实践与训练

项目1　
测量技术

●项目概述

本项目主要研究零件几何量的测量和检验方面的知识。本项目讲解了测量基础知识，测量误差的概念及来源，各种常用量具的介绍及识读方法。要求学生掌握简单量具的识读方法及普通零件的检测。

●项目内容

测量基础、测量误差、常用量具、零件检测。

●项目目标

了解技术测量的基本概念、计量器具的分类及其性能指标。理解测量长度尺寸的常用计量器具如量块、游标卡尺、千分尺等的测量原理，掌握其测量方法。理解测量角度的常用计量器具，如万能角度尺的测量原理，掌握其测量方法。典型轴类零件的检测掌握。掌握渐开线圆柱齿轮加工误差的检测。

任务1.1　测量基础

●任务要求

1．理解技术测量的基本概念。

2．理解计量器具的分类、基本度量指标及测量方法的分类。

●任务实施

1.1.1　技术测量的基本概念

在机械制造业中，要实现零部件的互换性，除了合理地规定公差，还需要在加工的过程中进行正确的测量，机器零件经过加工后是否合格，这就需要通过测量才能判定。通过测量，如果符合图样上的技术要求，则为合格；否则为不合格。那什么是测量呢？

测量是将被测的几何量与具有计量单位的标准量进行比较的实验过程。它包括以下四要素：

①测量对象（长度、角度、表面粗糙度等）。

②计量单位［米（m）、毫米（mm）、微米（μm）］。

③测量方法（计量器具和测量条件的综合）。

④测量精度（是指测量结果与真值的符合程度）。

1.1.2　计量器具的分类

计量器具是量具和计量仪器的总称。按结构特点，可分为以下4类：

（1）量具

量具是以固定形式复现量值的计量器具，结构比较简单，没有传动放大系统。常用的量具有量块、游标卡尺、千分尺、百分表和万能角度尺等。

（2）量规

量规是没有刻度的专用计量器具，用于检验零件要素的尺寸、形状及位置的实际情况所形成的综合结果是否在规定的范围内，从而判断零件被测几何量是否合格。常用的量规有光滑极限量规和螺纹量规等。

（3）量仪

量仪是能将被测几何量的量值转换成可直接观察的指示值或等效信息的计量器具。常用的量仪有指示表和立式光学计等。

（4）计量装置

计量装置是为确定被测几何量值所必需的计量器具和辅助设备的总称。

1.1.3　计量器具的基本度量指标

计量器具的度量指标是用来说明计量器具的性能和功用的。它是选择和使用计量器具、研究和判别测量方法的主要依据。基本度量指标主要有以下7项：

（1）刻度间距

刻度间距又称刻线间距，是指计量器具的刻度尺或刻度盘上相邻两刻线中心之间的距离。

（2）示值误差

示值误差是指计量器具的指示值与被测尺寸真值之差。它由仪器设计原理误差、分度误差和传动机构的失真等因素产生。

（3）分度值

分度值又称刻度值或读数值，是指在测量器具的标尺或刻度盘上每一刻度间距所代表的量值。

（4）校正值

为了消除示值误差所引起的测量误差，在测量结果中所加的与示值误差大小相等符号相反的一个修正值。

（5）示值稳定性

示值稳定性是指在工作条件一定的情况下，对同一参数进行多次测量所得示值的最大变化范围。

（6）测量力

测量力是指测量过程中测头与被测表面的接触力。

（7）计量器具的不确定度

计量器具的不确定度是指由计量器具内在误差引起的对测量结果不能肯定的误差范围。

1.1.4　测量方法的分类

①根据所测的几何量是否为要求被测的几何量，测量方法可作以下分类：

a．直接测量。是指直接用量具或量仪测量零件被测几何量值的方法。例如，用外径千分尺直接测量轴的直径。

b．间接测量。是指测量与被测量间有一定函数关系的其他量，再通过计算获得被测量值的方法。例如，用游标卡尺测量两孔的中心距。

为减少测量误差，一般都采用直接测量，必要时才采用间接测量。

②根据被测量值是直接由计量器具的计数装置获得，或是通过对某个标准值的偏差值计算得到，测量方法可作以下分类：

a．绝对测量。是指被测的量可以直接从计量器具的读数装置上读出数值。例如，用游标卡尺测量孔的深度、千分尺测量零件的直径。

b．相对测量。又称比较测量或微差测量，是指将被测量与同它只有微小差别的已知同种量相比较，通过测量这两个量值间的差值以确定被测量值。通常，相对测量的精度较高。

③根据零件上同时被测几何量的多少，测量方法可作以下分类：

a．单项测量。是指单个的、彼此没有联系的测量零件的单个几何量的方法。例如，用工具显微镜分别测量螺纹单一中径、螺距和牙侧角单项测量，分别判断它们是否合格，便于分析误差产生的原因。

b．综合测量。是指同时测量零件的几个相关参数，例如，用完整牙型的螺纹量规检验螺纹轮廓是否合格。综合测量的效率高，一般属于检验。

学习评价表

任务1.2　测量误差

●任务要求

1．理解测量误差的概念及产生原因。

2．理解测量精度的概念及测量误差的评定指标。

●任务实施

1.2.1　测量误差的概念

任何测量过程中，由于计量器具和测量条件的限制等因素的影响，使测量总是存在误差，这种测量结果与真值之间的差值称为测量误差。

1.2.2　测量误差的来源

测量误差产生的原因来源于主观和客观因素，主要有以下4种：

①人员误差。由测量人员主观因素和操作技术水平所引起的误差。

②环境误差。测量时，实际环境不符合标准状态而引起的测量误差。

③方法误差。测量方法不完善所引起的误差。

④计量器具误差。由计量器具本身在设计、制造、装配和使用调整上的不准确而引起的误差。

1.2.3　测量精度的概念

测量精度是指测量结果与真值的一致程度。测量结果有效值的准确性是由测量精度确定的。精度和误差是两个相对的概念，误差大，精度低；误差小，精度高。由于测量总是存在测量误差，因此，任何测量结果都只能是测量对象真值的近似值。

1.2.4　测量误差的评定指标

绝对误差δ是测量结果（x）与被测量真值（x0）之差，即

δ＝x－x0

因测量结果可能大于或小于真值，故δ可能为正值，也可能为负值。绝对误差的大小可以评定同一尺寸的不同测量的精确度。δ越小，测量结果越接近真值，其测量的精确越高；反之，测量的精确度越低。

相对误差f是测量的绝对误差与被测量真值之比，即由于被测量的真值不可知，故实际中以被测量测得的值代替其真值，即

学习评价表

任务1．3　常用量具

●任务要求

1．熟悉量块、游标卡尺、千分尺、百分表、角度尺的结构、种类、使用方法。

2．掌握其读数方法，能合理选择计量器具。

●任务实施

常用测量长度尺寸的计量器具有钢直尺、游标卡尺、千分尺、量块等。

1.3.1　钢直尺

钢直尺主要用来测量工件的长度、宽度等，如图1．1所示。

图1.1　钢直尺

1.3.2　量块

量块是没有刻度的比较测量工具。可以用不同尺寸的量块组合成所需要的各种尺寸，与测量要素进行比较，从而得出被测要素的具体数值与合格性。

在实际生产中，量块是成套使用的，每套量块由一定数量不同尺寸的量块组成。使用时，可根据需要组合成不同的尺寸。常用成套量块的级别、尺寸、块数，见表1．1。

表1.1　成套量块尺寸表

为了减少量块组合的累积误差，使用量块时，就尽量减少块数，一般不超过5块。选用量块时，根据所需组合的尺寸，从最后一位数字开始选择，每选一块，使尺寸数字的位数减少一位，以此类推，直至组合成完整的尺寸。

例1．1　要组成38．935mm的尺寸，试选择组合的量块。

解　最后一位数字为0．005，因而可采用83块一套或38块一套的量块。

若采用83块一套的量块，则有

从上式可知，一共用了4块量块组合成完整的尺寸。

若采用38块一套的量块，则有

从上式可知，一共用了5块量块组合成完整的尺寸。因此，采用83块一套的量块要好些。

1.3.3　游标量具（游标卡尺）

利用游标和尺身相互配合进行测量和读数的量具，称为游标卡尺。它结构简单、使用方便，在机械加工中应用广泛。

（1）游标卡尺的结构

游标卡尺的结构如图1．2所示。其他游标卡尺如图1．3所示。

游标卡尺的读数部分由尺身和游标组成。从图1．2中可知，游标卡尺的主体是一个刻度的尺身，其上有固定量爪，沿着尺身可移动的部分称为尺框，尺框上有活动量爪，并装有游标和紧固螺钉。有的游标卡尺上为调节方便还装有微动装置。在尺身上滑动尺框，可使两量爪的距离改变，以完成不同尺寸的测量工作。它常用的游标读数值为0．02，0．05mm。

图1.2　游标卡尺的结构

1—内测量爪；2—紧固螺钉；3—尺身；4—深度尺；5—外测量爪；6—游标

图1.3　其他游标卡尺

（2）游标卡尺的用途

游标卡尺通常用来测量内外径尺寸、孔距、壁厚、沟槽及深度等。

（3）游标卡尺的读数方法

①读整数部分。游标零刻线所指示的尺身上左边刻线的数值为测量结果的整数部分。

②读小数部分。判断游标零刻线右边是与哪一条刻线与尺身刻线重合，将该线的序号乘以游标读数值后所得的积，便为测量结果的小数部分。

③求和。将读数的整数部分和小数部分相加，即得测量结果。

例1．2　读出如图1．4所示游标卡尺的读数。

解　图1．4（a）为读数值i＝0．05mm的游标卡尺，游标的零线落在尺身的10～11，因而读数的整数部分为10mm。游标的第18格的刻线与尺身的一条刻线对齐，因而小数部分值为0．05×18＝0．90mm。因此，被测量尺寸为10mm＋0．90mm＝10．90mm。

图1．4（b）为读数值i＝0．02mm的游标卡尺，游标的零线落在尺身的19～20，因而整数部分为19mm，游标的第19格刻线与尺身的一条刻线对齐，因而小数部分值为0．02×19＝0．38mm。因此，被测尺寸为19mm＋0．38mm＝19．38mm。

图1.4　游标卡尺的读数

（4）游标卡尺的使用方法

游标卡尺的使用方法如图1．5所示。

图1.5　游标卡尺的使用方法

（a）使用前，检查零线是否对齐　（b）测量外部尺寸的方法　（c）测量内孔的方法（d）测量深度的方法　（e）测量沟槽的方法　（f）测量较大外径的方法（g）测量较长件的方法　（h）用游标卡尺校准卡钳读数的方法

（5）游标卡尺的使用注意事项

①测量前，用软布将卡脚和被测零件擦干净。

②检查两零线是否对齐。

③测量时，卡脚接触面要与被测零件表面贴合。

④测量时，应使量爪轻轻接触零件的被测表面，保持合适的测量力。

⑤读数时视线要与刻度线垂直，避免产生视觉误差。

⑥游标卡尺测量完毕时，将两尺零线对齐，小心平放在卡尺专用盒内。

1.3.4　千分尺

千分尺是一种较为精密的量具，常用的有外径千分尺、内径千分尺、深度千分尺、公法线千分尺等，如图1．6、图1．7所示。

（1）外径千分尺的结构

外径千分尺由尺架、测微装置、测力装置和锁紧装置等组成，如图1．5所示。

图1.6　外径千分尺的结构

1—尺架；2—砧座；3—测微螺杆；4—锁紧装置；5—螺纹轴套；6—固定套筒；7—微分筒；8—螺母；9—接头；10—测力装置

图1.7　其他千分尺

（2）外径千分尺的读数方法

①读整数部分。从微分筒的左边缘在固定套筒上露出来的刻线，读出整数或半毫米数。

②读小数部分。从微分筒上找到与固定套筒中线对齐的刻线，将此刻线数乘以0．01mm，就是小数部分（小于0．5mm）。

③求和。将读数的整数部分和小数部分相加，即得测量结果。

例1．3　读出如图1．8所示外径千分尺的读数。

图1.8　外径千分尺的读数

解　从图1．8（a）中可知，距微分筒最近的刻线为中线下侧8mm的刻线，表示整数，微分筒上6的刻线对准中线，因此，外径千分尺的读数为8mm＋0．01×6mm＝8．060mm。

从图1．8（b）中可知，距微分筒最近的刻线为中线上侧的刻线，表示0．5mm的小数，中线下侧距微分筒最近的刻线为中线下侧14mm的刻线，表示整数，微分筒上4的刻线对准中线，因此，外径千分尺的读数为14mm＋0．5mm＋0．01×4mm＝14．540mm。

（3）外径千分尺的测量范围

常用的外径千分尺的测量范围有0～25mm，25～50mm，50～75mm等，最大的可达2500～3000mm。

（4）外径千分尺的使用注意事项

①测量前，校对零位。

②测量时，千分尺的测微螺杆的轴线应垂直零件被测表面。

③测量时，用力要均匀，轻轻旋转棘轮，以响三声为旋转限度，零件保持要掉不掉的状态。

④读数时，最好不从工件上取下千分尺，如需取下读数应先锁紧测微螺杆，然后再轻轻取下，以防止尺寸变动产生测量误差。

⑤测量零件时，零件上不能有异物，并在常温下测量。

⑥使用时，必须轻拿轻放，不可将千分尺掉到地上。

1.3.5　百分表

（1）百分表的结构

百分表由表体部分、传动部分和读数装置等组成，如图1．9、图1．10所示。

（2）百分表的测量范围

百分表的测量范围通常有0～3mm，0～5mm，0～10mm这3种。

图1.9　百分表的结构

1—表盘；2—表圈；3—转数指示盘；4—大指针；5—耳环；6—表体；7—轴套；8—量杆；9—测量头

图1.10　杠杆百分表的结构

1—齿轮；2—游丝；3—指针；4—扇形齿轮；5—杠杆测头

（3）百分表的精度

百分表的精度分为0，1，2这3级。

（4）百分表刻线原理和读数方法

百分表的分度值为0．01mm，表面刻度盘上共有100个等分格。按百分表的齿轮机构的传动原理，量杆移动1mm时，指针回转1圈。当指针偏转1格时，量杆移动的距离为

其读数方法是：先读小指针9与起始位置“0”之间的刻度线，即整数部分；再读大指针8在表盘上转过的刻度线，即小数部分，并乘以0．01，两个数值相加就是被测尺寸的数值。

（5）百分表的用途

百分表可用作相对测量和绝对测量。

（6）百分表的使用注意事项

①使用前，应检查测量杆活动的灵活性，即轻轻推动测量杆时，测量杆在套筒内的移动要灵活，没有如轧卡现象，每次手松开后，指针能回到原来的刻度位置。

②使用时，必须把百分表固定在可靠的夹持架上。切不可贪图省事，随便夹在不稳固的地方，否则容易造成测量结果不准确，或摔坏百分表。

③测量时，不要使测量杆的行程超过它的测量范围，不要使表头突然撞到工件上，也不要用百分表测量表面粗糙或有显著凹凸不平的工件。

④测量平面时，百分表的测量杆要与平面垂直；测量圆柱形工件时，测量杆要与工件的中心线垂直，否则，将使测量杆活动不灵或测量结果不准确。

⑤为方便读数，在测量前一般都让大指针指到刻度盘的零位。

⑥百分表不用时，应使测量杆处于自由状态，以免使表内弹簧失效。

1.3.6　万能角度尺

万能角度尺是用来测量工件内外角度的量具。按其游标读数值（即分度值）可分为2分和5分两种。

（1）万能角度尺的结构

万能角度尺的结构如图1．11所示。它可以测量0°～320°的任意角度。

图1.11　万能角度尺

1—主尺；2—基尺；3—扇形板；4—制动头；5—直角尺；6—直尺；7—卡块；8—游标

（2）万能角度尺的读数方法

万能角度尺的读数方法与游标卡尺相似，先从尺身上读出游标零刻线指示的整“度”数值，再从游标和主尺对齐刻数读出“分”数值，然后将二者相加即可。

学习评价表

任务1.4　零件检测

●任务要求

1．理解量具的原理和特点。

2．会选用量具检测零件。

●任务实施

1.4.1　轴类零件的检测

轴类零件是机械制造业中常见的非标准零件，主要用以支承轴上零件并传递扭矩。对轴类零件的技术要求有尺寸精度、几何形状精度、位置精度、表面粗糙度以及其他要求。

如图1．12所示为一种常用典型轴类零件，其材料为45钢。两处键槽深4mm。

图1.12　常用轴零件示意图

（1）直径测量

测量目的：

①检测轴上各处外径是否合格。

②熟悉游标卡尺和千分尺的使用方法。

测量工具准备：游标卡尺（0～125mm，精度0．02mm）和千分尺（25～50mm）。测量步骤：

①检查游标卡尺和千分尺是否对好零位，并擦净量具和工件的检测表面。

②测量并记录、分析数据。

注意事项

①无论是游标卡尺，还是千分尺，测量时必须保证量具本身的准确性，即一定要调整零位后方可测量。

②卡爪必须垂直于轴线，且位于最大直径处。为防止轴径长度上出现锥度，至少检测两个不同位置。

③推压游标卡尺的副尺时，注意不可用力过大或过小，以保证测量的准确。使用千分尺时，当测量面与被测面接触时，应轻轻旋转棘轮，直到发出“咔咔”声，方可读数。千分尺读数时，要注意零度线上方的小刻度线是否露出，如果出现应加0．5mm。

（2）长度测量

测量目的：检测轴上各段长度是否合格。

测量工具准备：游标卡尺（0～125mm，0～300mm，精度0．02mm）和游标深度尺（精度0．02mm）。

测量步骤：

①图样上标注的长度尺寸大部分没有公差值，需要查“线性尺寸的极限偏差数值”，按中等公差等级查出允许的偏差数值，见表1．2。

表1.2　允许的偏差数值

②用0～300mm的游标卡尺测量200mm和175mm处，其余长度可用0～125mm游标卡尺测量，每处测量两次。

③用0～125mm游标卡尺测量两处键宽；用游标深度尺测量两处键深，如没有游标深度尺，也可用游标卡尺上的深度尺代替。

注意事项

①如有V形铁，可将轴ϕ35放置在V形铁上，保证测量数值的准确性。注意应将轴段放置在V形铁上。

②测量长度38和55两段，可用游标卡尺上的深度尺或游标深度尺；测量键宽和键长，应用0～125mm游标卡尺的上量爪。

③第二次测量的位置应与第一次不同，保证测量的准确性。

（3）轴类零件检测报告（见表1．3）

课题名称：轴类零件的测量（如改用其他零件，请绘制被测量零件草图）

表1.3　轴类零件检测报告

续表

1.4.2　渐开线圆柱齿轮加工误差的检测

齿轮传动广泛地应用于各种机器中，其主要功能为传递运动、动力以及精密分度。因此，对齿轮传动的精度要求很高，不仅要保证单个齿轮的尺寸精度，形状、位置精度和表面粗糙度，更要保证一对啮合齿轮的传动精度。对齿轮传动的精度主要要求如下：

①传递运动的准确性。即要求齿轮在一转范围内，最大转角误差不超过规定的公差值。

②传动的平稳性。即要求齿轮传动的瞬时传动比的误差不超过规定的允许值。

③载荷分布的均匀性。即要求齿轮啮合时，轮齿的表面接触良好，防止载荷分布不均而引起应力集中，造成局部磨损，影响齿轮的承载能力和使用寿命。

④具有合理的传动间隙。即要求齿轮啮合时，非工作面应具有一定的间隙，用于存储润滑油，补偿受力变形、热膨胀及制造与安装误差。

齿轮转动要保证的4种精度中的前3项都由其各自的公差组组成，分别称为第一、第二、第三组公差，而传动间隙由齿厚的公差来控制，其标注方法为

7　6　6　G　M　GB／T10095—1988

前3个数字分别表示第一、第二、第三公差组的精度等级；G表示齿厚的上偏差；M表示齿厚下偏差；GB／T10095—1988为1988年制订的10095号国家标准。

由于对齿轮传动的精度要求很高，因此对齿轮的检测就显得尤为重要。齿轮测量可分为单项测量和综合测量。在生产过程中进行的工艺测量一般采用单项测量，其目的是为了查明工艺过程中产生误差的原因，以便及时调整工艺过程。而综合测量在齿轮加工后进行，其目的是判断齿轮各项精度指标是否达到图样上规定的要求。

如图1．13所示为一种常用齿轮零件，其材料为40Cr。

（1）公法线长度的测量

测量目的：

①检查公法线长度是否在允许的公差范围内。

②熟悉公法线千分尺的使用方法。

测量工具准备：公法线千分尺（25～50mm）。

图1.13　常用齿轮零件示意图

测量步骤：

①根据跨齿数计算公式

取跨齿数k＝5。

②计算公法线长度，即

W＝m［1．476（2k－1）＋0．014z］

＝3×［1．476（2×5－1）＋0．014×36］mm

＝41．36mm

③查齿轮公差值FH得出公法线长度公差为，即

可简化为

④用公法线千分尺任意测量齿轮4处以上位置，检测其公法线长度是否在公差允许的范围内。

注意事项

使用公法线长度检测齿轮时，应尽量保证卡尺的两卡爪与轮齿的齿面相切，确保公法线正好与基圆相切，如图1．14、图1．15所示。

图1.14　公法线长度

图1.15　公法线千分尺

（2）齿厚的测量

测量目的：

①检测分度圆弦齿厚的实际值与公称值的误差。

②熟悉齿轮游标卡尺的使用方法。

测量工具准备：齿轮游标卡尺。

测量步骤：

①计算齿轮分度圆弦齿厚和弦齿高，即

②由8FH查表得齿厚上、下偏差为（一般由设计者提供）。

③调整齿轮游标卡尺，使其垂直。游标顶住齿顶圆，高度等于分度圆弦齿高3．0513mm，如图1．16所示。用齿轮游标卡尺测出分度圆的实际弦齿厚，并与给定的允许值进行比较，即可知道其误差。

图1.16　齿厚测量

注意事项

应保证齿轮游标卡尺的高度尺与齿顶充分接触，保证齿厚测量的准确。齿厚的测量数目应不少于4个。

（3）综合测量

齿轮综合测量是用测量齿轮同被测齿轮在与实际使用条件相似的情况下啮合传动，并在连续运转的过程中测出齿轮误差，它能反映出整个齿轮运动过程中所有啮合点上的误差，能较全面地反映齿轮的使用质量。齿轮综合测量的效率高，适用于成批生产时检测。其缺点是每一种规格的齿轮需要配备相应专用的测量齿轮。综合测量的操作步骤请参阅相关手册。

（4）齿轮误差检测报告（见表1．4）

课题名称：齿轮公法线长度和齿厚误差的测量（如改用其他齿轮，请画出零件图）。

表1.4

学习评价表

实践与训练

综合题

1．什么是测量？测量过程包括哪些要素？

2．什么是计量器具？常用的计量器具有哪些种类？

3．直接测量和间接测量有什么区别？绝对测量和相对测量有什么区别？

4．计量器具的基本度量指标有哪些？

5．什么是测量误差？它产生的原因主要是什么？

6．使用游标卡尺应注意什么？

7．简述游标卡尺的读数方法，并确定如图1．17所示各游标卡尺的读数值i及所确定的被测尺寸的数值，右图是左图的放大图（放大快对齐的那一部分）。

图1.17

8．说明外径千分尺的读数方法，并确定如图1．18所示的千分尺表示的被测尺寸的数值。

图1.18