资本资产定价模型的风险收益率

1.资本资产定价模型概述

1）资本资产定价模型的含义与背景

（1）含义。

所谓资本资产，主要指的是股票，而定价则是指试图解释资本市场如何决定股票收益率，进而决定股票价格。资本资产定价模型 （Capital Asset Pricing Model，CAPM）主要研究证券市场上价格如何决定的问题，其重点在于探索风险资产收益与其风险的数量关系。

（2）背景。

资产定价理论源于马柯维茨 （Harry Markowitz）在1952年提出的资产组合理论研究。此后，经济学家一直在利用数量化方法不断丰富和完善该组合理论，使之成为投资学的主流理论。到了20世纪60年代初，经济学家开始研究马柯维茨的模型如何影响证券估值，这一研究导致了资本资产定价模型的产生。现代资本资产定价模型是由夏普 （William Sharpe， 1964年）、林特纳 （Jone Lintner，1965年）和莫辛 （Mossin，1966年）根据马柯维茨最优资产组合选择的思想分别提出来的，因此资本资产定价模型也称为SLM模型。

由于资本资产定价模型在资产组合管理中具有重要的作用，从其60年代中期创立起，就迅速为实业界所接受并转化实用，也成了学术界研究的焦点和热点问题。马柯维茨和夏普等经济学家由于在此方面做出的杰出贡献而获得了1990年诺贝尔经济学奖。

2）资本资产定价模型的假设

与任何模型一样，资本资产定价模型也是建立在一些假设基础上的，这些假设包括以下几个方面：

（1）所有的投资者都追求单期最终财富的效用最大化，他们根据投资组合预期收益率和标准差来选择优化投资组合。

（2）市场上存在无风险资产，所有的投资者都能以给定的无风险利率无限量地借入或贷出资本，市场上对卖空行为无任何约束。

（3）所有的投资者拥有相同的预期，对每一项资产收益的概率分布、均值、方差的估计相同。

（4）所有的资产都可完全细分，并可完全变现，即可按市价卖出，无任何税收，且不发生任何交易费。

（5）所有的投资者都是价格的接受者，即所有的投资者各自的买卖活动不影响市场价格。

显然，这些假设条件都非常严格，在真实的资本市场中并不能完全实现。但是，经过很多学者的检验，结果发现，即使违背了其中一个或多个假设条件，资本资产定价模型的基本预测仍然适用。

3）资本资产定价模型基本原理

根据风险与收益的一般关系，某资产的必要收益率是由无风险收益率和该资产的风险收益率决定的。即：

必要收益率＝无风险收益率＋风险收益率

资本资产定价模型的一个主要贡献，就是解释了风险收益率的决定因素和度量方法，并给出了简单易用的计算公式：

R＝Rf＋β×（Rm－Rf）（2－32）

公式 （2－32）是资本资产定价模型的核心关系式。R表示某资产或资产组合的必要收益率；β表示该资产或资产组合的系统风险系数，市场组合的β系数等于1；Rf表示无风险收益率，一般将1年期国债利率作为无风险利率，投资者可以以这个利率进行无风险借贷；Rm为市场组合的收益率，通常用股票价格指数收益率的平均值或所有股票的平均收益率来代替。

公式（2－32）中的（Rm－Rf）称为市场风险溢价，它是附加在无风险收益率之上的，由于承担了市场平均风险所要求获得的补偿，它反映的是市场作为整体对风险的平均容忍程度。对风险的平均容忍程度越低，越厌恶风险，要求的收益率就越高，市场风险溢价就越大；反之，市场风险溢价则越小。β×（Rm－Rf）为某项资产或资产组合的风险溢价，也称为风险收益率。

公式 （2－32）的右侧，唯一与个别资产相关的就是β系数，而β系数正是对该项资产所含的系统风险的度量，因此，资本资产定价模型的关系式包含一个重要暗示，就是 “只有系统风险才有资格要求补偿”。公式 （2－32）中没有引入非系统风险即企业特有风险，是因为企业特有风险可以通过资产组合被消除掉，投资者只能因为承担了市场风险即系统风险才可以要求补偿。

【例2－27】 某企业有20000万元资金，准备等额投资于两个投资项目，投资额均为10000万元，目前有三个备选的投资项目，其收益额的概率分布如表2－15所示。

表2－15 三个备选投资项目收益额的概率分率

要求：

（1）若该企业拟选择两个风险较小的项目进行投资组合，应该选择哪两个项目进行组合？

（2）各项目彼此间的相关系数为0.6，计算所选中投资组合的预期收益率和标准差。

（3）假定资本资产定价模型成立，证券市场的平均收益率为8％，无风险收益率为4％，计算所选组合的β系数。

解：

（1）①计算三个项目预期收益率的标准差。

E（RA）＝2000／10000×0.2＋1000／10000×0.5＋500／10000×0.3＝10.5％

E（RB）＝3000／10000×02＋1000／10000×05－500／10000×03＝95％

E（RC）＝4000／10000×02＋500／10000×05－1000／10000×03＝75％

②计算三个项目收益率的标准离差率。

CVA＝5.22％／10.5％＝0.50

CVB＝12.13％／9.5％＝1.28

CVC＝17.5％／7.5％＝2.33

因为C项目的标准离差率最大，风险最大，所以应选择AB两个项目进行组合。

（2）AB投资组合的预期收益率＝10.5％×50％＋9.5％×50％＝10％

AB投资组合的方差：

AB投资组合的标准差：

（3）已经计算出组合的预期收益率为10％，则：

10％＝4％＋β×（8％－4％）

组合的β系数＝1.5

2.资本资产定价模型的有效性与局限性

1）有效性

资本资产定价模型首次将 “高收益伴随着高风险”的直观认识，用简单的关系式表达出来。该模型不仅给出了风险与收益呈线性关系的风险资产定价的一般模型，而且利用实证方法来度量市场中存在的系统性风险和非系统性风险。其中，非系统风险可以通过资产组合分散掉，而只剩下系统风险，并在模型中引进了β系数来表征系统风险。资本资产定价模型的提出标志着财务理论的又一飞跃发展。它的提出即宣告股票定价理论的完整建立，并同时奠定了股票定价理论所涵盖的两个核心内容：投资者行为理论和市场均衡定价模型。

2）局限性

然而，将复杂的现实简化成一个简单模型，必定会遗漏许多有关因素，模型的假设过于严格，必定与现实产生很大差距，因此也受到了一些质疑。尽管CAPM已得到了广泛的认可，但在实际运用中，仍存在着一些明显的局限性，主要表现在以下几个方面：

（1）事实上，CAPM应用中，所要求得到的任何变量都应该是事前预测的，但目前只有事后的历史数据才可以得到。由于经济环境的不确定性和不断变化，使得依据历史数据估算出的β值对未来的指导作用必然要大打折扣；特别是对一些缺乏历史数据的新兴行业，某些资产或企业的β值难以估计。

（2）CAPM是建立在一系列假设之上的，其中一些假设与实际情况有较大的偏差，使得CAPM的有效性受到质疑。这些假设包括：市场是均衡的、市场不存在摩擦、市场参与者都是理性的、不存在交易费用、税收不影响资产的选择和交易等。

由于以上局限性，资本资产定价模型只能大体描述出证券市场运动的基本状况，而不能完全确切地揭示证券市场的一切。因此，在运用这一模型时，应该更注重它所揭示的规律，而不是它所给出的具体数字。