加筋土挡墙的设计计算

6.1.3　加筋土挡墙的设计计算

加筋土挡墙的设计计算应保证各部分具有足够的强度、耐久性和加筋体的整体稳定性。

加筋土工程的勘察资料，应能满足确定结构尺寸、筋带与填料类型、地基承载力和设计排水设施等要求。

1）加筋土挡土墙的形式

加筋土挡土墙一般修建在填方地段，如在挖土地段使用，则需增大土方数量。它可应用于道路工程中路肩式及路堤式挡墙，如图6.7所示。

图6.7　加筋土挡土墙

根据拉筋不同配置的方法，可分为单面加筋土挡土墙（图6.7）、双面分离式加筋土挡土墙和双面交错式加筋土挡土墙（图6.8）以及台阶式加筋土挡土墙（图6.9）。

图6.8　双面加筋土挡土墙

图6.9　台阶式加筋土挡土墙

2）加筋土挡土墙的荷载与材料

（1）荷载

①荷载类型与组合

加筋土挡土墙设计的荷载类型应按表6.1采用。

表6.1　荷载类型表

结构计算时，应根据可能同时出现的作用荷载，再选择荷载组合。加筋土挡土墙选择下列荷载组合。

组合Ⅰ：基本可变荷载（平板挂车或履带车除外）的一种或几种与永久荷载的一种或几种相结合。

组合Ⅱ：平板挂车或履带车与结构重力、土的重力及土侧压力中的一种或几种相结合。

组合Ⅲ：在进行施工阶段验算时，根据可能出现的施工荷载（如结构重力、脚手架、材料机具、人群）进行组合。构件吊装时，构件重力应乘以动力系数1.2或0.85，并可视构件具体情况作适当增减。

组合Ⅳ：结构重力、土重及土侧压力的一种或几种与地震力相结合。

②永久荷载

a.因面板与筋带的重力在加筋体中所占比重很小，故可按填料单位重计算加筋体重力。

b.加筋体与加筋体上填土的计算分界面为通过加筋体墙面顶部的水平面，该面以上填土重力属加筋体上填土重力。

在内部稳定性分析时，路堤式挡土墙加筋体上填土重力应按下式换算成等代均布土层厚度，如图6.10所示。

图6.10　路堤式挡土墙加筋体上填土等代土层厚度计算图

式中：h₁——加筋体上填土换算成的等代均布土层厚度（m），当h₁＞H′时，取h₁＝H′；

　m——路堤边坡率；

　H——加筋体高度（m）；

　b_b——坡脚至面板水平距离（m）；

　H′——加筋体上路堤高度（m）。

应当注意的是此项等代荷载，只适用于内部稳定性分析，即拉筋的断面与长度的计算。对外部稳定性验算时，加筋体上填土重力应按加筋体上填土断面几何尺寸计算。

c.加筋体背面承受的土压力、加筋体上填土的破裂面承受的土压力，均属加筋体外土的侧压力，可按库仑主动土压力计算。

d.因水位愈低，浮力愈小，则筋带所受拉力愈大，故筋带断面设计采用低水位浮力；对地基应力验算应采用低水位浮力或不考虑浮力。对加筋体的滑移和倾覆稳定验算采用设计水位浮力；对其他情况（指筋带长度设计、整体稳定性验算等）应采用最不利水位（指产生荷载效应最不利组合的设计值时）的浮力。

③可变荷载

a.车辆荷载标准应按《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004）规定采用。

b.车辆荷载换算的等代均布土层厚度h应按下式计算：

式中：B——荷载布置长度（m），见下述规定；

　L₀——荷载布置宽度（m），见下述规定；

　γ₁——加筋体填土重度（kN／m³）；

　∑G——布置在B×L₀面积内的轮载或履带荷载（kN）。

有关规定如下所述。

挡土墙B的取值：

·汽车－10级或汽车－15级作用时，取挡土墙分段长度，但不大于15m。

·汽车－20级作用时，取重车的扩散长度（计算方法见后）。当挡土墙分段长度在10m以下时，扩散长度不超过10m；挡土墙分段长度在10m以上时，扩散长度不超过15m。

·汽车－超20级作用时，取重车的扩散长度，但不超过20m。

·平板挂车或履带车作用时，取挡土墙分段长度和车辆扩散长度两者之较大值，但不超过15m。

车辆的扩散长度B按下式计算：

B＝L′＋a＋（2 H′＋H）tan30°

式中：L′——汽车或平板挂车的前后轴距（履带车为零）（m）；

　a——车轮或履带的着地长度（m）。

挡土墙L₀的取值：

在内部稳定性分析中，活动区与稳定区的车辆荷载对筋带所受拉力都有影响，当活动区进入路基宽度时，分别用路基宽度和活动区宽度，由式（6.8）计算等代土层厚度h，再取h较大者所对应的L₀；当活动区未进入路基宽度时，取路基宽度。

在外部稳定性验算中，因车辆荷载所占比重小，故L₀统一取路基宽度以简化计算。

c.车辆等代均布土层荷载布置范围。在内部稳定性分析时，路堤式挡土墙为路基宽度。在外部稳定性分析时，路堤式挡土墙为路基宽度。路肩式挡土墙与桥台，当计算地基应力时，为加筋体顶部与其后破裂楔体顶部的宽度之和；当验算滑移和倾覆稳定时，为加筋体后破裂楔体顶部的宽度之和；当验算整体滑动稳定时，为加筋体后至圆弧滑裂面之间的土体顶部宽度。

值得注意的是，荷载布置范围不含路基宽度以外部分。

④地震力

地震基本烈度为7、8、9度地区的加筋土工程应进行抗震设计。抗震措施应按现行《公路工程抗震设计规范》（JTJ 004—89）的有关规定执行。6度地区可采取构造措施简易设防。

对内部稳定性分析的地震力应考虑加筋体及加筋体上填土土压力的地震增量。

对外部稳定性分析的地震力应考虑：加筋体自身地震力和加筋体上填土地震力；加筋体后和加筋体上填土后部土压力的地震增量。

（2）材料

扁钢、钢筋和混凝土容许应力及材料容许应力提高系数可分别按下表采用。

表6.2　扁钢和钢筋容许应力　　单位：MPa

表6.3　混凝土容许应力　　单位：MPa

注：矩形截面构件弯曲拉应力可提高15%。

表6.4　材料容许应力提高系数

荷载性质不同，各种荷载组合发生的几率也不同。因此，不同荷载组合时，对结构物应有不同的安全储备。永久荷载和基本可变荷载作用下的安全度要求高一些，其他可变荷载和偶然荷载则可低一些。聚丙烯土工带的容许应力由徐变确定，且远远小于断裂应力。地震时间短，属瞬时荷载，具有偶然性，故采用了较大的提高系数。

3）加筋土挡土墙填料与构件

（1）加筋体填料

加筋土挡土墙内填土一般应具有易压实、能与拉筋产生足够的摩擦力、满足化学和电化学标准以及水稳性好（浸水工程）等要求。为此填料应优先采用有一定级配的砾类土或砂类土；也可采用碎石土、黄土、中低液限黏性土、稳定土及满足质量要求的工业废渣；对高液限黏性土及其他特殊土应在采取可靠技术措施后才能采用；应禁止采用腐质土、冻结土、白垩土及硅藻土。

含水量适当时，黏性土是可压实的，压实后同样可获得较大的内摩擦角，同时黏聚力的作用可以部分发挥筋带强度，在最优含水量时黏性土与土工带的摩擦系数一般大于0.3。施工中对黏性土填料必须有严格的压实度要求。另外，在没有浸水时，土工带与砂性土和黏性土的摩擦系数几乎相等，f_砂＝0.497，f_土＝0.490。而浸水后，f_砂＝0.30，f_土＝0.23，黏性土比砂土的摩擦系数降低了31.9%。黏性土与土工带的摩擦系数与土的含水量相关。在密实度一定的条件下，含水量愈大，摩擦系数愈小，这种影响随着接触面法向应力增长而愈加显著。此外，土工带自身的导水性对摩擦系数亦有明显影响。例如有纺织物的透水性，使其与黏性土间的剪切类似于砂性土，浸水条件下仍有较大的摩擦系数。而无纺织物却相反，与湿黏性土的摩擦角几乎为零。所以黏性土填料的加筋土应严防水浸入墙体，一般墙体顶面需要做沥青封闭层，同时应尽可能选择透水性能和导水性能良好的加筋材料。通常对浸水地区的加筋土挡墙应采用渗水性良好的土作填料；而季节性冰冻地区宜采用非冻胀土填筑，否则应在墙面板内侧设置不小于0.5m的砂砾防冻层。

对黄土填料，因其一般有较大的黏聚力，固结后自立性很强，在含水量适当时，压实后的内摩擦角大于30°，多座挡土墙使用结果都正常。

对粉煤灰填料，压实后c＝2.5kPa，φ＝37°。随着时间延长，c、φ值显著增长，粉煤灰的压实功要比一般土增加2～3倍，压实度可达90%。粉煤灰的级配一般比较均匀，且颗粒细小，在加筋挡墙面板与粉煤灰填土间应设置砂砾反滤层，厚度不小于0.5m，以避免在降雨条件下粉煤灰的流失。粉煤灰中含有硅、铝、铁等元素，所以对筋带应采取抗腐蚀的措施。

高液限黏性土（如红黏土）一般是高塑性、低摩擦角、细颗粒、大孔隙、高含水量土，根据贵州经验，天然含水量时其内摩擦角为14°，与土工筋带的似摩擦系数平均为0.7。但在饱水后有很大的膨胀率，将会产生很大的侧向压力，失去摩擦力，使用它做填料时，要严防水的浸入。为了增大摩擦，可在筋带上下各铺25mm厚的砂层用以提高筋带的抗拔力。红黏土中含有氯离子、硫酸根离子和各种无机盐离子，因而应采取抗腐蚀的措施。

填土的选择尚应考虑拉筋材料对填土的化学和电化学标准，需满足表6.5的要求。

表6.5　填料的化学和电化学标准

注：每毫克当量（me）氯离子为0.035 5g，相当于每毫摩尔（mmol）氯离子质量；每毫克当量（me）硫酸根离子为0.048g，相当于（1／2）毫摩尔（mmol）硫酸根离子质量。

当采用聚丙烯土工带的填料时，不宜含有二价以上铜、锰、铁离子及氯化钙、碳酸等化学物质。

填料的设计参数应由试验或当地经验数据确定。当无上述条件时，可参照表6.6采用。

表6.6　填料的设计参数

注：①黏性土计算内摩擦角为换算内摩擦角；

②似摩擦系数为土与筋带的摩擦系数；

③有肋钢带、钢筋混凝土带的似摩擦系数可提高0.1；

④墙高大于12m的挡土墙计算内摩擦角和似摩擦系数采用低值。

（2）筋带

筋带应具有较高的强度，受力后变形小，能与填料产生足够的摩擦力，抗腐蚀性好，加工、接长及与面板的连接简单。凡符合上述要求的材料均可用作筋带。对高速公路和一级公路上的加筋土工程应采用钢带或钢筋混凝土带。

①扁钢带

扁钢带宜采用软钢（3号钢）轧制，可采用光面带或有肋带（图6.11），断面为扁矩形，宽度不应小于30mm，厚度不应小于3mm。

图6.11　有肋扁钢构造图（单位：mm）

扁钢带的表面一般应镀锌或采取其他措施进行防锈处理。镀锌时其镀锌量不应小于0.05g／cm，防锈蚀厚度可按表6.7采用。

表6.7　钢带防锈蚀厚度　　单位：mm

注：表列数值为单面锈蚀厚度。

扁钢带目前在我国还没有定型产品，上述标准参照日本扁钢带标准尺寸作了修改。连接螺栓可采用机械行业标准镀锌螺栓，接长可采用搭板接，如图6.12所示。

图6.12　钢带搭板连接示意图

各国扁钢带的主要力学指标及镀锌量见表6.8。钢带使用期的锈蚀厚度见表6.9。

表6.8　各国扁钢的主要力学指标及镀锌量

表6.9　钢带使用期的锈蚀厚度　　单位：mm

注：工程使用寿命不为表列数值时，可用内插法求得。

②钢筋混凝土带

钢筋混凝土带中钢筋用以承担设计拉力，混凝土用以防止钢筋锈蚀和增大与填料的摩擦力。混凝土强度等级不宜小于C₁₈，主筋为3号钢，直径不得小于8mm，钢筋混凝土带的横断面尺寸为（6～10）cm×（10～25）cm的等厚等宽或等厚变宽的断面（图6.13）。带的每节长度，对等宽断面宜采用2～3m；对变宽断面宜采用1.5～2m。

为防止混凝土断裂可在混凝土内布设钢丝网。预制件的接长或与面板连接，可采用焊接或螺栓结合，结点应做防锈处理。

图6.13　钢筋混凝土带（单位：cm）

③聚丙烯土工带

聚丙烯土工带根据有关试验资料介绍，它可承受几十万次弯折而不破坏，有良好的抗弯疲劳性能和优良的化学稳定性，几乎不吸水，绝大多数的酸、碱、盐溶液对其无破坏作用。其老化取决于紫外线的照度。如筋带埋在30～40cm厚的土层下紫外线照度已低于10^－9lx量级，这时紫外线对其老化的作用是极微弱的。有塑料厂在聚丙烯带中掺入一定量的炭黑及抗氧剂1010后，能增强聚丙烯带的光屏蔽效应，老化损失率可降低78.8%。由于土工带受力后有较大的徐变，对土工带在填料中可能引起破坏的化学物质认识有限；同时建成的聚丙烯土工带加筋土挡墙使用时间还不长，需要经过较长时间考验。为了慎重，在JTJ 035—91规范中规定，在高速公路和一级公路上不得使用土工带。

聚丙烯土工带宽度应大于18mm，厚度应大于0.8mm；表面应压有粗糙花纹，色泽均匀，无明显污物、杂质，不准有分层、干裂、损伤、穿孔等缺陷，断面须一致。

在含有尖锐棱角的粗粒料中不得使用聚丙烯土工带。在25℃时，断裂拉应力应不小于220MPa，断裂伸长率不宜大于10%。

（3）面板

面板一般采用混凝土预制构件，其强度等级不应低于C₁₈，厚度不应小于80mm。面板设计应满足坚固、美观、运输方便和易于安装等要求。

面板上的筋带结点，可采用预埋钢拉环、钢板锚头或预留穿筋孔等形式。钢拉环应采用直径不小于10mm的一级钢筋，钢板锚头应采用厚度不小于3mm的钢板，露于混凝土外部的钢拉环、钢板锚头应做防锈处理。对聚丙烯土工带与钢拉环的接触面应做隔离处理。

面板四周应设企口和相互连接装置，当采用插销连接装置时，插销直径不应小于10mm。

混凝土面板外形及其尺寸可见表6.10。面板尺寸的选择，尚应考虑施工条件。如采用人工拼装面板，则一块板的重量不宜过重，一般200kg左右，便于工人的安装操作。墙顶和角隅处可采用角隅面板和异形面板，如图6.14和图6.15所示。

图6.14　角隅面板

表6.10　常用面板尺寸表　　单位：cm

注：①L形面板下缘宽度一般采用20～25mm；

②槽形面板的底板和翼缘厚度不小于5cm。

图6.15　异形面板

（4）加筋挡墙各组成的力学特性

如前所述，Sigma Model首次提出了加筋材张拉破坏状态（Tensile Failure）和接触面边界破坏状态（Bond Failure）。对应于张拉破坏状态，控制指标是筋带的张拉特性；对应于边界破坏状态，则决定于筋带与填土的摩擦锚固特性。

①合成材料张拉特性及设计取值

钢带和混凝土带张拉特性的研究相对比较完善。合成材料作为一类新型加筋材料，应用前景良好，但由于其断裂伸长率较高，设计张拉强度研究及取值存在一些问题。传统试验方法采用非持续的等速张拉试验（Short－term Constant Rate of Deformation Tensile Tests），可得到极限张拉强度T_ult，该极限张拉强度无法反映合成材料的张力～应变～时间～温度的综合特征。Kabir等学者（1984）在此基础上，提出了持续荷载张拉试验（Long－term Sustained Load Tensile Tests），考虑了合成材料的张拉特性的时间规律，特别是合成材料蠕变等的影响。后来McGown等人进一步提出了位于土体介质中合成筋带的张力～应变～时间～温度特性试验研究问题，称之为约束条件下的持续张拉试验或约束蠕变试验（Confined Greep Testing）。这一试验方法被认为较好地反映了合成材料在土介质中的蠕变特性，是合理确定合成材料分项修正系数的有效方法，也是解决目前加筋土结构设计过于保守的重要途径。

对合成材料张拉强度的设计容许值LTADS（Long－term Allowable Design Strength），目前国外一些重要的规范采用了分项修正系数，考虑了多种因素的影响，其表达式可写成（FHWA，1997；AASHTO，1997）：

其中：T_ult－MARV（Minimum Average Roll Value of Ultimate Tensile Strength）为极限张拉强度的最小平均值（统计估计值）。

分项修正系数RF为合成材料的折减系数，由蠕变分项修正系数RF_CR、耐久性分项修正系数RF_D（＞1.1）及施工危险分项修正系数RF_ID（＞1.1）组成，即

RF＝RF_CR·RF_D·RF_ID

FS为加筋土抵抗其他未定因素的安全系数FS＞1.5～1.75（ASTM D4595，1986）。根据我国的国情（合成加筋材的张拉试验主要以非持续等速张拉试验为主）将上式改写成：

其中：F_min为非持续等速张拉极限强度折减系数，一般F_min＝1.05～1.18，也即T_ult－MARV＝

采用上式确定合成加筋材的张拉强度设计容许值是比较完善的，也是目前国内的应用水平可以接受的取值方法，其先进性及合理性显而易见。例如，针对于某种PEC合成筋带的分项修正系数的取值见表6.11。

表6.11　合成材料PEC的实际应用获得成功参数设计一览表

②填土强度特征及设计取值分析

加筋土结构设计中，填土的强度一般仅考虑内摩擦角，而黏聚力除了压实后具有固化作用的某些工业废渣，一般填土在加筋土设计中黏聚力均按零考虑。加筋土设计的传统极限平衡法，均采用填土峰值强度φ_p（Peak Volume），例如采用峰值强度tanφ_p进行加筋土结构的设计，并采用一分项修正系数F_m（1.0～1.25，Eurcode－7，1995）对其修正，仍是比较常见的处理方法。但峰值强度仅对应于一确定的某个应变状态，与土体施工等不定因素密切相关，且修正值亦无理论支持，因此可靠性较低。目前国际上极限状态设计法已进入实用阶段，而国内正在制定相关规范。LSA（Limit State Approach，1990）设计方法中，临界极限状态ULS（Ultimate Limit State）分析采用残余强度φ_cv（Constant Volume）；而在功能极限状态SLS（Serviceability Limit State）分析中则采用相关摩擦角φ_m（Mobilized Angle）。一般认为，残余强度φ_cv与LSA设计法的ULS状态相吻合，即对应有足够的土体应变；而在SLS分析中，加筋土的结构应变又很小ε＜2.0%，采用相关摩擦角的概念是比较合理的。一般情况下ε≈2.0%（Yogarajah，1993），对应土的相关摩擦角φ_m同样也更加接近φ_cv。综上可以认为，加筋土填土设计强度采用tanφ_cv，对应的分项修正系数取值1.0，概念清楚，方法简单，取值合理可靠。

③加筋材与填土间的剪切作用及设计取值

筋土间似摩擦角的试验方法主要有筋土间的直接剪切试验DST（Direct Shear Test）和筋带的拉拔试验POT（Pull－Out Test）两大类。

加筋土原位POT对设计的指导具有滞后性的特点，但由于该试验被公认为可以反映实际结构受力特征，许多学者对其寄予厚望。Schlosser and Vidal（1969），Bacot等（1978），Scchlosser and Elias（1979），Murray（1983），Palmeria and Milligan（1989）等对这一方法进行了研究，结果发现原位POT结果对筋土间的边界条件（Boundary Conditions）高度敏感，此外受墙体性质、筋带长度及拉拔试验规模的影响，试验结果往往明显偏高。作者在一砂性土加筋挡墙和另一粉煤灰加筋挡墙的原位试验中，拉拔试验得到的接触面内摩擦角δ显著地高于两类填土的内摩擦角，这一明显偏高的结果同样验证了上述学者的结论。

一般认为，合成筋带或土工布与土的剪切特性，采用DST结果tanδ用于设计是合理和可靠的，即

此外，筋土间的剪切特性还可以采用如下的表达式：

笔者曾将某种土的残余强度tanφ_cv、峰值强度tanφ_p与DST结果tanδ一同绘制同一张图中，对比后发现，φ_cv与DST的δ值基本相同。这表明现代合成材料制作的加筋材，由于表面粗糙，筋土间的剪切破坏可能是较大的界面相对位移条件下，与加筋材相邻的土体残余状态破坏。因此，DST的破坏实质上是与筋带相邻的填土的残余强度破坏。即可以表示为

因此，对于表面粗糙的加筋材，采用填土的残余强度作为筋土间的剪切强度是合理的。换言之，表面粗糙的筋带，在DST中的试验结果tanδ必然接近该填土的tanφ_cv。

拉拔试验POT常用于确定土工格栅与土接触面的强度。土工格栅是由横隔单元（Transverse Member）将格栅的纵肋（Rib）联结成的网状结构。这一新型合成材料已广泛应用于土工结构和地基的加固。在土中格栅拉拔时的阻力，最初是用平面（2－Dimesion）机理来解释的，拉拔力P_2－D可表示为

式中：B、L_e——分别为格栅的宽度和有效长度；

　σ_n——接触面法向应力，其他符号同前。

　P_2－D的来源，一是格栅的肋与土的摩擦作用；二是横隔单元在土中运动时，产生两侧土的膨胀约束作用。后一作用相当于在格栅与土的接触面上增加了一附加的法向应力，从而加大了格栅拉拔时的阻力。对于三维条件下的格栅（两侧与土接触的一定宽度的格栅条带），其对应的拉拔阻力还受到两侧边界的作用，称之为三维边界作用，使得其拉拔力较P_2－D亦有所提高。拉拔试验的结果表明，土工格栅在土中运动产生的侧胀约束力与三维边界作用均提高了拉拔时的阻力，这两种作用产生的拉拔阻力增量与接触面的法向应力水平成反比，也即高应力水平不易产生格栅周围土的剪胀区，有时甚至可能出现周围土的剪缩，导致法向应力降低。此外，试验得到的拉拔力与土工格栅的刚度成正比。因此，格栅的拉拔阻力不仅仅是简单的筋土间的摩擦作用，横隔单元产生的剪张作用和三维边界作用以及应力水平对其拉拔力产生很大影响，设计中应考虑这些特点。

4）加筋土挡墙构造设计

（1）加筋挡墙应随公路平面线形设计而变化，平面布置可以是直线、折线和曲线。相邻墙面的内夹角不宜小于70°，主要考虑该部位筋带的施工方便和受力的合理与经济。

加筋体筋带一般应水平布设并垂直于面板，当一个结点有两条以上筋带时应扇状分开。当相邻墙面的内夹角小于90°时，宜将不能垂直布设的筋带逐渐斜放，必要时在角隅处增设加强筋带。

（2）加筋土挡墙的剖面形式一般应采用矩形（图6.16（a））。当受地形、地质条件限制时，也可采用图6.16（b）或图6.16（c）的形式。断面尺寸按内部稳定和外部稳定由计算确定，底部筋带长度不应小于3m，同时不小于0.4 H。

图6.16　加筋土挡墙的剖面形式

当加筋土挡墙所处的地基承载力较高，且横向净空受到限制时，墙的下部（约H／3）范围内可采用较短的筋带；而当地基承载力较低时，可将墙的横断面向下逐步加宽，以达到应力的扩散，减少对地基的压应力。

（3）加筋体填料压实度的标准是一个技术与经济的综合指标，对加筋体要求填料达到足够压实度后与筋带产生摩阻力才能保证结构的稳定。由于受行车荷载作用的影响，加筋体顶部一定深度范围内的强度将直接影响路面结构和使用质量。因此对作为路面基础的加筋体，在一定深度内要求的压实度将更高，但重型压实机距离墙面板太近时，将会造成面板位移过大，甚至可使加筋体失稳，这样必然导致距墙面一定范围内的压实度系数将有所降低，因此采用JTJ 035—91规范规定的方法，距墙板面1m为界考虑不同的压实度系数（见表6.12）。

表6.12 加筋体填料压实度

注：①表列压实度的确定系按交通部现行《公路土工试验规程》（JTG E40—2007）重型击实试验标准，对于三、四级公路允许采用轻型击实标准；

②特殊干旱或特殊潮湿地区，表内压实度值可减少2%～3%；

③加筋体上填土按现行的《公路路基设计规范》（JTG D30—2004）执行。

（4）对浸水地区的加筋体应采用渗水性良好的土作填料。在面板内侧应设置反滤层或铺设土工合成材料，其目的是加强排泄墙背积水，减少墙背的水压力，同时避免细粒土从面板接缝流失。浸水部分的面板因受到水流的冲刷与掏刷的作用，板厚宜适当加厚。

对季节性冻土地区的加筋体宜采用非冻胀性土作填料，否则应在墙面板内侧设置不小于0.5m的砾砂防冻层。

（5）加筋体墙面下部应设置宽度不小于0.3m，厚度不小于0.2m的混凝土基础，但属下列情况之一者可不设：①面板筑于石砌圬工或混凝土之上；②地基为基岩。

（6）对设置在斜坡上的加筋土结构，应在墙脚设置宽度不小于1m的护脚，以防止前沿土体在加筋土体水平推力作用下剪切破坏，导致加筋土结构丧失稳定性，如图6.17所示。

图6.17　加筋土挡墙护脚横断面图

（7）加筋土挡墙应根据地形、地质、墙高等条件设置沉降缝。其间距是：土质地基为10～30m，岩石地基可适当增大。沉降缝或伸缩缝的宽度一般为10～20mm，可采用沥青板、软木板或沥青麻絮等填塞。

（8）加筋土挡土墙顶部一般应按路线要求设置纵坡；路堤式挡土墙也可调整两端与路线水平距离，变更墙高，将墙顶设计成平坡；设置纵坡的加筋土挡墙顶部可按纵坡要求设计异形面板，也可将需设异形面板的缺口用浆砌片或现浇混凝土补齐，如图6.18所示。

图6.18　加筋土挡土墙纵坡调平图

图6.19　加筋土挡土墙错台与垫层剖面图

（9）加筋土挡墙的基底可做成水平或结合地形做成台阶形。

（10）根据全国资料统计，在已修建的加筋土挡墙中除用砂砾和黄土填料外，墙高大于12m者很少，因此暂以12m作为高墙与矮墙的分界线。对大于12m的高墙宜选择粗粒土、黄土等作填料。墙高的中部宜设宽度不小于1m的错台（图6.19）。增设错台有利于调整墙面水平位移，减少面板对地基的压力，并便于施工操作。

错台顶部宜设20%的排水横坡，用混凝土板防护；当采用细粒填料时，上级墙的面板基础下宜设置宽度不小于1.0m，高度不小于0.5m的砂砾或灰土垫层。

（11）双面加筋土挡墙按单面墙设计，可能存在筋带相互重叠问题，而引起摩擦力降低，因此相互插入部分的筋带应错开铺设。

在拱涵顶部的双面加筋土挡墙，其下部应增加筋带用量或采用防止拱两端墙面变位的其他措施。

5）加筋土结构计算

加筋土挡土墙设计一般从加筋土挡墙的内部稳定性和外部稳定性两方面进行分析。

（1）加筋土挡墙的内部稳定性计算

加筋土挡墙的内部稳定性是指阻止由于拉筋被拉断或拉筋被拉出（即在锚固区内拉筋的锚固长度不足使土体发生滑动），以致加筋土挡墙整体结构遭到破坏（图6.4）。因此，在设计时必须考虑拉筋的强度和锚固长度（也称拉筋的有效长度）。但拉筋的拉力计算理论，国内外尚未取得统一，现有的计算理论多达十几种，大致可归纳成两大类：整体结构理论（复合材料）和锚固结构理论。与此相应的计算理论，前者有正应力分布法（包括均匀分布、梯形分布和梅氏分布）、弹性分布法、能量法和有限单元解法；后者有朗金法、斯氏法、库仑合力法、库仑力矩法及滑裂楔体法等。以下仅介绍《公路加筋土工程设计规范》（JTJ 015—91）的计算方法。

①加筋体土压力系数计算

规范（JTJ 015—91）规定可按下式计算（图6.20）：

当z_i≤6m时，当z_i＞6m时，

式中：K_i——加筋体内深度z_i处土压力系数；

　K₀——填土的静止土压力系数，K₀＝1－sinφ；

　K_a——填土的主动土压力系数，K_a＝tan

　z_i——第i单元结点至加筋体顶面垂直距离（m）；

　φ——填土的内摩擦角（°），可按表6.6取值。

图6.20　土压力系数图

②加筋体土压力计算

加筋体内部活动区与稳定区的分界面可采用简化破裂面（图6.21）。该破裂面上部重点部分与墙面板背面距离为b_H，采用b_H＝0.3 H计算。破裂面下部倾斜部分通过墙趾部，与水平面夹角为β＝45°＋

图6.21即为路肩式和路堤式挡土墙计算简图。

路堤式挡土墙在车辆荷载作用下，等代均布土层厚度h按式（6.8）计算，加筋体填土重度为γ₁，则车辆荷载在深度z_i处产生的垂直应力按式（6.11）计算：

式中：σ_ai——车辆荷载作用下，加筋体内深度z_i处的垂直应力（kPa），当图6.21（b）中扩散线上的D点未进入活动区时，取σ_ai＝0；

L_c——结构计算时采用的荷载布置宽度（m）；

L_ci——深度z_i处应力扩散宽度（m），按下式计算：

当z_i＋H′≤2b_c时，L_ci＝L_c＋H′＋z_i，

当z_i＋H′＞2b_c时，L_ci＝L_c＋b_c＋

b_c——面板背面至路基边缘距离（m）。

图6.21　加筋土挡土墙计算简图

图6.22　抗震验算时土压力应力增量计算图

当抗震验算时，路堤式加筋挡墙上部填土重力的等代均布土层厚度h₁按式（6.7）计算，加筋体深度z_i处土压力增量按式（6.12）计算（图6.22）：

式中：C_i——重要性修正系数；

　C_z——综合影响系数；

　K_h——水平地震系数。

　C_i、C_z、K_h参数可按《公路工程抗震设计规范》（JTJ 004—89）有关规定取值。

因而作用于挡墙上的主动土压力E_i为

路肩式挡墙：

路堤式挡墙：

考虑抗震时：

式中：γ₂——路堤式加筋挡墙上部填土重度，其他符号同前。

③筋带所受拉力计算

a.一般情况

路肩式挡墙：

路堤式挡墙：

式中：S_x、S_y——分别为筋带结点（位于面板上）的水平和垂直间距（m），S_xS_y的面积称为一个单元，位于第i层则称为第i个单元（图6.23）。

图6.23　加筋土挡墙的剖面示意图

b.浸水部分

路肩式挡墙：

路堤式挡墙：

式中：T_i——第i单元筋带所受拉力（kN），抗震验算时不考虑汽车荷载作用；

　z₀——计算水位以上加筋体高度（m）；

　——计算水位以下的第i单元结点与计算水位高差（m）；

　γ₀——加筋体填料水下重度（kN／m³）；

其他符号同前所述。

c.抗震验算

式中：T_i′——考虑地震情况时第i单元筋带所受拉力（kN）。

④筋带断面计算

式中：A_i——第i单元筋带设计断面面积（mm²）；

［σ_L］——拉筋容许应力（MPa），参见表6.2、表6.3、表6.8；

K——筋带容许应力提高系数，参见表6.4；

——第i单元筋带所受拉力（kN），采用T_i或

计算筋带断面尺寸时，在实际工程中还应考虑防腐蚀所需要增加的尺寸。

⑤筋带长度计算

每根筋带在工作时还有被拔出的可能，因此筋带总长度可按下式计算：

式中：L_i——筋带总长度（m）；

　L_1i——筋带锚固长度（m）；

　L_2i——活动区筋带长度（m）。

一般情况及抗震验算时，L_1i分别按下列各式计算：

路肩式挡土墙：

路堤式挡土墙：

对于浸水部分，可按下式计算：

路肩式挡土墙：

路堤式挡土墙：

L_2i按下式计算：

式中：［K_f］——筋带要求抗拔安全系数，参见表6.13；

　f——筋带与填料的似摩擦系数，参见表6.6；

　b_i——第i单元筋带宽度总和（m）；

　b_H——简化破裂面的垂直部分与墙面板背面距离（m），如前所述取b_H＝0.3 H；

　β——简化破裂面的倾斜部分与水平面夹角（°），β＝45°＋φ／2；

　H₁——简化破裂面（图6.21）中折线交点上、下分为两部分，分别为H₁、H₂，其中H₁＝ H－b_Htan

表6.13　安全系数和稳定系数

（2）加筋土挡墙的外部稳定性计算

加筋体外部稳定性分析，应包括地基应力、基底滑移和倾覆，必要时增加整体滑动。验算时可将拉筋末端的连线与墙面板间视为整体结构，其他与一般重力式挡土墙的计算方法相同。

①基础底部地基承载力验算

式中：σ_max——基础底面地基最大压应力（kPa）；

　σ_min——基础底面地基最小压应力（kPa）；

　N——作用在基底的垂直合力（kN）；

　M——作用在基底的弯矩（kN·m）；

　L——加筋体底面宽度（m）；

　k——地基土容许承载力提高系数，参见表6.14；

　［σ］——对地基土容许承载力［σ₀］，修正后的地基土容许承载力（kPa）。

表6.14　地基土抗震容许承载力提高系数k

注：①［σ₀］为地基土容许承载力，应符合现行的《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTG D63—2007）的规定；

②老黏性土指第四纪更新世（Q3）及其以前沉积的黏性土，一般具有较高的强度和较低的压缩性；

③一般黏性土指第四纪全新世（Q4）文化期以前沉积的黏性土，一般为正常沉积的黏性土。

图6.24　整体抗滑稳定性计算示意图

②基底抗滑稳定系数验算（图6.24）

式中：K_c——基底抗滑稳定系数，参见表6.13；

　∑N——竖向力总和（kN）；

　∑T——水平力总和（kN）；

　μ——基底摩擦系数。

③抗倾覆稳定系数验算

式中：K₀——抗倾覆稳定系数，参见表6.13；

　∑M_y——稳定力系对加筋体墙趾的力矩（kN·m）；

　∑M₀——倾覆力系对加筋体墙趾的力矩（kN·m）。

④整体抗滑稳定系数验算（图6.25）

一般情况：

抗震验算：

式中：K_s——整体抗滑稳定系数，参见表6.13；

　c_i——第i土条的黏聚力（kPa）；

　x_i——第i土条弧长（m）；

　W_i——第i土条重力（kN）；

　α_i——第i土条滑动弧法线与垂直线的夹角（°）；

　φ_i——第i土条滑动面处内摩擦角（°）；

　R——滑动圆弧半径（m）；

　E_hs——滑体地震力（kN）；

　H_w——E_hs的力臂（m）。

图6.25　整体抗滑稳定性计算示意图

上述K_s值需在AOB象限（图6.26）内取一些相邻方格线交点为圆心计算，然后均小于周围点K_s值的点，该点的K_s值确定为设计值，格线间距及试算次数，以满足确定K_s值为限。

图6.26　滑动弧圆心位置与半径R值规定

滑动圆弧半径的取值，规范（JTJ 035—91）以圆弧与加筋体横断面任意点C相切而不相割为限。当相割时则应考虑筋带作用，日本有资料报道，两者的K_s设计值差别很小。笔者认为，在加筋土结构的整体稳定性分析中，滑动面是否切入加筋体内部与加筋和地基的相对刚度有关。一般认为，加筋体的填料性质良好时，加入抗拉筋材并压实后，加筋体作为复合体的刚度相对地基土大得多。因而规范

（JTJ 035—91）规定滑动圆弧至多与加筋体相切。但是，当地基的天然承载力很高，或地基处理后效果很好，整体滑动的稳定性验算时，滑动面则可能切入加筋体，或完全位于加筋体内。这时滑动稳定分析不属于外部稳定分析的范畴，在地基强度特征很好的条件下，就很可能出现通过墙趾部，且完全位于加筋体内的滑动面，则对应的是完全内部稳定分析的概念。因此，加筋土结构的整体滑动稳定性验算，应综合加筋土和地基的强度特征，采用滑动面自动搜索的数学规划技术，这样可以更好预测加筋土结构的整体滑动稳定性。

另外，在挡土墙设错台（图6.27）时，其筋带断面与筋带长度均可按不设错台计算，且偏于安全。

由于加筋土结构是柔性结构，它能承受较大的沉降而不致对加筋土结构发生危害。图6.28为法国Sete立体交叉道路的加筋土挡墙，该挡墙采用钢筋混凝土镶板作为面板，测试结果在15m长度内差异沉降量大约为0.14m，并不影响工程运行，可见加筋土结构容许较大的差异沉降，但一般仍应控制在1%范围内。

图6.27　挡土墙断面图

图6.28　法国Sete立体交叉道路的加筋土挡墙的最终沉降