补偿动圈式检波器低频损失的方法

普通动圈式检波器不同于MEMS数字检波器的一个显著特点是速度型检波器，即输出的电压与速度数据在一定频带内具有线性关系；而MEMS数字检波器为加速度检波器，其输出的电压值与加速度在一定频带内具有线性关系。二者的频率响应分别表示为

式中，Ha、Hd——分别为两种检波器的频率响应；

　ω——角频率；

　ζ——阻尼系数；

　ωn——自然频率；

　j——虚数单位。

两种检波器对应的幅频曲线与相频曲线见图3-56。

由图3-56可见，MEMS检波器无论在相频特性还是幅频特性方面均优于普通动圈式检波器，在地震勘探频带内基本没有畸变，而动圈式检波器则存在很大的畸变（图3-56中灰色阴影部分）。

图3-56　两种不同类型检波器之间的频谱差异

笔者认为，动圈式模拟检波器的低频畸变可以在一定程度上通过检波器反褶积（即根据检波器已知的频率响应，利用反褶积的方法，消除检波器滤波效应，补偿其损失的低频信息）加以纠正，进而取得与MEMS数字检波器基本相当的低频接收效果。

反褶积根据获得因子的方式不同可以分为确定性反褶积与统计性反褶积。文献［55，56］采用统计性反褶积的方法进行动圈式检波器的低频信息补偿。但是统计性反褶积存在两个问题：①需要低频无衰减或者衰减非常小的检波器作为期望输出，这在很多情况下并不易获得；②期望输出与被反褶积信号都会受到噪声的影响，信噪比都比较低，补偿因子难以保持稳定。检波器作为一个传递系统而言，其传递函数（频率响应）是已知的，所以应该用确定性反褶积来进行低频信息的补偿。

但是，如果采用确定性反褶积进行低频信息补偿，一个很重要的问题是，实际在用的每个检波器的参数（阻尼、自然频率、灵敏度等）会随着时间、环境等因素变化，与出厂标称值之间存在允差（Tolerance），而随时测得每个检波器的相关指标在目前技术下是不可能的。允差的存在会使得确定性反褶积的效果降低。同时，受动圈式模拟检波器工作原理的限制，即使在检波器指标合格，并被垂直、紧固地埋置于地面的情况下，低频信息（主要在1～3Hz及以下）也会被大幅衰减，低于这个频带的机械振动（包含机械信号与机械噪声）的强度较非检波器机械振动系统输出（表现为噪声，比如热噪声，或者检波器耦合不好时的脱耦噪声以及采样噪声等，简称非系统噪声，图3-57）的强度会大大降低。因为“反褶积不会改变某个频率的信噪比（此处可以理解由检波器正常输出的机械信号转换而来的电信号与非检波器机械振动系统输出的电信号的比例）”，如果前者较后者更弱，该频段就难以通过反褶积加以恢复。

图3-57　地震检波系统示意图

所以，本书将重点讨论两个因素，允差与非检波器机械振动系统输出，对检波器反褶积低频信息补偿作用的影响。

因为在非系统噪声的各类噪声中，热噪声具有一定的代表性，并且在极低频（1～3Hz及以下）占据了很大的比例，所以下面以热噪声为例，讨论非系统噪声对检波器反褶积的影响。