贸易理论中的产业集聚

第四节　贸易理论中的产业集聚

李嘉图的比较优势理论是建立在完全竞争与规模报酬不变等一系列假设条件之下的。当考虑集聚效应时，比较优势并不能决定一国（地区）的分工与贸易模式。相反，集聚优势也能决定贸易模式与工业布局。这使得传统国际贸易理论中的里昂惕夫之谜有了新的解释。国际经验表明，比较优势与集聚优势在国际贸易与国内分工中的作用是不同的。在一国经济内部，集聚优势较之比较优势作用更大。

一、H－O框架下的产业集聚⁽²⁰⁾

长久以来，贸易理论家一直都确信，拥有多种生产要素的模型的典型特征就是弱化李嘉图模型中极端专业化的结论。当我们转而研究一个拥有两个或多个生产要素的模型时，模型的结果会有什么变化？

既要回答这些问题，又要尽量保持模型的简洁明了，我们采用Kenen（1965）的贸易理论中所介绍的方法。现在考虑，不再把每种商品在生产过程中所使用的“初级”投入品作为生产要素，而是把它们自身也视为更基础的要素生产出来的产物。也就是说，现在假定，λ¹和λ²是由劳动和资本之类的初级要素“生产”出来的，而且λ¹和λ²会随着要素密集度变化而变化，所以由这些投入创造出来的经济就有一个严格凹的生产可能性边界（PPF）。图5.4.1展示了这样一个边界。这与标准的两商品竞争模型（例如，赫克歇尔—俄林模型）中所获得的两种产品的产量间的PPF相同。由于要素市场是完全竞争的，企业力图使成本最小化，所以它的绘制方法与最终产品空间中PPF的绘制完全一致。照例，PPF曲线的斜率表示λ¹和λ²之间的边际转换率，在竞争性的要素市场，这等于它们的价格比。因此，PPF曲线在某一点的斜率测度了λ¹和λ²在该点的相对价格，我们称之为价格比v²/v¹。这些价格是根据经济中基本的初级要素的价格制定的，但是考虑到我们要直奔主题，于是就没有必要对这些要素价格追根究底。

图5.4.1　两要素的生产可能性边界

分析中要用到的并不是完全一般化的PPF曲线，我们保留了关于两个产业对称的假设，这使得PPF曲线关于45°线对称。这意味着在一个赫克歇尔—俄林式的分析框架中，如果选择赋予每个国家相等的1单位的资本和劳动，那么在所有的要素价格水平上，产业1的资本劳动比率是产业2资本劳动比率的倒数。我们也会取适当的单位以使得PPF曲线的端点位于λ¹＝0，λ²＝1和λ¹＝1，λ²＝0处。

通过对λ¹和λ²的重新解释，可以很容易地将对集聚的分析拓展至一个PPF曲线呈凹形的经济中。假定均衡包括本国的产业1的集聚和外国的产业2的集聚，这就是图5.4.1中的A¹点。此时，λ¹＝1，λ²＝0。本国企业提供给投入物λ²和λ¹的价格，其比例形式w²/w¹为：

然而，这些投入的均衡价格比等于v²/v¹，它由PPF曲线在A点的斜率给定。因此，如果存在w²/w¹≤v²/v¹，那么集聚就是可以维持下去的；如果这一不等式保持不变，那么要素流向产业2就是无利可图的。

图5.4.2可以说明这一点。该图中的曲线反映了w²/w¹与T之间的关系。在仅有一种生产要素的情况下，PPF曲线是一条斜率为－1的直线，因此其支撑条件就是4.3所描述的条件；在图中，由t（s）点表示。但是，PPF曲线严格凹意味着，在A点，我们有v²/v¹＜1，因此集聚越来越难以维持下去。图5.4.2中水平的实线的高度为v²/v¹，最终得到两个支撑点T（S）。我们看到，假定v²/v¹不是太低，那么总是存在一个区间段的贸易成本可以使集聚足以维持下去，但是过高或过低的T值，都可能使集聚无法继续维持下去。这种认识非常直观明了。如果经济中仅有一个产业是活跃的，那么这一产业所密集使用的要素就昂贵，另一个产业所密集使用的要素就便宜（通过v²/v¹＜1可以表明这一意思）。这种要素价格上的差异，使得进入另一个产业对企业来说更具有吸引力。特别是，在完全的自由贸易中，这样的价格差异不可能持续下去——毫无疑问，要素价格会均等化——因此集聚在T＝1（包括其附近的区域）是不可能发生的。

图5.4.2　支撑点

那么突变点呢？λ的增长使产业1为了获取其投入必须支付高于其通行价格的价款。当出现这一情况时，多元化的均衡就不稳定了。处于对称均衡时（如图5.4.1中D点所示），我们有

照例，写出dλ＝dλ¹＝－dλ²，d w＝d w¹＝－d w²和d v＝d v¹＝－d v²，如果下式成立

那么对称均衡会变得不稳定。在附录中我们会详尽给出d w/dλ的表达式；我们在图5.4.3中给出了图示。

PPF呈直线的情况下，（5.4.3）式的右边为0。此时，临界点和以前一样。在图5.4.3中，由t（b）点表示。PPF曲线的曲率意味着d v/dλ是一个正值，假定这一曲率不是太大，那么就会有两个突变点T（B）。直观地看，要素价格的变动与两个产业的规模的变化有关，它们是使均衡保持稳定的力量，可以抵消——但并不必然超过——由前向和后向关联所创造的不稳定力量。

图5.4.4将劳动力在产业间的分配表示为贸易成本的函数，并画出了一个完整的叉形图。我们可以发现，在贸易成本很高和很低时，每个国家每种产业都只雇佣了一半的工人：贸易成本很高时，之所以会出现这种情况，是因为每种产业都需要服务于终端消费者；而贸易成本很低时，这种情况的发生则是基于要素供给的考虑。居于两者之间，存在一个范围使集聚足以维持下去。同时，在一个较狭小的区间里，多样化均衡是不稳定的。

图5.4.3　突变点

图5.4.4　两要素情形下的叉形图

当除了运输成本以外的离心力作用于制造业商品时，运输成本和集聚之间的关系往往呈倒U形：运输成本很高时，集聚不会发生，运输成本居中时出现中心—外围模式（这时接近终端消费者已经不那么重要了，但关联效应依然强大），最后，制造业再次分散以利用低运输成本下的低工资和低食品成本。我们曾认为这可能是相当普遍的一种形式。的确，在这里我们又看到了这种形式。

图5.4.4中所示的结构如何依赖于两产业中使用初级要素的生产函数的呢？图5.4.2～图5.4.4绘制的是两要素的赫克歇尔—俄林模型，两种产业都采用要素密集度不等的柯布—道格拉斯技术。在附录4.2中，我们详细地说明了这些问题。扩大两种产业的要素密集度的差异，则会产生缩小集聚发生范围的效果（在图5.4.2中，推动v²/v¹下移；在图5.4.3中，推动d v/dλ上移）。

柯布—道格拉斯技术产生了图5.4.4所示的双战斧形结构（我们计算过的所有例子都是如此）。不难看出，其他的函数形式会产生不同的格局。举例来说，固定系数技术意味着PPF曲线在对称均衡处有两段直线和一段弯折。在这样的技术下，对称均衡永远不会变得不稳定，因而集聚就有可能维持下去。在另一个极端，考虑PPF曲线在对称均衡附近呈线性（斜率为－1）但接近坐标轴的部分严格为凹的情况。对于某些参数而言，这种技术可能会导致对称均衡变得不稳定，因而（完全专业化的）集聚就无法维持下去。于是我们就得到一个存在不对称内部均衡的标准的草叉形结构，而不是一个战斧式结构。

最后，应该注意到这一分析对初级生产要素的价格的意义。模型阐述了贸易自由化在一定范围内可能不能使要素价格均等化的可能性。要素价格均等化可以在贸易成本很低时实现，而且因为经济被构建得完全一样，也可以在贸易成本很高时实现。但是，如果贸易成本的削减引发了集聚，如图5.4.1中的A¹，则会在本国经济中提高λ¹相对于λ²的价格，对国外经济的作用则完全相反。由于斯托尔珀—萨缪尔森（Stolper-Samuelson）效应继而发挥作用，所以任何λ¹相对于λ²的价格差异都会导致初级要素价格差异的扩大。

二、分工、专业化与集聚⁽²¹⁾

回顾大卫·李嘉图（David Ricardo）的比较优势原理（law of comparative advantage），生产的比较成本差异导致国际贸易，一国专业化生产具有比较成本优势的产品，必有贸易所得。这里，国家的大小代表着集聚的水平。但在李嘉图的比较成本模型中，国家大小与专业化模式是无关的（除非它通过供求关系影响世界价格）。在标准的H－O理论（Heckscher-Ohlin theory）框架中，一个国家将出口那些相对密集使用其相对丰裕的生产要素所生产的商品，而进口那种相对密集地使用其相对稀缺的生产要素所生产的商品。

对H－O理论的第一次经验检验是1951年里昂惕夫（Leontif，W.）利用美国在1947年数据进行的。由于美国是世界上资本最丰裕的国家，里昂惕夫期望能得出美国出口资本密集型商品、进口劳动密集型商品的结论。里昂惕夫将他的投入—产出分析法运用于美国经济的投入—产出表中，分别计算出了每一单位“美国出口品”和每一单位“美国竞争性进口替代品”这两种复合商品所需要的资本与劳动的总（直接的或间接的）投入。结果发现：美国进口替代品的资本密集程度比美国出口商品的资本密集程度高出大约30%。这意味着，美国进口的是资本密集型商品，出口的反而是劳动密集型商品。那么，既然相对于它的所有贸易伙伴而言，人们一般认为美国是一个资本富裕的国家，里昂惕夫的这一结论恰巧与H－O理论的预测相反。对于这个里昂惕夫之谜（Leonief paradox），几十年来，人们从要素禀赋、关税、人力资本、知识资本等各个角度进行了解释，使比较利益理论得到了很多新的发展。对于既定的要素禀赋，一种观点是（Brülhart＆Torstensson，1996）：国家的大小（代表着集聚的水平）会改变比较优势的程度，而专业化的程度依赖于要素禀赋的变化。

Fujita，Krugman，Venables等指出，集聚是较低的运输成本、较大的规模经济和较大的制造业份额三者的结合所致；Ricci（1999）指出，如果考虑到集聚经济，贸易模式并不按比较优势出牌。一个国家的产业集聚水平与该国家要素禀赋和要素生产率正相关，同时也与贸易成本有关。如果贸易成本足够低，公司为了实现规模经济而集中生产是值得的。而一旦他们决定要集中生产，最优地点就是其他公司已经选择的地点，于是集聚便发生了，该地的专业化生产便形成了。

那么在世界分工体系或一国之内的分工体系中，要素的集聚是如何影响其专业化程度的？比较优势和集聚优势的作用哪个更大？其基本思想是：传统的贸易定理是在完全竞争、自由贸易的假设下成立的，在这些假设条件下，分工应该依据比较（禀赋）优势理论行事；但当考虑到规模经济和不完全竞争时，比较优势未必还能决定分工和贸易模式。

本部分中，我们用基于Ricci的基本思想详细地讨论了一个带有集聚因素的分工模型，并对此给出严密的数理推导，证明集聚优势也能影响分工模式。但是，究竟是比较优势起决定作用，还是集聚效应起决定作用，这是个经验检验性问题。本部分以国内外典型案例来说明。OECD（欧盟）与日本的经验表明，比较优势与集聚优势在国际分工和国内分工的作用大小是不同的；在国际分工中，比较优势起主要作用；但在一国经济内集聚优势起主要作用。

（一）模型的基本描述

1.基本模型

假设有两个规模报酬递增（Increasing returns to scale，IRS）的工业部门，其产品分别以A，B表示；有一种是由规模报酬不变的竞争性行业（Constant returns to scale，CRS）生产的同质产品（如农产品），以D表示；两个地区记为k＝1，2；生产要素只考虑劳动，总劳动为L，于是这是一个有两个地区、三种商品和一种生产要素的经济。

为了下面讨论的方便，生产各种产品所需劳动记为L_f，f＝A，B，D；各地区的劳动为L_k，k＝1，2；各地区劳动对各种产品的分配为L_fk，f＝A，B，D；k＝1，2；公司产量为x_fk时所需劳动记为l_fk。显然有：

产品D在两地是自由贸易的，其价格相等，记为P_D，地区K的消费为D_k；该地区消费产品A和B分别为c_iAk，c_iBk，产品A和B的多样性种类数目分别为n_A和n_B（均为内生的），地区k的产品A和产品B的多样性种类数目记为n_jk，f＝A，B；k＝ 1，2。第i种A产品在地区k的价格为，第i种B产品在地区k的价格为；记σ为差异产品的替代系数，δ为产品A和B在消费中所占的总份额，其中产品A占其中γ部分，产品B占其中1－γ部分，显然有0＜γ＜1，0≤2δ＜1。记地区K的工资率为w_k。

在地区K产品D的生产对于生产要素劳动L_D是规模报酬不变的：

假设两地区产品A和B生产中的规模经济采取线性成本函数的形式，为了生产任何一种种类的产品，厂商必须要负担以劳动表示的固定成本α和边际成本β_jk（B_fk＞0，f＝A，B；k＝1，2，记x_fk为产量，即：

假设两个地区之间产品A或B的贸易是有运输成本的，运输成本仍采取“冰山”形式，一单位产品到达目的地必须有τ＞1的产品从起运地出发。由于产品D的运输没有成本，劳动是自由流动的，所以产品D的价格和劳动的名义工资率在两个地区都一样。不妨设P_D＝w_k＝1，k＝1，2。

在两个不同的规模报酬递增部门，每个种类产品的生产中都有规模经济，任何两个厂商都没有理由试图生产同样的产品，因此，市场结构是垄断的。每个种类产品的生产商将面临的需求弹性就是σ，公司利润最大化的定价等于边际成本之上的一个固定加价⁽²²⁾：

如果行业是自由进入的，公司利润将为0。零利润条件可写为：

零利润和定价条件一起隐含着厂商的产出为⁽²³⁾：

于是有

又从零利润条件知：β_fk x_fk＝p_fk x_fk－α

故有：

这说明各个厂商因为定位于不同地区而有不同的生产率和边际成本以及不同的销售价格，但每个厂商都享有同样的销售额和同样的劳动⁽²⁴⁾（p_fk x_fk＝l_fk＝ασ）。于是地区k产品f的多样性种类数目n_fk亦即该地区生产产品f的厂商数目⁽²⁵⁾为：

类似地，产品f的多样性种类数目n_f亦即生产产品f的厂商数目为：

2.集中、专业化和比较优势的数学描述

定义1 产业集聚水平η_fk为地区k产业f的集中：

定义2 地区集中度η_k为地区k所有厂商的集中：

有

可以证明⁽²⁶⁾，

地区k的规模λ_k用劳动力或收入来表示（因为工资率是相等的）：

定义3　比较优势指数为

因此，当比较优势指数大于1，则地区1在产品A的生产上有比较优势。这是因为，这与李嘉图的比较成本说是完全一致的。

定义4 绝对优势指数为AA＝β_Aβ_B。（5.4.18）

因此，当AA＞1时，地区1在工业（产品A和产品B）生产上有绝对优势，这是因为AA＞1即AA＝β_Aβ_B，地区1的工业品（产品A和B）价格指数比地区2要低，所以地区1在工业品生产上有绝对优势；反之，若AA＜1，则地区2有绝对优势。

定义5 专业化则用行业就业水平来衡量⁽²⁷⁾。即地区1在产品A上的专业化程度；即地区2在产品B上的专业化程度。

这里表示在地区1生产A产品与B产品的劳动之比，表示生产A产品与B产品的总劳动之比，SA₁是两者之比。SB₂类似。我们之所以不用产出水平衡量专业化水平是因为产出水平直接受生产率影响。

定义6　地区k的工业化程度用SI_k来测度：

SI_k越大，地区k的工业化程度越高。

（二）集聚水平、比较优势与专业化：三个命题

利用产业集中度的公式可以计算得到：对f＝A，B，有

这两个导数式子表明：产业f在地区1的集中度（η_f1）随着该地区的劳动力份额（λ₁）的提高而增强，随着产业f在该地区的生产率优势（β_f）增大而增强，即：

命题1　一个地区的产业集聚水平与该地区要素禀赋正相关，与该地区要素生产率正相关。

基本原理是简单的。因为存在厂商水平上的规模经济，厂商的区位必须在两个地区中选择其一。在其他条件相同时，由于贸易成本的存在，厂商倾向定位于大的市场，因为本地销售往往大于外地销售（本地市场效应）；厂商也倾向于定位在该产业有绝对优势的地区，由于生产率高，能够以低价销售而得到更大的市场（绝对优势效应）；这样，厂商将被激励向有较大的市场和（或）有较大的绝对优势的区域集聚。

根据比较优势说，若地区1在产品A的生产上有比较优势应专业化生产产品A，即，则地区1；而地区2应专业化生产产品B，即当时，可以证明（限于篇幅，从略）：

这两个不等式说明：地区1劳动力或收入的增加会使该地区在产品A生产的专业化程度降低，地区2劳动力或收入的增加会使该地区在产品B生产的专业化程度降低。而一个地区的劳动力或收入的增加，会使得该地区的集聚优势增加，即：

命题2　区域规模的增大，将降低它在具有比较优势的产品生产（收益递增）上的专业化程度。

我们知道，收益递增的作用就是使每一种产品只在一个地区生产才有利可图，这样一来不同地区就不会生产同一个集合的产品，而是生产差异产品。当一个地区有劳动流入时它不是生产更多的现有产品组合，而是生产新的差异产品，因此，当该地区规模扩大而产生集聚优势从而吸引新的厂商，这些厂商更多的是那些原本在该区域生产没有比较优势的厂商。正因为没有比较优势，它们才缺乏集中。而现在，集聚优势将它们吸引到该地区来了。这样，便降低了该地区因比较优势而专业化分工的程度。

再看比较优势与专业化分工的关系。按传统的国际贸易理论，一国应专业化生产其具有比较优势的产品。但是如果考虑集聚效应，则未必如此。集聚可以扩大区域规模，而区域规模的扩大将减少一国在具有规模报酬递增和比较优势的产品生产的专业化程度。因此，在具有收益递增的产品生产上扩大一国的比较优势，其效果或者是强化该国的专业化程度或者是削弱其专业化程度。我们有：

命题3　在存在集聚优势的工业部门中，比较优势的增大并不必然伴随两国（地区）专业化分工的扩大。

证明参见附录3。

直观地看，地区1在产品A有比较优势，即，现在这个比较优势增大了，也就是在地区1在A生产上的相对生产率提高了或地区2在B生产上的相对生产率降低了。不妨假设是地区1在A生产上的相对生产率提高了而地区2在B生产上的相对生产率并没有变化（dβ_A＞0，dβ_B＝0），这对于地区1的专业化程度的影响效果是双重的。一方面，地区1在A生产上的相对生产率更高了，它对所有生产A产品的厂商产生了更大的向心力，这是对该地区专业化生产A的正面影响；但当生产A产品的厂商往地区1集中时，同时也刺激其他的厂商向地区1集中，该地区的规模愈发增大，由于A的生产是收益递增的，根据命题2，将降低地区1在产品A的专业化程度，这是负面影响。纯效应则是这一对反向作用力的博弈结果。如果正面效应大于负面效应，则强化了该地区在比较优势产品上的专业化；反之，比较优势的增大反而削弱其专业化程度。后一种反向关系经常发生在一些小且专业化很强的地区或国家。在这样的地区或国家，它已经非常专业化了，进一步强化专业化的正面效应不会很大，但它的集聚效应却可能很大，能吸引更多的其他部门的厂商。

（三）比较优势对集聚优势：国际经验

从以上的分工模型知，如果产业集聚发生，基于要素禀赋的比较优势就不再能决定专业化生产模式，贸易成本的降低也可能使比较优势决定的专业化模式发生逆转。也就是说，当考虑到生产要素的集聚效应时，忽略收益递增和运输成本的传统的贸易定理可能会失效。那么，对一国（或区域）生产结构和专业化分工起决定性作用的，究竟是比较优势，还是集聚优势？

Davis＆Weinstein（1999）对日本国内的生产结构和区际贸易进行了统计检验，资料包括日本40个辖区/城市的19个行业的数据（30个行业中去掉了8个非贸易商品部门和2个农业部门）。

零假设H₀：H－O模型能解释4位数ISIC水平；

备择假设H₁：H－O模型只能在3位数ISIC水平上解释地区的工业生产结构。因此3位数ISIC水平的生产结构只能由空间经济来解释。

结果表明一国的区域数据对空间集聚模型提供了有力的支持。特别是在其中8个部门集聚效应有显著的统计效果，这8个部门是：纺织业、造纸及纸制品、化学制药、钢铁业、非铁金属、电子机械、运输设备、精密仪器。

在这之前，Davis＆Weinstein（1996）也对OECD国家的制造业生产模式在1975－1985年间的变化进行了类似的检验。国际数据包括13个国家（其中6个曾是EU成员国：比利时、法国、德国、意大利、新西兰和英国）在4位数水平上细分的54个工业门类以及22个国家（其中10个曾是EU成员国，即再加上希腊、爱尔兰、葡萄牙和西班牙）在3位数水平上的27个工业，结果是：其中制造业生产结构变化的10%可由空间经济模型来解释，另外90%则由比较优势模型来解释。

从这两次依据类似的方法对国际数据和区域数据的分别检验得到的结论来看，在一国之内生产结构和区际贸易分工模式中，集聚优势起主导作用；但在国际生产结构和国际贸易分工中，比较优势起主导作用。这也就是说，集聚经济的国内效果要比国际效果更强。

克鲁格曼（1991b）计算了美国3位数行业的区位基尼系数，基尼系数高于0.3的就有50个行业。排除计算口径方面的差异⁽²⁸⁾，总的印象是美国的产业集中程度比EU国家高。直观地看，由于贸易障碍和运输成本及其他社会经济基础和文化的差异，一国之内的产业集中程度是应该比跨国之间（即便有某种程度的经济一体化）的产业集中程度高。无论用要素流动性，还是用贸易来衡量，欧洲历史上都远没有达到美国那样的一体化。这也与前面Davis＆Weinstein（1996）关于空间经济的效果在一国之内比在国与国之间更强的结论互为印证。

为什么集聚经济的国内效果比国际效果更强？通过本节我们认为有两个原因可以解释：一是贸易成本（包括运输成本和贸易障碍），无疑，一国区际间的贸易成本要比国际间的贸易成本低得多；低的贸易成本强化了空间经济效果，运输成本较低，对一个相对国际市场较小的国内市场来说，其生产隐含的保护程度较低。二是要素的流动性，一国区际间的要素流动性显然要强于国际间的要素流动性；区际间的较强的要素流动性可以弥补先天比较优势的不足。