(一)单位根检验
分析的样本为1985－2006年间我国石油分产业石油需求。为防止因为序列之间存在协整关系而导致伪回归的问题，首先必须进行协整检验。之前进行协整检验，首先进行单位根检验。由于样本数据比较小(只有22年的观测值)，因此对单位根的判断以KPSS检验为主，ADF和PP检验为辅。当检验结果出现不一致时，以KPSS为检验标准。检验结果如表1-2所示。
表1-2 第一、二、三产业不变价格的产出与石油需求和 生活部门石油需求序列的单位根检验结果
lnpecpfirst
lnpecpsecond
lnpecpind
lnpecpconst
lnpecpthird
lnpecliving
lnpectotal
lngdpfirst
lngdpsecond
lngdpind
lngdpconst
lngdpthird
lngdptotal
lnpriceindex
资料来源：注：变量名称ln-表示取自然对数值，-pecp-表示生产石油需求量，-gdp-表示产值，最后面分别表示产业部门划分。其他lnpecliving表示生活用油，lnpectotal表示总的石油需求，lnpriceindex表示石油价格指数。
***(**，*)表示1%(5%，10%)显著性水平下拒绝原假设。
趋势假设：检验方程仅包含截距项。
从表1-2的检验结果来看，第一、二、三产业的石油需求水平值(第二产业分工业和建筑业)都表现出非平稳序列的特点，而其一阶差分，表示各产业石油需求的增长率，都表现出平稳序列的特点。而居民的家庭部门用油，其水平值三种检验结果，KPSS检验和ADF检验证明其为非平稳序列，而PP检验在10%的置信水平上拒绝其为非平稳序列，可以认为是由于样本较小的原因(样本数量为22)所致。但家庭部门用油的一阶差分ADF检验和PP检验只是在10%的置信水平上拒绝其为非平稳序列。KPSS检验不拒绝其为平稳序列的假定。这种较弱的平稳性特征，可以认为与家庭生活部门的用油取决于居民的收入水平和基于过去经济表现而做出的对未来的经济表现预期有关。
从产值方面来看，第一、二、三产业产值的水平数据都为非平稳序列，其一阶差分都在不同的显著性水平上为平稳序列。不变价格的油价指数的水平数据为非平稳序列，其一阶差分为平稳序列。
(二)石油需求与产出的协整关系检验
根据Trace统计量和Max-Eigen统计量，在不确定数据特点的情况下协整检验的结果如表1-3所示。
表1-3 各产业的石油需求与产出和石油价格指数的关系
第一产业
Trace
0Max-Eig
第二产业
Trace
Max-Eig
工业
Trace
Max-Eig
建筑业
Trace
Max-Eig
第三产业
Trace
Max-Eig
第三产业
Trace
Max-Eig
从表1-3可以看出，第一产业的石油需求、产出和价格指数之间不存在协整关系；第二产业的工业、建筑业的石油需求、产出和价格指数之间也不存在协整关系，虽然从总体上看第二产业的石油需求、产出和价格指数之间存在协整关系，但这与本文进行单位根检验时的假定不一致，故而排除第二产业石油需求的协整特征假定；第三产业的石油需求与产出、价格指数之间存在惟一的协整关系，由于也与本文单位根检验的假定不一致，故而排除存在协整关系的假定；家庭部门的石油需求与总产出的关系也不存在协整关系。
从协整关系的检验证明，各产业和家庭部门的石油需求量与产出之间不存在协整关系。这说明石油需求是纯粹由产出推动的，存在由产出向石油需求增长的因果关系。
(三)各产业石油需求的弹性系数分析
1.第一产业的石油需求弹性分析
运用局部调整模型，可以得到式(1-13)：
(1-13)[1]
从式(1-13)得知，第一产业的石油需求具有自回归的特点，且与产出具有直接的相关关系，表明第一产业的生产模式发展具有自身的惯性。第一产业的石油需求对产出的短期弹性为0.3789，长期弹性为0.3789/(1－0.7113)＝1.3124，弹性大于1，证明第一产业的机械化程度在不断提高。但第一产业的石油需求对价格的弹性非常不显著，可见推动第一产业石油需求的直接动力在于产出，且需求具有很强的刚性。
2.第二产业的石油需求弹性分析
第二产业部门的石油需求，作为一种生产要素投入，在短期内具有不可替代性。局部调整模型得到式(1-14)的结果：
（1-14）
可以看出，短期的石油需求对产出的弹性为0.5229，长期的产出弹性为0.5229/(1－0.2524)＝0.6994。同时，第二产业部门的石油需求对价格比较敏感，短期的价格弹性为-0.1917，长期的价格弹性为-0.1917/(1－0.2524)＝-0.2564。
同时，第二产业部门总体上石油需求的自相关性比较弱，说明第二产业部门总体上石油需求纯粹是由产出拉动的。由于第二产业包括建筑业和工业，而两个产业的生产周期和生产模式差别很大，因此需要分别来看其石油需求的特点。
(1)建筑业
（1-15）
式(1-15)表明，建筑业部门的石油需求由于建筑业生产周期长的特点，具有较强的自回归特点，并且其对 当期的产出和石油价格的弹性统计上都不显著。
(2)工业
（1-16）
式(1-16)表明，工业部门石油需求对产出的短期弹性为0.5237，长期弹性为0.5237/(1－0.2303)＝0.6804，长期弹性小于1和自回归项系数不显著，表明石油投入为工业生产的必需品，其需求纯粹由产出拉动；而工业部门石油需求对价格的短期弹性为－0.1983，长期弹性为－0.1983/(1－0.2303)＝－0.2576。
从第二产业内部来看，由于工业部门的石油需求占第二产业的绝大部分，因此从总体上来看第二产业部门的石油需求与工业部门的石油需求表现出相似的特点。
3.第三产业的石油需求弹性分析
第三产业的石油需求以交通运输业为主体，其石油需求弹性如式(1-17)所示：
（1-17）
第三产业的石油需求对产出的弹性最为明显，短期弹性为0.6132，长期弹性为0.6132/(1－0.3452)＝0.9365。第三产业的石油需求对价格的弹性不但数值较小，而且其t统计量也不显著，证明第三产业的石油需求具有价格刚性。
4.家庭部门的石油需求弹性分析
家庭部门的石油需求需求主要是由于居民提高生活质量的要求所产出的，理论上应该与总产出正相关，与价格负相关，但本文的研究结果如式(1-18)所示：
（1-18）
式(1-18)证明，家庭部门石油需求对产出的弹性为负值，且统计上不显著；对价格的弹性为正值；常数项不显著。而且进一步的研究发现，式(1-19)能更好解释家庭部门的石油需求：
（1-19）
其调整后的R2为0.9915。可见，家庭部门的石油需求具有很强的自相关性，证明了我国石油需求的“棘轮效应”，并且价格弹性为正，可以认为我国的家庭部门的石油需求主要是由高收入阶层所引起的，对价格不敏感。并且，石油制品价格上升，与居民部门的石油需求有直接的关系。
经验主义的实证检验证明，建筑业和家庭部门石油需求的价格弹性为正，与相关产出的弹性为负，虽然能够在样本区间内很好地解释该领域的石油需求，但这种现象与经济理论是相悖的，这与模型的设定错误相关，即建筑业和居民生活需求的石油需求受其他超出本模型设定的变量影响更大。该两处所得的结论无法用于未来石油需求的预测，需要另寻他法。
(四)总的石油需求与总产出
虽然各产业部门单独的石油需求和产出没有协整关系存在，但由于石油需求在产业间跨部门的作用太强，因此不排除从经济总体上石油需求量与产出之间存在协整关系。Johansen检验证明，总的石油需求、总产出和石油价格之间存在惟一的协整关系，如式(1-20)所示：
（1-20）
式(1-20)表明，石油总需求与总产出之间的长期弹性为0.9149，与石油价格指数之间的长期弹性为-0.21，与分布滞后模型的结果式(1-21)相近。
（1-21）
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