长期投资决策分析的基本因素

第二节　长期投资决策分析的基本因素

由于长期投资所投入的资金数额大，涉及时间长，因而在长期投资决策中必须重视时间因素的影响，而时间因素的影响是通过货币时间价值、现金流量、投资报酬率等因素加以体现的。

一、货币时间价值

（一）货币时间价值的涵义及计算

从西方经济学的观点看，即使在没有风险和通货膨胀的条件下，今天1元钱的价值应大于一年以后1元钱的价值。今天投资一笔货币，就放弃了使用或消费这笔货币的机会或权利，那么按放弃时间的长短而计算的代价或报酬就称为货币时间价值（The Time Value of Money）。因此，西方关于货币时间价值的概念可以概括为：由于投资而放弃现在使用货币的机会所得到的按放弃时间长短计算的报酬。但是，西方经济学的货币时间价值概念只是说明了一些现象，并没有说明其本质。

按照马克思主义的观点，首先，货币时间价值的实质是资本的增值，是剩余价值的转化形式。也就是说，货币时间价值不可能由“时间”来创造，只能由劳动者的劳动创造，即来源于劳动者创造的剩余价值。其次，货币本身并不能增值，只有把货币作为资金投入生产领域才能成为资本，才能带来价值的增值。也就是说，货币时间价值是在生产经营中产生的，不能被当作资本利用的货币是不具备自行增值属性的。最后，货币时间价值的计算，应以社会平均资金利润率或平均投资报酬率为基础。当然，任何投资都或多或少地带有一定的风险，而通货膨胀又是客观存在的经济现象，因此，资金利润率或投资报酬率除包含货币时间价值以外，还包括风险报酬和通货膨胀溢酬。然而，在计算货币时间价值时，通常不应该包括后两部分。

货币时间价值一般有两种表现形式：从相对量来看，就是在不考虑风险和通货膨胀条件下的社会平均资金利润率或平均投资报酬率;从绝对量来看，就是货币资本在生产经营过程中带来的真实增值额，即一定数额的货币资本与平均投资报酬率的乘积。

一般情况下，银行存款利率、各种债券利率或股票股利率都可以看作是投资报酬率，但它们与货币时间价值都是有区别的，即只有在没有风险和通货膨胀情况下，上述各种报酬率才可视同货币时间价值。

在实际工作中，通常以银行存款或短期国债的利率及利息代表货币时间价值。利息的计算有两种方式，一种是单利（Simple Interest）计息，另一种是复利（Compound Interest）计息。单利计息只对存入的本金计算利息，而复利计息不仅对存入的本金计算利息，而且对累积的利息同样要计算利息。分析货币时间价值的影响，通常是按复利计息的，本节所介绍的终值和现值的计算都是建立在复利计息基础上的。

（二）一次性收付款项的终值和现值的计算

在某一特定时点上发生的某项一次性付款（或收款）业务，经过一段时间后再发生相应的一次性收款（或付款）业务，称为一次性收付款项。例如，现在存入银行一笔1 000元的现金，年利率为10%，经过4年后一次取出本利和1 464.1元，就属于这类一次性收付款项。这里将n期后的本利和称为终值（Future Value，FV），也就是现在的某一金额按规定利率计算的未来价值;将存款当时的本金称为现值（Present Value，PV），也就是未来某一金额按规定利率折算的现在价值。

设现值为PV，终值为FV，年利率为i，复利期数为n，那么终值与现值有如下关系：

　　FV=PV·（1+i）ⁿ

一次性收付款项的终值和现值一般又称为复利终值和复利现值。上式中的（1+i）ⁿ称为复利终值系数（Future Value Interest Factor），记作FVIF_i，n。称为复利现值系数（Present Va1ue Interest Factor），记作PVIF_i，n。复利现值系数通常也称折现系数（Discount Factor），所用的利率又称为折现率（Discount Rate）。

这样，上述计算复利终值和复利现值的计算公式可改写为：

　　FV=PV·FVIF_i，n

　　PV=FV·PVIF_i，n

在使用复利终值系数和复利现值系数时，可以不必用公式来计算，而根据i和n的具体数值，在1元复利终值系数表和1元复利现值系数表上直接查得。例如，利率为10%，复利期为3，在1元复利终值系数表上可查得复利终值系数为1.331;利率为10%，复利期为4，则在1元复利现值系数表上可查得复利现值系数为0.68 301。这样通过现值和终值的计算，就可以把不同时间的货币置于同一可比的基础上。

【例8－1】某企业现在有一投资机会，预计3年后可取得现金流入100 000元，若目前市场上同样期限的存款年利率为10%，那么现在投资的数额为多少时，该项投资才可以考虑?

解决这个问题可以把3年后取得的现金按10%的利率折算为现值，查1元复利现值系数表得复利现值系数为0.75 131。有关计算如下：

　　PV=FV·PVIF_10%，3=100 000×0.75 131=75 131元

由计算可见，3年后取得100 000元现金的现值为75 131元，这表明，如果这项投资的金额不超过75 131元，则该项投资是可行的;如果投资的金额超过75 131元，那么该项投资就不应加以考虑，因为其投资收入还不能补偿借款利息，或者说还不如存入银行稳收利息。

（三）年金的终值和现值的计算

所谓年金（Annuity）是指在一定时期内，每隔相同时间就发生相同数额的系列收款或付款，也称等额系列款项。例如，按期支付相同金额的保险费、租金、债券利息、优先股股息，以及每年投入相等金额的款项或每年等额收回的投资额等，都属于年金的范畴。

年金按其收付款的具体方式不同，又分为普通年金、先付年金、递延年金和永续年金等几种形式。其中普通年金应用最为广泛，其他几种年金均可在普通年金的基础上推算出来。

1.普通年金终值和现值的计算

凡是在每期期末收入或支出相等金额的款项，称为普通年金（Ordinary Annuity），也称后付年金。以后凡涉及年金问题若不做特殊说明均指普通年金。按一定利率计算的若干期普通年金的本利总和称为普通年金终值，简称年金终值;按一定利率将若干期普通年金折算到现在的价值总和称为普通年金现值，简称年金现值。

现假定某人每年末在银行存入100元，连续存4年，银行存款年利率为10%，每年复利一次。利用前述复利现值和复利终值的计算方法，该项系列存款的现值和终值的计算如图8－1所示。

图8－1　年金现值和年金终值计算图

根据图8－1的计算原理，可推导出计算年金终值和年金现值的公式。设A为年金，FVA为年金终值，PVA为年金现值，i为年利率，n为计息期数。

根据图8－1，年金终值的计算公式为：

　　FVA=A+A（1+i）¹+A（1+i）²+……+A（1+i）^n－2+A（1+i）^n－1

根据上式可推导出：

上式中，［（1+i）ⁿ－1］/i称为年金终值系数，记作FVIFA_i，n，于是上式又可写成：

　　FVA=A·FVIFA_i，n

根据图8－1，年金现值的计算公式为：

根据上式可推导出：

上式中，［1－（1+i）^－n］/i称为年金现值系数，记作PVIFA_i，n，于是上式又可写成：

　　PVA=A·PVIFA_i，n

1元年金终值系数和1元年金现值系数也可以在1元年金终值系数表和1元年金现值系数表上直接查得。

【例8－2】某企业现在有一投资机会，预计连续5年于每年末可取得现金流入100 000元，若目前市场上同样期限的存款年利率为10%，那么现在投资的数额为多少时，该项投资才可以考虑?

根据题意，A=100 000元，n=5，i=10%

查表可得PVIFA_10%，5=3.79 079

　　PVA=A·PVIFA_10%，5=100 000×3.79 079=379 079元

即如果这项投资的金额不超过379 079元，则该项投资是可行的。

除了上述根据已知的年金数额计算年金终值或年金现值外，也可以根据已知的终值或现值计算年金。

2.先付年金终值和现值的计算

先付年金（Prepaid Annuity）是在每期期初发生等额收款或付款的一种年金形式，又称预付年金或即付年金。对于n期先付年金与n期普通年金来说，两者的付款期数相同，而两者的区别仅在于先付年金比普通年金的付款时间早一期。因而，在计算先付年金终值时，n期的先付年金终值比n期的普通年金终值要多计算一期利息，只要先求出n期普通年金终值，然后再乘以（l+i）便可求得n期先付年金的终值。同理，在计算先付年金现值时，由于n期的先付年金现值比n期的普通年金现值多折现一期，所以，在n期普通年金现值的基础上再乘以（1+i），便可求得n期先付年金的现值。有关计算公式如下：

　　FVA=A·FVIFA_i，n·（1+i）或FVA=A·（FVIFA_i，n+1－1）

　　PVA=A·PVIFA_i，n·（1+i）或PVA=A·（PVIFA_i，n－1+1）

【例8－3】假定某企业准备购进一套新生产线，现有两种付款方式：甲方案是一次付款1 100万元;乙方案分三年付款，每年初付400万元，三年共付1 200万元。如果将该企业的预期投资报酬率12%作为折现率，问该企业应该选择哪个方案?

将乙方案的三期等额付款折算成现值：

　　PVA=A·PVIFA_12%，3·（1+i）=400×2.40 183×（1+12%）=1 076万元

即乙方案的三年付款额相当于现在一次支付1 076万元，与甲方案一次付款1 100万元相比，可节约投资支出24万元，所以乙方案较优。

二、现金流量

（一）现金流量的涵义及作用

现金流量是长期投资决策分析中的又一重要因素，对投资项目的效益进行评价分析就是建立在现金流量基础上的。所以，对投资项目各期现金流量的估计是否准确，将直接关系到投资方案评价的可靠性。

在管理会计中，现金流量（Cash Flows）是指由一项长期投资项目引起的，在该项目寿命期内所发生的各项现金流入量（Cash In Flows）与现金流出量（Cash Out Flows）的统称。值得注意的是，现金流量是以收付实现制为基础的，而且管理会计中的现金流量与财务会计中的现金流量表所使用的现金流量相比，无论在具体构成内容方面，还是计算口径方面都存在较大的差异，不应将它们混为一谈。

在长期投资决策分析中，通常需要计算的是投资项目寿命期内预计各年发生的净现金流量。所谓净现金流量（Net Cash Flow，NCF），是指项目寿命期内，每年的现金流入量与现金流出量之间的差额，它是计算投资项目决策评价指标的重要依据。其理论计算公式如下：

　　NCF_t=CIF_t－COF_t（t=0，1，2，……n）

式中：

NCF_t为第t年的净现金流量

CIF_t为第t年的现金流入量

COF_t为第t年的现金流出量

在长期投资决策分析中，通常是用现金流量而不是用会计利润来评价投资项目的价值。与会计利润相比，现金流量在评价长期投资项目中具有如下几方面的作用：

l.现金流量有利于正确评价投资项目的经济效益

在评价投资项目的经济效益时，应该根据投资项目所能产生的现金流量而非会计利润来进行判断。由于现金流量表明了投资项目在未来期间货币资金的实际收支，它不受人为因素的影响，可以序时动态地反映投资资金的流向与回收之间的投入产出关系，从而使决策者能够站在投资主体的立场上准确、完整、全面地评价投资项目的经济效益。

2.现金流量使投资决策更符合客观实际

由于财务会计的利润是基于权责发生制基础，会计计量方法的选择可能存在一定的主观随意性，即不同的投资项目可能会采取不同的存货估价、费用摊配及折旧计提等方法，从而导致不同方案的利润指标在相关性及可比性方面较差。以现金流量代替会计利润，可以避免因采用权责发生制而产生的一些问题。所以，在长期投资决策分析中，利用现金流量能合理、客观地评价投资方案。

3.现金流量利于货币时间价值计量

现金流量反映预期收入和成本以货币形态发生的具体时间，即什么时候收到现金，什么时候支出现金，或什么时候用于再投资，现金的流入与流出就与投资项目寿命期内的各个时点密切结合在一起，这就有助于在计算投资项目决策评价指标时，应用货币时间价值原理对投资项目的效果进行动态的综合评价。

（二）确定现金流量应考虑的因素

在对长期投资项目进行经济效益评价时，最重要的是确定直接由投资项目产生的各期现金流量。在确定现金流量时，不能仅计算投资项目的初始现金流量，而必须计算增量现金流量，即接受一个投资项目后整个企业的总现金流量所发生的变动。在确定增量现金流量时，还应该考虑以下几方面的因素：

1.对企业其他部门或产品的影响

对企业而言，接受一个投资项目可能会对企业的其他部门或产品产生影响，并由此可能减少现有产品的销售。例如，企业有一个新产品的投资项目，该产品也许会与企业现有产品构成竞争，因而，在确定与该新产品投资相关的现金流量时，应该考虑新产品推出对企业现有产品销售的影响。如果企业的一种产品替代了另一种产品，实质上没有给企业带来新的增量现金流量。只有投资获得额外市场份额时，才会给企业带来增量的现金流。所以投资决策分析时，应将企业作为一个整体来比较新的投资项目之前和之后的现金流量变动状况，从而确定新投资项目的增量现金流量。

2.营运资金的需求

在正常情况下，当企业实施一项新的投资项目且销售量也因而扩大时，它对应收账款和存货等流动资产的需求也会随之增加，而企业也必须筹措新的资金来满足这些项目的额外需求，导致流动负债也同时增加。营运资金（Working Capital）的需求就是指增加的流动资产与增加的流动负债之间的差额。对营运资金的需求应视为新投资项目的现金流出。此外，当投资项目的寿命期结束时，企业将与该项目有关的存货出售且不再补充，而应收账款也得以收回，流动负债也要随之偿还，由此而收回的营运资金即可作为一项现金流入。

除了增加营运资金外，实施新的投资项目也可能会增加一些费用支出，如新项目发生的筹建费用、生产人员和销售人员的重新培训费用等支出，这些支出应作为该项目的现金流出。

3.全投资假设

在评价投资项目和确定现金流量时，要以全投资假设为前提，将投资决策和筹资决策分开。也就是说，应将投资资金全部视为自有资金，即使接受投资项目需要举债来筹集资金，与筹集的资金相关的利息支出及债务本金的偿还不应看作是该项目的增量现金流量。因为按企业要求的收益率作为折现率对投资项目的现金流量进行折现时，该折现率中已经包含了此项目的融资成本。

在对长期投资项目进行评价时，除了考虑以上因素外，与经营决策一样，也应该考虑投资项目带来的机会成本，同时要牢记沉没成本不是增量现金流量。

（三）现金流量的估计

进行长期投资决策分析时，最重要也最困难的就是估计投资项目的现金流量。要想准确地预测出一个规模较大而又复杂的投资项目所涉及的现金流量并非易事，特别是投资项目寿命期内所产生的销售收入、发生的经营成本以及相应的现金流量更是无法予以准确估计。此外，在进行现金流量预测时，会涉及很多的变量，而且需要企业很多部门和人员的参与。例如，对投资项目投资支出的估计通常由工程师和产品开发人员负责;对产品销售量与售价的估计一般由销售部门负责，并且要以市场销售预测为前提;而投资项目的经营成本与费用则多由成本会计师、生产专家与采购人员等共同来估计，且它们的计算要涉及材料及商品的价格预测，涉及工资水平、社会经济发展状况等诸多方面的预测。虽然不同投资项目的现金流量估计所涉及的范围和复杂程度不完全一样，但其基本原理和步骤是一致的。通常投资项目的规模越大，投资所涉及的范围越广，现金流量的计算也就越复杂。因此，在评价投资项目时，要求对现金流量的估计尽可能的准确，否则就会影响决策结果。

一个投资项目的现金流量一般由初始现金流量、营业现金流量和终结现金流量三部分构成。

1.初始现金流量

初始现金流量是指投资项目开始投资时所发生的现金流量，一般包括以下部分：

（1）固定资产投资。通常包括厂房的建造成本、机器设备的购买价格以及运输费用、安装费用等。

（2）增加的营运资金。一般包括对原材料、在产品、产成品、现金和应收账款等流动资产的垫支。

（3）其他投资费用。指与长期投资项目相关的谈判费、注册费等筹建费用，以及员工的培训费等。

（4）原有固定资产的出售收入。指在固定资产更新决策时，变卖原有旧资产所得的现金收入，属于现金流入量。

上述全部现金流出量扣除现金流入量，就是初始现金净流出量。

2.营业现金流量

营业现金流量是指投资项目建成投产后，在其经济寿命期内，由于开展生产经营活动所带来的现金流入量和现金流出量。一般按年度进行计算。

营业现金流量一般包括以下部分：

（1）营业收入。指项目投产后，在其经济寿命期内每年实现的销售收入或业务收入。它是生产经营阶段主要的现金流入量。作为现金流入项目，本应当按当期现销收入额与收回前期应收账款的合计数确认。但为了简化计算，可假定正常经营年度内每年发生的赊销额与收回的应收账款大体相等。

（2）付现成本。付现成本又称付现的营运成本，是指在项目寿命期内为满足正常生产经营需要而动用现金支付的成本费用。它是生产经营阶段最主要的现金流出量。某年的付现成本等于当年的总成本费用扣除该年的折旧费用、无形资产的摊销额等项目后的差额。这是因为总成本费用中包含了一部分非现金流出的内容，这些项目大多与固定资产、无形资产等长期资产的价值转移有关，不需要动用现金支出。

（3）各项税款。指项目投产后依法缴纳、单独列示的各项税款，包括营业税、消费税、所得税等。新建项目通常只估算所得税。

根据上述内容，有关营业净现金流量的计算公式如下：

　　各年营业净现金流量（NCF_t）=年营业收入－年付现成本－年所得税

上式也可简化为：

　　各年营业净现金流量（NCF_t）=年税后净利润+年折旧额+年摊销额

如果营业现金流出量中不考虑所得税因素，则上述简化公式中的利润应为年营业利润。

3.终结现金流量

终结现金流量是指投资项目寿命期结束时所发生的各项现金回收。主要包括以下两部分：

（1）固定资产残值收入。指在投资项目寿命期结束时，对固定资产进行报废清理所回收的价值，属于现金流入量。

（2）营运资金的收回。指在投资项目寿命期结束时，因不再发生新的替代投资而回收的原垫支的全部流动资金额，也属于现金流入量。

回收的固定资产残值和流动资金统称为回收额。

下面举例说明现金流量的计算。

【例8－4】永新公司准备投资建设一条新生产线用于生产其开发的一种新产品。有关预计资料如下：

（1）固定资产投资1 000万元，营运资金增加200万元，建设期为1年，固定资产投资全部于建设起点投入，而增加的营运资金全部于建设工程完工时（即第1年末）投入。

（2）预计项目经济寿命期为5年，固定资产按直线法计提折旧，期满有40万元净残值。

（3）该项目投产后，每年增加的销售收入为800万元，每年增加的付现成本为384万元。

（4）企业所得税税率为25%。

要求：（1）计算各年的净现金流量;

（2）编制该投资项目的现金流量表。

根据上述资料计算现金流量如下：

（1）初始投资的净现金流量

　　NCF₀=－1 000万元

　　NCF₁=－200万元

（2）各年的营业净现金流量（单位：万元）

　　每年折旧费=（1 000－40）÷5=192万元

（3）终结净现金流量

　　项目寿命期结束时的回收额=40+200=240万元

则项目寿命期内各年的净现金流量表示如下：

　　NCF_2～5=360万元

　　NCF₆=360+240=600万元

在投资决策实务中，所估计的各期净现金流量的计算通常是通过编制投资项目现金流量表来列示的。本例中投资项目现金流量表如表8－1所示。

表8－1　投资项目现金流量表（单位：万元）