风险资产定价模型

7.3　资本资产定价模型^[5]

1）资本资产定价模型

用以说明风险（risk）与预期回报率（expected return）之间关系的模型，可用作为有风险证券定价。资本资产定价模型的理论为证券或投资组合的预期回报＝无风险证券的回报率＋风险溢价（risk premium）。若预期回报率不能达到或超越要求回报，则不应进行这项投资。

计算方法：

E（r_i）＝r _f＋_βim（E（r_m）－r _f）

式中，E（r_i）是资产i的预期回报率；

r _f是无风险率；

βim是Beta系数，即资产i的系统性风险；

E（r_m）是市场m的预期市场回报率；

E（r_m）－r _f是市场风险溢价（market risk premium），即预期市场回报率与无风险回报率之差。

以资本形式（如股票）存在的资产的价格确定模型。以股票市场为例。假定投资者通过基金投资于整个股票市场，于是他的投资完全分散化（diversification）了，他将不承担任何可分散风险。但是，由于经济与股票市场变化的一致性，投资者将承担不可分散风险。于是投资者的预期回报高于无风险利率。

设股票市场的预期回报率为E（r_m），无风险利率为r _f，那么，市场风险溢价就是E（r_m）－r _f，这是投资者由于承担了与股票市场相关的不可分散风险而预期得到的回报。考虑某资产（比如某公司股票），设其预期回报率为R_i，由于市场的无风险利率为R_f，故该资产的风险溢价为E（r_i）－r _f。资本资产定价模型描述了该资产的风险溢价与市场的风险溢价之间的关系E（r_i）－r _f＝βim（E（r_m）－r _f）。式中，β系数是常数，称为资产β（asset beta）。β系数表示了资产的回报率对市场变动的敏感程度（sensitivity），可以衡量该资产的不可分散风险。如果给定β，我们就能确定某资产现值（present value）的正确贴现率（discount rate）了，这一贴现率是该资产或另一相同风险资产的预期收益率，贴现率＝R_f＋β（R_m－R_f）。

（1）系统风险的度量（贝他系数）。

无风险资产的β值等于0。因为无风险资产的标准差等于0，无风险资产的标准差等于0是由于无风险资产没有任何的波动。

市场组合的β值就等于1。

投资组合的β等于单个资产的β值按照投资组合的比例计算加权平均数βr＝。把资本资产定价模型放入一个直角坐标系中，形成的直线就是证券市场线。横坐标是β值，纵坐标是k_i，斜率为k_m－R_f，即风险溢价。

（2）证券市场线的讨论。

①反映必要收益率与β值（或系统风险）之间的一种线型关系。

②在其他条件不变的情况下，预计通货膨胀率提高时，无风险利率会随之提高，进而导致证券市场线的向上平移。

在其他条件不变的情况下，k_m－R_f的斜率取决于市场上所有投资者风险偏好程度。

③风险厌恶感与证券市场中的斜率是正相关关系。

④证券市场线适用于单个证券和证券组合，它测度的是系统性风险和必要报酬率之间的关系。

证券市场线比资本市场线的应用更广泛。

注意资本定价模型的前提假设：

（1）所有投资者均追求单期财富的期望效用最大化。

（2）所有投资者均可以无风险利率无限制地借入或贷出资金。

（3）所有投资者拥有同样的预期。

（4）所有的资产均可以被完全细分，拥有充分的流动性且没有交易成本，没有税金。

（5）所有资产的数量是给定的或固定不变的。

（6）所有投资者都是价格的接受者，任何一个投资者的买卖行为都不会对股票价格产生影响。

2）资本资产定价模型的应用

资本资产定价模型主要应用于：资产估值、资金成本预算以及资源配置等方面。

资产评估——判断证券是否被市场错误定价。

在均衡状态下，根据资本资产定价模型求得的E（i）与根据股票现金流估价模型求得的E（i）应有相同的值。以此确定均衡期初价格。将现行的实际市场价格与均衡的期初价格进行比较。两者不相等，则说明市场价格被误定，被误定的价格应该有回归的要求。

资源配置——根据对市场走势的预测来选择具有不同β系数的证券或组合以获得较高收益或规避市场风险。

证券市场线表明：β系数反映证券或组合对市场变化的敏感性。当有很大把握预测牛市到来时，应选择那些高β系数的证券或组合（高β系数的证券将成倍地放大市场收益率）；在熊市到来之际，应选择那些低β系数的证券或组合，以减少因市场下跌而造成的损失。

3）资本资产定价模型的有效性

资本资产定价模型的有效性问题——现实市场中的风险β与收益是否具有正相关关系，是否还有更合理的度量工具用以解释不同证券的收益差别。

1977年，罗尔指出，由于测试时使用的是市场组合的替代品，对资本资产定价模型的所有测试只能表明该模型实用性之强弱，而不能说明该模型本身有效与否。