在计算中引入

玛雅人在数学上有一个伟大之处，就是将“零”运用到计算中来。这一做法比欧洲人早8个世纪，因而使向来以学统之先进而自豪的西方人大为震惊。

玛雅人有自己的一套计数符号。他们以一个圆点代表“1”，一横代表“5”。第一位到第二位采用20进位制，第二位到第三位采用18进位制。因此，“4”是4个圆点，“6”是一横加一个圆点，“9”是一横加4个圆点。“10”是两横，“11”是两横加一个圆点，“14”是两横加四个圆点，“15”三横，“19”是三横加四个圆点。如果逢20进至第二位，则第一位上就用一只贝壳纹样代表“零”。

这种表达法表明，玛雅人已在计算中引入了零。在没有零概念的计算系统中，比如古代中国最初的计数体系中，逢十则仅仅以人命名的十位单位做数字标记，逢百、逢千也依次类推。比如数字135，表明一个100加上3个10加上5个1。用这个数字加上65，等于2个100。而根本不涉及零概念。也就是说，只有具象的单向累加，还没有将空位的空加以形式化。

借助数学上的深刻认识，玛雅人在没有分数概念的情况下，精确地计算出太阳历一年的时间。其精确度比我们现在所通用的格雷戈里历法还要精确。他们通过对金星轨道的观察，计算出金星公转周期为584日。按照他们的办法推算，1000年仅有一天的误差。

古代社会中，天文、历法、农事三者总是密不可分的。而它们又都以计算为基础。玛雅人在数学上的早慧，使他们在天文知识、历法系统、农事安排上都表现出一种复杂高妙而又井然有序的从容自信。

玛雅人多种历法并用，每个日子都有四种命名数字，却丝毫不乱。没有任何特殊仪器，仅靠观星资料，准确定出每年德分、至日，以及各种重要会合日。这样充分掌握了天气变化规律，才能准确计算出雨季、旱季的始终，为农业生产提供重要的保障。

玛雅数学的成就当然还表现在超群的建筑成就上。众多巨型建筑和建筑群落的定位、设计，都涉及数学问题。建筑就是凝固的数学和艺术。玛雅特有的尖拱门造型也蕴含着精巧的数学思维。当然，还有许多用来展现他们天文学知识的建筑，比如观察分、至日的建筑群。精确丈量、定位的相互呼应，都需要分毫不差的数学天才，才能使我们今天透过断壁残垣看到特定的奇景。

在古代玛雅社会，掌握数学的是祭司。他们的首要职责，就是做人与神之间的桥梁。他们告诉人们哪一天羽蛇神降临，给大地带来雨季；哪一天开始烧林，可以得到风神保佑的许诺；哪一天战神来临，将带来战事，甚至死亡。他们是玛雅世界的权威人士。他们说哪位神动怒了需要人祭，国人就只好照办。据说，玛雅祭司预见了西班牙的入侵，并且从神谕中得知，这些远道而来的人将成为玛雅人的新王。总之，玛雅人心目中的祭司是神游古今、通晓天地之理的人物，凡事都要求教于他们。

作为祭司，他们的首要任务就是要尽可能使自己当得起这种重任。玛雅的天文学知识完全建立在祭司们日复一日、年复一年的不间断观察之上，他们的数字记录系统很好地反映了这种纪年传统。玛雅人将一年划分成18个月，每月20天，每年有5个祭日。有意思的是，他们的数字进位也是分别采用20进位和18进位。这很可能是起始于逐日记录天象观察的需要。如此也推进了玛雅数学的发展，使得历法、农事发达起来。

从零的概念，可以看到玛雅人抽象思维能力的早熟，以及玛雅文化天文、历法、农事知识系统之完善。而这些可观的成就，这种对抽象规律的追求，可能是与祭司们对神圣地位的追求互为因果的。一种古老的文化职能激发了人们新的求知欲，在追求神人同感的过程中开始了科学的第一步，真可谓歪打正着。

人类想了解自身、了解自然，了解自然力量甚至超自然力量与自身的关联，这种求知欲创造了人类的文明史。而促使人类迈出这精神文化第一步的，就是祭司们：从他们开始，人类开始切实、专职地研究历史、文字、天文、地理、数学、医药和心理；开始创造各种符号，用来记录过去、计算现在、推测将来。

我们常常十分轻视巫师祭司们的勾当，以为在那些“迷信”之中无非尽是些文化垃圾。然而，这个被我们视为“零”一样神奇的信仰世界里，却生出了无数宝贵的“文化生命体”。