规范场理论和规范粒子±和

一般人都知道，杨振宁与李政道（1926— ）一起于1957年获得诺贝尔物理学奖，这次获奖是因为他们“对宇称定律的深入研究，它导致了有关亚原子粒子的重大发现”。但杨振宁更重要的研究，不是宇称定律的研究，而是1954年前后有关“规范场”（gauge field）的研究，正是这一研究，人们不仅认为杨振宁应该获得第二次诺贝尔奖，而且给予了他极高的评价。

杨振宁（左1）和李政道（左2）在诺贝尔颁奖典礼上。

1993年，声誉卓著的“美利坚哲学学会”将该学会颁发的最高荣誉奖富兰克林奖章（Franklin Medal）授予杨振宁，授奖原因是因为“杨振宁教授是自爱因斯坦和狄拉克之后20世纪物理学出类拔萃的设计师”，并指出这些成就是“物理学中最重要的事件”，是“对物理学影响深远和奠基性的贡献”。

1994年，美国富兰克林学会（Franklin Institute）将鲍尔奖金（Bower Prize）颁发给杨振宁，文告中明确指出，这项奖授予杨振宁是因为：

（杨振宁）提出了一个广义的场论（a general field-theory），这个理论综合了自然界的物理定律，为我们对宇宙中基本的力提供了一种理解。作为20世纪理性的杰作之一，这个理论解释了亚原子粒子的相互作用，深远地重新规划最近40年物理学和现代几何学的发展。这个理论模型，已经排列在牛顿、麦克斯韦和爱因斯坦的工作之列，并肯定会对未来几代人产生相类似的影响。

上面提到的“一个广义的场议”和“这个理论模型”，指是就是杨振宁和米尔斯（Robert Mills，1927—1999）与1954年合作提出来的“非阿贝尔规范场理论”（nonabelian gauge field theory）1，或者称为“杨—米尔斯理论”（Yang-Mills theory）。由鲍尔奖的文告中我们可以清楚地看出，科学界在规范理论提出近半个世纪后，终于认识到了它的终极价值。在科学界共识中，已经把杨振宁的贡献和物理学历史上最伟大的几位科学家牛顿、麦克斯韦和爱因斯坦的贡献，相提并论，等量齐观。杨振宁在物理学史上的地位，是值得我们每一个国人自豪的。

杨振宁和米尔斯合影。摄于1992年杨振宁70岁生日纽约州立大学石溪分校研讨会上。

英国牛津大学物理学家克里斯蒂娜·萨顿（Christine Sutton）在《天地有大美：现代科学之伟大方程》（It Must be Beautiful: Great Equations of Modern Science）一书的第七章“隐对称性：杨—米尔斯方程”中写道：

1953年，……两个年轻人因共用长岛的布鲁克海文实验室的一间办公室而相遇了，就像罕见的行星列阵那样，他们短暂地通过了时空的同一区域。这一时空上的巧合诞生了一个方程，这个方程可构成物理学圣杯——“万物之理”（theory of everything）的基础。……

当……杨振宁和米尔斯着手用同位旋来理解强力时，却发现一个基于对称性的原理，而这个原理能给出联系基本粒子和力的方程。有了这个发现，他们在实现约300年以前牛顿的愿望时向前大大地迈出了一步。是否能从这同一原理得出（包括引力在内的）完全的统一，而使得牛顿的愿望得以实现，就有待于21世纪的理论家去完成了。

杨振宁这个划时代的研究，完成于1954年2月。这年，他和米尔斯在美国《物理评论》上发表了此后闻名于世的文章《同位旋守恒和同位旋规范不变性》（Conservation of Isotopic Spin and Isotopic Gauge Invariance），这篇文章和同年4月为美国物理学年会写的一份摘要《同位旋守恒和一种推广的规范不变性》，为他们提出的规范理论模型奠定了基础。

但在1954年，这个理论还很不完善，还缺少其他一些机制来约束它，因而呈现出令人困惑的难题。例如，为了使规范场理论满足规范不变性的要求，规范粒子的质量一定要是零，但是相互作用的距离反比于传递量子的质量，零质量显然意味着杨—米尔斯场的相互作用应该像电磁场和引力场那样，是长程相互作用。但是，既是长程相互作用，又为什么没有在任何实验中显示出来？而且更加严重的是，这个质量如果真有，它还会破坏规范对称的局域对称性。由于这些以及其他一些原因，杨—米尔斯场在提出来以后十多年时间里，一直被人们认为是一个有趣，但本质上没有什么实际用途的“理论珍品”。当时人们还没有认识到，正是这个规范粒子的质量问题，在呼唤着新的物理学思想。在这种情况下，杨振宁一时不知道该不该发表他们的研究结果。但是，杨振宁还是决定发表。

杨振宁之所以能够大胆地将他们的理论模型公之于世，除了认为这个理论的数学结构很美以外，更深层次的原因还是一种深刻的科学思想在支撑着他，那就是“对称性支配相互作用”。这种思想在爱因斯坦的理论中有清晰的表现，杨振宁可说是深刻领悟了这一思想的人。在《美和理论物理学》中，杨振宁深刻指出：

这是一个如此令人难忘的发展，爱因斯坦决定将正常的模式颠倒过来。首先从一个大的对称性出发，然后再问为了保持这样的对称性可以导出什么样的方程来。20世纪物理学的第二次革命就是这样发生的。

杨—米尔斯场论虽然公布了，但是立即被束之高阁，几乎无人问津。到了20世纪60年代初，物理学家们从超导理论的发展中认识到一种有关对称性的机理——“自发对称破缺”（spontaneous symmetry breaking）2。1965年，英国物理学家希格斯（Peter Higgs，1929— ）在研究区域对称性自发破缺时，发现杨—米尔斯场规范粒子可以在自发对称破缺时获得质量。这种获得质量的机制被称为“希格斯机制”（Higgs mechanism）3。

有了这一重要进展，人们开始尝试用杨—米尔斯场来统一弱相互作用和电磁相互作用。1967年，在美国物理学家格拉肖、温伯格和巴基斯坦物理学家萨拉姆的共同努力下，建立在规范场理论之上的弱电统一理论的基本框架终于建立起来，并由此发现了三种新的粒子：带正负电荷的W±粒子和不带电荷的Z0粒子。到1972年，荷兰年轻的物理学家特霍夫特（Gerard’t Hooft，1946— ，1999年获得诺贝尔物理学奖）等人又证实杨—米尔斯场可以重整化（normalization，或规范化），规范场理论的最后一个障碍也终于被克服了！这样，杨振宁的规范场论就成了一个自洽的理论，它的价值也由此为人们重视。亚伯拉罕·派斯在他的《基本粒子物理学史》（Inward Bound）一书中说：

杨振宁和米尔斯在他们两篇杰出的文章里，奠定了现代规范场理论的基础。

规范场初次显示威力，是在弱电统一理论发展的过程中发现三种新的粒子。弱电统一理论的思想最早是由哈佛大学的施温格于1956年开始考虑的。像其他许多物理学家一样，弱相互作用中宇称的不守恒（或称破缺），使他重新开始研究弱作用的本质。1957年他发表文章指出，弱相互作用是由光子和两个假设中的粒子来传递的。

1979年诺贝尔物理学奖获得者。格拉肖（左）、萨拉姆（中）和温伯格（右）。

格拉肖（Sheldon L. Glashow，1932— ，1979年获得诺贝尔物理学奖）作为施温格的学生，接受了施温格的想法。格拉肖出生于1932年12月5日，1958年在哈佛大学完成了他具有独到见解的博士论文，获得哲学博士学位。哈佛大学毕业后，即赴丹麦哥本哈根大学研究理论物理，直到1960年才回到美国。1966年回到母校哈佛大学，在赖曼实验室任物理学教授。1959年1月，格拉肖在他的一篇论文中，提出杨—米尔斯规范理论应该作为弱电统一的理论基础。然而巴基斯坦物理学家萨拉姆（Abudus Salam，1926— ，1979年获得诺贝尔物理学奖）发现，格拉肖的论文无论在数学上或者物理上都有错误。

格拉肖并没有因此灰心丧气，在盖尔曼等人的鼓励下，1960年格拉肖还进一步假设弱电统一理论中规范粒子的个数是4个，而不是原来设想的3个。这是一个非常大胆的假设，意味着存在着一种全新的弱相互作用，它有一个假设的中性粒子传播弱相互作用，这就是所谓“弱中性流”（weak neutral current）相互作用。格拉肖把他的研究成果写成文章，发表在1961年11月的《核物理》杂志上。10多年后，他的设想被实验证实。这篇论文使他后来分享了1979年度诺贝尔物理学奖。

1967年，另一位美国物理学家温伯格（Steven Weinberg，1933— ，1979年获得诺贝尔物理学奖）认为强相互作用有可能用杨—米尔斯理论来描述。他构造了一个模型，但是，这个模型得到的结论又和观察结果相抵触。

1967年秋某一天，他突然意识到他一直将一个正确的思想用到了错误的问题上！原来他用于构造强相互作用的整个数学工具，正是弱相互作用中所需要的。因此，弱相互作用和电磁相互作用就可以根据严格但自发破缺的规范对称性的思想进行统一的描述。这一发现使他十分震撼，以至于惊呼：“上帝，这正是弱相互作用的答案！”

于是温伯格开始构造精确的弱电统一规范理论，他以新的对称性为出发点，得到三个新的粒子：带电的W±，以及他称为Z0的中性粒子。还有第四个，是人们已经知道的无质量的光子。他还估算出W±和Z0的质量大小。这样，温伯格利用对称性自发破缺机制，解释了光子和弱相互作用中中性粒子的质量差异，在规范场理论的基础上建立了弱电统一理论。

1967年温伯格以《一个轻子模型》（A lepton’s model）为题发表了论文，解释了他的弱电统一理论。但是当时没有人重视他的理论。

在格拉肖和温伯格努力研究弱电相互作用时，巴基斯坦物理学家萨拉姆在1967年秋，报告了他利用希格斯机制重新构造的弱电统一模型。与此同时，温伯格也独立地提出了类似的弱电统一模型。1968年5月，萨拉姆参加了在瑞典举行的第八届诺贝尔会议，在《弱作用和电磁作用》一文中报告了他的弱电统一模型。结果还是没人注意，也很少有人能理解。他的工作的唯一记录是这次会议出版的论文集。正是这个文集，使他在1979年度获得诺贝尔物理学奖。

温伯格和萨拉姆虽然在1967年就提出弱电统一模型，但是没有引起人们的重视，主要原因是，当时理论的可重整化（normalization）4没有被证明。1971年，荷兰年轻的物理学家特霍夫特采用一种新的规范，证明了规范理论可重整化以后，立即引起了人们对弱电理论的高度关注。1970年，格拉肖进一步将弱电模型推广到包括夸克的体系，由此建立了自洽的弱电统一理论。

由于格拉肖、温伯格、萨拉姆对弱电统一理论的贡献，人们又将弱电统一模型称为GWS模型。由此，人们深刻认识到杨—米尔斯理论是人类理解物质世界的微观结构及其相互作用的基石。

西欧核子研究中心（CERN）大型强子碰撞机窜俯视图。加速嚣在地下，由白色圆圈表示，其圆圈长为17公里。

1973年欧洲核子研究中心和费米实验室均从实验上发现了中性流的存在。随后的实验均表明中性流相互作用的性质与GWS模型的预言一致。1979年，诺贝尔委员会基于某种信念，甚至在W±、Z0粒子还没有被实验发现的情况下，就急忙授奖给他们3人。因此萨拉姆开玩笑地说：“诺贝尔奖金委员会是在搞赌博。”

当然啦，物理学家们都知道，中性流的存在是弱电统一模型的判决性条件，诺贝尔奖金委员会并没有真的敢赌博。果然，在1984年，意大利物理学家卡洛·鲁比亚 （Carlo Rubbia，1934— ）和荷兰物理学家西蒙·范德米尔（Simon Van der Meer，1925— ）在西欧核子研究中心，用当时该中心拥有的世界上最大的加速器之一—质子同步加速器（proton synchrotron）发现了传递弱作用的W±粒子和Z0粒子，共同分享了该年度诺贝尔物理学奖。

弱电统一理论的成功，是杨—米尔斯理论的伟大胜利。它的成功使人们在探索大统一理论（grand unified theory，GUT）的道路上又前进了一大步。