数学教育专业学生的艺术教育

数学教育专业学生的艺术教育

李友君

摘要:艺术教育是全面素质教育的重要途径和手段，有着特殊的不可替代的功能和作用。而数学与艺术的关系尤为密切，二者在感性与理性的交融中成就彼此。针对我国数学教育专业大学生艺术素养匮乏的情况，本文拟就加强数学教育专业学生的艺术修养的必要性和教育措施做一探讨。

关键词:数学教育；艺术教育；艺术素养；教学设计

我国当前教育改革的重要任务就是变应试教育为素质教育。高素质的教师队伍则是实施这一转变的关键之一，这就要求教师兴趣广泛，具备基本的艺术修养。所以对高等师范院校的学生，要十分注重培养其人文艺术素养以更好地适应素质教育的需要。在长期的教育实践中，人们已认识到缺少艺术的教育是不完备的教育。而数学教育与艺术教育的关系更加密切，数学用自己学科的优良品质陶冶、启迪、充实、促进人的素质的全面发展。这就要求数学教师不仅要具有数学表层知识，还要具有更深层次的数学知识，深入了解数学，懂得数学美、熟悉数学的思维规律与方法，掌握数学精神，揭示数学的本质；不仅是懂得数学的专业工作者，还应该是人文基础渊深、专业视野广阔的综合素质高的教育者。因此，对数学教育专业的学生进行适当的艺术教育是十分必要的，不仅可以培养和熏陶他们的审美情趣、价值取向、人文情怀，更是培养其在数学教学中诱导学生去发现、追求、感悟数学中的美以及设计数学教学艺术的能力。

一、数学与艺术的关系

波莱尔指出:“数学在很大程度上是一门艺术，它的发展总是起源于美学准则、受其指导、据以评价的。”^{［1］（P246～248）}它不但是一门科学，更是一门艺术，甚至可能是一门精雅的艺术。艺术是感性的，数学是理性的，艺术和数学有许多相通之处，在感性与理性的交融中成就彼此。

（一）数学的发明与艺术创作方式类似

数学思维和艺术思维是互补互动的两种思维形式，钱学森对数学和艺术的关系作了精辟的分析:“从数学思维的角度看，数学工作总是从一个猜想开始的，然后才是数学论证。换言之，数学工作是源于形象思维，终于逻辑思维。形象思维是源于艺术，所以数学工作是先艺术，后才是数学。数学需要艺术，艺术也需要数学。”画家进行色彩与形态的组合，音乐家把乐音组合起来，诗人组词，而数学家则是把一定类型的概念组合起来。数学家的创作有时就像艺术家一样，依靠的是灵感或顿悟。

（二）数学与艺术相互对立而存在，相互依存而发展

被誉为艺术皇冠的音乐和被称作科学皇冠的数学有着不可思议的天然联系（音乐与数学中的数、比例、斐波纳契数列、黄金分割、函数、模糊数学、数学统计模型等都有关系）；客观事物的数量、形状、结构是数学知识研究的内容，也是绘画作品表现的对象。埃舍尔的作品中使用了大量的数学技巧，在创意上充满着有限与无限、离散与连续、低维与高维、静止与运动等哲理；诗与数学之间最深刻的联系莫过于数学概念或意象与诗歌的结合，在中国古典诗词中隐含有丰富的时空观念和变量相倚思想，一些古诗名句中，能找到一种数学意境，让人品味。历史上，用诗歌体裁来描写、宣扬数学的例子也不胜枚举。

（三）数学和艺术都是美的

数学和艺术在美学目标的追求上是一致的，数学的美学风格和艺术风格是一脉相承的。数学的美如美酒，如甘泉，自古以来就吸引着人们的注意力。哈代在谈到数学的作用时认为:如果数学有什么存在的权利的话，那就只是作为艺术而存在。庞加莱曾说:“数学像绘画与音乐一样，使它的信徒得到欢快。他们赞美数与形那种奇妙的和谐；当一个新发现向他们展现出一片意想不到的景色时，他们为之惊讶；他们感受到快乐，即便不说有什么意义，难道不具有一种美学特征吗？”

欧拉公式:V-E+F=2，堪称“简单美”的典范，概括了无数种多面体的顶点数V、棱数E、面数F的共同特性，这个公式成了近代数学的两个重要分支——拓扑学与图论的基本公式；对称美是美学的基本法则之一，数学中众多的轴对称，中心对称图形，幻方、数阵以及等量关系都赋予了平衡、协调的对称美；著名的欧拉公式被大数学家克莱茵称赞为数学中最卓越的公式之一，可说是有理数、无理数、代数数、超越数、实数、虚数的一个大统一，确实也是很美的。一方面，从形式上看，它就很美观；另一方面，深入理解它的内涵，那就是十分美妙了。因为一个这样简单的公式，竟然把在数学的发展史上有重要意义的5个数1，0，e，i，π统一得如此和谐让人叹为观止，曾获得“最美的数学定理”称号。

二、数学教育专业学生进行艺术教育的必要性

（一）数学教育专业生源艺术知识十分匮乏

长期以来，由于中小学艺术类师资普遍短缺，农村中小学更为严重，加之片面追求升学率的思想在中小学十分严重，致使不重视艺术教育，甚至艺术课经常被“主课”占用。另外，师范院校学生大多来自农村，几乎没有受到过艺术教育。学校在教学目标上始终是“升学第一”。因此，如果不是艺术类考生，与高考无关的艺术教育就很难得到重视，使得现在的师范生艺术知识十分匮乏，缺乏必要的审美情趣和鉴赏能力。有些大学生虽然在专业知识上是高手，但几乎不会审美，对生活中的“美”视而不见，缺少生活情趣，再好的艺术品，他们看了都无动于衷，甚至看不懂，当然对艺术和数学的关系就更是一无所知了。

（二）数学教育专业培养目标的需要

数学教育专业主要为中小学培养合格的数学教师，数学教师主要承担数学教学工作和班主任工作，不但应该具备精深的专业知识及较宽的人文知识和创新能力，而且还应该具备数学审美能力、设计数学教学艺术的能力、组织学生开展各种课外活动的能力。对数学教育专业的学生进行艺术教育，目的不是让学生学习多少艺术的专业知识，而是通过艺术基础知识的学习和能力的训练，提高艺术素质，培养和提高感受美、鉴赏美、表现美、创造美的能力。同时在艺术作品里寻找隐含于其中的数学观念，并能换一个角度去观察数学，以一种欣赏的眼光去看待数学，从而进一步激发学习数学的热情，培养积极探索的兴趣以及提高对数学的整体认识，欣赏数学的美。

（三）凸现数学新课程理念的要求

《数学课程标准》在“基本理念”与“课程目标”中，都特别提到了数学的美学价值，即“数学课程应适当反映数学科学的思想体系、数学的美学价值、数学家的创新精神和帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观”^{［2］（P3～10）}。数学课程应当体现数学的文化价值，并在适当的内容中提出对“数学文化”的学习要求。在新课程里也有很多图案欣赏与内容设计，这部分内容是数学与艺术的完美结合，抓住这些资源，挖掘其内涵，就能进行数学教育与艺术教育的融合教育，让数学教学艺术的形象性、情感性、审美性、创造性融入数学课堂。因此，新数学课程理念下的数学教学既要重视数学知识的传授，又要关注对数学内容的美学属性的揭示，使学生在了解和感受数学美的同时，培养起对数学的良好情感和提高对数学的直觉能力及创造思维能力。

新课程理念还要求“做有情感的老师，进行有情感的教育”。从学生的认知学习角度看，要进行有意义的学习，使学生在对知识理解的基础上不断形成新的认知结构，必须有师生情感上的共同介入。而在现代教育理念中，艺术是情感教育的利器，从根本上说旨在培养学生的艺术心灵与和谐人格，培养和发展其丰富的情感感受力和想象力。将其融入到数学课堂中，能使课堂气氛更加和谐、灵动，进一步发挥数学的美育功能。

（四）设计数学教学艺术的需要

教学艺术，就是教师以艺术的方式把握教学。这种把握是一种通过对教学美的能动的认识、反映并通过使教学艺术化的实践，体现出教师精神方面的审美观念、审美理想、审美价值判断及其情感、个性，表现出教师对教学艺术的美体悟、感受和掌握能力。数学教师是数学教学艺术的主要设计者，必须以艺术的思维驾驭数学教学中的方方面面。但是，有教学艺术的意识并不必然就能创设数学教学的艺术，教师的艺术修养决定其数学教学艺术的水平高低。教学艺术的审美性特征，要求教师必须具备相当深厚的审美修养。如果教师的艺术修养不高，则只能呆板地遵照既定的规则来制造教学艺术，但难以深入到艺术的内涵中去，在教学中只能做一些表面的艺术功夫，使教学艺术流为“花架子”；拥有基本艺术素养的教师，可以在数学课堂上灵活地运用生动、形象、严密精美的数学教学语言和激情向学生展现数学课堂的艺术美；而拥有较高艺术素养的教师，可以巧妙地、富有激情地将自己的思想、经验恰切地融入到教学艺术中去。而这些教学技艺，无不体现着数学科学技术性和教育艺术性相融合的特点。

三、提高数学教育专业学生艺术素养的几点思考

艺术对人的熏陶是潜移默化式的，由于学生的艺术素养水平参差不齐，对艺术知识的需求程度也各不相同，培养和提高数学教育专业学生艺术修养，可以从不同角度、不同层面、采取多种形式，笔者认为主要可从以下几个方面着手。

（一）跨院系、跨专业选修

学校可为全体学生提供一系列可供选择的多样化的艺术选修课，面可以广一些，科目可以分基础类、鉴赏类、表演类等，让学生有自由选择的空间。也可以大学生艺术团为阵地积极组织学生参加、参与艺术类实践课程，如合唱艺术课、器乐演奏艺术课、舞蹈表演艺术课、戏剧表演艺术课、小品表演艺术课、绘画课、书法课、诗歌朗诵课等。从而产生整体的审美体验，取得举一反三、触类旁通的艺术效果。

（二）开设公共艺术类课程

在师资条件能得到保证的前提下，学校应考虑打破分科艺术课程的局限，为数学教育专业学生开设必要、合适的综合艺术课程，融文学、音乐、绘画、戏剧、舞蹈、影视、书法等于同一课程之中，内容以学生数学学习、日常生活、工作和娱乐中经常遇到的一些艺术知识和基本技能为主。并通过艺术与生活、艺术与情感、艺术与文化、艺术与数学的连接来激起通感，促进学生艺术能力与人文素养的整合发展。实现艺术与数学知识的有机综合与相互渗透，寻求共通的艺术精神。

（三）延伸和补充第一课堂

组织学生广泛参加各种文艺晚会、演奏会、演唱会、音乐晚会、演讲比赛、书画展等丰富多彩的校内、校外文化活动。这样既活跃了校园的艺术气氛，又能大大提升学校的艺术品位；重视和加强专题艺术鉴赏专题讲座、重视开辟学校网络艺术教育阵地等。全面提高其综合素质，培养适应素质教育要求的、具有较高科学素养和人文素养的新型教师。

（刊于《中国成人教育》2009年第14期）

参考文献:

［1］A.Borel.江嘉禾译.数学——艺术与科学［J］.数学译林，1985，（3）.

［2］教育部.普通高中数学课程标准（实验）［M］.北京:人民教育出版社，2003.

作者简介

李友君（1963—），女，宁夏隆德人，宁夏师范学院副教授。主要研究方向:数学教育、数学哲学。