增长率，Gq表示产出增长率，GA表示技术进步增长率。这样，利用相关统计数据，就可以检验技术进步的贡献了。

新古典经济增长模型由此理论推导的结果得出了一系列经济分析结论，并解释了人们观察到的绝大部分经济现象。主要结论有以下几个方面：一是绝对收敛。即不同的经济体人均资本（产出、消费）越低，增长率应当越高，最终人均实际GDP将趋于一致。按此结论，穷国的人均实际GDP增长应当比富国更快，并最终赶上富国，即实现赶超。但通过数据检验表明，不仅没有实现赶超，差距反而有拉大的趋势。因此，不同质的经济实际上否定了绝对收敛结论。但是，比较同质的经济集团存在一定程度的绝对收敛趋势，赶超较为容易。二是相对收敛。即一个经济体（一国）距离其自身经济的稳定状态越远，其增长就越快，也就是从长期来看，在其他条件不变的情况下，一个经济体存在一个自身的稳定状态，经济如果离此稳定状态较远，就会以较快的速度增长，但随着趋近此稳定状态，增长速度也会逐渐变慢。^[40]但是，这一理论的缺陷是明显的：一方面，它将技术进步看做经济增长的决定因素；另一方面，它又假定技术进步是外生变量而将它排除在考虑之外，这就使该理论排除了影响经济增长的最重要因素。为了解决这些问题，新经济增长理论产生了。

3.新剑桥经济增长模型^[41]

新剑桥经济增长模型是由英国经济学家琼·罗宾逊、卡尔多和意大利经济学家帕西内蒂等人提出的。它的特点在于把经济增长和收入分配结合在一起。新剑桥学派经济增长理论是在哈罗德—多马经济增长模型上发展起来的，其理论的一个最重要特点是把经济增长同收入分配问题结合起来考察，一方面阐述如何通过收入分配的变化来实现经济的稳定增长；另一方面说明在经济增长过程中收入分配变化的趋势。琼·罗宾逊和卡尔多是新剑桥学派经济增长理论的奠基者，1956年他们分别在自己的著作和文章中提出了各自的经济增长模型。

新剑桥经济增长模型的基本假设条件是：①资本产量比率或者是资本生产率固定不变，也即资本—劳动比率固定不变。②储蓄等于投资。③资本家和工人的平均储蓄倾向都为常数，但资本家的平均储蓄倾向大于工人的平均储蓄倾向。

卡尔多认为，既然社会的收入是在各个阶级之间分配的，其中每一个阶级都有自己的固定不变的储蓄倾向，那么，收入分配中利润和工资的比例关系就直接影响到整个社会的储蓄水平，从而决定了积累率和经济增长速度。另外，要达到一定的经济增长速度，就要有一定的积累率，从而也要有相应的收入分配的比例关系。因此，经济增长速度和积累率也是影响国民收入分配的重要因素。上述关系可以用下面一组方程式来加以说明：

Y＝W＋P　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（1-9）

S＝spP＋swW＝I　　　　　　　　　　　　　　　　　（1-10）

将式（1-9）变形为W＝Y－P，代入（1-10），则有

spP＋sw（Y－P）＝I 　　　　　　　　　　　　　　（1-11）

将式（1-11）移项整理后，可写成下列形式：

P/Y=［1/（sp－sw）］×（I/Y）－sw/（sp－sw）　　（1-12）

上述方程组中，Y——国民收入；W——工资总额（劳动者收入）；P——利润总额（财产收入）；S——储蓄总额；sw——工资总额中储蓄所占比例（劳动者的储蓄倾向）；sp——利润总额中储蓄所占比例（财产所有者的储蓄倾向）；I——投资总量。

在卡尔多模型中，收入分配和资本积累是直接相关的，当sp和sw既定时，资本积累率（I/Y）直接影响着利润在国民收入中的份额（P/Y）。也可以说，投资量直接决定着利润量的大小，卡尔多运用这一模型所反映的各经济变量相互之间的关系阐明了经济增长理论中的两个基本问题：经济均衡增长的条件和决定经济增长率的各种因素。

4.新经济增长理论^[42]

新经济增长理论（New Growth Theory），或称“内生技术变革理论”，认为人均实际GDP增长是因为人们在追求利润中所做出的选择。而且，增长可以无限持续下去。内生增长理论是基于新古典经济增长模型发展起来的，从某种意义上说，内生经济增长理论的突破在于放松了新古典增长理论的假设并把相关的变量内生化。

新经济增长理论的假定条件有：经济制度和个人偏好属于外生变量，技术进步是内生变量，总量生产函数规模收益递增，政府应当对经济进行适当干预以及经济没有收益递减。与新古典增长理论相比，新增长理论从不同侧面探究了经济增长的源泉和机制，并在更大范围内解释了经济现象，也提出了促进经济增长的相关政策。依照Larry.Jones（1997）的分类，从模型中对生产函数刻画的角度来看，新增长理论可划分为凸性模型和非凸性模型两大类。凸性模型强调生产过程中的规模收益不变特征，其代表作是Sergio. Rrbelo（1991）。从动力的角度看，新增长理论可以分为四类：技术类（外溢和发明）模型、分工类模型、贸易类模型和制度类（金融制度、分配制度、产权制度）模型。在增长动力因素的选择上，新增长理论非常强调技术因素，也注意到了制度因素，并且也认为制度安排和技术进步在长期中是互动的，是经济持续增长的不可或缺因素。另外，新增长理论的研究形式主要采用Ramsey式动态优化框架和确定性模式。目前主要的新增长理论模型有：阿罗（Kenneth J. Arrow）模型、宇泽弘文（Hirofumi Uzawa）两部门模型、罗默（Paul M.Romer）、卢卡斯（Robert E. Lucas，Jr.）的人力资本溢出模型以及巴罗（Robert J.Barro）模型等。

新经济增长理论的主要观点：利润刺激了技术变革，一旦作出了一种有利的新发现，每个人都可以利用。这个事实意味着，随着一种新发现利益的扩散，就可以得到免费的资源了。这些资源之所以免费是因为当它们被利用时，人们并没有放弃什么。它们是零机会成本，生产活动可以重复。随着资本积累，实际利率并不受影响。实际利率自然可以无限高于目标实际利率。只要人们可以进行使实际利率高于目标利率的研究与开发，人均实际GDP就可以无限增长，增长率取决于人们创新的能力和实际利率。新经济增长理论有助于我们认识知识、技术在现代经济中所具有的至关重要的作用。新经济增长理论说明，要素投入的增加只有在起到能够带来技术进步的条件下才能推动经济的持续发展。新经济增长理论能较好地解释一些方面的经济增长事实，而且具有比较丰富的政策内涵，对各国政府制定增长政策具有一定的参考价值。但是，新经济增长理论也存在缺陷：过于严峻的假设条件在一定程度上损害了新经济增长模型的普适性和对现实的解释力。罗默的知识溢出模型中完全竞争市场的假设与现实相去甚远；巴罗模型中政府服务对产出的贡献份额与劳动对产出的贡献份额一样大时，才能保证经济存在一条平衡增长路径。

新古典和内生经济增长模型在分析经济增长的长期决定因素和不同经济增长路经的收敛问题时，有明显的不同。新古典认为，特定国家人均资本产出的速度取决于各自的技术进步变化速度，而内生增长模型则认为一国长期的经济增长一般受制于偏好、技术和税收结构。在控制技术变革的前提下，Mankiw、Romer和Weil（1992），Barro和Sala-i-Martin（1995）提出的实证研究表明，不同的国家收敛到同样的增长率，证明了新古典在解释长期经济增长方面优于内生增长模型的能力。但是，新古典过于强调收敛中的资本积累的技术变革代价，Bernard和Jones（1996a，1996b）的研究也表明，OECD国家的增长速度收敛时制造业的技术呈现出不同时间点明显的市场导向。这些技术变革和经济增长的不同收敛模式，对早期的内生增长模型也是一个挑战。第一代的内生增长模型也是假设单一部门的产出，而且技术是按比例变化，这与新古典模型的前提十分相似（Lucas，1988；Bond，Wang和Yip，1996；Ortigueira和Santos，1997）。但是，新古典模型和内生增长模型在特定情况下是可以结合起来的（Eicher和Turnovsky，1999）。经济转变到平衡增长路径的长期增长速度的决定因素是经济增长理论的核心问题。Theo S.Eicher和Stephen J.Turnovsky认为，单一部门的新古典模型和两个部门的内生增长模型意味着同样的收敛速度。因此，大量的经验研究集中在人均资本产出的单调收敛，这也暗示是经济收敛速度的恰当的代表，近期的研究质疑了这种实证研究的有效性。通过引入综合的非规模不变的（Nonscale）两部门模型，很容易地解释了收敛速度问题以及条件收敛问题。^[43]

【注释】

[1]王宏昌、林少宫：《诺贝尔经济学奖金获得者讲演集》增订本（1969～1986），中国社会科学出版社，1988年版，第97页。

[2]［美］爱德华·夏皮罗：《宏观经济分析》，杨德明等译，中国社会科学出版社，1985年版，第545～546页。

[3]［美］D.格林沃尔德：《现代经济词典》，商务印书馆，1983年版，第148页。

[4]［美］R.索洛：《经济增长论文集》，平新乔译，北京经济学院出版社，1991年版，第4～6页。

[6]［英］伊特韦尔等：《新帕尔格雷夫经济学大辞典》（第三卷），经济科学出版社，1996年版，第465页。

[7]［美］西蒙·库兹涅茨：《现代经济增长》，戴睿、易诚翻译，北京经济学院出版社，1989年版，第62页。

[8]郭金龙：《经济增长方式转变的国际比较》，中国发展出版社，2000年版。

[9]袁嘉新：《投资增长模式下经济增长因素分解与经济增长质量》，《数量经济技术经济研究》，2006年第2期，第154～161页。

[10]周建、汪伟：《资本形成、投资效率与经济增长之间的动态相关性——来自中国1978～2004年数据的实证研究》，《财经研究》，2006年第2期，第80～91页。

[11]田江海：《转轨期的中国投资》，经济管理出版社，1998年版，第30～32页。

[12]托马斯等：《经济增长的质量》，中国财政经济出版社，2001年版，第4页。

[13]杜两省：《投资与经济增长》，中国财政经济出版社，1996年版，第32页。

[14]［英］海韦尔·G.琼斯：《现代经济增长理论导引》，郭家麟等译，商务印书馆，1994年版，第7～13页。

[15]John Duffy，Chris Papageorgiou：“A cross-country Empirical Investigation of the Aggregate Production Function Specification”，Journal of Economic Growth，Vol.5，Iss. 1；Mar 2000. pp. 87.

[16]［英］亚当·斯密：《国民财富的性质和原因的研究》（下卷），郭大力、王亚南译，商务印书馆，1997年版，第1页。

[17]［英］亚当·斯密：《国民财富的性质和原因的研究》（下卷），郭大力、王亚南译，商务印书馆，1997年版，第5页。

[18]［英］亚当·斯密：《国民财富的性质和原因的研究》（上卷），郭大力、王亚南译，商务印书馆，1997年版，第11页。

[19]同②，第16页。

[20]李坤望：《经济增长理论与经济增长的差异性》，山西经济出版社，1998年版，第8页。

[21]［英］大卫·李嘉图：《政治经济学与赋税原理》，周洁译，华夏出版社，2005年版，第51页。

[22]李坤望：《经济增长理论与经济增长的差异性》，山西经济出版社，1998年版，第10～11页。

[23]［德］李斯特：《政治经济学的国民体系》，陈万煦译，商务印书馆，1997年版，第5页。

[24]［德］李斯特：《政治经济学的国民体系》，陈万煦译，商务印书馆，1997年版，第5页、第98页。

[25]同①，第105页。

[26]同①，第118页。

[27]朱绍文：《经典经济学与现代经济学》，北京大学出版社，2001年版，第112～119页。

[28]［德］马克思：《资本论》（第二卷），人民出版社，2004年版，第435页。

[29]同①，第439页。

[30]同①，第438页。

[31]同①，第446页。

[32]同①，第550页。

[33]同①，第580页。

[34]［德］马克思：《资本论》（第二卷），人民出版社，2004年版，第583页。

[35]余永定：《从FMD模型到社会主义经济增长模型》，载于《一个学者的思想轨迹》，中信出版社，2005年版，第57～66页。

[36]［英］海韦尔·G.琼斯：《现代经济增长理论导引》，郭家麟等译，商务印书馆，1994年版，第54～83页。

[37]［美］查尔斯·I.琼斯：《经济增长导论》，舒元等译，北京大学出版社，2002年版，第17～37页。

[38]［英］海韦尔·G.琼斯：《现代经济增长理论导引》，郭家麟等译，商务印书馆，1994年版，第85～88页。

[39]［美］索洛：《技术变化与总量生产函数》，载于《经济增长论文集》，平新乔译，北京经济学院出版社，1991年版，第151～171页。

[40]［美］查尔斯·I.琼斯：《经济增长导论》，舒元等译，北京大学出版社，2002年版，第53～63页。

[41]［英］海韦尔·G.琼斯：《现代经济增长理论导引》，郭家麟等译，商务印书馆，1994年版，第178～190页。

[42]朱勇：《新增长理论》，商务印书馆，1999年版，第7～52页。

[43]Theo S Eicher，Stephen J Turnovsky，“Convergence in a Two-sector Nonscale Growth Model”，Journal of Economic Growth，Vol.4，Iss. 4；Dec 1999. pp. 413.