基于以上思想，本文在传统的固定比例投资组合保险策略（CPPI）的基础上，构建了基于股指期货的投资组合保险策略。其数学模型可以描述为：
E=f（M，L，N，A，F）=Z×min（M×L×（A－F），L×A） （1）
其中，E表示风险资产投资额度，即每期应持有的股指期货的价值；A代表总资金额度；F代表要保额度；M代表投资乘数，此策略中一般小于1；L代表股指期货的杠杠率，沪深300股指期货的最低保证金为12％，因此L一般取值为8；Z代表风险头寸的方向，Z=1表示持有股指期货多头，Z=－1表示持有股指期货空头；Xi代表前第i个交易日结算指数，因此，X1表示前一交易日结算指数；X0表示当前交易日的结算指数；N代表比较窗口的长度，采用过去N个交易数据进行计算比较；当过去N个交易日的平均结算指数小于当前交易日结算指数时，判定市场趋势看涨，则Z=1，应持有风险资产多头；当过去N个交易日的平均结算指数大等于当前交易日结算指数时，判定市场趋势看跌，则Z=－1，应持有风险资产空头。
值得注意的是，在资金不能自由借贷的情况下，风险资产投资额度最多为总资产乘以杠杆率，因此E应该为M×L×（A－F）与L×A两者间的较小值。
根据以上模型，投资者的投资策略如下：
（1）投资者根据自身的风险偏好以及投资经验，选定投资乘数M，比较窗口长度N，要保额度F等参数。
（2）根据式4.1.2计算过去N个交易日的平均结算指数，并与当前结算指数相比较。判定市场趋势，确定头寸方向。
（4）下一交易日，重新计算过去N个交易日的平均结算指数，并与新的当前结算指数比较。根据不同的比较结果，采取不同的调整策略。①若当前比较所获的Z值与上一交易日一致，判定当前市场趋势与之前维持不变，则不改变原有风险头寸方向。此时又分为两种情况：第一，当资产总值大于风险资产头寸应有的保证金时，不改变风险资产与无风险资产的投资配比，继续持有原有头寸；第二，当资产总值小于风险资产价值应交的保证金时（即发生了爆仓），则根据现有资金量情况以及交易所对保证金规定，将多余仓位强行平仓，风险资产头寸最多等于总资产价值乘以杠杆率。②若当前比较所获得的Z值与上一交易日不同，判定市场趋势已经发生反转，则将原有股指期货头寸平仓。同时，计算当前资产总额A，再次根据式4.1.1，重新构建股指期货头寸价值E，并将剩余的资金额投资于无风险资产。
（5）在随后的每一个交易日，不断重复步骤4，直至投资期结束。
值得说明的是，在该策略中，股指期货作为风险资产，其头寸的调整或者说风险的控制并非是每日的或者是定期的，而是在市场趋势出现反转迹象时才进行原有头寸的平仓并新建仓位。这与传统组合保险策略具有很大的不同。之所以如此设计是基于以下两个基本原因：
首先，从风险控制的角度来看，以股指期货作为风险资产的头寸无需定期调整。具体来讲有以下四点：第一，股指期货本身有每日清算制度，当风险过大，保证金难以为继时，交易所会强制平仓。因此股指期货本身就有风险控制机制。第二，传统的组合保险策略定期调整是因为其风险管理完全是被动的，其风险头寸的调整完全是在之前投资结果出来以后的进行的：当总资产价值上升，加大风险资产投资；当资产价值下降，则减少风险资产的投资。因此，传统投资组合保险策略需要时时定期调整头寸，以保证风险一定。与之不同，新策略中的风险管理与投资决策是同步的，并且是主动的，对未来市场趋势的预判具有一定的准确性，在此基础上做出的投资决策相对而言是比较科学的，这本身也减少了一定的风险。第三，一般的风险资产需要时时警惕市场下跌带来的资产价值缩水，而在本策略中市场下跌却能够通过股指期货的做空获取收益，因此以股指期货作为风险资产不用担心由于不定期调整头寸而存在市场突然下跌的风险。第四，该策略如此设计的结果是风险资产的空头与多头交替持有。在判定市场上涨时持有多头，直到判定市场反转，才多头平仓，持有空头，又直至下一个市场反转判定的到来。因此，从理论上，在该策略几乎不存在由于市场突然反转而带来的巨大损失。这也是该策略所特有的风险保障。
其次，从投资收益的角度来看，这也是获取收益的需要。该策略赚取的是市场上升下跌过程中所带来的价差。而价差的形成本就是一个过程。如果在这一过程中由于小幅的波动而过多的进行头寸调整，结果很有可能是减少了原来应有的收益，并增加了投资费用，得不偿失。因此，投资过程中适当的保持风险头寸不变，直至市场反转迹象的出现是理性的。
免责声明：以上内容源自网络，版权归原作者所有，如有侵犯您的原创版权请告知，我们将尽快删除相关内容。
