小学数学教学中的改变与改变

深入本质　有效拓展——刍议小学数学学习素材的有效改造

龙游县实验小学　蓝雪敏

在新一轮的课程改革中，小学数学教材提供的学习素材弹性大，可支配因素多，内容的呈现更具综合性，这给教师提供了广阔的有效改造学习素材的空间。教师只有用历史发展的眼光来审视和驾驭现行教材，通过对教材中学习素材科学性的有效改造，才能使课堂教学真正体现“人人学有价值的数学”，“不同的人在数学上得到不同的发展”的新理念。

一、深挖文蕴，拉“宽”学习素材

（一）深入挖掘知识背景，激发学习动机

数学知识的产生往往源自某种需要，即知识产生的背景。让学生了解这种特定的背景，对学生明确学习目的、激发学习动机具有非常重要的意义。例如：“面积和面积单位”的教学。教师可从“日常生产和生活中经常需要比较物体的表面或平面图形的大小”入手，逐步让学生感悟到：把物体表面或平面图形划分成若干方格时，如果方格大小不一致，很难比较大小。因此需要有统一的标准“方格”，这样的标准“方格”，就是“面积单位”。

（二）深入挖掘知识本质，促进有效学习

数学知识的产生都具有生活原型，在对教材的研究过程中，教师应该深入挖掘知识原型，努力使内容的呈现能突显知识的本质。例如：五年级上册《数学与交通》一课，其实质是求时间的相遇问题。有些教师在教学用方程解的同时，又教了“路程÷速度和＝相遇时间”的算术方法，笔者认为三类相遇问题的数学模型是相同的，即：甲行的路程＋乙行的路程＝全程，而这恰恰就是知识本质所在。

（三）深入挖掘数学思想，提高数学素养

数学思想方法贯穿于数学知识、法则、公式、定律之中的，它是人们通过思维活动后得到理性认识，形成的一种观念性的结果。适时地挖掘和适度地渗透数学思想方法，对于培养与发展学生的数学素养极有益处。例如：在北师大版五年级上册“真分数和假分数”一课中，笔者将其中一个练习题改为：分母是5的真分数有（　），假分数有（　）；分子是5的假分数有（　），真分数有（　）。观察思考：①你有什么发现？②以上这些分数，如果用字母a和b（a和b均不为0）

分别表示它们的分子和分母，什么情况下，是真分数？什么情况下，是假分数？什么情况下能化成整数？通过这样的练习设计，使学生在练习中发现分母是5的假分数、分子是5的真分数

写不完，有无限个渗透了“无限”的观念。同时通过第二个问题的讨论，让学生明白用字母表示数的好处，是学生符号思想在小学数学教材中的具体体现。

二、有效重组，激“深”学习素材

（一）重组例题，凸显趣味

数学，教师最怕教的、学生最不感兴趣的，应该是那些乏味的四则混合运算题。这些内容枯燥无味，计算烦琐，且稍不留神就易出错。因此，在教学这些内容时，对例题进行重组，使之变得新奇有趣，往往能有效地激发学生参与学习的热情，使课堂教学灵活深入，“亮”出风采。例如：在分数四则混合运算中，教材的出示的两道计算题显然不能引起学生的兴趣，也没有任何挑战。笔者对例题结构进行了的改变，让学生在不同的地方添加括号，导致运算顺序不同和计算结果的不同。经过这样的处理，学生不但掌握了运算顺序，又学会了小括号、中括号的使用，还带着对计算结果是否相同的疑问达到认真计算的目的，提高了计算能力，可谓一举多得。教学中，学生思维逐步深入，妙趣横生，厌烦、乏味情绪荡然无存，教学过程凸显出“趣”味。

（二）重组习题，突出实效

课堂教学中，针对一些课本习题，不能静止地为做习题而解题，而要摸清知识的脉络，适时、适度地对一些习题进行重组或改编，使一题带活一串。这样才能最有效地开发教材习题资源的发展性价值，促进学生对所学知识的互相沟通，提高练习效益。例如：六下总复习“平面图形的周长和面积”中有一道习题：“一个长方形、一个正方形和一个圆的周长相等。已知长方形的长是10厘米，宽是5.7厘米，它们的面积各是多少？”在后续“立体图形的表面积和体积”的教学中，笔者对此题进行了重组：“如果长方体、正方体和圆柱体的底面周长相等，高也相等，那么哪个物体的体积最大？哪个物体的体积最小？”让学生沟通平面图形与立体图形之间的联系，形成知识网络。

（三）重组次序，显示线性

（1）课时内容先后次序的重组。教师可根据教学实际需要，在整体把握教材系统的前提下，作适当调整，使学生知识结构与能力结构更趋合理。例如，教材在六年级“比例尺”这小节安排了三课时，第一课时：理解意义及三者之间的关系，掌握求“实际距离”的方法。第二课时：学习求“图上距离”，同时认识线段比例尺。（图上距离和实际距离的求法教材都只介绍了方程方法。）第三课时：综合练习。笔者认为，如果把分散在两节课中的“数值比例尺”和“线段比例尺”安排在同一课时认识，将会极大地丰富教学信息资源，从而激活学生思维，克服教学中就事论事的弊病，使教学赋有厚重感。为此，笔者对第一、二课时做了调整：先学习比例尺的意义，认识两种比例尺——数值比例尺和线段比例尺，根据比例尺的意义；再学习求“实际距离”和“图上距离”，提倡算法多样化和优化，试教后效果很好，学生思维活跃，方法掌握灵活。

（2）单元内容先后次序的重组。北师大版教材对知识的编排比较散，这使有些联系比较紧密的知识变得脱节了。教学中可以对新教材中部分单元知识学习的先后顺序进行重组，力求知识的严密和新旧知识的紧密联系。

如：五年级下册第一单元《分数乘法》之后编排了《长方体的认识（一）》，接着又编排了《分数除法》。其实分数除法计算的基础是分数乘法的计算，这样编排反而造成了学生学习的脱节。因此结合教学和学生实际，我们将单元学习的先后顺序进行重置，在教学分数乘法之后就紧接分数除法的教学，使学生能结合知识间的联系进行有效的学习。值得一提的是，教材中学习素材的次序重组并不是每一节课或每一单元都一定要“串”起来，而是要根据知识间的严密性和单元之间知识的紧密联系进行有效地重组。

三、巧妙拓展，用“活”学习素材

“不同的人在数学上得到不同的发展。”这是新课标强调的又一新理念。为了使学有余力的学生得到更好的发展，教师不能仅局限于拓宽教材提供的素材，而应不失时机地对教材进行创新化的“深度加工”，通过适当延伸，开阔学生视野，使教材潜在、可能的创造力转化为学生显性、现实的创造力。例如：学习圆面积计算后，练习中有这样一道题：“在边长20厘米的正方形硬纸板内剪下一个最大的圆，这个圆的面积是多少？”教学时，笔者把书中习题改编为下面题组：①在边长4厘米的正方形硬纸板内，剪下一个最大的圆（正方形的内切圆）。圆的面积是正方形面积的百分之几？②在边长20厘米的正方形硬纸板内，剪下一个最大的圆。这个圆的面积是正方形面积的百分之几？学生解答上述两题后，就提出：“两个正方形内切圆的面积居然都是正方形面积的78.5％，是偶然的巧合吗？”教师紧抓学生的疑惑，启发他们通过举例演算或假设推理，最后达成共识：正方形内切圆的面积是正方形面积的78.5％（π取3.14）。又推知正方形内其余部分面积是正方形面积的21.5％。通过学习素材的深度加工，原来枯燥的学习素材鲜活起来了。学生不仅对正方内切圆与正方形的面积之间的关系了如指掌，更重要的是他们掌握了熟练操作的技能，培养了创新思维的能力。

总之，教师有效地改造学习素材是一种极富创造性、挑战性的工作，我们在使用教材的过程中，既要尊重课本提供的学习素材，也不要局限于课本，而要灵活运用课本中的素材，并根据学校、学生实际情况对课本中的学习素材进行合理地、创造性地改造与深加工，引领学生走进数学，走进生活，感受数学的内涵，体会数学的真实魅力。

参考文献

1.刘兼，孙晓天.数学课程标准解读.北京：北京师范大学出版社，2002

2.吴辛君.创造性使用小学数学教材的思考.宁夏教育，2006（01）

3.闫丽.运用课改理念创造性使用教材.小学数学教育，2006（12）

4.李余献.创造性地使用教材.教学月刊，2006（06）（上）