《合并同类项》教学设计

《合并同类项》教学设计

王春妮

一、教学目标

（一）教学知识点

1.同类项的概念。

2.合并同类项的法则和应用。

（二）能力训练要求

1.在具体情景中认识同类项。

2.通过对具体问题的分析，探索合并同类项的法则。

3.能进行同类项的合并。

（三）情感与价值的要求

1.通过师生共同交流，探讨，使学生在掌握知识的基础上，认识事物间的内在联系。

2.培养学生的创新意识和应用数学的意识。

二、教学重点

合并同类项，同类项的概念。

四、教学难点

合并同类项。

五、教学方法

引导、启发、探求。

六、教学过程

（一）复习回顾

1.什么是代数式的项和系数？

例如：a³－3a²b+3ab²－b³；－15a²b；－2x²y+3y－x

（学生）a³－3a²b+3ab²－b³四项，分别是a³，－3a²b，+3ab²，－b³，系数分别是1，－3，3，－1；－15a²b一项，系数是－15；－2x²y，+3y，－x三项分别是－2x²y，+3y，－x，系数分别是－2，+3，－1。

（二）讲授新课

－3a²b+3ab²－15a²b－2x²y5yx²

（1）－3a²b+3ab²　　　（2）－3a²b－15a²b

（3）+3a²b－2x²y　　　（4）－2x²y5yx²

观察上面四个组合有什么特点？

（学生）（2）（4）含相同字母，并且相同字母的指数相同

（老师）很好，这就是我们判断同类项的条件也是同类项的概念。所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。判断是否同类项具有两个条件：（1）含相同字母。（2）相同字母的指数相同。二者缺一不可。

好，现在大家做几个练习

（练习）下列各项是不是同类项

（1）2x²y与5x²y　（2）2ab³与2a³b　（3）4abc与2ab　（4）3mn与－nm（5）5³与a³

（6）－5与+3

（学生）（1）（4）（6）是同类项，

（老师）对，同类项与系数无关，与字母的排列也无关。几个常数项也是同类项。下面我们看这样一个实例。

右图的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。深绿色长方形长8宽n，小长方形长5宽n.

（学生甲）把两个长方形面积分别求出来8n+5n

（学生乙）把它当作一个整体（8+5）n。

（老师）非常好，他们都可以表示长方形的面积你能得出什么结论？

（学生）所以两个代数式是相等的。即就是8n+5n=（8+5）n=13n

（老师）好，那我们能否总结一下合并同类项的概念？

（学生）把代数式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

（老师）很好，例如：8n+5n=（8+5）n=13n他类似于乘法分配律的逆运算。

例1　利用乘法分配律合并同类项：

（1）－xy²+3xy²，（2）7a+3a²+2a－a²+3

解：（1）原式=（－1+3）xy²

　　　　　　　=2xy²

　　（2）原式=（7+2）a+（3－1）a²+3

　　　　　　　=9a+2a²+3

（老师）由此，我们可以归纳出合并同类项的法则

（学生）同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

例2　合并同类项：

（1）3a－2b－b－5a，　（2）－4ab+8－2b²－9ab－8

在练习本上独立完成此例，可与同伴交流。

解：（1）3a－2b－b－5a　　　　　　　　　　（2）－4ab+8－2b²－9ab－8

　　　=（3a－5a）+（－2b－b）　　　　　　　 =（－4ab－9ab）+（8－8）－2b²

　　　=（3－5）a+（－2－1）b　　　　　　　　=（－4－9）ab－2b²

　　　=－2a－3b　　　　　　　　　　　　　　 =－13ab－2b²

合并同类项的步骤：

第一步　准确找出同类项（用下划线）；

第二步　逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变；

第三步　写出合并后的结果。

小结：本节课主要学习了同类项的概念和合并同类项的方法，分清哪些是同类项是合并同类项的关键。

合并同类项时注意：

1.同类项合并过程字母和字母的指数不变。不是同类项不可以合并。

2.在求代数式的值时，可先合并同类项将代数式化简，然后再代入数值计算，这样往往会简化运算过程。

（三）作业

课本（P118）习题3.5第1题中（4）（5）（6），第2题中（2）（4）。

七、教学反思

教师在教学中要充分发扬教学民主，把教学看成教师与学生沟通、合作的过程。这种对话，不仅是师生之间狭隘的语言交流，而是指师生双方各自向对方的精神敞开和彼此接纳，是一种真正意义的精神对话与沟通。因此，教师要精心创造宽松、宽容、民主的教学氛围，让课堂焕发出生命力，更要潜心改进教学方法，让学生感受、理解知识产生和发展的过程，培养学生的科学精神和创新思维习惯。让教师放手，学生动手。在课堂教学中，教学生学会学习。

从平时的练习和检测中可以看出，学生的惰性表现突出。在新授的知识中，理解的内容少，记忆的内容多，特别是学生对记忆，掌握不够，容易出现三天不记，几乎忘记的现象。所以在今后的教学中教师应注重引导学生对知识的记忆、理解、掌握，调动学生学习的积极性，以提高学生的学习效果。