在当前的情况下，我国的煤炭一半用于发电。因电力需求而产生的煤炭需求成为我国煤炭需求的重要拉动力量，考察电力需求发展就成为不可或缺的部分。
(一)单位根检验
在进行协整检验之前，首先进行单位根检验。由于样本数据比较(1985－2006共22年的观测值)，因此对单位根的判断以KPSS检验为主，ADF和PP检验为辅。当检验结果出现不一致时，以KPSS为检验标准。检验结果如表1-4所示。
表1-4 第一、二、三产业真实产值与用电量和生活部门用电量序列的单位根检验结果
注：变量名称ln-表示取自然对数值，-elep-表示生产电力需求量，-gdp-表示产值，最后面分别表示产业部门划分。其他lneleliving表示生活用电，lnele表示总的电力需求，lnpriceindex表示电力价格指 数。
***(**，*)表示1%(5%，10%)显著性水平下拒绝原假设。
趋势假设：检验方程仅包含截距项。
就电力作为投入要素方面来看，三种检验方法都证明了水平统计量为具有单位根的非平稳序列，其一阶 差分统计量则出现不同的结果。其中第一产业的用电量一阶差分KPSS检验证明为非平稳序列，但ADF检验和PP检验都在1%显著性水平下证明其为平稳序列，而且二阶差分的KPSS验也拒绝其为平稳序列。第二产业的工业部门用电一阶差分KPSS检验证明其为平稳序列，但ADF检验和PP检验都无法拒绝其为非平稳序列的假定，与之相对应，第二产业的需求由于是工业部门和建筑部门的两者总和，因此，第二产业的用电量一阶差分的ADF检验和PP检验也无法拒绝其为非平稳序列的假定，虽然KPSS检验证明其为平稳序列。第三产业用电的一阶差分为平稳序列，生活部门用电的一阶差分也为平稳序列。
从产值方面来看，第一、二、三产业产值的水平数据都为非平稳序列，其一阶差分都在不同的显著性水平上为平稳序列。真实电价指数的水平数据为非平稳序列，其一阶差分为平稳序列。
(二)各行业用电量与产值之间的关系研究
根据上面的分析，本文分别研究各部门的电力需求与产出及电价之间的关系。
1.第一产业
由于第一产业电力需求量的一阶差分三种检验结果矛盾。KPSS检验拒绝其为平稳序列，而ADF检验和PP 检验却在低于1%的显著性水平下拒绝其为非平稳序列，因此判断时存在困难。首先，分析其一阶差分为非平稳序列的情况，继而分析其一阶差分为平稳序列的情况。
(1)一阶差分为非平稳序列假定
由于用电量的一阶差分为非平稳序列，而产出和电价指数的一阶差分为平稳序列，因此无法运用协整检 验来分析。运用局部调整模型进行分析。结果公式(1-24)所示。
（1-24）
由式(1-24)的结果可以看出，第一产业的电力需求对电价的变化项系数不显著，其主要的影响项为上一期滞后的自回归项和产出项。根据Clifton(1993)计算能源需求长、短期弹性的方法，从式(1-24)可以看出，第一产业电力需求对产出的短期弹性为0.1632，而长期弹性为0.1632/(1-0.8483)＝1.08。式(1-24)回归结果的CUSUM检验和平方和CUSUM检验都在置信区间内，证明了系数的稳定性。而第一产业的电力需求对价格不敏感的特点可以反映出第一产业能源需求的特点：第一产业的灌溉需求、采收需求、木材采伐和照明需求等都受自然因素的影响，具有需求的刚性。
(2)一阶差分为平稳序列假定
如果承认第一产业用电量的一阶差分为平稳序列，则可以考虑通过协整检验分析其与产出和电价之间的长期关系。但Johansen检验证明，在滞后为(1 1)的情况下，用电量、产出、电价之间不存在协整关系。
2.第二产业
·工业
与第一产业的情形类似，工业部门的用电量一阶差分的单位根检验也得出了不同的结论：KPSS检验不拒绝其平稳性，但ADF检验和PP检验却不拒绝其非平稳性。因此，本文同样对两种情况都进行考察。
(1)一阶差分为非平稳序列
运用局部调整模型，根据施瓦茨标准和赤池标准，本文得到如下的结果：
（1-25）
从式(1-25)来看，工业部门电力需求对GDP的短期弹性为0.7428，长期弹性为：0.7428/(1-0.3217)＝1.0951，而工业部门的电力需求对电力价格指数的短期弹性为-0.4601，长期弹性为-0.4601/(1-0.3217)＝-0.6783。
(2)一阶差分为平稳序列
当采用KPSS检验，确认工业部门电力需求的一阶差分为平稳序列时，进行Johansen检验，在滞后为(1 1)的情况下，工业部门的电力需求、工业部门的产出、电力价格指数之间存在惟一的协整关系。结果为：
（1-26）
三者之间协整关系证明，工业部门电力需求对产出的长期弹性为1.0929，与式(1-27)的结果非常近似；而工业部门电力需求对电力价格指数的长期弹性为-0.7149，与式(1-27)的结果近似；式(1-27)隐含的常数项为1.5538/(1－0.3217)＝2.2907，与式(1-28)的结果也近似。因此，两种研究结果基本证明了两个问题：即工业部门的电力需求增长高于产出的增长速度和工业部门的电力需求对价格富有弹性。
·建筑业
对于建筑业的电力需求，运用局部调整模型得：
（1-27）
从式(1-27)可以看出，建筑部门的电力需求对产出的短期弹性大于1，对价格的短期弹性为-0.4951。但随着时间的推移，由于技术进步，建筑部门的节能不断发展，但进展相当慢。
3.第三产业
虽然第三产业的电力需求表现出严格的一阶差分平稳，但Johansen检验发现第三产业的电力需求、产出和电力价格指数之间不存在协整关系。根据局部调整模型，得到：
（1-28）
该式较好地拟合了从1985—2006年第三产业的电力需求，R2＝0.9937，Durbin-Watson统计量为2.1809，残差不再序列相关。从式(1-28)可以看出，第三产业的电力需求对产出的短期弹性为0.8844，长期弹性为1.1949；对价格的短期弹性为-0.1539，长期弹性-0.2079，但价格弹性并不显著，证明第三产业电力需求对价格缺乏弹性。
4.生活部门
生活部门的用电量时间序列特点证明，生活部门用电量、总的GDP和电价之间存在着惟一的协整关系，如式(1-29)所示：
（1-29）
协整关系证明了经济变量之间长期的关系。式(1-29)的系数证明，家庭部门电力需求的对总GDP的长期弹性系数为2.007，对电力价格长期的弹性系数为-2.4470。如此高的弹性系数，也被局部调整模型所证明：
（1-30）
式(1-30)的模型证明，家庭部门电力需求对总GDP的短期弹性为0.1468，长期弹性为0.1468/(1-0.9250)=1.9573；家庭部门电力需求对电力价格的短期弹性为-0.1763，而长期价格弹性为-0.1763/(1-0.9250)=-2.3507。
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