补贴和反补贴贸易政策的伯川德博弈模型分析

王　翔　郎丽华^[1]

摘要:本文采用伯川德模型分析一国实施补贴、另一国征收反补贴税的非对称贸易政策的经济影响。结果显示，在完全信息单次静态博弈中，基于文中假设将得到补贴措施是无效的。分析还得出如下结论:补贴金额的变动对于进口国均衡价格的影响将大于对于补贴发起国出口厂商均衡价格的影响，而商品单位成本和反补贴税率的变动对于实施补贴一方厂商的均衡价格影响更大。

关键词:补贴;反补贴;伯川德博弈

中图分类号: F745.2　文献标志码: A

一、引言

国际贸易中的补贴指一国政府为了促进本国某种商品的出口或者为了限制他国某种商品的进口，对于本国厂商商品和服务提供的无偿经济支持和扶助的行为［1］。

政府补贴行为由来已久，亚当·斯密在《国富论》中就曾介绍了当时各国政府通过补偿厂商的生产成本，确保商品的价格优势，提高本国厂商在国际竞争中的优势地位［2］。二战后，在欧美国家建设福利国家的过程中，贸易补贴以及反补贴措施不论是规模还是形式都呈现出一系列新的趋势。随着我国在世界贸易中的比重不断扩大，发达国家对我国进行了一系列反补贴、反补贴制裁措施，从20世纪90年代中后期开始至今的近20年时间里，我国已连续多年成为遭受反倾销和反补贴调查最多的国家，以2010年的数据为例，当年全球约71%的反补贴案涉及中国，并呈愈演愈烈的态势［3］。因此，研究和分析补贴和反补贴措施对于我国开放经济的影响具有不可或缺的理论价值和现实意义。

按照传统贸易理论，政府补贴和反补贴措施经常会对目标国家产生不利影响，但由于世界贸易体系的相关性，补贴、反补贴的博弈过程还会对发起国自身产生反作用［4］。Brander和Spencer(1985)［5］、Eaton和Grossman(1986)［6］的研究表明:在古诺博弈模型中，出口补贴有利于增加本国福利;在伯川德博弈模型中，出口税会增加本国福利。Kathy(2007)发现尽管出口补贴降低了整个世界的福利，但进口国可以通过征收反补贴税增加己方福利［7］;方海燕(2008)采用伯川德模型，对比分析了非合作博弈以及合作博弈条件下，厂商利润最大化的策略选择，并进一步分析了合作联盟而非竞争关系条件下的竞争优势［8］; Yasushi Kawabata(2010)分析了不完全竞争条件下，通过在垂直市场中实施出口补贴政策，福利条件可能因为产品差异的存在而获得改善［9］;韩民春和樊琦(2010)则从战略性R＆D补贴、自主创新与我国产业结构优化方面进行了研究，发现补贴政策对鼓励自主创新具有显著激励效果，但这个影响存在滞后效应［10］。Giammario(2010)则通过对国家福利效果的分析，发现他国R＆D补贴对于美国国际竞争力的影响［11］。

不过，以往的研究中一般采取单边贸易措施或“针锋相对”的双边对等贸易战略措施作为分析基础，而在实际贸易过程中，由于各国内、外部贸易条件和发展阶段的不同，一国政府在启动一项贸易政策前往往会对对方的反制措施进行一定程度的预判，预期对方暂时无力还击或者不会直接采取“硬碰硬”手段对本国带来更大程度影响的时候再实施，而受到对方贸易政策影响的一方如果准备回击，它则需要从本国能力、特点和贸易惯例角度出发，采取本国相对有把握的政策，因此国际贸易现实中各国所采取的贸易政策往往不同，很大一部分贸易摩擦是基于不同贸易措施的博弈过程。本文将基于一国补贴、一国反补贴这样一个简化的非对称贸易措施建立模型，分析补贴与反补贴的经济影响。

在研究方法方面，争议较多的一个议题就是选择贸易政策是基于数量的竞争模型还是基于价格的竞争模型，因为其均衡结果往往存在差异。而在具体研究中又往往以古诺模型和伯川德模型为代表。其中，古诺模型的模型基础也一直存在较大争议，因为它选择由厂商制定产量而不是价格，且假设市场上有一个“仲裁者”(Auctioneer)来决定市场出清的价格。但在现实，除了个别市场存在这样的仲裁者以外，不同寡头厂商更多地是通过定价完成市场竞争的［12］，因此本文选择价格竞争模型中普遍使用的伯川德模型作为分析工具。

二、博弈模型建立

(一)自由贸易模型

为了比较补贴和反补贴贸易政策实施前后的效果，需要先建立自由贸易情况下的博弈模型，为了简化分析，博弈模型的建立基于如下假设:

a)国家A和国家B各有一家垄断厂商，每家厂商仅生产一种商品，两个厂商生产的商品类型相同但存在差异性;

b)厂商的定价既受到本国市场上外国厂商销量的影响，也受到自身商品在外国市场销量的影响;

c)经过多年发展，两国厂商商品的技术和要素构成趋于一致，双方商品的单位成本均为常量C，C≥0，单位成本不随产量变化;

d)不考虑贸易过程的其他费用，例如:关税、海关代征费以及物流成本等;

e)市场需求与商品价格为一次线性关系;

f)两国对于对方具有完全信息，信息获取无成本。

相应地，A国厂商与B国厂商的需求价格函数分别为式(1)和式(2)［12］:

其中，a＞0，b1＞0，b2＞0。为了便于讨论利润函数，对式(1)和式(2)等价变化，可得公式(5)和公式(6)［12］:

在上述假设下式(5)和式(6)的模型说明:在国际贸易条件下，由于厂商竞争的原因，一国厂商的定价不仅会影响他国对于其出口商品的需求，同时也会对本国市场的需求产生影响。另外，考虑到国内价格的变化对于本国需求的影响一般大于通过国际贸易传导后对他国需求的影响，因此上式(5)和式(6)还隐含两个约束条件，如式(7)和式(8)所示［12］:相应的利润函数如式(9)和式(10):

分别在对式(9)和式(10)中对pA和pB取一阶偏导可知自由贸易条件下双方厂商的最优价格相同、产量相同，均为式(11)所示，双方的最优利润也相同如式(12)所示:

(二)一国补贴、另一国反补贴的贸易模型

尽管自由贸易条件下的厂商价格博弈在当前假设下会导致双方价格一致、产量相同、利润相同，但如果一国单方对本国厂商进行补贴会使本国厂商的商品价格更具竞争性，并可以提高本国福利［5］［6］。因此作为贸易政策的决策者的各国政府作为理性人，同样有对本国商品进行出口补贴的意向，此时另一国政府为了避免自己单方面受到对方贸易政策的负面影响，会采取反制措施。鉴于此，本文针对一国出口补贴、另一国对进口商品征收反补贴税的非对称贸易政策博弈进行建模。为简化分析，博弈模型还需补充如下假设:

g)由于商品在各国的销量不仅受到价格影响、还涉及到诸如用户偏好等多种因素的影响，为了简化模型假设两国厂商的商品均以对方市场为目标，商品全部在对方市场销售;

h) A国的补贴针对其出口B国的商品，补贴S以数量计且补贴额小于成本，S＜C;

i) B国采取针对性的反补贴税;

j)反补贴税采取单一税率的从价税t，0≤t＜1;

增加上述假设后，A、B两国厂商的利润函数分别为式(13)和式(14):

分别对式(13)和式(14)就pA和pB取一阶偏导数可知自由贸易条件下，双方厂商的最优价格分别为式(15)、式(16)所示:

三、博弈模型分析

(一)采取战略贸易政策前后对于两国价格的影响

对于A国，采取补贴前后的均衡价格差异为式(17):

由于补贴的目的是通过补贴抵消国内厂商成本，提高其商品国际竞争中的价格优势，因此若要式(17)大于零，则需要满足式(18)的条件:

说明受到补贴影响的B国只有确保其反补贴税率大于补贴发起国补贴在成本中的占比时才能真正推高发起国的商品价格，起到反制贸易措施的作用。而对于B国，采取补贴前后的均衡价格差异为式(19):

如果t＞时，式(19)也将大于零，说明受到A国补贴影响时，B国如果设定其反补贴税率大于补贴发起国补贴在成本中的占比，也会对本国商品最优出口价格产生影响，其价格将超过双方不采取补贴与反补贴的均衡价格。因此，当 A国出于提高自身商品竞争力、增强本国福利的目的实施补贴后，B国同步采取反补贴税不得不说是一个无奈的策略:一方面为了能起到反制效果，B国应该设定较高的反补贴税税率;另一方面为了不推高本国商品价格，又需要将反补贴税率设置地较低。

因此对于B国政府而言，只要随时“盯住”A国政府，确保其设定的反补贴税率等于A国补贴在成本中的占比，才可以维护自由贸易状态下的均衡价格。而此时A国政府的补贴则会以征收反补贴税的方式流入B国政府，最终会遏制A国政府的贸易补贴行为。因为将t= S/C分别代入式(15)、(16)可得式(20)、式(21)、式(22)和式(23):

(二)战略贸易政策下均衡价格与补贴变动的关系

为分析采取战略贸易政策后均衡价格与补贴变动的关系，将式(15)和式(16)分别变换为式(24)和式(25)，对两式就S求一阶偏导分别得式(26)和式(27):

可知A国单位补贴额变动对于本国出口商品价格的影响大于对于B国出口商品价格的影响，如式(28)所示:

公式(28)说明:

a)当一国调整出口补贴策略时，本国厂商和外国厂商都会进行价格的反向变动以期达到利润最大化的目的;

b)本国提高补贴时，本国厂商最优价格的降幅将会比外国厂商大，但由于伯川德价格竞争的特点——“一家厂商提高价格时，其他厂商无需立即涨价;一家厂商降低价格时，其他厂商将跟随降价”，所以实际操作中发起补贴国调整补贴金额将迫使外国厂商短期内难以实现其最优价格，结果是国外厂商无法达成利润最大化的目标;

c)如果本国政府降低补助，本国厂商为了实现利润最大化，需要适当提高商品出口价格，而国外厂商相应需要更大幅度提价来重新实现利润最大化，但在伯川德价格竞争环境下，这个措施也并不明智;

d)因此出于利润最大化、扩大市场份额、打击竞争对手等多方面考虑，一旦本国政府对某种本国商品进行补助后，本国厂商就具有动力游说本国政府不断调整补贴金额，因为不论是提高补贴还是降低补贴都会打破对手实现利润最大化的条件，而本国厂商可以借助政府这只“看得见的手”对外国厂商的价格战略产生更大的干扰作用。不过，在贸易实践中，由于厂商和政府之间的信息不对称，政府在决定是否实施补贴时会考虑到企业的道德风险，因此政府作为独立的理性人也会对企业的游说做有选择性的接受［13］。

(三)战略贸易政策下，均衡价格与单位成本变动的关系

关于采取战略贸易政策后均衡价格与单位成本变动的关系，可以对式(24)和式(25)就C求一阶偏导，分别得式(29)和式(30):

式(29)、(30)、(31)说明:

a)当商品单位成本变化时，本国厂商和外国厂商都会进行价格的同向变动以期达到利润最大化的目的;

b)其他条件相同的情况下，单位成本变动对于A国厂商均衡价格的影响力大于对于B国厂商均衡价格的影响，这部分说明了当一国具有出口优势的厂商成本上升时，更具有动力游说本国政府进行补贴的原因;

c)另外，不难看出成本变动时，A国和B国的厂商为了实现利润最大化都需要同向修订商品的定价，但价格提高的幅度除了受到不变部分的影响，因为反补贴税的存在，各自价格变动的幅度还与B国采取的反补贴税率有关。反补贴税率较低时，成本变化对于商品价格的影响较小，但随着反补贴税率的增加，两国厂商都要大幅提高商品价格以期实现利润最大化。其中，A国厂商受反补贴税率的影响比B国厂商大。这也说明了为什么当受补贴一国的厂商受到别国反补贴政策反制时有动力采取各种措施，力图说服对方政府放弃或减轻反补贴措施;

d) B国实施反补贴税时，不仅会推高A国的商品价格，也将推高本国出口商品的价格;

e)从厂商市场环境的角度看，由于价格上升、需求减少，将会加剧市场竞争。

(四)战略贸易政策下，均衡价格与反补贴税率变动的关系

上面针对要素价格变动与均衡价格的关系进行了讨论，下面就政策因素——B国的反补贴税率的影响情况做进一步分析。

在分析前，需要进一步强调技术约束C＞S，否则A国厂商将会无限制生产，而B国政府为了遏制这个趋势也将大幅征税来抵消A国出口商品的增加。从两国经济整体的角度看，这种情况相当于A国政府将资金大幅直接“补贴”给了B国政府，作为A国政府这是非常不明智的，同时也很可能会受到纳税选民的反对。在此约束下，对式(15)和式(16)就t求一阶偏导和二阶偏导分别得式(32)、式(33)、式(34)、式(35):

同时，根据C＞S的技术约束条件可知式(36)、式(37)的比较关系:

其中，式(36)和式(37)说明:

a) B国相同幅度的反补贴税调整将迫使A国出口商“必须”进行更大幅度的价格调整，但受到伯川德价格竞争特点的限制，A国进行更大幅度的价格调整并不明智;

b)这也解释了为什么B国厂商面对A国补贴时会积极谋求本国政府采取反制贸易政策原因;

c)随着生产技术条件的变化，B国厂商也有积极性要求本国政府经常性地对反补贴政策进行调整，通过本国政府的行政干预帮助自身适应市场环境，干扰对手利润所得。

五、结论

(一)分析结论

通过上文的模型设计和模型分析可知，在上述假设前提下，补贴和反补贴反制措施使得贸易参与双方均不同程度蒙受了损失:如果单方面采取补贴措施将会增加自身福利、提高商品竞争力，同时会令对方蒙受损失;而当获悉对方会采取补贴措施时，另一方实施恰到好处的反补贴税就是一个有效的策略。说明在实际贸易交往过程中，一国与另一国的补贴、反补贴政策无法在一个回合中“磨合”，而自由贸易或者反复有协商的沟通将可能改善双方各自的贸易政策选择。进一步，本文的模型显示在完全信息单次静态博弈中，基于当前假设将得到补贴措施无效的结果。

在相关假设约束下，还可以获得如下具体结论:

a)当两国厂商的商品单位成本不变时，尽管商品具有一定差异，但如果需求同时受到两国价格因素影响，且呈一次线性分布时，出于利润最大化的考虑，两国最后的均衡商品价格将趋于一致，产量相同、利润相同;

b)当一国受到别国补贴政策影响时，采取t= S/C的反补贴税率将在不破坏双方非贸易政策均衡价格的同时，迫使对方放弃补贴政策;

c)比较而言，补贴金额的变动对于出口目的国均衡价格的影响将大于对于本国出口厂商均衡价格的影响;

d)而商品单位成本和反补贴税率的变动对于实施补贴一方厂商的均衡价格影响更大。

(二)不足与改进

尽管本文的上述结论是在一系列假设条件下得出的，现实贸易中各国对于对方补贴额、单位成本、政府信用等因素具有不完全信息，同时厂商的销售往往也会同时覆盖本国市场和国际市场，而不是单纯的出口。

另外，上文采用比较静态方法进行分析，但在贸易现实中，各国往往呈现贸易政策交替使用的情况，一国的多个补贴政策经常与他国的一系列反补贴政策同时进行，二者对均衡价格、均衡需求量和最优利润的影响是相互制约的，而比较静态分析只能反映补贴和反补贴政策的单方面冲击，无法充分反映双方贸易政策的综合影响，需要通过多元函数的全微分技术进行分析［14］。这些内容都需要在后续研究中进一步完善和补充。

参考文献

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［14］刘德龙.浅谈微分相关理论在经济比较静态分析中的应用［J］.经济研究导刊，2012，18∶4－9+ 26

附录

A国采取贸易补贴，B国采取反补贴税时的最优价格推导

分别对式(13)和式(14)就pA和pB取一阶偏导数得式(a.1):

为了便于计算，采取矩阵形式，如式(a.2):

【注释】

[1]王翔，首都经济贸易大学博士生。郎丽华，首都经济贸易大学教授。感谢王少国、王明喜等老师对本文的贡献。