几种常用指数的计算

第六节　几种常用指数的计算

一、居民消费价格指数

我国政府编制的价格指数有多种，如居民消费价格指数、零售价格指数及工业品出厂价格指数等。这些指数都从不同的角度综合反映全国范围商品价格的变化情况，其中，居民消费价格指数不仅反映居民消费品零售价格的变动，也能反映居住和服务价格的变动，与其他价格指数比较，反映市场价格实际变动情况更加全面、真实。

消费价格指数（Consumer Price Index，简称CPI）是被世界多数国家采用，衡量价格总水平变动幅度的价格指数，我国称之为居民消费价格指数。

居民消费价格指数反映一定时期内城乡居民所购买的生活消费品和服务项目价格变动的趋势和程度。编制居民消费价格指数，一方面可以分析生活消费品和服务项目价格变动对居民生活费用支出的影响；另一方面可以消除物价变动对货币收入的影响，计算出实际收入。居民消费价格指数的编制主要涉及以下几方面的问题，即代表规格品的选取、价格资料的采集及基本分类指数、类指数和总指数的计算。

1.代表规格品的选择。编制居民消费价格指数的调查范围，是居民家庭购买并用于家庭日常消费的商品和服务项目的价格。国家统计局将要调查的商品和服务按用途划分为八大类，即食品、烟酒及用品、衣着、家庭设备用品及服务、医疗保健和个人用品、交通和通信、娱乐教育文化、居住，下设251个基本分类。选择什么商品和服务项目作为代表规格品，需要满足这样几项原则：消费量较大；价格变动趋势和变动程度有较强的代表性；选中的规格品之间性质相隔尽量远；选中的工业消费品必须是合格品。在满足上述原则的情况下，国家统计局在居民消费价格指数的计算中规定调查商品和服务项目的数量为700种左右。

2.价格的采集。我国采用世界上通用的随机抽样的方法，确定作为调查点的商店、农贸市场和服务网点。然后每月定时采集实际成交价格，并用简单算术平均法计算代表规格品的平均价格。

3.指数的计算。首先根据所属代表规格品价格变动相对数，采用几何平均法计算基本分类指数，然后从下到上逐级加权平均计算类指数和总指数。居民消费价格指数的权数，是反映调查商品或服务项目价格变动在总指数形成中影响程度的指标，根据居民家庭用于各种商品或服务的开支在所有消费商品或服务总开支中所占的比重来计算，一般每五年更换一次，但每年根据居民的消费支出情况进行适当调整。居民消费价格指数的编制周期为月度和年度。

下面通过一实例说明这一指数的计算过程。

例9－9：计算居民消费价格指数（见表9－8）。

表9－8中权重一栏，各类同一层次的权重之和为1，如在食品类中，粮食、淀粉及薯类、油脂类等16项权重之和为1。组指数或类指数一栏则是在平均价格基础上所计算的个体指数或对个体指数加权平均后的类指数。为了说明问题起见，只把食品类的细分资料给出，而其他类则直接给出类指数。表9－8中最后一栏是为计算方便而列的部分计算过程。

表9－8　　　居民消费价格指数计算表

注：＊为方便计算而给出。

本例计算过程如下：

食品类价格指数＝∑K_p·ω

　　　　　　　＝32.32%＋14.25%＋31.92%＋6.22%＋17.00%＋24.62%＋2.87%＋2.26%

　　　　　　　＝131.46%

居民消费价格指数＝∑K_p·ω

　　　　　　　＝131.46%×52.2%＋16.37%＋15.61%＋2.84%＋4.88%＋2.30%＋2.90%＋3.50%

　　　　　　　＝117.02%

和居民消费价格指数密切相关的另一个指数是货币购买力指数。所谓货币购买力，是指单位货币所能购买商品和服务的数量。货币购买力指数反映某时期货币相对于指数基期所在时期货币购买力的相对变化。其计算公式为：

由于物价的变动影响了货币购买力，因此，不同时期等量的货币收入，其实际收入并不相等。所以，在分析居民收入水平的变化时，必须考虑货币购买力的变化。

二、商品零售价格指数

商品零售价格指数（Retail Price Index）是由国家统计局定期编制公布，反映市场商品零售价格变动趋势和变动幅度的价格指数。与居民消费价格指数不同，商品零售价格指数是从商品销售者的角度来反映物价总水平的变化。

编制商品零售价格指数同样涉及代表规格品的选取、价格资料的采集及各商品平均价格的计算和总指数的计算等几方面。商品零售价格的调查范围包括食品、服装鞋帽、纺织品、中西药品等十四类，从中由国家统计局按照统一性和普遍性的原则，根据全国商品零售量大小，确定304种必报商品，同时各地可根据当地实际情况，适当增加一些调查品种，但增选商品不得超过45种。对代表规格品价格资料的采集，首先采用随机抽样的方法确定调查点，每月定时采集实际成交价格并简单平均计算出平均价格，然后从下到上逐级加权平均计算类指数和总指数。

三、股票价格指数

股票价格指数（Stock Price Index）简称股价指数，是反映证券市场股票价格变动的指数。股票价格的变动是证券市场最重要的经济现象之一，股价的涨落既可以为投资者带来利润，也可能使投资者遭受损失。编制股价指数在欧美等发达国家的证券统计中占有重要地位。

股价指数的编制方法有简单算术平均和加权算术平均两种形式，前者以美国的道·琼斯股价指数为代表，后者以知名度仅次于前者的标准—普尔公司的混合指数为代表。

（一）道·琼斯股价指数

道·琼斯股价指数（Dow Jone’s Stock Price Index）是由美国新闻出版商道·琼斯公司计算并发布的，是历史最悠久的股票价格指数。最初组成道·琼斯股票价格平均数的股票只有12种，采用简单算术平均法计算。后来几经变动，选择的股票种类不断增加，从1938年至今增加到65种，其中包括30种工业股票、20种交通运输业股票及15种公用事业股票，编制方法也从简单算术平均改为平均数修正法。由于各股份公司经常有股数增加和股票折细的情况发生，这样，作为分母的股票总股数必然增加，促使单位股份降低，难以体现股票价格变动的真实情况，因此需要对分母做适当处理，以免平均数受到影响。这种方法称为平均数修正法，其本质仍然是简单算术平均。道·琼斯股票价格平均数以1928年10月1日为基期，即以该日的股份平均数为基数，以后各期股票价格同基期相比计算出来的百分数就成为各期的股票价格指数。

例9－10：假设某证券市场基期有4种股票出售，每股股票的收市价格分别为：A＝25元，B＝40元，C＝15元，D＝30元。则该市场基期股票价格平均数（元）为：

再假设该市场报告期的股票价格有升有降，股票种类也有所增加，各种股票的每股收市价格分别为：A＝35元，B＝45元，C＝20元，D＝20元，E＝40元。则该市场报告期股票价格平均数（元）为：

那么，该市场的股票价格指数为：

计算结果表明，该市场的股票价格平均数水平上涨了大约16.4点。

由于道·琼斯指数的采样股票数目较少，且多是热门股，缺乏广泛的代表性，并且没有考虑权数，导致少数几种流通性较小的股票价格的大幅度涨落对平均数产生很大影响。

（二）标准—普尔混合指数

标准—普尔混合指数（Standard and Poor’s Composite Index）是由美国最大的证券研究机构标准—普尔公司编制发布，用以反映美国股票市场行情变化的股票价格指数。标准—普尔混合指数最初的采样股票共233种，后增加到500种，包括400种工业股票、20种运输业股票、40种公用事业股票以及40种金融业股票。这种指数的计算采用加权算术平均法，以1941～1943年间的平均市价总额为基期值，以上市股票数为权数。

由于该指数的500种采样股票市价总额约占纽约证券交易所所有股票价值的80%，因此有很广泛的代表性；同时它考虑了许多影响股价变动的因素，因而具有很高的敏感性；另外，在股票分割等情况下，由于只是股份的增加，股票的市价总额并未发生变化，在计算指数时不需要做调整。因为具有上述特点，标准—普尔指数在美国备受重视，美国商业部出版的《商情摘要》一直把该指数作为经济周期变化的12个先行指标之一。

（三）纳斯达克指数

纳斯达克指数由纳斯达克证券市场编制发布。纳斯达克证券市场有限公司隶属于美国国家证券交易委员会（The National Association of Securities Dealers/NASD），该协会是一个自律性的管理机构，几乎所有的美国证券经纪和交易商都是它的会员。纳斯达克证券市场创立于1971年，这一年的2月8日，纳斯达克股市开始正式交易。美国设立纳斯达克证券交易所的主要目的是在电脑软、硬件及生物工程等高科技领域，为一些崭露头角而又无法在纽约证券交易所和美国证券交易所上市的小型公司提供风险资本的支持，以推动高科技产业的迅速发展。

纳斯达克指数的编制始于1985年1月，对在纳斯达克股市上市公司的股票价格，以资本量的大小为权数加权平均计算得出。纳斯达克指数主要有两个：NASDAQ综合指数（Nasdaq Composite Index）和Nasdaq－100指数（Nasdaq－100Index）。NASDAQ综合指数包括在纳斯达克上市的所有美国公司和非美国公司，每一家公司的股票通过其市值在综合指数中的比例来影响NASDAQ综合指数。现在NASDAQ综合指数包括5000多家公司，超过了其他证券市场指数，具有广泛的基础，已成为最有影响力的证券市场指数之一。Nasdaq－100指数，是由在纳斯达克全国市场上市的、最大的100家非金融性国内公司的4个指数综合而成，反映纳斯达克成长最快的主要非金融性公司的情况，每一家公司的股票通过其市值在综合指数中的比例来影响Nasdaq－100指数。

四、工业生产指数

工业生产指数（Industrial Production Index）是反映一个国家工业部门生产实物量变化的指数，大多数国家包括制造业，矿业，电、煤气、水等公用事业。该指数的计算一般要包括几百种代表产品，这些代表产品均应是对国计民生有重要意义的产品，通过这些代表产品可以反映整个工业生产的全貌。因此，工业生产指数能够反映一个国家工业经济实力的增长变化情况。在西方国家，工业生产指数被视为基本经济情况的指示器。

工业生产指数的计算，一般用固定权数加权算术平均数方法。其计算公式为：

I＝∑K_q·ω

式中：ω为权重，用各产品或工业部门的增加值占全部工业增加值的比重表示。

这里的权重是相对固定的，一般使用若干年后根据生产结构变化加以调整。

工业生产指数的基期是定期变动的，一般五年变动一次。每变动一次基期，有关年份的指数都要按新的基期调整，以保证资料的可比性。