小学数学教学中的量感如何培养

在这项研究中，数学广角是研究的核心，是数学思想方法渗透的主要载体。对已有的数学思想方法教学和小学数学广角教学研究进行梳理，为该项研究提供理论参照和研究视角，有利于探讨数学广角教学中的各种问题，从而为小学数学思想方法教学的实践研究做一些实事。

出于这样的初衷，这一章在文献综述范围确定之初，就围绕“小学数学思想方法教学”“小学数学广角教学”这两个主题进行综述。由于个人收集文献资料的能力有限，难免有遗漏的地方，因此在整理文献的过程中也出现了概括不全面、认识不到位的情况。总体而言，本章涉及的文献揭示了以下四点内容：

第一，小学数学思想方法教学同小学数学广角教学是相互关联的。小学数学思想方法的种类被分散编排于数学广角内，并且在小学数学思想方法研究中，有研究者将数学广角的教学片断作为例子使用。在有关数学广角的论文里，以渗透数学思想方法为内容的文献居多。

第二，关于数学广角教学的研究逐渐增多，且大多数以教学设计、课堂实录为主，成为了解数学广角教学设计观念、教学实践的窗口。但是大多数的研究内容来自公开课和优质课，对一线教师的教学认知和学生学习情况的了解太少，不利于对数学广角教学现状的了解，且大多数研究都处于感性认识阶段，需要进一步整理和深入研究，促使认识加深。

第三，从数学思想方法教学来看，当前数学思想方法的教学很受重视，出于“双基”的传统和数学思想方法本身特性的原因，在小学数学课堂里教师们多数以计算（重视技能的体现）为主，而数学思想方法成为一种特意的点缀，即使在不少文献里看到数学思想教学的方法和建议，也都是理论研究，实践方面的研究较少。从这个角度来看，了解教师落实数学思想方法教学的情况和不能很好落实数学思想方法教学的深层原因很有必要。

第四，数学广角是小学数学思想方法教学的主要载体，从数学广角教学的角度探索小学数学思想方法教学的状况，找寻教师教学中的困难和阻碍数学思想方法的教学是一种创新的研究视角。这样的研究有助于小学数学思想方法教学的改革。

【注释】

[1]《礼记·王制》。

[2]臧克和，王平.说文解字（新订）［J］.中华书局，2002：205-206.

[3]王策三.教学论稿［M］.北京：人民教育出版社，1985.

[4]李秉德.教学论［M］.北京：人民教育出版，1991.

[5]中央教育科学研究所比较教育研究室编译.简明国际教育百科全书.教学（下册）［M］.北京：教育科学出版社，1990.

[6]孙巍.在数学教学中渗透数学思想方法的探索与实践［D］.上海：上海师范大学，2007：4.

[7]G·波利亚.怎样解题［M］.徐泓，冯录天，译.北京：科学出版社，1982.

[8]张奠宙.中国数学双基教学［M］.上海：上海教育出版社，2006.

[9]M·克莱因.古今数学思想［M］（1-4册）.上海：上海科学出版社，1979.

[10]徐利治.数学方法论选讲［M］.武汉：华中工学院出版社，1993.

[11]燕学敏，华国栋.国内外关于现代数学思想方法的研究综述与启示［J］.数学教育学报，2008，17（3）：84-87.

[12]满小莹.初中数学思想方法探微及教学探讨［J］.教学与管理，1999，5：46-47.

[13]臧雷.数学思想方法教学原则自议［J］.中学数学，1997，7：17-20.

[14]中华人民共和国教育部制定，数学课程标准（2011年版）［M］.北京：北京师范大学出版社，2012.

[15]金成梁.小学数学教学与逻辑思维能力的培养［M］.南京：江苏人民出版社，1983.

[16]郭思乐.思维与数学教学［M］.北京：人民教育出版社，1991.

[17]杨孝斌.数学教学思维导向的研究［M］.成都：四川大学出版社，2010.

[18]张奠宙.中国数学双基教学［M］.上海：上海教育出版社，2006.

[19]朱成杰.数学思想方法教学研究导论［M］.文汇出版社，1998.

[20]郑毓信.数学思维与小学数学［M］.南京：江苏教育出版社，2008.

[21]王建，程宏.符号化思想与小学数学［J］.学科教学探索，2006（10）：41.

[22]王永春.小学数学与数学思想方法［M］.上海：华东师范大学出版社，2014.

[23]王永春.小学数学与数学思想方法［M］.上海：华东师范大学出版社，2014.

[24]曹一鸣.数学教学论［M］.北京：高等教育出版社，2008.

[25]雷晓红.从生活中来，到生活中去［J］.基础教育，2007（1）：35-37.

[26]张牡玉.打造有效评研课堂，促进学生思维发展——数学广角（抽屉原理的教学实践与反思）［J］.教师观点，2012（11）：116.

[27]覃贤，韦芳.教师数学广角问题与解决策略［J］.中国教育学刊，2011（11）：89.

[28]江建忠.浅谈数学广角对学生创新意识的培养［J］.南昌教育学院学报，2009（2）：63.

[29]姜常君，刘静霞.小学数学教学中数学思想方法的渗透［J］.延边教育学院学报2010（1）：106-108.

[30]黄世好.信息技术在小学数学广角教学中的应用［J］.教育导刊，2009（3）：61-62.

[31]邓丽坤.神奇的身份证编码［J］.教育实践与研究，2009（7）：95-97.

[32]蒋玉蓉.数学广角教学设计［J］.中国电化教育，2006（9）：69-70.

[33]秦和平，李梅先.对“搭配中的数学”活动设计的思考［J］.教学与管理，2007（7）：37.

[34]张卫星.植树问题教学设计及说明［J］.教学与管理，2009（3）：55-56.

[35]林清.找次品教学设计［J］.教学与管理，2009（4）：58-59.

[36]丁丽.数学广角学什么与教什么［M］.北京：北京理工大学出版社，2014.

[37]［美］查理德·保罗，琳达·埃尔德.批判性思维［M］.乔苒，徐笑，译.上海：华东师范大学出版社，2006.