大千世界是有规律、有秩序的，还是其表现仅仅是偶然的、杂乱无章的呢？人类是被上帝有意安置在这一为其特殊准备的行星上的，还是宇宙中偶然出现的一种无足轻重的匆匆过客？
数千年来，无数古今中外的智者苦苦探求这些问题的答案.通过长期观察人们发现：太阳每天都从东方升起；春夏秋冬，周而复始，年年如此；向空中投掷一个石块，必然会沿一条抛物线路径落到地面.于是人们相信大千世界是有规律、有秩序的.这就是决定论的观点.
决定论方法曾经使得数学家、科学家们获得巨大成功.尤其是牛顿力学的惊人成就使人们深信，宇宙中存在一个万能的上帝，他能掌控大千世界一切事物的过去、现在和将来.决定论方法的核心可以简要地归结为先验的、演绎的模式.即通过对某学科的各种可能有用的知识进行仔细的分析，科学家可以得到具有公理性和广泛应用的基本原理，然后只要从这些基本原理出发，运用演绎推理就可得到新的结论，获取新的知识.在这种方法中，观察、实验可能有助于最初的基本原理的确立，或者检验由演绎得到的结论是否正确.但是，真正起作用的因素是思想而不是感觉.决定论方法的指导思想可以概括为：宇宙规律是存在的、确定的、能为人所发现并且可用数学表示出来.
遗憾的是，决定论方法只适用于世界的一小部分领域.而对于世界的大部分领域，尤其是人类社会领域，却总是显得那么苍白无力.导致这种状况的部分原因在于，现实社会的现象非常复杂，涉及的因素往往很多，因此难以确定全部重要的因素.例如，欲考察某个国家在一定时期的繁荣程度，就会涉及战争与和平、自然资源、人口、劳动力供给、政治制度、气候、可利用的资本、国民素质等因素.很难确定其中哪一个或几个因素最重要.如果有人试图通过某种假设来简化这个问题，就会因为与实际情况相去甚远而劳而无功.
随着数理统计学在社会保险、气体分子运动、经济运行、人口问题等方面取得的成功，终于导致用统计的观点看待世界的新思想.人们从深信决定论开始转向考虑非决定论，这是20世纪人类思想变革的一个主要成就.
人们利用数理统计方法得到了许多意想不到的、完全可靠的定律，而利用确定性数学方法根本无法得到这些定律.
例如智力分布问题.任意选择一些人，用预先设计好的试题进行智力测验，他们的测试成绩（智力水平）总是近似地呈现为正态分布曲线.而且，测试的人数越多，曲线越接近于标准的正态分布.我们知道，人的智力涉及人的知识、能力、生理素质、成长环境、先天遗传等诸多因素，千差万别，难以捉摸.现在利用统计方法，竟然揭示出人的智力分布呈现出相同的规律，不得不令人惊奇.
又例如在测量中由于手、眼、仪器的不精确性，以及微小的震动等因素，必定会有相当程度的不规则性，因而导致测量误差.但是这种测量误差总是呈正态分布的曲线，而且测量次数越多，曲线就越接近正态分布.正因为如此，正态分布曲线又称为误差曲线.
再考察遗传现象.在受精卵中，父母的染色体是自由地结合在一起的，而且从受孕到成熟的期间又经历了很多现代医学尚无法揭示的变化.可是，利用统计方法人们却可以准确地预测遗传特性.在本书前述第10个专题中介绍的色盲遗传问题即是一例.
更有意义的是，人们还发现在以前被认为是具有确定规律的现象中，也存在着从本质上来说的不规则性、无序性.天文学家开普勒（Johannes Keppler，1571—1630）经过多年的艰苦探索，在反复尝试了50多种曲线之后，发现火星的轨道是一个椭圆.哥白尼（Nicolaus Copernicus，1473—1543）和第谷（Tycho Brahe，1546—1601）的所有观察都支持这个结论.因此，开普勒创立的理论是具有重要价值的.可是，今天从理论上和更加精确的观察中我们知道，火星的真正轨道并不是一个椭圆.由于其他行星万有引力的作用，产生了各种摄动，这些效应累积的结果使火星轨道发生了某些变化，从而与椭圆之间有一些偏差.其实，开普勒发现的椭圆轨道，只是描述了火星的平均行为，严格地说，它并不成立.
更加重要的是，开普勒理论的命运，正是所有科学定律的命运.它们在一定时期内是成立的，随着科学知识的逐渐增多和人类认识能力的不断提高，迟早要对它们加以改进.事实上，开普勒理论本身就是对哥白尼理论的改进，而哥白尼理论又是对托勒玫（Claudius Ptolemeus，约90—168）理论的改进.任何科学理论都不可能是最终结论，即使科学巨星牛顿所创立的理论，后来也已被爱因斯坦（Albert Einstein 1879—1955）的相对论所突破.
于是人们产生了这样一种看待世界的观点：许多科学中的定律只是不规则的、无序的事件的一种综合的平均的效应.这就是用统计观点看世界.正如气体分子运动理论所表明的那样：单个分子并无温度可言，所谓温度只不过是大量分子的不规则运动的一种综合效应.
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