数学课堂讲解技能的实施

一、数学课堂讲解技能的实施

本节通过讲解语言设计的要求、讲解的例证以及采用反馈信息和调控，阐述课堂讲解的实施运用。

（一）设计讲解语言

语言是思维的“外衣”，数学的讲解技能是以语言为工具的。教师讲解时语言运用如何，关系到讲解的质量，讲解是否成功在很大程度上依赖于语言的设计和临场的发挥，那么设计讲解语言有哪些具体的要求呢？

首先，准确规范，条理清晰。设计讲解语言首先要做到准确和规范，数学学科有自己的概念和理论体系，准确和规范是学科的基本要求。它要求教学语言符合语言规范，做到用词准确、语句通顺、语音纯正、语法规范。数学教师要做到教学语言科学准确、规范简洁，就要做好教学前的准备，分析教学内容的层次，制定科学的教学目标，同时设计讲解的结构框架，拟定问题的讲解序列和必要的停顿，设计突出教学重点的教学方法和突破教学难点的教学策略，教学时言简意赅，切中问题的要害，只做必要的调整，不做无目的的重复。条理清晰也是一项基本要求，如果数学教师的语言缺乏逻辑，条理不清，重复累赘，或者在讲解时漫无边际地自由发挥，势必造成课堂拖沓冗长，或不能达到教学目的，或无法完成教学内容，学生亦谈不上新知的获取、思维的训练和美的感受。

其次，感情充沛，生动形象。课堂讲解，教师不能照本宣科。讲解要取得好的效果在很大程度上依赖于教师生动形象的语言和炽烈的感情。教师讲授要感情充沛，语言表达要清晰简洁、生动有趣，富有表现力和感染力，切忌干瘪呆板，没有节奏、没有感情。语言生动形象，集中表现在语言绘声绘色，幽默诙谐，语音手势恰到好处，常常伴随着形象贴切的比喻等。教师教学中的讲解语言越形象、生动，选用的例子越贴切，学生就越容易理解，这比起一大堆枯燥的纯专业语言，要实用得多。生动活泼的语言、具体形象的比喻常常能取得很好的教学效果，可以使枯燥的数学课堂变得出神入化，令学生神往陶醉，使学生产生学习的兴趣进而形成志趣。

最后，语言流畅，简约紧凑。语言的流畅包括两方面的内容：一是讲话连贯紧凑，没有吞吞吐吐和“嗯、啊”等游移拖沓的现象；二是讲解意义连贯紧凑，没有分散、跳跃的现象。如何才能使讲解语言流畅紧凑、富于美感呢？一般来讲，要准备充分和自信，同时辅以必要的训练。具体讲，要做到流畅性，就要充分做好课前准备，理出教材的逻辑性，使语言的表达有层次、有目的。语言的简洁流畅常常能体现说话者分析问题的快捷与深刻，能增添数学教学的魅力。要做到流畅性，讲解语言要准确明白，句子结构完整，发音正确，用词准确。对讨论问题中的关键词要事先“吃准”，有所准备；将讲解中具体问题的结论与取得结论的依据或前提条件交代清楚，将依据与结论之间的关系交代清楚。语言的简约化，要求教师做到化繁琐为简约，化生僻为通俗，化抽象为具体，化模糊为生动，真正快速有效地帮助学生掌握数学的本质。对于那些枯燥乏味、难以理解的知识，教师可以结合学生生活中的一些形象生动的例子来对他们进行启发、引导。活泼的生活语言能将“深奥的、陌生的”的数学知识转化为学生熟知的，甚至是喜闻乐见的东西。这不仅符合建构主义的认知理论，也有利于培养学生的情感、态度、价值观。

（二）引入正反例证

引入正反例证是实施讲解的常用方法，是进行学习迁移的重要手段。例证能将熟悉的经验与新知识联系起来，是启发思维的有效手段。用通俗易懂的例证讲述数学问题，不仅直观，而且容易记忆，从而达到清晰化授课的目的。

为使讲解技能中的例证有效地发挥其教学功能，设计例证时应注意以下几点。

首先，内容切合教学要求。课堂上，可以利用学生学过的数学知识，借助图表、数据，通过故事以及生活实例，向学生传授新的数学知识，使学生加深对数学方法的认识，提高学习数学的兴趣。为了达到目的，引入的例证一定要切合教学要求，应是教学内容所涉及的一类事物中的典型事例。例如，在讲解增函数的含义时，欲解决“为什么函数f（x）＝—在定义域上不是增函数”与“已知函数f（x）＝是（—∞，＋∞）上的增函数，求实数a的取值范围”这两个问题，可应用生活例证：“两列从低到高排列的队伍连成一个长队，还是从低到高排列吗？要保证从低到高排列还需要什么条件？”这样解释，就容易理解局部的单调性对整体的影响，符合教学要求。

其次，层次适合认知水平。引入的例证应便于学生分析概括，要符合学生的经验和兴趣，所以引入的例证要能正确反映教学内容中的概念原理，符合学生的认知水平。例如，高中数学教学中，为了说明“用图像法表示的函数关系，不一定能用解析式表示”，以气温随时间变化的曲线图为例就适合学生的认知水平；但若用函数为例，来说明“用解析式表示的函数关系不一定能用图像法表示”，就超出了学生的认知水平。

最后，数量符合过程需要。举例的数量对于获得新知识是充分必要的，少了不足以说明问题，多了容易使人厌烦；例子不在于多，而应对例证与原理之间的关系分析透彻，这样才能让学生举一反三。

还要注意准确使用正面例证和反面例证。学生容易从正面例证中获得新概念、新规律，在没有形成正确理解之前，对反面例证的否定是比较困难的，所以在引入新知识时，正、反面例子交叉使用容易造成混乱。在初步理解了新知识后，再使用反面例证可使学生加深理解。

（三）采用反馈信息和调控

由于讲解主要是教师讲学生听，有些教师往往忽视学生的反应，讲解像在背书，这是讲解的发展进程与学生理解不能同步，以及讲解缺乏针对性、交互性的主要原因。运用数学讲解技能，必须充分了解讲解的不足之处。教师如果只注意自己讲，不注意学生学得如何、听得如何，是不会有好的教学效果的。教学是师生的双边活动，教师授课内容的信息流指向学生，学生接受信息后的情况反馈给教师，教师再根据学生接受信息的状况随时调节自己的教学行为，变换教学方式，有的放矢地引导和指导学生顺利地获得知识，发展智能。

首先，关注学生的反馈信息。学生听课时表情是喜悦、兴奋、认同，还是呆板、不解、疑虑或昏昏欲睡；学生的动作如打开书、举手等是迅速还是迟缓；学生的目光是集中还是分散；学生做练习、回答问题是否顺利正确；学生愿不愿意听讲，有无小声说话或做其他事情的情况。

其次，教师的调节措施。主要有：

①当大多数学生喜欢听讲，对讲解充满兴趣时，教学状态最佳。应按原计划讲课，注意讲课的系统性，语言精练生动，一气呵成。争取让学生的这种高昂的学习状态一直保持下去，直至讲解结束。

②当一部分学生感到疲劳，精神开始分散时，表明学生听讲时间过长或教师讲话音量过小，或知识已经掌握，没有新意。这时学生对教师讲课的兴趣已经减弱，此时，应尽快结束讲解，转入知识的应用阶段，安排学生做练习，或提问，根据学生的回答再进一步深入讲解。如果是音量问题，则可以调整音量。

③当学生注意听讲，但感觉听得吃力时，可能是讲解缺乏旧知识铺垫或缺乏实例，也可能是音量过小，语调平淡，教师应适时做出调整。

④教师讲解时可能会出现口误，学生发现教师讲课中的错误时可提醒老师，或根本听不懂的时候，也可向老师提出。教师应鼓励学生提出意见和看法，形成民主的教学氛围，及时发现并纠正每个错误，这样能够迅速疏通师生间的信息通道，避免出现大的失误。

⑤讲解中安排提问，教师可以从学生的回答中获得反馈信息，根据学生掌握知识的程度，把握并调节自己的语言、动作和教学的进度、深度，或变换教学的方式。

总之，讲解不是教师单独的行为，讲解以学生为对象，是师生共同的活动。教师讲解的优劣，是以学生能否听得懂、记得牢，兴趣如何为标准的。教学反馈可以沟通师生之间的联系，使师生之间形成畅通的信息循环。教学反馈的主动权在教师，教师在讲解时，要善于捕捉来自学生的反馈信息，迅速做出判断，并采取相应的措施调整自己的行为，教学就是在这样的师生互动中进行的。