拱坝的设计荷载

第3章　拱　坝

【学习指导】

目标：了解拱坝的概念、特点、类型和对地址、地形条件的要求；掌握分析并计算作用于拱坝上的常用作用（荷载）；能根据工作任务和具体条件选择拱坝的形式和初拟断面基本尺寸；理解拱座稳定计算的原理；掌握拱坝常见的泄洪方式；熟悉拱坝的构造要求。

重点：理解拱坝对地址、地形条件的要求；掌握拱坝上的常用作用（荷载）；熟悉拱座稳定计算的原理；熟悉拱坝的构造要求。

3.1　概　述

拱坝是固接于基岩的空间壳体结构，它在平面上呈凸向上游的拱形，在垂直剖面呈竖直或向上游凸出的曲线形，其坝体结构可近似看作是由一系列水平拱圈和一系列竖向悬臂梁所组成，其承受的荷载一部分通过拱的作用传至两岸基岩，另一部分通过竖直梁的作用传至坝底基岩，借助拱的作用将水压力的全部或部分传给河谷两岸的基岩，坝体的稳定主要是利用拱端基岩的反作用力来支承，如图3.1、图3.2所示。

图3.1　拱坝受力示意图

图3.2　拱坝平面及剖面图

3.1.1　拱坝的特点

与其他坝型相比，拱坝具有以下特点：

（1）稳定特点

拱坝在外荷载作用下的稳定性主要依靠两岸拱端的反作用力来支承，不像重力坝那样需要依靠自重来维持稳定。在水荷载作用下，拱坝坝体绝大部分是受压的（即拱圈截面上主要承受轴向反作用力），可充分利用筑坝材料的强度，这样可以将拱坝设计得较薄。一般情况下，拱坝的体积可比同一高度的重力坝体积节省1/3～2/3，因此，拱坝是一种经济性很好的坝型。

但拱坝对坝址地形、地质条件要求高，对地基处理的要求也较为严格。在拱坝的设计与施工中，除考虑坝体强度外，还应十分重视坝肩岩体的抗滑稳定和变形。

（2）结构特点

拱坝属于高次超静定结构，其自身应力调整能力和超载能力强，安全度高。当外荷载增大或坝的某一部位因拉应力过大而发生局部开裂时，坝体拱和梁的作用将会自行调整，使坝体应力重新分配，原来应力较低的部位将承受增大的应力。从模型试验来看，拱坝的超载能力可以达到设计荷载的5～11倍。拱坝坝体轻韧，弹性较好，工程实践证明，拱坝具有良好的抗震性能。所以拱坝也是一种安全性很好的坝型。

（3）荷载特点

拱坝不设永久伸缩缝，其周边通常固结于基岩上，因此温度变化和基岩变形对坝体应力的影响比较显著。设计时，必须考虑基岩变形，并将温度荷载作用作为一项主要荷载。

除以上三大特点外，拱坝不仅可以在坝顶安全溢流，而且可以在坝身设置单层或多层大孔口泄流，泄洪量和单宽流量也越来越大。目前，单宽流量有的工程达到了200m3/（s•m），我国已建成的溪洛渡拱坝坝身总泄流量达到了30000m3/s。

由于拱坝剖面较薄，坝体几何形状复杂，因此对于施工质量、筑坝材料强度和防渗要求等都较重力坝严格。

综上所述，拱坝是一种坝身及基础工作条件好、超载能力极强的坝工结构，有最可靠的抵御意外洪水和涌浪翻坝的能力，抗震性能好，耐久性能够得到充分保证，垮坝事故率低，综合安全性高，同时又较为经济。

3.1.2　拱坝坝址的地形和地质条件

（1）对地形的要求

地形条件是决定拱坝结构形式、工程布置及经济性的主要因素。理想的地形应是坝址上游较为宽阔，左右两岸对称，岸坡平顺无突变，在平面上有向下游收缩的V形或U形河谷地段，且坝端下游侧要有足够厚的岩体支承，以保证坝体的稳定，如图3.3所示。

图3.3　河谷形状对荷载分配和坝体剖面的影响

河谷的形状特征常用坝顶高程处的河谷宽度L与最大坝高H的比值，即宽高比L/H来表示。拱坝的厚薄程度常以坝底最大厚度T和最大坝高H的比值，即厚高比T/H来区分。一般情况下，在L/H＜1.5的深切河谷可以修建薄拱坝，T/H＜0.2；在L/H=1.5～3.0的稍宽河谷可以修建中厚拱坝，T/H=0.2～0.35；在L/H＞3.0～4.5的宽河谷多修建重力拱坝，T/H＞0.35；而在L/H＞4.5的宽浅河谷，由于拱的作用已经很小，梁的作用将成为主要的传力方式，一般认为以修建重力坝或拱形重力坝较为适合。随着近代拱坝建设技术的发展，已有一些成功的实例突破了这些界限，如奥地利的希勒格尔斯双曲拱坝高130m，L/H=5.5，T/H=0.25；美国的奥本三圆心拱坝高210m，L/H=6.0，T/H=0.29。

不同河谷即使具有同一宽高比，其断面形状也可能相差很大。如图3.3所示代表两种不同类型的河谷形状，在水压荷载作用下拱梁系统的荷载分配及对坝体剖面的影响。左右对称的V形河谷最适于发挥拱的作用，靠近底部水压强度最大，但拱跨短，因之底拱厚度仍可较薄；U形河谷靠近底部拱的作用显著降低，大部分荷载由梁的作用来承担，故厚度较大；梯形河谷的情况则介于这两者之间。

根据工程经验，拱坝最好修建在对称的河谷中，但在不对称河谷中也可修建，其缺点是坝体受力条件较差，设计、施工复杂。

（2）对地质的要求

拱坝对地质条件的要求要高于重力坝和土石坝。要求河谷两岸的基岩必须能承受由拱端传来的推力，要在任何情况下都能保持稳定，不致危害坝体的安全。理想的地质条件是基岩比较均匀、坚固完整，有足够的强度，透水性小，能抵抗水的侵蚀，耐风化，岸坡稳定、无断层破碎带和严重节理裂隙等。

任何一个坝址，由于地质等自然因素，基岩总会存在这样那样的不连续面，如断层带、剪切带、节理裂隙密集带、软弱岩石夹层、软弱风化破碎体（带），甚至卸荷裂隙等，要完全避开这些不连续面是不可能的。因此在选择坝址的时候应查明工程地质条件，必要时应采取妥善的工程措施处理好各种地质缺陷。

3.1.3　拱坝的分类

按照不同的分类原则，拱坝主要可分为以下几类：

（1）按拱坝的高度分类

按拱坝的高度，拱坝可分为3种：①低坝，即坝高小于30m的拱坝；②中坝，即坝高为30～70m的拱坝；③高坝，即坝高大于70m的拱坝。

（2）按水平拱圈形式划分

按水平拱圈形式划分，拱坝可分为：①单圆心拱；②多心拱（二心、三心、四心等）；③抛物线拱；④椭圆拱；⑤对数螺旋线拱，如图3.4所示。

图3.4　拱坝按水平拱圈形式分类

（3）按拱坝坝顶中心角划分

按拱坝坝顶中心角划分，拱坝可分为一般弯曲程度拱坝和扁平（扁薄）拱坝。前者坝顶中心角多为105°～125°，后者多为60°～90°，更多的是60°～80°。

（4）按拱坝的厚高比划分

按厚高比可将拱坝划分为：①薄拱坝，T/H＜0.2；②中厚拱坝，T/H=0.2～0.35；③厚拱坝（或重力拱坝），T/H＞0.35。

（5）按中心角和半径沿高度变化划分

按中心角和半径沿高度变化划分，拱坝可分为定圆心定半径拱坝、等中心角拱坝和变中心角变半径拱坝3种。

（6）按拱坝的体形划分

只在水平剖面内呈拱形，在垂直剖面内上游面呈铅直的拱坝称为单曲拱坝；在水平剖面内和垂直剖面内上游面都呈拱形的拱坝称为双曲拱坝，如图3.5所示。

（7）其他分类方法

按建筑材料分，有砌石拱坝、混凝土拱坝和钢筋混凝土拱坝。

按照施工方法分，有常态混凝土拱坝、碾压混凝土拱坝、装配式混凝土拱坝和分期施工拱坝。

图3.5　拱坝按体形分类

按泄洪结构与拱坝坝身有无结构关系，可分为坝身泄洪拱坝、坝外泄洪拱坝。

按拱圈厚度是否变化分为等厚拱坝和变厚拱坝等。

3.2　拱坝的荷载及应力分析

3.2.1　拱坝的设计荷载

作用在拱坝上的荷载有静水压力、动水压力、温度荷载、自重、扬压力、泥沙压力、浪压力、冰压力和地震荷载等。一般荷载的计算方法与重力坝基本相同，这里只着重讨论拱坝荷载的不同特点及计算方法。

（1）自重

自重对重力坝十分重要，拱坝因其受力特点不同，是由梁承担还是由拱梁共同承担，需视封拱程序而定。拱坝施工时常采用分坝块浇注，最后进行封拱灌浆形成整体。在这种条件下，自重应力在施工过程中就已形成，全部由梁承担。若施工至一定高程（不到坝顶）就先灌浆封拱，封拱后再继续浇注，则自重应力由拱梁共同承担。当自重全部由梁承担时，坝块的水平截面均呈扇形，上下游坝面为曲面，如图3.6所示，截面A1与A2间的坝块自重G按辛甫森公式计算（单位：kN）：

图3.6　坝块体自重计算图

式中　γh——混凝土重度，kN/m3；

　　　ΔZ——计算坝块的高度，m；

　　　A1，A2，Am——分别为上、下两端和中间截面的面积，m2。

同时，岩体自重在计算坝肩稳定、变形和应力时需计入，岩石容重应通过试验测得。

（2）水平径向荷载

水平径向荷载是拱坝的主要荷载之一，以静水压力为主，还有泥沙压力、浪压力和冰压力等，由拱梁共同承担，两者分担的比例通过荷载分配确定。

水平径向静水压力的计算如下：

式中　p——作用于坝面的静水压力强度；

　　　γ——水的重度；

　　　h——计算点处的水深。

将p转化为拱轴线上的压力强度p′时，则

式中　Ru，R——分别为拱圈外弧半径和平均半径。

（3）扬压力

拱坝坝体一般较薄，作用在坝底的扬压力一般较小，坝体渗透压力的影响也不显著，故通常对薄拱坝可不计扬压力的影响，对厚拱坝或中厚拱坝宜考虑扬压力的作用。此外，在进行拱座及地基稳定分析时需计入渗透水压力对岩体滑动的不利影响。

（4）水重

水重对梁、拱应力均有影响，但在拱梁法计算中，一般都近似假定由梁承担，将梁的变位计入变形协调方程。

（5）温度荷载

拱坝是高次超静定结构，在上下游水温、气温周期性变化的影响下，坝体温度将随之变化，并引起坝体的伸缩变形，在坝体内将产生较大的温度应力。温度变化对坝体变形和应力都有较大影响。因此，温度荷载是拱坝设计中的主要荷载之一。

温度荷载的大小与封拱温度有关，它是指拱坝在运行过程中，坝体温度相对于封拱温度的变化值。因此，封拱温度的高低对温度荷载的影响很大。封拱温度越低，建成后越有利于降低坝体拉应力。封拱前拱坝的温度应力问题属于单独浇注块的温度问题，与重力坝相同；封拱后，拱坝形成整体，当坝体温度高于封拱温度时，即温度升高，拱圈伸长并向上游移位，由此产生的弯矩、剪力的方向与库水位产生的相反，但轴力方向相同。当坝体温度低于封拱温度时，即温度降低，拱圈收缩并向下游移位，由此产生的弯矩、剪力的方向与库水位产生的相同，但轴力方向相反。因此，一般情况下，温降对坝体应力不利，温升对坝肩稳定不利，如图3.7所示。

图3.7　坝体随温度变化的变形图

由以上分析可知，当封拱温度较低时，此后坝体温度升高，拱轴线伸长，变位方向与水压引起的相反，则有利于部分抵消拱端上游面由水压引起的拉应力；此后当坝体温度降低时，也会因封拱温度低而减少温降值。所以封拱温度对坝体应力而言是越低越好。但如果追求过低的封拱温度就要有很强的降温措施，从而增加工程投资。相反，如果封拱时混凝土温度过高，则以后温降时拱轴线收缩对应力不利。因此应确定合理的封拱温度。可选用下游的年平均气温和上游的年平均水温作为边界条件，求出其坝体温度场作为稳定温度场，据此定出坝体各区的封拱温度。实际工程中，一般选在年平均气温或略低于年平均气温时进行封拱。

拱坝在运行期某一时刻的实际温度沿坝体厚度方向呈曲线分布，如图3.8所示，其中，o—o线表示年平均温度，曲线ab表示某一时间段的实际温度变化曲线，阴影线的面积就是温度变化值，即温度荷载。当材料为线弹性体时，可用叠加原理，将上述温度荷载分解为3部分：温度荷载的种类：均匀温度变化（t1）、等效线性温差（t2）和非线性温度变化（t3）。

图3.8　拱圈截面温度变化图

1）均匀温度变化（t1）

这是温度荷载的主要部分。

2）等效线性温差（t2）

水库蓄水后，由于水库水温变幅小于下游气温变幅，故沿坝厚常有温度梯度t2/T。它对拱圈力矩的影响较大，而对拱圈轴向力和悬臂梁力矩的影响很小。在中、小型工程中一般可不考虑。

3）非线性温度变化（t3）

它是在坝体温度变化曲线上扣去t1和t2后的剩余部分，产生局部应力，在拱坝设计中一般可略去不计。

对于中、小型拱坝，可视情况采用下列经验公式作拱坝的温度荷载计算（单位：℃）：

（6）地震荷载

我国《水工建筑物抗震设计规范》（SL 203—97）规定：对于工程抗震设防类别为乙、丙类，坝高不大于70m，设计烈度低于8°的拱坝，地震作用效应计算采用拟静力法。对于工程抗震设防类别为甲类，或结构复杂，或地质条件复杂的拱坝，宜补充作有限元动力分析。

3.2.2　拱坝的荷载组合

拱坝设计的荷载组合分为基本组合和特殊组合两类。但温度荷载作为基本荷载。国内以往设计的拱坝基本组合一般为正常高水位加温降等。特殊组合为校核洪水位加温升等，但对于以灌溉为主的水库，水库死水位（或运行最低水位）加温升等组合往往起控制作用，也应列入荷载组合。荷载组合应按表3.1中的规定确定。

表3.1　作用在拱坝上的荷载组合

注：1.上述荷载组合中，可根据工程的实际情况选择控制性的荷载组合进行计算。
2.地震较频繁地区，当施工期较长时，应采取措施及时封拱，必要时对施工期的荷载组合应增加一项“上述情况加地震荷载”，其地震烈度可按设计烈度降低1度考虑。
3.表中“特殊组合3、施工期③灌浆”状况下的荷载组合，也可为自重和设计正常温升的温度荷载组合。

3.2.3　拱坝的应力分析

（1）应力分析方法简述

拱坝是高次超静定空间结构，因边界条件及荷载很复杂，要进行严格的理论计算求解应力十分困难，在实际工程中常进行一定的假设和简化，其常用的分析方法有以下几种：

1）纯拱法

纯拱法假定坝体由若干层独立工作的水平拱圈叠合而成，每层拱圈可作为弹性固端拱进行计算。纯拱法没有反映拱圈之间的相互作用。由于假定荷载全部由水平拱承担，不符合拱坝的实际受力状况，因而求出的应力一般偏大。

2）拱梁分载法

拱梁分载法是将拱坝视为由若干水平拱圈和竖直悬臂梁组成的空间结构，坝体承受的荷载一部分由拱系承担，一部分由梁系承担，拱和梁的荷载分配由拱系和梁系在各交点处变位一致的条件来确定。荷载分配以后，梁是静定结构；拱的应力可按纯拱法计算。荷载分配可采用试载法。

拱冠梁法是一种简化了的拱梁分载法。它是以拱冠处的一根悬臂梁为代表与若干水平拱圈作为计算单元进行荷载分配，然后计算拱冠梁及各个拱圈的应力，计算工作量比多拱梁分载法节省很多。

除此以外，还有有限元法、壳体理论计算方法、结构模型试验等方法。

（2）拱坝设计的应力指标

1）容许压应力

混凝土拱坝采用了与混凝土重力坝相同的抗压强度安全系数。据统计，国内混凝土拱坝的容许压应力一般采用4～7MPa。

2）容许拉应力

混凝土拱坝的抗拉安全系数一般均小于2.0，比混凝土重力坝取值小。据统计，国内混凝土拱坝的容许拉应力一般采用1.0～1.5MPa。

3.3　拱坝的布置

拱坝布置的任务是结合坝址自然条件、水文和施工条件选择坝型，拟定坝体基本尺寸作为应力分析的依据，然后反复修改以求得安全可靠、经济合理的设计方案。

3.3.1　水平拱圈参数的选择

（1）拱中心角2φA

为初步说明拱圈几何尺寸对坝体应力及工程量的影响，以单位高度的等厚圆拱为例，在外弧均布压力P作用下（见图3.9），由静力平衡条件可得“圆筒公式”如下：

图3.9　圆弧拱圈

式（3.5）还可以写成：

式中　T——拱圈厚度；

　　　σ——拱圈截面的平均应力；

　　　l——拱圈平均半径处半弦长；

　　　Ru，R——外弧半径、平均半径。

由式（3.6）分析可知：

①当应力条件相同时，拱中心角2φA越大（即R越小），拱圈厚度T越小，就越经济。但中心角增大也会引起拱圈弧长增加，抵消了一部分由减小拱厚所节省的工程量。经计算，可以得出拱圈体积最小时的中心角2φA=133°34′。

②当拱厚T一定时，拱中心角越大，拱端应力条件越好。采用较大中心角比较有利，但选用很大的中心角将很难满足坝肩稳定的要求。

③从有利于拱座稳定考虑，要求拱端内弧面切线与可利用岩面等高线的夹角不得小于30°。过大的中心角将使拱端内弧面切线与岩面等高线的夹角减小，对拱座稳定不利。因此，拱圈中心角在任何情况下都不得大于120°。

④一般情况下可使顶拱中心角采用实际可行的最大值，往下拱圈的中心角逐渐减小。坝体顶拱最大中心角应根据不同的水平拱圈形式，采用90°～110°。底拱中心角在50°～80°选取。

（2）水平拱圈的形态

合理的水平拱圈应当是压力线接近拱轴线，使拱截面内的压应力分布趋于均匀。

三心圆拱：由三段圆弧构成的三心圆拱，通常两侧弧段的半径比中间的大，从而可以减小中间弧段的弯矩，使压应力分布均匀，改善拱端与两岸岩体的连接条件，更有利于坝肩的岩体稳定。美国、葡萄牙等国采用三心圆拱坝较多，我国的白山拱坝、紧水滩拱坝和正在施工的李家峡都是采用的三心圆拱坝。

变曲率拱：椭圆拱、抛物线拱等变曲率拱，拱圈中段的曲率较大，向两侧逐渐减小，使拱圈中的压力线接近中心线，拱端推力方向与岸坡等高线的夹角增大，有利于坝肩岩体的抗滑稳定。我国在建的二滩、东风水电站就是采用的抛物线拱坝。

3.3.2　拱坝平面布置形式

拱坝平面布置形式一般有：等半径拱坝，等中心角拱坝，变半径、变中心角拱坝，双曲拱坝的布置。

（1）等半径拱坝

水平拱圈从上到下均采用相同的外半径Ru，拱坝上游坝面为铅直圆筒面，拱圈厚度随水深逐渐加厚，下游面为倾斜面，各拱圈内外弧的圆心均位于同一铅直线上，即位等半径拱坝，如图3.10所示。

图3.10　定圆心等外半径拱坝

（2）等中心角拱坝

这种坝型为了维持圆心角为常数，拱坝的上、下游均形成扭曲面，并且出现倒悬，在靠近两岸部分均倒向上游，如图3.11所示。

图3.11　等中心角拱坝

（3）变半径、变中心角拱坝

变半径、变中心角拱坝改善了应力状态，是一种较好的坝型，如图3.12所示。

图3.12　变半径、变中心角拱坝

（4）双曲拱坝

近代拱坝设计的趋势是尽可能建造双曲拱坝，如图3.13所示。双曲拱坝的优点是：梁系呈弯曲的形状，兼有垂直拱的作用，垂直拱在水平拱的支撑下，将更多的水荷载传至坝肩；垂直拱在水荷载作用下上游面受压，下游面受拉，而在自重作用下则与此相反，因而应力状态可得到改善，材料强度得到更充分的发挥。

图3.13　双曲拱坝

1—围堰；2—施工导流隧道进口；3—发电隧洞；
4—泄水隧洞；5—施工泄水隧洞；6—溢洪道

3.3.3　拱冠梁剖面形式和尺寸

在拱圈形式确定之后，需确定垂直梁的剖面形式和尺寸，并以拱冠梁为代表，进行初步拟定。拱冠梁的剖面形式和尺寸包括坝顶部厚度、坝底部厚度和剖面形状（或上游面曲线），简述如下：

①坝顶厚度Tc一般按工程规模、运行和交通要求确定，如无交通要求，一般采用3～5m。

②坝底厚度TB是表征拱坝厚薄的一项控制数据。

③初拟拱冠梁厚度可采用《水工设计手册》建议的公式。

式中　Tc，TB，T0.45H——分别为拱冠顶厚、底厚和0.45H高度处的厚度，m；

　　　φc——顶拱的中心角，rad；

　　　R轴——顶拱中心线的半径，m；

　　　Rf——混凝土的极限抗压强度，kPa；

　　　E——混凝土的弹性模量，kPa；

　　　L——两岸可利用基岩面间河谷宽度沿坝高的均值，m；

　　　H——拱冠梁的高度，m；

　　　［σ］——坝体混凝土的容许压应力，kPa；

　　　L0.45H——拱冠梁0.45H高度处两岸可利用基岩面间的河谷宽度，m。

拱冠梁剖面形状多种多样，对于单曲拱坝，通常是上游面近乎铅直，下游面为倾斜或曲线形式；对于双曲拱坝，因拱冠梁剖面的曲率对坝体应力和两岸坝体倒悬度的影响较为敏感，设计时应使坝体应力和倒悬度不超过许可范围。美国垦务局推荐用表3.2所示的数据和图3.14所示的形状作为初估时的拱冠梁剖面，其中Tc，TB用前面介绍的公式计算。3个控制性厚度定出后，用光滑曲线绘制拱冠梁剖面图。

图3.14　拱冠梁尺寸示意图

表3.2　拱冠梁剖面参考尺寸表

3.3.4　拱坝布置的原则和一般步骤

（1）布置原则

拱坝布置的原则是，根据坝址地形、地质、水文等自然条件及枢纽综合利用要求统筹布置，在满足拱坝强度、稳定和建筑物运用的要求下，通过调整拱坝的外形尺寸，使坝体材料的强度得到充分发挥，控制拉应力在允许范围之内，而坝的工程量最省。

（2）布置步骤

由于拱坝体型比较复杂，剖面形状又随地形、地质情况而变化，因此拱坝的布置并无一成不变的固定程序，而是一个从粗到细反复调整和修改的过程。根据经验，大致可以归纳为以下几个步骤：

①根据坝址地形图、地质图和地质查勘资料，定出开挖深度，画出坝址可利用基岩面等高线地形图。

②综合考虑地形、地质、水文、施工及运用条件等，选择适宜的拱坝坝型。

③在可利用基岩面等高线地形图上，试定顶拱轴线的位置。在实际工程中，常以顶拱外弧作为拱坝的轴线。按选定的半径、中心角及顶拱厚度画出顶拱内、外缘弧线。

④初拟最大坝高的拱冠梁剖面尺寸，布置其他高程拱圈。自坝顶往下，一般选取5～10层拱圈，绘制各层拱圈平面图，布置原则与顶拱相同。各层拱圈的圆心连线在平面上最好能对称于河谷可利用岩面的等高线，在竖直面上圆心连线应能形成光滑的曲线。

⑤沿拱圈切取若干铅直剖面，检查其轮廓线是否光滑连续，有无倒悬现象，确定倒悬度是否太大。如不符合要求，应适当修改形状和尺寸。

⑥进行应力计算和拱座抗滑稳定校核。如不符合要求，应修改坝体布置和尺寸，重复以上的工作程序，直至满足要求。

⑦将坝体沿拱轴线展开，绘成坝的立视图，显示基岩面的起伏变化，对突变处应采取削平或填塞措施。

⑧计算坝体工程量，作为不同方案比较的依据。

归纳起来，拱坝布置的基本原则是：坝体轮廓线连续光滑，坝体轮廓力求简单；基岩轮廓线连续光滑，避免有任何突变。

拱坝布置中的两个主要问题：

1）拱端的布置原则

拱坝两端与基岩的连接也是拱坝布置的一个重要方面。拱端应嵌入开挖后的坚实基岩内，以保证有充分的岩体来承受拱端传递过来的荷载。拱端与基岩的接触面原则上应做成全半径向的，以使拱端推力接近垂直于拱座面。但在坝体下部，当按全半径向开挖将使上游面可利用岩体开挖过多时，允许自坝顶往下由全半径向拱座渐变为1/2半径向拱座，如图3.15（a）所示。此时，靠上游边的1/2拱座面与基准面的交角应大于10°。如果用全半径向拱座将使下游面基岩开挖太多，也可改用中心角大于半径向中心角的非径向拱座，如图3.15（b）所示，此时拱座面与基准面的夹角应不大于80°。

图3.15　拱座布置形式

2）坝面倒悬的处理

由于上、下层拱圈半径及中心角的变化，坝体上游面不能保持直立。如上层坝面突出于下层坝面，就形成了坝面的倒悬，这种上、下层的错动距离与其高差之比称为倒悬度。在双曲拱坝中，很容易出现坝面倒悬现象。这种倒悬不仅增加了施工上的困难，而且未封拱前，由于自重作用很可能在与其倒悬相对的另一侧坝面产生拉应力甚至开裂。对于倒悬的处理，大致可归纳为以下几种方式：

图3.16　拱坝倒悬的处理

①使靠近岸边的坝体上游面维持直立，这样河床中部坝体将俯向下游，如图3.16（a）所示。此时河床中部坝段上游坝基面拉应力可能超过允许值。因此，对俯向下游的坝段需加速冷却，采取重复灌浆方法，伸缩缝随浇随灌。这种情况的缺点是施工复杂，不经济。优点是增加向下的竖向水压力，有助于坝体稳定；应力情况要比不向下游倾斜的拱坝好；采用坝顶溢流时，可使下泄水流的冲刷坑远离坝脚。

②使河床中间的坝体上游面维持直立，而岸边坝体向上游倒悬，见图3.16（b）。此时须在上游加设临时混凝土支墩或通过开挖基础支墩（见图3.16（d）），或使水平拱两端上游侧加厚，以消除坝体两翼向上游的倒悬。

③协调前两种方案，使河床段坝体稍俯向下游，岸坡段坝体稍向上游倒悬（见图3.16（c））。设计时宜采用第三种折中处理方式，以减小坝面的倒悬度。

3.4　拱坝坝肩稳定分析

坝肩岩体失稳的最常见形式是坝肩岩体受荷载后发生滑动破坏。这种情况一般发生在岩体中存在着明显的滑裂面，如断层、节理、裂隙、软弱夹层等，另一种情况是当坝的下游岩体中存在着较大的软弱带或断层时，即使坝肩岩体抗滑稳定性能够满足要求，但过大的变形仍会在坝体内产生不利的应力，同样会给工程带来危害。

（1）可能滑裂面的形式

可能滑裂面的形式可分为：可能软弱面和不利的结构面，如图3.17、图3.18所示。

原因：一是岩体内存在着软弱结构面，二是荷载作用。

图3.17　不利结构面对坝肩稳定的影响

1—不利结构面；2—不影响滑动的结构面

图3.18　坝肩岩体失稳情况

（2）稳定分析方法

拱坝坝肩稳定分析目前常用刚体极限平衡法，其基本假定是：

①将滑移体视为刚体，不考虑其中各部分间的相对位移；

②只考虑滑移体上力的平衡，不考虑力矩的平衡，认为后者可由力的分布自行调整满足，因此，在拱端作用的力系中不考虑弯矩的影响；

③忽略拱坝的内力重分布作用，认为作用在岩体上的力系为定值；

④达到极限平衡状态时，滑裂面上的剪力方向将与滑移的方向平行，指向相反，数值达到极限值。

刚体极限平衡法是半经验性的计算方法，具有长期的工程实践经验，采用的抗剪强度指标和安全系数是配套的，方法简便易行，概念清楚，国内外均广泛采用。

（3）改善坝肩稳定性的工程措施

①通过挖除某些不利的软弱部位和加强固结灌浆等坝基处理措施来提高基岩的抗剪强度；

②深开挖，将拱端嵌入坝肩深处，可避开不利的结构面及增大下游抗滑体的重量；

③加强坝肩帷幕灌浆及排水措施，减小岩体内的渗透压力；

④调整水平拱圈形态，采用三心圆拱或抛物线等扁平的变曲率拱圈，使拱推力偏向坝肩岩体内部；

⑤如坝基承载力较差，可采用局部扩大拱端厚度、推力墩或人工扩大基础等措施。

3.5　拱坝的泄流和消能

3.5.1　拱坝坝身泄水方式

拱坝的泄水方式有自由跌落式、鼻坎挑流式、滑雪道式、坝身泄水孔等。

（1）自由跌落式

泄流时，水流经坝顶自由跌入下游河床。适用于基岩良好，单宽泄洪量较小的小型拱坝。由于落水点距坝趾较近，坝下必须有防护设施，如图3.19所示。

图3.19　自由跌落式

（2）鼻坎挑流式

为了使泄水跌落点远离坝脚，常在溢流堰顶曲线末端以反弧段连接成为挑流鼻坎，堰顶至鼻坎之间的高差一般不大于6～8m，大致为设计水头的1.5倍，反弧半径约等于堰上设计水头，鼻坎挑射角一般为15°～25°，如图3.20所示。由于落水点距坝趾较远，可适用于泄流量较大的轻薄拱坝。

图3.20　鼻坎挑流式

（3）滑雪道式

滑雪道泄洪是拱坝特有的一种泄洪方式，其溢流面曲线由溢流坝顶和紧接其后的泄槽组成，泄槽与坝体彼此独立。水流流经泄槽，由槽末端的挑流鼻坎挑出，使水流在空中扩散，下落到距坝较远的地点。由于挑流坎一般都比堰顶低很多，落差较大，因而挑距较远。适用于泄洪量较大、较薄的拱坝。

图3.21　滑雪道式

（4）坝身泄水孔式

在水面以下一定深度处，拱坝坝身可开设孔口。位于拱坝1/2坝高处或坝体上半部的泄水孔称作中孔；位于坝体下半部的称作底孔。拱坝泄流孔口在平面上多居中或对称于河床中线布置，孔口泄流一般是压力流，比堰顶溢流流速大，挑射距离远。

3.5.2　拱坝的消能和防冲

拱坝泄流具有以下两个特点：

①水流过坝后具有向心集中现象，造成集中冲刷；

②拱坝河谷一般比较狭窄，当泄流量集中在河床中部时，两侧形成强力回流，淘刷岸坡。

拱坝消能形式通常有以下4种：

①水垫消能；

②挑流消能；

③空中冲击消能；

④底流消能。

3.6　拱坝的构造和地基处理

3.6.1　拱坝的构造

（1）拱坝分缝与接缝处理

拱坝是整体结构，一般不作永久性的结构分缝，但为了便于施工期间混凝土散热和降低收缩应力，防止混凝土产生裂缝，需要分段浇筑，各段之间设有收缩缝，在坝体混凝土冷却到年平均气温左右，混凝土充分收缩后，再灌浆封填，以保证坝的整体性。

收缩缝有横缝和纵缝两类，如图3.22所示。横缝是径向的，间距一般取15～20m，缝内设铅直向的梯形键槽，以提高坝体的抗剪强度。在变半径的拱坝中，为了使横缝与径向一致，必然会形成一个扭曲面。有时为了简化施工，对不太高的拱坝也可以中间高程处的径向为准，仍用铅直平面来分缝。横缝底部缝面与地基面的夹角不得小于60°，并应尽可能接近正交。

图3.22　拱坝的横缝和纵缝

拱坝厚度较薄，一般可不设纵缝，对厚度大于40m的拱坝，经分析论证，可考虑设置纵缝。相邻坝块间的纵缝应错开，纵缝的间距为20～40m。为方便施工，一般采用铅直纵缝，到缝顶附近应缓转与下游坝面正交，避免浇筑块出现尖角。

横缝上游侧应设置止水片，止水片可与上游止浆片结合。止水的材料和做法与重力坝相同。收缩缝是两个相邻坝段收缩后自然形成的冷却缝，缝的表面做成键槽，预埋灌浆管与出浆盒，在坝体冷却后进行压力灌浆。收缩缝的灌浆工艺和重力坝相同。

（2）坝顶

拱坝坝顶的结构形式和尺寸应按使用要求确定。当无交通要求时，非溢流坝的顶宽不宜小于3m。溢流坝段坝顶工作桥、交通桥的尺寸和布置必须能满足泄洪、闸门启闭、设备安装、运行操作、交通、检修和观测等的要求。地震区的坝顶工作桥、交通桥等结构应尽量减轻自重，以提高结构的抗震性能。

（3）廊道与排水

为满足检查、观测、灌浆、排水和坝内交通等要求，需在坝体内布置各种廊道。由于拱坝坝体应力较高，廊道对其周围的坝体应力有较大影响。为了避免过多地削弱坝体，对于中、低高度的薄拱坝，也可不设廊道，而将检查、观测、交通和坝缝灌浆等工作移到坝后桥上进行，桥宽一般为1.2～1.5m，上下层间隔20～40m，在与坝体横缝对应处留有伸缩缝，缝宽1～3cm。

厚拱坝设置廊道的要求与重力坝类似。

（4）垫座与周边缝

对于地形不规则的河谷或局部有深槽时，可在拱坝与基础之间先浇筑一层大体积混凝土，称之为垫座，然后在垫座上浇筑坝体，垫座与坝体之间，在全坝上设置一道缝，称之为周边缝。其主要作用是使坝的体形基本对称；坝体拉应力在周边缝附近消失，使垫座承受压应力，并向基础内很好地扩散，改善坝体与基础的受力条件；可以提前浇筑垫座混凝土，以覆盖和保护基岩面，并进行坝基灌浆。

周边缝的构造一般是在大坝垫座浇筑后，混凝土表面不打毛，作为老混凝土，在其上浇筑坝体。缝的上游面设置钢筋混凝土塞，该塞与其周围混凝土之间涂以沥青等防渗填料，缝面设止水铜片，为防止止水片漏水后增加坝体渗透压力，在其下游设置排水管，并在缝的两侧不设钢筋。

（5）重力墩

重力墩是拱坝坝端的人工支座，可用于河谷形状不规则，为减小宽高比，避免岸坡的大量开挖；河谷有一岸较平缓，用重力墩与其他坝段（如重力坝或土坝）或岸边溢洪道相连接等情况。重力墩的作用是将坝体传来的作用力传到基岩。

3.6.2　拱坝的地基处理

（1）坝基开挖

坝基开挖对于高拱坝应尽量开挖到新鲜或微风化的基岩，中坝应尽量开挖到微风化或弱风化中、下部的基岩。

（2）固结灌浆和接触灌浆

拱坝坝基的固结灌浆孔一般按全坝段布置。孔距一般为3～6m，呈梅花形布置。孔深一般为5～15m。在保证不掀动岩石的情况下，固结灌浆压力宜采用较大值，一般为0.2～0.4MPa，有混凝土盖重时，可取0.3～0.7MPa。

为了提高坝底与基岩接触面上的抗剪强度和抗压强度，减少接触面的渗漏，要进行接触灌浆。接触灌浆的主要部位为坝与地基接触面的靠上游部分。

（3）防渗帷幕

拱坝防渗帷幕的要求比重力坝的要求更为严格。防渗帷幕一般采用水泥灌浆，当水泥灌浆达不到防渗要求时，可采用化学灌浆，但应防止浆液污染环境。

帷幕灌浆孔深度，应伸入相对不透水层。如果相对不透水层埋藏较深，帷幕孔深可采用0.3～0.7倍坝高。

帷幕灌浆孔一般用1排到3排，其中1排孔应钻灌至设计深度，其余各排孔深可取主孔深的0.5～0.7倍。孔距是逐步加密的，开始约为6m，最终为1.5～3.0m，排距宜略小于孔距。

灌浆压力应通过灌浆试验确定，在保证不破坏岩体的条件下取较大值，通常顶部段不宜小于1.5倍，底部不宜小于2～3倍坝前静水头。

（4）坝基排水

排水孔与防渗帷幕下游侧的距离应不小于帷幕孔中心距离的1～2倍，且不得小于2～4m。主排水孔间距一般在3m左右，孔径不宜小于15cm。主排水孔深度在两岸坝肩部位可采用帷幕孔深的0.4～0.75倍，河床部位孔深不大于帷幕孔深的0.6倍，但不应小于固结灌浆孔的深度。

（5）断层破碎带或软弱夹层的处理

对于坝基范围内的断层破碎带或软弱夹层，应根据其产状、宽度、充填物性质、所在部位和有关的试验资料，分别研究其对坝体和地基的应力、变形、稳定与渗漏的影响，并结合施工条件，采用适当的方法进行处理。

复习思考题

1.拱坝的工作特点是什么？

2.拱坝对地形、地质条件的要求有哪些？

3.拱坝的布置原则是什么？

4.改善坝肩岩体稳定性的措施有哪些？

练习题

一、填空题

1.拱坝是固结于两岸岩体的________结构，平面上呈凸向上游的________，在垂直剖面呈竖直或向上游凸出的________。

2.拱坝可以视为是由拱粱组成的系统，即水平方向可以将其分为若干________，拱圈的两端支撑于两岸坝肩岩体；垂直方向可将其分割为若干________。与重力坝相比，其稳定不需要依靠_______来维持，主要是利用________作用来支撑。

3.河谷形状一般采用坝顶高程处的________与________的比值，即L/H表示，称为宽高比。

二、选择题

1.按照拱坝的体形分类，水平剖面内和垂直剖面内上游面都呈拱形的拱坝称为（　　）。

A.单曲拱坝　　　　　　B.双曲拱坝

C.圆拱坝　　　　　　　D.变曲率拱坝

2.在宽高比L/H=1.5-3.0的稍宽河谷适宜修建（　　）。

A.薄拱坝　　　　　　　B.中厚拱坝

C.拱形重力坝　　　　　D.重力拱坝