课堂结束的方法

二、课堂结束的方法

课堂结束的方法很多，可以根据教学的具体情况灵活选用。

（一）画龙点睛法

画龙点睛法即在学生认真研读了课文内容、对某些问题作了深入思考之后，于结尾处加以点化之法。它能引导学生进入高一层的思想境界，体悟深刻的哲理，产生耳目一新、茅塞顿开的美感；能突出教学的重点，开掘教学的深度。例如，在学习了均值不等式定理≥（当且仅当a＝b时取等号）之后，教师强调定理运用的三个原则。“一正”：两个数必须为正数；“二定”：两正数的和为定值或积为定值；“三相等”：必须注明等号成立的条件。以上三个条件缺一不可。

（二）尾首回应法

尾首回应法即在课尾用一段与开讲内容或形式相呼应的方式结束。它能使教学结构严密，目的落实情况清晰；利于学生思维的一贯性和完整性。在数列这一章的前言中，教材用国际象棋的故事引入，提出了如何求数列1，2，4，8，…前64项的和，给学生设置疑问，留下悬念；在学生学完等比数列前n项和公式后，前言所提到的问题就迎刃而解了。

（三）比较拓展法

比较拓展法即渐近课尾时，联系学过的知识，从内容和形式上求同存异。以比较结束，能接通新旧知识间的信息联系，加大课堂信息量；能增强某方面认识的强度，拓展思维的空间；利于学生比较、判断能力的发展。例如在圆锥曲线的教学内容中，对于“双曲线的标准方程与性质”一课的小结，为了把教学内容引向深入，利用双曲线与椭圆的定义加以比较，发现离心率的变化范围分别是e＞1和0＜e＜1，学生在比较分析范围的同时，自然而然地联想到e＝1时曲线轨迹又是怎样的呢？这也引出了下一堂课抛物线的教学内容，帮助学生主动的探究学习。

（四）归纳总结法

归纳总结法即将前面的具体分析作高度抽象概括，把感性认识上升到理性认识的最常用结束方法。该法符合学生认知心理，利于培养思维的条理性，增强对课文认识的系统化、深刻化，助其理清学习思路，把握学习重点，能让学生及时查漏补缺，补写课堂笔记。运用要点：不能认为归纳总结是教师的特权，应将教师的归纳与学生的归纳总结有机结合。让学生在发现中归纳，在归纳中发现，才能获得真实的感受，认识水平才能不断提高。

如“双曲线定义和标准方程”一节课的三种小结方式：

方式一：教师：“这节课我们主要讲了双曲线的定义和四种标准方程，请同学们在草稿纸上逐一写出。”之后教师再加以概括。（通常学生需要4～5分钟完成。）

方式二：教师：“这节课由同学们自己总结，请归纳描述双曲线定义的文字语言和图像语言及四种标准方程。”由学生概括，教师板书。

方式三：学生分组讨论，总结双曲线的定义和标准方程，之后请各组代表发言，如有必要小组成员可以补充。

点评：这三种方式各有特点。第一种方式给每个学生充分思考的空间，但教师很难掌握学生个体掌握的情况；第二种方式实现了师生间的互动，教师易于了解学生掌握的情况，但未必能使每个学生都独立思考；第三种方式属于小组合作学习，每组成员间各抒己见，便于取长补短派代表发言板书，充分调动全班学生的积极性，但比较耗时。

在讲解“双曲线定义和标准方程”这节课时，我们做过教学总结的对比试验：一个班由老师总结，当然很有条理、很全面，用时间约3分钟。另一个班由学生每四人组成一小组进行总结，自然条理差些，每个小组总结也不全面，小组代表发言，用时6分钟，下课之后还有学生在讨论。但是，当日下午的自习课，从学生做练习的情况反馈，老师总结的班正确率为71%，学生自己总结的班则为86%。

（五）借题发挥法

借题发挥法即利用某些知识的特点，在结束阶段对学生不失时机地进行道德价值观教育的方法。数学知识中，不乏思想品德、人生观、价值观、生活态度、理想追求等方面教育的好教材。运用得法，能教书又育人，能触动学生心灵，使其将数学知识与做人自觉结合起来。例如在数列求和的应用教学中，有这样一个背景问题，某地区为了发展经济，引进了许多化工纺织企业，经济得到了很快的发展，但同时本地区的环境污染逐年加重，严重影响了人民的日常生活，政府为了整治本地区的环境，开始对企业的污染源加以治理，根据现有的污染区域进行规划，要求企业逐年递减排放污水，修建污水处理站并投入使用，费用逐年递增投入（提供相应的数据），试问几年后才能净化本地区的污水环境。问题通常转化为数列求和模型，比较容易解答。此时，教师可以借题发挥，对生活态度和价值观发表一点看法，引导学生思考和探究。

（六）悬念探究法

悬念探究法即借助学生尚存的疑虑、激发出的学习热情、深入探讨的兴趣等，将课内学习巧妙牵引到课外和社会的结束方法。此法能最大限度地调动学生的学习积极性，扩展数学学习的范围和深度。例如在“抛物线”一课教学中，由于学生之前已经学习了椭圆、双曲线等知识，并不感到困难，课堂临近结束时，教师向学生抛出一个“悬念问题”：同学们此前已经学习了双曲线，请问抛物线的图像与双曲线图像的一支有何区别？此言一出，学生显得兴趣盎然，陷入了深深地思考之中。下课了，学生还思绪不断，真是一石激起千层浪！学生欲解答这个问题，需要对抛物线、双曲线更加深入地了解分析，这一悬疑为学生的自主探究创设了良好条件。

（七）自然结束法

这是最简单的结束方法，当时间紧迫或教学内容其义自明无须多言时，一句话：“这节课就到这里。”立即下课，毫不拖泥带水，十分干脆利落。当然这种方法不能经常使用。因为这种方法没有充分利用课堂结尾来深化课堂教学内容，使学生形成新的认知结构和能力结构，反而使学生产生失落的情绪。久而久之，会淡化课堂气氛，学生对教师的信任会降低，不利于学生的思维能力的培养。

（八）复述记忆法

复述记忆法就是教师把本节课的主要内容梳理复述一遍，让学生再一次明确本节课的重点、难点。这种方法能迅速指明要点，节省时间，易于控制教学进程。一般适用概念较多的教学内容。例如在任意角的概念教学中，包含有正角、负角、零角、象限角终边相同角等概念，这些概念既有联系，又有区别，易于混淆。在举例讲解和练习后，若能加以梳理，复述一遍，则能达到澄清概念、醒人耳目的效果。