统计归纳推理及其逻辑形式，统计归纳推理的特点和逻辑要求

1.统计归纳推理及其逻辑形式。

归纳推理中的不完全归纳推理的特点是在考察了某类事物的部分对象具有(或不具有)某种属性,从而推出整类事物都具有(或不具有)同样属性的推理。推出的结论一般是一个全称判断,即“所有的S是(或不是)P”。但是在人们认识活动过程中,由于大多数现象(即其变化发展具有几种不同可能性的随机现象)的存在,人们对某类事物的部分对象进行考察时发现,有的个体(S)具有某种属性(P),也有的个体(S)不具有(S)的那种属性(P)。换句话说,个体的S是否具有P属性,这是偶然的、随机的。在这种情况下,人们就不能在对部分个体考察后,归纳出一个全称判断的结论,而只能作出统计概括,归纳出的结论只能是一个概率判断:在S类中有百分之几的S是(或不是)P。

事物现象一般有两类:一类是由大量成员所组成,每个成员的变化发展结果都是无规则的,不确定的,人们只能探求集合体的规律从整体上掌握该集合体的属性、特点、趋势;如全国的交通事故、火灾、虫情、森林覆盖面积、河流污染情况都属于这一类。一类是由单个客体所组成,在特定条件下,该个体的某种行为(性质)具有一种潜在的可能性,人们可以借助在同样条件下重复大量次数(实验),得出该个体行为得以实现的相对大小,然后对这种行为的可能性作出数量估计。如投骼子,战术导弹命中情况,某一地区的降雨量情况,某气象台天气预报的准确情况等。

所谓统计归纳推理就是从某类事物中抽选出来的一部分对象(即样本)具有某种属性而推出该类事物具有这种属性的一种归纳推理。

统计归纳推理的逻辑形式为:

样本中X%的S是(或不是)P

所以,S全类对象有X%的S是P

2.统计归纳推理的特点和逻辑要求。

(1)统计归纳推理的特点。

统计归纳推理和简单枚举归纳推理不同:①它不限于枚举事实还要进行概率计算;②它在枚举过程中允许出现反例;③它的结论不是普遍性的全称判断,而是有统计数字的概率判断。

(2)统计归纳推理的逻辑要求。

①首先要在集合深刻理解的基础上,收集、分析和整理大量的原始材料、数据,进而进行统计加工,以形成统计事实。其间必须注意数据是谁搜集的,数据的来源,搜集这些数据用了什么方法,这些数据的真实意义何在等。最终确定统计事实与客观事实之间的一致性。

②必须科学、合理地进行选样。人们研究的对象全体或全类叫做总体(母体),从总体中抽选出来的那一部分对象,统计学称之为样本,从总体中选出样本的方法,叫做选样。选样的目的,是要求通过对样本的研究,从样本具有某种属性得出总体也具有这种属性。因此,选样的原则是,尽可能选出最能代表总体的样本。为此,在选样上:

A.尽可能扩大选取范围。因为样本容量越大,样本反映总体的可能性就越大。

B.样本必须有代表性。有代表性的样本能把样本的属性外推到总体提供最重要的依据,这里可采用分层抽样法。

C.选样必须是随机的。如果不排除主观性、预谋性,就不可能保证样本(统计模型)的客观性。随机选样,可以避免人们不自觉的偏见(如报喜不报忧,报好不报坏),可使考察的结果直接进人数学研究。

3.统计归纳推理的作用。

统计归纳推理的基础是客观事物发展进程中偶然性与必然性的对立统一。偶然性是客观事物本身具有的属性,必然对正是在大量偶然事物中占统治地位的趋势,必然性和规律则是通过大量的偶然性,通过偏离、涨落、个别的例外,而给自己开辟道路的。统计归纳推理的作用就在于对某类事物现象运用概率统计进行描绘和处理,看到大势所趋,得出统计规律,是人们进行科学研究、概括的有力工具,在现代社会生活中对人们进行科学精确的思维具有十分重要的意义。如在工业品的合格率检验中,在查产品库存完好率检验中,在指导农业生产时,对种子发芽率、幼苗成活率、粮食估产等方面,用的就是这种推理形式。