数学课堂结束技能应用案例

第四节　数学课堂结束技能应用案例

案例一：《圆的周长》实践活动

新课标指出，学生数学学习的过程就是数学活动的过程，学生们的数学学习内容应该是现实的、有意义的、具有挑战性的，内容的呈现应该采用不同的表达方式，用来满足多样化的学习要求。在学习了《圆的周长》后，设计如下活动：

师：用所学的知识，请同学们设计一个方案，来得到操场上的大柳树的半径，你有办法吗？

生1：用尺子量。

教师：怎么量，把树砍断量，这样可行吗？

生2：不可以，这样不是破坏生态了吗？

师：提醒一句，我们今天学习了什么？

生：圆的周长！

师：如何算的呢？

生：……

师：如果知道了周长，你能得到半径吗？老师就提醒大家这些，接下来请同学们在5分钟内制订出方案，然后以小组为单位去操场上实施！

学生们在提示下想到先测出周长后，用圆的周长公式算出半径。

案例二：《两位数乘两位数》教学中合作交流，优化学习方法

在数学学习中，诸多的知识不可能全部由教师来传授，很大的一部分是需要学生理解和领悟的默会知识。建构主义同样认为，学习不是由教师来向学生传递知识的过程，而是学生自己来建构的过程，学习者并不是被动的信息吸收者，相反，要主动地建构信息的意义，这种建构不可能由其他人来代替。在教学“两位数乘两位数”时，要学生计算24×31的积，学生根据自己的知识经验，建构了10种以上的方法：

（1）24＋24＋…＋24（31个24相加）

（2）31＋31＋…＋31（24个31相加）

（3）24×30＋24

（4）31×3×8

（5）24×10＋24×10＋24×10＋24

（6）31×4×6

（7）24×5×6＋24

（8）31×30—31×6

（9）31×20＋31×4

……

面对众多的计算方法，教师并不马上引导学生学习竖式计算的方法，也没有根据自己的经验评价这些方法的优劣，而是创造环节让学生继续活动，自主体验，自我小结。

师：每位同学都非常不错，创造了自己的计算方法。现在，请小组同学互相交流一下，说说每种算法所花的时间、精力和计算的难易程度等，并比较各种方法的优劣。然后，对照两位数乘两位数的竖式计算方法。讨论一下，尝试归纳出两位数乘两位数的计算法则。

计算方法的多样化、如何优化计算方法是小学数学计算教学中经常要面对的问题。老师引导学生的合作交流、自主体验，不仅能使他们体会到同一个数学问题可以从不同的角度去分析，以获得不同的解决方法，还能及时地纠正自己在思维活动中的偏差，在信息的交流中体会优劣，并找出最优与最适合自己的方法，真的是“无声胜有声”。

案例三：《分数的意义》教学中留下悬念、后继孕辅

数学知识前后紧密联系，教师在课堂小结的时候，要有意识地联系下堂课的知识内容，将学习的内容进行适当的拓展，以唤起学生的好奇心从而营造一种期待的心理，激发学生去探索新问题的欲望，为下堂课的学习内容孕育伏笔。

在讲完“分数的意义”后，设计这样的小结：让学生先用橡皮条在长方形钉子板上框出24等份，找出其中的18份用分数表示为：（见图9-1）。接着，拿出竖向的两条橡皮筋，这时，原来的18份变成占整个长方形的（见图9-2）。再拿去横向的4条，变成长正方形的（见图9-3）。教师适时提出：这里的分数表示的大小为什么一样？这就是我们下节课要研究的“分数的基本性质”。这种小结方式，引而不发，以旧引新，造成了一种悬念，为后继的教学作了孕育。

图9-2　　　图9-2　　　图9-3　

综上案例分析可知，课堂结束虽只是一整节课堂教学的冰山一角，可却是不可缺少的重要环节。只要教师能深刻体会到课堂小结的重要性，用心来做，就能够使学生将课堂上所学的知识得以深化和概括，甚至升华，从而创造出百尺竿头、更进一步的境界。高质量的课堂小结能激发学生学习的兴趣，提高学生的思维，总之，课堂结束应该是新颖、灵活、多变的，设计一个具有特色和富有实效的课堂小结，可以成为精彩的课堂教学上的点睛之笔，为课堂教学画上完美句号。

实践与思考

1.谈谈数学课堂结束技能在课堂教学中的作用。

2.结束技能与建构学生的数学认知结构的关系是什么？

3.选择一个教学片段，对结束技能进行实践，并说明：

（1）教学目的是什么？

（2）为什么选用这种类型的结束？

（3）请结合结束的原则和注意事项，对自己的结束进行总结。