小学数学中的估算教学

一、估算及其作用

估算是一种近似计算，是对计算结果在一定范围内做出合理的估计的运算．估算有五个特点：第一，估算值与精确计算的准确值之间有一定的差距；第二，估算虽不要求精确的计算结构，但也不能漫无边际地估计，而是在一定范围内的；第三，估算要有一定的依据，其结果应是合理的；第四，估算采用口算的方式进行，不采用笔、纸、计算器等计算工具；第五，估算要求迅速完成．^[17]估算教学能培养学生的估算能力，它是运算能力不可缺失的组成部分．估算不仅需要口算，而且与笔算相关．在笔算前进行估算，可以促使学生合理、灵活地用多种方法去思考问题；在笔算后进行估算，能评估、监控笔算的结果，及时发现并改正笔算中的错误，并能对运算结果的合理性做出解释．^[18]

二、估算的认识误区

1．估计值与准确值

估算的一个基本原则是使估算值尽量接近准确值．估算分“好”的估算和“不好”的估算，估计值越接近准确值的估算越是“好”的估算．但教师为了学生在考试时不出错便做统一要求，比如要求学生把三位数估成整百数进行估算，这种认识与估算教学的意图大相径庭．教师认为只要和准确答案接近的得数都算对，差得太远就算错．至于如何判断一个估算答案是“接近”准确值还是与准确值“差得太远”，就得凭主观认识．大部分学生知道怎么进行估算．也就是说，对提出估算要求的题目，大部分学生知道要取运算项目的估计数进行计算．但如果没提出明确的估算要求，即使运用估算容易解决的问题，学生还是习惯于精确计算．

2．估算与“大约”、“估一估”

对于估算教学，教材都是通过围绕具体问题的解决开展估算活动．在实际教学中，我们要求学生首先要弄清是估算还是准确算．大多数学生在解决问题的过程中发现了规律：凡在问题中有“大约”或“估一估”等词语的就是估算．但是教材有些教学内容虽然有“大约”一词，却不是估算，而有的题目没有“大约”或“估一估”等词却得用估算，这让学生感到迷惑，教师在教学时也感到很为难，不知道该怎样才能给学生讲明白．例如，三年级下册《笔算乘法》中有这样一道习题：“一桶矿泉水大约重18千克，25桶矿泉水大约重多少千克？”这是一道刚学完两位数乘两位数应该准确计算的题目．是因为一桶水的重量18千克就是一个近似值，所以问题中也用了“大约”一词．由于学生没有这么强的分辨能力，所以见到“大约”就估算．虽经教师反复提示，但是学生仍不知所措．这一题虽然出现了“大约”这一表示估算意思的词，但由于题目已知条件本身就是一个估算值，因此计算出的结果也就是估算值，只是18×25的精确值是370，所以算式得用“＝”连接．学生经常会遇到这种情况，问题情境中不是说了“大约”就要估算，也不是没有说“大约”就一定不用估算．我们要培养学生在实际问题情境中分析问题的能力，正确选择解决问题的策略．这样，学生就不会被类似“大约”这样的烟幕弹所迷惑．^[19]

3．估算与实际生活需求

对于解决的问题需要估值还是准确值，需要按照实际生活情况来定．例如，西师版小学数学五年级上册《小数乘法》中有这样一道习题：“张奶奶这个月用了8．5吨水，每吨水1．75元，张奶奶这个月应缴多少水费？”这一题很多学生在解答的时候都会用“＝”连接，也就是说结果是精确值，而且看题目每句话意思表述都很明确，也没有含有“大约”、“估一估”等词，但计算结果却得使用估算，是什么原因呢？这就要求学生结合生活实际．1．75×8．5＝14．875元．因为人民币的最小单位是分，分以后的钱就不能拿出来了，因此得数7后面的数就应该根据四舍五入的方法进或者舍．当学生第一次看这个题的时候根本不知道该用估算，一经教师提示，学生就会知道原因，只是在以后遇到类似的题目时依然会用精确值．出现类似情况主要是因为学生估算意识薄弱，且缺乏生活经验，无法将数学知识与实际生活结合．这就要求教师在讲解过程中注重将数学知识与生活实际相结合，不断增强学生的估算意识．

三、估算教学的思考

1．教师重视估算教学

对于估算教学，作为教师要正确认识估算，对估算教学要予以重视．第一，估算是解决问题的一种有效方法，有利于培养学生的应用意识；第二，估算是发展数学思维的载体，有利于培养思维的灵活性和深刻性；第三，估算是运算能力不可缺失的组成部分，有利于提升学生学生的运算能力．^[20]

2．创设问题情境，加强估算教学

数学问题情境是一种以激发学生问题意识为价值取向的刺激性背景材料，是产生数学概念、提出和解决数学问题的条件^[21]．一方面，教师要选择学生熟悉、感兴趣的蕴含估算的问题情境，激发学生探索数学知识的欲望；另一方面，教师要充分利用好问题情境，让学生经历用估算解决问题的过程，使学生感受估算的意义，体验估算的思想，学会估算的方法．

3．加强估算教学教法研究

小学数学中的估算有多种，包括数量的估算、度量的估算、计算的估算等，学生要认识到各种估算的意义和作用以及方法有些困难，所以教师在估算教学中要加强教法研究．首先，教师要有层次地逐步铺垫，按体系为教学估算作知识准备和思想铺垫，比如让学生感受非整十、整百、整千数与整十、整百、整千数之间“比较接近”的关系，体会简单的计算有时能代替较繁的计算^[22]；在计量的情境里感受“大约”的含义，体会“大约”有方便表达和交流的作用，是解决实际问题的需要；此外，在百以内加、减法口算时可以渗透估算．其次，教师要适时进行估算方法引导，让学生掌握估算要领．教师要通过估算的问题情境激发学生学习的主动性和积极性，通过解决问题的方式让学生感悟估算方法，学会“举一反三”，促进学生加、减法估算的经验向乘法迁移，鼓励学生主动估算更复杂的计算，并对计算结构进行适当的描述或解释．最后，要让学生经常经历估算解决问题的过程，培养估算能力和习惯．

（自贡市富顺县永年中心校　廖　娟）