关系规范化理论

1．3．4　关系规范化理论

关系数据库的规范化理论用于指导如何构造一个好的数据库模式。

首先，通过一个实例来评价数据库模式设计的好坏。设需设计一个学生数据库D。它有属性：S＃（学号）、SN（姓名）、SA（年龄）、D＃（系科代号）、DN（系名）、DT（系办电话），还有一些学生选修的课程细节C＃（课程号）、CN（课程名）、G（成绩）、PC＃（先修课号）。要将这10个属性构造成一些合适的关系模式，从而构成一个关系数据库，可能有多种数据库模式。我们来看以下两种数据库模式：

1．只有1个关系模式

D（S＃、SN、SA、D＃、DN、DT、C＃、CN、PC＃、G）

2．有3个关系模式

S（S＃、SN、SA、D＃）

C（C＃、CN、PC＃）

SC（S＃、C＃、G）

比较这两种设计方案，第一种设计可能有下述问题：

（1）数据冗余：如果学生选修了多门课程，则每选修一门课程必须存储一次学生细节。同样，当一门课程由多个学生选修时，也必须重复存储该门课程的细节。

（2）修改异常：由于数据冗余，当修改某些数据项（如课程名称）时，可能有一部分有关元组被修改，而另一部分有关元组却没被修改。

（3）插入异常：当开设了一门新课，而这门课程还没有被任何一个学生选修，则该课程的细节将无法进入数据库中。因为在D关系模式中，（S＃、C＃）是主键，此时S＃为空值，实体完整性约束不允许主键为空或部分为空的元组在关系中出现，因此，该课程的细节不能在数据库中存储。

（4）删除异常：如果某个学生选修的课程都删除了，那么，此学生的细节也一起被删除了。

第二种设计就不存在上述问题，数据冗余消除了。不仅如此，即使学生在不选任何课程时，他的细节也仍然保存在关系S中。然而，还有另外一些问题，如使用上述模式时，为找到选修课程名为“数据结构”的学生姓名时，则需进行3个关系的连接操作，代价很高。相比之下，使用D关系则直接选择、投影即可，显然代价较低。

那么，对于上述4类问题，是否能在第二种设计中完全消除？如何能找到一个好的数据库模式？这正是数据库设计理论也即关系规范化理论所研究的问题。

关系规范化理论主要包括3个方面的内容：数据依赖、范式和数据库模式设计方法，其中数据依赖起核心作用。

一、关系中的函数依赖

数据依赖中最基本的是函数依赖。函数依赖讨论关系中属性间的联系，它普遍地存在于现实生活中，比如，描述一个学生的关系，可以有学号（S＃）、姓名（SN）、年龄（SA）等几个属性。由于一个学号只对应一个学生，一个学生只有一个姓名和一个年龄。因而，当“学号”值确定之后，姓名和年龄的值也就被惟一地确定了，就像自变量x确定之后，相应的函数值f（x）也就惟一地确定了一样，所以说S＃函数决定SN和SA，或者说SN、SA函数依赖于S＃。

1．函数依赖的定义

设X，Y为关系R中的两个属性集，若对于X中的每一个属性值，在Y中只有一个值与之对应，则称“X函数决定Y”或“Y函数依赖于X”，记作X→Y，并称X为决定因素。

2．关系数据库中函数依赖的分类

（1）完全函数依赖和部分函数依赖：设X→Y是一个函数依赖，且对于X的任一真子集X′，X′→Y都不成立，则称X→Y是一个完全函数依赖。反之，如果X′→Y成立，则称X→Y是部分函数依赖。

（2）传递函数依赖：设X，Y，Z是关系R中3个属性集，若存在X→Y，Y→X且Y→Z，则函数依赖X→Z也成立，但它不是直接的函数依赖，而是通过传递而使X→Z成立的，称Z传递函数依赖于X。

二、关系模式的范式

E．F．Codd提出了规范化的问题，并给出范式的概念。关系数据库中的关系要满足一定要求，满足不同程度要求的为不同范式。下面给出范式的定义。

1．第一范式

如果关系模式R的每一个属性都是不可分解的，则称R为第一范式的模式，记为R∈1NF模式。

1NF是关系数据库的关系模式应满足的最起码的条件。

2．第二范式

如果关系模式R是第一范式，且每个非主属性都是完全函数依赖于关键字，则称R为第二范式的模式，记为R∈2NF模式。

3．第三范式

如果关系模式R是第二范式，且没有一个非主属性是传递函数依赖于关键字，则称R为第三范式的模式，记为R∈3NF模式。

4．扩充的第三范式

如果关系模式R是第三范式，且没有一个主属性是部分函数依赖或传递函数依赖于关键字，则称R为扩充第三范式模式，记为R∈BCNF模式。

三、关系模式的规范化

关系模式的规范化就是逐步消除数据依赖中的不合理部分，使模式中的各个关系达到某种范式。关系模式规范化的过程如图1－6。

是否规范化的程度越深越好？这要根据需要决定，因为“分离”越深，产生的关系越多，关系过多，连接操作越频繁，而连接操作是最费时间的。特别对以查询为主的数据库应用来说，频繁的连接会影响查询速度。所以规范化的程序应该适宜于具体的应用需要。

图1－6　关系模式规范化过程