当代中国的数学教育

绪论　当代中国的数学教育

数学教育作为一门学科,不过百年历史,仍是朝阳事业,方兴未艾.长期以来,数学教育还没有总结出本学科的基本原理,也就是说,还没有真正站起来成为一门独立的学科.^[1]

在国内使用“数学教育学”这个词,至今不到30年的历史.以前的通行提法是“数学教学法”或“数学教材教法”.这不仅是一个称呼的问题,它反映了20世纪末以来数学教育思想的演变,数学教育学正在形成中.不过,数学教育学的体系究竟应该怎样,眼下尚无定论,国际上也没有一本大家公认的权威著作.^[2]

一、中国数学教育学的形成历程^[3]

1803年,瑞士教育家裴斯泰洛齐在《关于数的直觉理论》一书中,第一次提出“数学教学法”这一名词,他是最早提出来把数学教育过程从教育过程中分离出来,并且作为一门独立的科学加以研究的人.

19世纪末,我国把数学教育理论学科叫做“数学教授法”.

20世纪20年代前后,任职于南京高等师范学校的陶行知先生提出改“教授法”为“教学法”.

1938年至1939年间,北京师范大学的一些学者提议把“数学教学法”改为“中学数学教材教法”.

20世纪30—40年代,我国陆续出版了几本有关“数学教学法”的书,如刘开达编著的《中学数学教学法》(商务印书馆1949年出版,现某书网上竟然有孤本可售,要价400元).

20世纪50年代,我国用的是从苏联翻译过来的《中学数学教学法》^[4].

20世纪70年代以来,国外已经把数学教育作为单独学科来研究.比如1969年,第一届国际数学教育大会(ICME 1)在决议中指出,“数学教育学越来越成为具有自己的课题、方法和实验的独立学科”.1972年,在第二届国际数学教育大会(ICME-2)上,国际数学教育委员会(ICMI)秘书长豪森(Geoffrey Howson)称,数学教育还只是处在形成时期,就像一个孩子,一个青少年.到了2000年,在第九届国际数学教育大会(I CME- 9)上,国际数学教育委员会(I CMI)秘书长尼斯(Mogens Niss)作了题为《数学教育研究的主要问题和趋势》的大会报告,他说:“现在我们可以称数学教育为年轻人了,可以考虑数学教育的发展、特点和成就了.”^[5]

1979年,由国内13所高等师范院校协作组编写、人民教育出版社出版的《中学数学教材教法》(总论和分论),是我国数学教育理论建设的重要标志.

20世纪80年代,国务院学位委员会公布的高等学校专业目录中,在教育学这个门类下设“教材教法研究”一科,后改为“学科教学论”.

1983年,徐利治先生的著作《数学方法论选讲》(华中工学院出版社)出版,开辟了我国数学方法论研究领域.

1984年,北京师范大学丁尔陞先生翻译、人民教育出版社出版了苏联著名数学教育家斯托利亚尔的《数学教育学》一书,这时我国才正式有了“数学教育学”一词.

1989年5月,北京师范大学曹才翰、蔡金法编著,江苏教育出版社出版了我国第一部针对中学数学教育的专著《数学教育学概论》.作者认为数学教育不仅仅要研究数学教学过程的一般规律,而且要研究数学教育的一般规律,他们提倡以“课程论”、“学习论”、“教学论”为基本框架研究数学教育学.随后,以数学教育学研究为主题的研修班、研讨会在全国各地陆续展开,推动着我国数学教育研究的发展.^[6]

1989年7月,张景中和曹培生等编著,四川教育出版社出版了《从数学教育到教育数学》一书,开创了我国“教育数学”这一全新研究领域.

1990年,北京师范大学曹才翰先生编著的《中学数学教学概论》(北京师范大学出版社)问世,标志着我国数学教育理论学科已经由“数学教学法”转变为“数学教学论”.

1991年,华东师范大学张奠宙、唐瑞芬、刘鸿坤等编著的《数学教育学》(江西教育出版社),指出“数学教育学正在形成中”,“把中国数学教育置于世界数学教育的研究之中”、“结合中国实际,提出作者的看法”、“拓宽知识领域,增加知识点”,这是数学教育研究的一个新突破.

1992年,《数学教育学报》杂志创办,成为我国数学教育理论研究成果的重要展示交流平台.

1992年开始,张奠宙先生连续主持15年“数学教育高级研讨班”,极大促进了我国数学教育学的理论体系形成.

1993年5月,中国数学会教育工作委员会和江苏教育出版社联合发出征稿信,约请数学家撰写文章,发表有关中国数学教育改革的见解,结集出版,书名定为《面向21世纪的中国数学教育——数学家谈数学教育》.这本书收录了吴文俊、王元等30多位数学家和数学教育家的30篇文稿,阐述了他们的观点、意见和问题,提出了建议,有力地促进了21世纪的中国数学教育改革.^[7]中国数学会教育工作委员会主任严士健先生明确指出,“应该在我国建立一个完善的数学教育体系.”^[8]

2013年,张奠宙、于波编著的《数学教育的“中国道路”》(上海教育出版社)出版,标志着中国特色数学教育理论体系基本形成.

二、当代中国数学教育流派在哪里?

我们知道,20世纪以来的国际数学教育领域,诞生了几位响当当的人物:F.克莱因、G.波利亚、H.弗赖登塔尔,他们都是国际数学教育的领袖.我们不禁要问:

当代中国数学教育的克莱因在哪里?

当代中国数学教育的波利亚在哪里?

当代中国数学教育的弗赖登塔尔在哪里?

甚至直接问:

当代中国数学教育流派在哪里?

我们分四步来回答这个问题.

(一)什么是流派?

各种词典(辞典)对流派(genre)一词的解释大同小异:流派指水的支流,另指学术、文化艺术等方面有独特风格的派别,如文学流派、艺术流派.

文学流派是在文学发展过程中,一定历史时期内出现的一批作家,由于审美观点一致和创作风格类似,自觉或不自觉地形成的文学集团和派别,通常是有一定数量和代表人物的作家群.大家熟知的文学流派有现实主义、浪漫主义、批判现实主义、古典主义等.

艺术流派指在中外艺术的一定历史时期里,由一批思想倾向、美术主张、创作方法和表现风格相似或相近的艺术家们所形成的艺术派别,统称艺术流派.比如,中国绘画流派有学院派、主流派、民间派等.

甚至在成人童话——武侠小说的世界里,也有为人津津乐道的流派,特别是其中高手武功的流派.网友如是说:

流派恐怕说不清楚,但金庸是一派,古龙、梁羽生算是一派.

武侠小说里的大部分流派都是有的,像《倚天屠龙记》里面的六大派中,少林、武当、峨眉、昆仑就都有,不过有些和实际有出入.金庸早期作品里面有不少都是真实武术流派,像《飞狐外传》中提到的八卦、太极、华拳、八极等.

根据内容和风格的不同,有媒体将新武侠创作群体分为四大流派:青春武侠、类传统武侠、奇幻武侠、女性武侠.

(二)什么是教育(教学)流派、数学流派?

先举一个“教育流派”的例子.

华东师范大学前校长刘佛年(1914—2001)先生说,“教育无非是两种.一种是讲授式,教师以高水平、启发式的讲解,让学生容易接受.代表人物是赫尔巴特、夸美纽斯和苏联的凯洛夫.另一种是活动式,创设情境,让学生在活动中探索,主动地获得知识.代表人物是杜威.两者各有长短.”^[9]这里讲的是以赫尔巴特为代表的“传统教育”、以杜威为代表的“现代教育”两大教育流派.

再举一个“教学流派”的例子.

发展性教学、结构主义教学、范例教学并称为现代教学三大流派,其思想不仅代表了一个时代,而且影响着当代教学的理论和实践.^[10]

“数学流派”的例子也有.

所谓三大数学流派是围绕数学的哲学基础问题进行的不同探讨而形成的三大学派,主要指逻辑主义、形式主义和直觉主义三大学派.其形成主要是在1900年到1930年这三十年之间,代表人物有罗素、希尔伯特、克劳威尔.

(三)存在中国教学流派吗?

近来我们发现,关于中国当代教学流派的研究风起云涌.笔者将这些研究略作梳理,罗列如下.

1.一人一派

据媒体报道,某教育中介机构连续多年举办“全国著名教学流派‘同课异构’教学展示活动”,并每年邀请三位教育名家,开展“全国三大教学流派‘同课异构’专场展示活动”,与会者众多.有网友评论说,称“三大教学流派”有故弄玄虚之嫌.其邀请函中说:已邀请的名家有江苏的李吉林、辽宁的魏书生、江苏的邱学华、上海的刘京海、天津的王敏勤,等等,情境教学法、六步教学法、尝试教学法、成功教育教学法、和谐教学法联袂同课异构,五大流派几十位青年骨干教师同台展示,国内几十位学科名师同步观课、议课、引领点评,特色独具,精彩纷呈,为全国2000多位教育工作者搭建了一个高品位的交流平台,奉献了一场难得的教育盛宴.

不难看出,其逻辑是邀请到的每一位“名家”都算一个流派,也就是一人一派.

无独有偶,《中国当代著名教学流派丛书》似乎在支持并发展这种观点.

首都师范大学出版社联合中国教育报、中国教师发展基金会等单位精心策划了《中国当代著名教学流派丛书》,该套丛书三年内(2011—2013)出版100本,介绍全国100名教育名师的特色教育智慧.

为何要出版《中国当代著名教学流派丛书》呢?组织者给出了答案:随着教育教学改革的深入,在我国教坛上涌现出一批杰出的教育改革家.如上海的于漪、顾泠沅老师,江苏的李吉林、邱学华老师,辽宁的魏书生老师等.这些名师都是在终生学习的道路上,不断超越自我,不断超越学科教学的求索中,走上成功之路的.如果广大教师能在每位名师先进的教育思想的影响下,在其成长、探索的过程中受到启迪,结合自己的教学实践,建立起个人的反思型教学模式,并在大范围加以推广,必将对加快我国中小学教师队伍建设起到积极推动作用.

2.一地一派

一个地方一个教学流派的观点,请看下面两篇文章.

2012年第4期《江苏教育》刊登了蒋守成的文章《名师同课异构:一次数学教学流派的盛宴》.文章指出:

江苏省教育厅办公室举办的2011江苏省“教海探航”颁奖活动(活动以“研究苏派教学,深化课程改革”为主题),给我们呈现了一次数学名师的同课异构,它是一次数学教学流派的盛宴,来自浙江、北京、江苏三地的三位全国著名特级教师朱国荣、钱守旺、王凌同上一节计算课(苏教版六年级上册的“一个数除以分数”).

同课异构体现了各地名师各自的风格,不同的课堂展现了名师各自的智慧,同时也呈现出许多共通的地方:关注学生的独立思考、解决问题方法的多样化、数学模型的建构、数学思想方法的引领、人文思想的熏陶等,他们将数学的种子植根于学生的经验之中,更植根于学生的思维过程中.

名师们对教材的分析、教学策略的选用、教学生成的处理等方面也呈现出明显的差异,我想这就是教学流派的力量.一方水土养一方人,教学有派,一个地域或一个区域的文化,潜移默化地影响着我们的教学认识、教学实践、教学思维和教学行为;一个区域的很多数学名师在一个共同的地方,做出一系列的研究,并坚持一定的教学风格和相同的教学价值取向,教师身在其中浸润着,慢慢有了区域教学的特质,逐步形成了相似的教学风格.我们窥一斑而见全豹,朱国荣老师的开放和简约,钱守旺老师的深刻和新颖,王凌老师的简约和幽默分别彰显出浙派、京派、苏派的教学思想和教学主张.但他们的教学主张都是基于儿童的,一切为了儿童的,并且在交流、互动中不断相互融合,相互吸纳,取长补短,所以说教学有派而教无定派.我想说:派是一种标杆,不断催生新的有学派味的教学团队;派是一种价值体现,生长出创新的思想;派是一种正确的引领,不断滋养出新生代的领军人物,用包容开放的胸襟、远瞻开阔的视野、融通高蹈的抱负,去抢占教育的高地.

2011年第7期《江苏教育》刊登了《江苏省小学数学教学流派“数学是什么”专题研讨暨第四届“育才论坛”活动通知》.通知说:

“数学是什么?”“数学教育为了什么?”这是小学数学教育工作者必须直面的问题,每个人或许都有不同的答案.近年来,在江苏教坛涌现出各种数学教学流派,诸如文化数学、和谐数学、简约数学、智慧数学等,从不同的视角阐释了数学和数学教学的要义,也让我们对于数学观和数学教学观的理解更加清晰和透彻.为深入探究数学教育教学的真谛,同时为各种流派提供广泛交流和激情碰撞的机会,特举办江苏省小学数学教学流派“数学是什么”专题研讨暨第四届“育才论坛”活动.

3.一书一派

还有研究者认为,一本书或一套教材的编写、出版,可以成就一个教学流派.

2010年第1期《江苏教育》刊登了《从儿童的数学学习与发展出发——以教材为载体的江苏小学数学教学流派研究》一文,作者署名江苏小学数学教学流派研究课题组张齐华.文章指出:

改革开放以来,伴随着课程与教学改革的不断展开与推进,基于共同地域文化背景、课程结构框架以及实施策略的江苏小学数学教学,已经逐渐显露出某种具有稳定性、风格化、流传性的内在共同基质.尤其是,20世纪90年代充分体现素质教育思想的苏教版小学数学义务教育大纲教材,和21世纪初按照第八次课程改革理念编写的苏教版小学数学课程标准教材的实验、使用和研究,这种共同的基质由于教材价值取向、内在特质的进一步规范与引导,愈益显现出其鲜明而稳定的特征,从而为江苏小学数学教学流派的形成奠定了坚实的基础.

文章还指出了江苏小学数学教学流派的思想内核、风格表征、重要载体、重要路径、核心人物及研究共同体.看来,江苏省等地的教育研究部门是在“动真格”地研究教学流派了.

4.一法一派

2007年7月～8月,《中国教育报》连载《中国九大教学流派》一文,详细介绍了当代中国9位特级教师和他们的研究团队所创造的教学流派(教学方法).该文编者按说:

“观点鲜明,操作程序具体,语言表达清楚,教育理念和教学模式切合中国实际”,应是新中国成立以来,特别是改革开放以来对中小学教学产生一定影响的教学流派的共同写照.这些自成一体的教学流派既学习了当代西方教学理论的长处,又在长期实践的基础上形成了鲜明的本土特色,是广大教育研究人员和一线教师智慧的结晶,可以说,这些实验探索为新一轮基础教育课程改革提供了坚实的基础.在新课程改革的背景下,课堂教学改革如何从以往的实验中吸取智慧,这些实验探索如何更好地与新课程改革并轨,如何在新课程的实施中发挥更大作用也是值得思考的问题.

这是“一法一派”的观点.

我们将文中介绍的九大教学流派及其相关情况制成以下表格:

统计发现,这9位教学流派代表人物的平均年龄是69岁(截至2007年),其中7人出生年代集中在20世纪30年代和40年代,20年代和50年代出生的都只有一位.他们的教学法创立期集中在20世纪70年代和80年代,都不属于当前的新课程改革时期.

据此,我们似应理解为存在中国特级教师流派(留待本书第2章2.4节详细叙述).

(四)存在当代中国数学教育流派吗?

国际上,数学教育流派已有先例.

G.波利亚(1887—1985),美籍匈牙利数学家和数学教育家,1963年获美国数学会授予的最高职业奖.20世纪40年代,波利亚学说的出现是世界数学史和数学教育史上一个意义重大的事件.在数学解题方面,波利亚是一面旗帜、是一代宗师.^[11]波利亚的数学解题理论在我国广为传播,“合情推理”(又译“似真推理”)成为和数学演绎推理相对立又相融合的思想,对中国数学教育的影响十分深远.^[12]我们不难看到,世界范围内,波利亚和他的数学教育思想俨然成就了一个波利亚数学教育流派.

在国内,前瞻性的学者也已经开始思考“数学教育流派”.

张奠宙先生一直在思考“东亚数学教育学派”.早在1992年,根据观察和思考,他认为应该说存在一个“东亚数学教育学派”,它是和这一地区的特有文化背景相适应的.他还指出了东亚数学教育学派的特征,形成的历史背景,以及应该采取的对策.^[13]他说,东亚的数学教育在国际上独树一帜,总有它的道理在.^[14]

张奠宙先生还多次提到“中国数学教育学派”.1992年,他说“期望大家来探讨中国数学教育学派的形成之路.让我们数学教育界共同努力,促使中国数学教育学派的诞生,从而走向世界,自立于世界之林.”^[15]1999年,他估计到2010年,“中国数学教育的特征得到清晰的科学界定,中国数学教育学派开始形成.”^[16]2000年10月,他说“衷心希望你们能创造出与21世纪相适应的中国数学教育学派,服务祖国,走向世界.”^[17]以此勉励年轻的一代人.

张奠宙先生又说,“自从李俨、钱宝琮、严敦杰先生到北京(中国科学院)工作后,数学史的研究中心移到北京.后学者也多在北方的内蒙古、西安、天津等地.江南的数学史研究几乎由沈康身先生独木支撑着.”^[18]“中国是数学解题王国,解题能手很多,奥赛金牌教练遍布各地,但是能够有解题理论著作的却很少,我所知道的是北有罗增儒、南有戴再平.”^[19]“在中国数学教育界能够做口头翻译的,北有王长沛、南有唐瑞芬,他们都为中西数学教育交流做出了特有的贡献.”^[20]这几个说法都不禁使人联想到金庸先生武侠名著中的“东邪西毒、南帝北丐”之说.

坊间也有不少类似的提法,如“北师大数学教育四大天王:傅种孙、钟善基、丁尔陞、曹才翰”;“中科大数学竞赛五大奇侠:常庚哲、严镇军、杜锡录、单墫、苏淳”;“如果将数学奥林匹克比作江湖的话,那么江湖地位最高者非单墫先生莫属.单墫先生是圈内公认的高手,其他人如叶中豪、沈文选专攻平面几何;陈计、杨学枝专攻不等式;余红兵、田廷彦专攻数论;吴伟朝专攻函数方程,全面者唯单墫先生”^[21]……

当代中国数学教育流派呼之欲出了.

我们这样理解“当代中国数学教育流派”:

首先,它是客观存在的,是自发形成的,是风格迥异、特色鲜明的.

其次,它必须为全社会所共享,为大众服务,不能各立门户,不能搞学术垄断、做学术霸王,否则与占山为王的草寇集团无异.因此,本书决不为个人歌功颂德.

我们选取“数学教育研究的组织、机构”和“数学教育人物”两个视角展开写作,前者试图展现系统化的中国数学教育组织、机构,凸显其在中国特色社会主义教育事业中发挥的巨大作用;后者力图刻画务实求真、个性鲜明的中国数学教育脊梁群体像,抒写“那些年,我们一起追过的数学教育家”情怀.

【注释】

[1]张奠宙.我亲历的数学教育(1938—2008)[M].南京:江苏教育出版社,2009.11:211－293.

[2]张奠宙,唐瑞芬,刘鸿坤.数学教育学[M].南昌:江西教育出版社,1991.11:前言、绪论.

[3]罗新兵,罗增儒主编.数学教育学导论[M].西安:陕西师范大学出版社,2008.11:16－21.

[4][苏]B.M.伯拉斯基著,吴品山译.中学数学教学法(全五册)[M].北京:人民教育出版社,1953.

[5]张奠宙,宋乃庆主编.数学教育概论[M].北京:高等教育出版社,2009.1:5.

[6]斯海霞.数学教育学概论.参见鲍建生、徐斌艳主编.数学教育研究导引(二)[M].南京:江苏教育出版社,2013.4:224.

[7]严士健主编.面向21世纪的中国数学教育——数学家谈数学教育[M].南京:江苏教育出版社,1994. 12:前言.

[8]同①:115.

[9]张奠宙,赵小平.有感于刘佛年先生的“兼容并包”[J].数学教学,2012(1):编后漫笔.

[10]张一兵.现代教学论三大流派教学的比较[J].内蒙古体育科技,2008(2).

[11]罗增儒.数学解题学引论[M].西安:陕西师范大学出版社,1997.6:36－38.

[12]张奠宙.我亲历的数学教育(1938—2008)[M].南京:江苏教育出版社,2009.11:212.

[13]张奠宙.可以说“东亚数学教育学派”吗[J].数学教育学报,1992(创刊号).

[14]同①:208.

[15]张奠宙执笔.数学素质教育设计要点[J].数学教学,1993(3).

[16]张奠宙,孔企平执笔.未来展望:2010年的中国数学教育[J].数学教学,2000(1).

[17]黄坪.中学数学思维教学探究[M].苏州:苏州大学出版社,2000:序(张奠宙).

[18]汪晓勤,韩祥临.中学数学中的数学史[M].北京:科学出版社,2002:序(张奠宙).

[19]同①:144－145.

[20]同①:100.

[21]单墫.我怎样解题[M].哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社,2013.1:编辑手记(刘培杰).