以上初步的定性分析表明，导致甘肃贫困地区贫困发生率居高不下的似乎很多，涉及自然、经济、社会和人口等四个方面的15个影响因子。但是，如果将这15个因子与东部一些发达地区的同类因子做一直观对比，一些因子显然并不能作为导致甘肃贫困的因素了，如交通、历史、制度、人口等等。同时，定性分析结果并不能很好地解释在诸多的致贫因子中，究竟哪些因素是导致甘肃贫困的关键致贫因子或者说致贫因子的排序如何，为此，必须进行科学理性的定量分析。
一、研究方法
目前，致贫因子定量分析的方法主要有灰色关联度分析法和敏感因子分析法两类。本研究在比较两者方法优劣的基础上，拟定用灰色关联度方法对甘肃主要贫困地区关键致贫因子进行分析。
灰色关联度分析法是基于灰色系统的灰色过程，主要根据空间理论的数学基础，按照规范性、偶对称性、整体性和接近性四条原则，确定参考数列和比较数列之间的关系，这种关系称为关联度。其基本思想是根据序列曲线几何形状的相似程度来判断因素间的关联程度。曲线越接近，相应序列之间的关联度越大；反之就越小[14][15]。
灰色关联度分析法是一种比较客观的分析方法，对样本量的多少和样本有无规律同样适用，而且计算量小，比较方便。其步骤为[16]：
首先，提取特征参数。设Xi为系统因素，其在序号k上的观测数据为xi（k）（k=1，2，3，…n），则称Xi=［xi（1），xi（2），xi（3），…xi（n）］为因素的行为序列。如果，系统为互相交织影响的多因子情形时，则：
其次，灰色绝对关联度计算。称α0i=（1+s0+si）/（1+s0+s0-si）为X0与Xi的灰色绝对关联度。
第三，灰色相对关联度计算。称
为X0与Xi的灰色相对关联度。
第四，综合关联度计算。设θ∈［0，1］，则称γ0i=θα0i+（1-θβ0i）为X0与Xi的灰色综合关联度，一般可以取θ=0.5，如果看重绝对量之间的关系，θ可以取大一些；反之，若看重变化的速率，θ可取小一些。
二、致贫因子的选取
（一）贫困因子选取原则
指标的选择是正确分析致贫因子的关键。按照韩林芝和邓强（2009）[17]观点，指标的选择应该遵循以下原则。
1.科学性原则
指标体系一定要建立在科学的基础上，具体指标能客观真实地反映农村贫困状态，能充分反映贫困的内在机制。同时，每一个指标必须概念明确，测算方法标准，计量方法规范，具体指标能够度量和反映贫困的特征，这样才能保证方法的科学性、结果的真实性和客观性。
2.系统性原则
反贫困系统是一个复杂的有机体系，它包含着生态、社会、经济等各方面的内容，这就要求指标体系的覆盖面要广，必须尽可能综合全面地反映反贫困活动的各个方面。
3.动态性与稳定性相结合的原则
由于反贫困结果一方面处于动态变化中，另一方面在一定时期内又保持着相对的稳定性，这就决定了在指标体系中所选取的指标必须能较好地描述、刻画与度量系统未来的发展或发展趋势，必须具有动态性与相对稳定性相结合的特点。
4.可操作性
可操作性即指标体系应把简明性和复杂性很好地结合起来，要充分考虑到数据的可获得性和指标量化的难易程度，要尽可能地利用现有的统计资料或易于直接从有关部门（科研部门和技术部门）获得的资料。指标要具有可测性和可比性，易于量化处理。另外，过多的信息会增加分析、计算时的难度，为避免大量冗余信息的干扰，在确定指标时要有一定的针对性。
（二）致贫因子的选取
贫困，从经济增长视角分析，是真实的经济增长长期处于很低乃至负增长状态，劳动力创造的财富低于维持个人和家庭基本的生存需要。进一步地，可以理解为贫困与非贫困地区的劳均产值的差异。因此，以经济增长理论为框架，选择影响劳均产出的相关因子作为致贫因子不失为研究本问题的一个出发点。
在增长理论中，无论是李嘉图、马歇尔等人的古典增长理论，还是现代增长理论中的外生增长的Harrod—Domar模型（1956）和Solow模型（1956）、内生Romer模型（1986）还是Lucas模型（1988），均将劳动力作为经济增长的第一投入要素，只不过在现代增长理论中，考虑到劳动力和资本边际收益递减规律的作用，强调影响劳动力收益的知识、技术和管理等因素而已。如果再吸收发展经济学的相关内容，就可以将资源环境等要素也一并纳入致贫因子中，基于这个分析框架，我们认为，致贫因子应该包括自然、社会、经济和人本身这四个方面。其中，自然类的因素至少应该包括水资源、耕地、气候、地理位置等生产条件类的因子；社会类的应该包括社会文化意识；经济类的包括产业结构、技术水平、资本丰裕程度、基础设施等因子；人的条件应该包括人口结构、受教育程度、健康水平等因子。在剔除贫困地区与非贫困地区共同具备的限制增长因素的基础上，考虑到数据的可得性，结合甘肃的实际，我们将劳动力负担人口、耕地面积、有效灌溉面积、大牲畜数量、现价农业总产值、受灾面积、农业用电量、劳动力培训等直接或间接影响劳均增长的相关因子作为甘肃贫困地区关键致贫因子，为便于计算期间，我们将以上因子具体化为如下形式：
令：x1为劳均负担人口；
x2为劳动力素质，以万人劳动力培训数量的倒数表示；
x3为产业结构的影响，以劳均农业收入的倒数表示；
x4为水资源丰裕度，以劳均有效灌溉面积的倒数表示；
x5为劳均耕地面积的倒数；
x7为受灾面积与耕地面积之比；
x8为劳均拥有牲畜数量倒数。
三、研究资料
根据以上研究思路，我们首先从《甘肃农村年鉴》（2006—2013）、《甘肃发展年鉴》（2006—2013）、《甘肃扶贫开发资料汇编》及其他相关统计资料中整理出计算所需的基础数据，再经过归一化处理，形成六盘山5个小片区、秦巴山区和藏区各县（区）2006—2012年各年度数据。
四、研究结论
（一）计算步骤
（1）当
称f是初值化变换
（2）当
称f是均值变化
（3）当
称f是百分比变换
（4）当
称f是倍数变换
（5）当
称f是归一化变换
（6）当
称f是极差最大值化变换
（7）当
称f是区间值化变换。
（二）计算结果
1.兰白小片区结果
（1）片区均值
（2）各县区均值
计算结果见表2-19。
2.天水小片区结果
（1）片区均值
（2）各县区均值
各县区计算结果见表2-20。
3.平庆小片区结果
（1）片区均值
（2）各县区均值
各县区均值计算结果见表2-21。
表2-19 兰白小片区计算结果
表2-20 天水小片区计算结果
表2-21 平庆小片区的计算结果
4.定西小片区结果
（1）片区均值
（2）各县区均值
各县区均值计算结果见表2-22。
5.临夏小片区结果
（1）片区均值
（2）各县区均值
各县区均值计算结果见表2-23。
6.秦巴山区结果
（1）片区均值
（2）各县区均值
各县区均值计算结果见表2-24。
7.藏区结果
（1）片区均值
（2）各县区均值
各县区均值计算结果见表2-25。
表2-22 定西小片区的计算结果
表2-23 临夏小片区计算结果
表2-24 秦巴山区计算结果
表2-25 藏区片区计算结果
（三）主要结论
1.六盘山连片区致贫因子排序
（1）兰白小片区
根据计算结果，各致贫因子的排序为x1＞x2＞x3＞x4＞x5＞x6＞x7，其中，除x7外，区间值均大于0.5。按照这个结果，劳均负担人口是最大的致贫因子，其次是劳动力素质低下，耕地数量不足排在第三位，水资源短缺是第四个重要致贫因子。
兰白小片区内各县的致贫因子排序有较大的差异。其中，永登排在前三位的分别是：自然灾害、水资源不足和劳动力素质低下。榆中分别为：劳均人口负担、耕地不足和水资源短缺；皋兰为水资源短缺、耕地和劳动力素质；会宁为劳均人口负担、耕地和灾害；靖远为劳均人口负担、耕地和劳动效率；景泰为劳均人口负担、劳动效率和劳动力素质；古浪为劳均人口负担、水资源和劳动力素质。
（2）天水小片区
天水小片区总体各因子的排序是劳动力素质、耕地、自然灾害、劳动力生产率、劳均人口负担。这其中，关联度区间大于0.7的是劳动力素质、耕地和自然灾害。
各县区的因子分别为：清水前三项分别为耕地、劳动生产率和劳均人口负担；秦安为劳均人口负担、耕地和劳动生产率；甘谷为劳均人口负担、农业劳动生产率和灾害；麦积区为农业劳动生产率、耕地和劳均负担人口；武山为水资源、劳均人口负担和劳动生产率；张家川为劳动力素质、耕地和农业劳动生产率。
（3）平庆小片区
平庆小片区的总体排列顺序是劳均人口负担、耕地、劳动生产率；水资源和自然灾害并列。
各县区的数据分别为：崆峒区是劳动生产率、劳均负担人口和自然灾害；泾川县为劳均人口负担、耕地和劳动生产率；灵台县为劳均人口负担、耕地和农业劳动生产率；静宁县为自然灾害、劳动生产率和劳均人口负担；庆城县为水资源、耕地和劳动生产率；环县是劳均人口负担、劳动力素质和劳动生产率；华池县是劳均人口负担、农业劳动生产率和劳动力素质；合水县是劳动力素质、劳均负担人口和农业劳动生产率；正宁县是劳均负担人口、自然灾害和农业劳动生产率；宁县是劳动力素质、劳动生产率和水资源。镇原县为耕地、农业劳动生产率和水资源。
（4）定西小片区
定西小片区水资源短缺排在第一，其次为耕地短缺，二者的区间值均很高，在0.72以上。第三位的是自然灾害，其余的为劳动力素质和劳动力负担人口数量。各县区的数据表明：安定区排在前三位的是劳均负担人口、耕地短缺和水资源不足；通渭县是灾害、水资源和耕地短缺；陇西县是耕地、水资源和自然灾害；渭源县是农业劳动生产率、劳均负担人口和产业结构；临洮县是耕地、灾害和水资源；漳县是灾害、劳动力素质和劳均负担人口；岷县的是灾害、耕地和水资源。
（5）临夏小片区
临夏片区的总体状况是：劳均负担人口、产业结构、自然灾害、水资源短缺、劳动生产率、劳动力素质和耕地。其中，区间值大于0.6的是劳均负担人口、产业结构、自然灾害。
各县区的差异较为显著，其中，临夏市的是劳均负担人口、劳动生产率和灾害；临夏县是劳均负担人口、劳动力素质、劳动生产率和灾害；康乐县是劳均负担人口、劳动生产率和灾害；永靖县是耕地、水资源、产业结构和劳均负担人口；广河县是劳均负担人口、自然灾害和产业结构；和政县是自然灾害、劳均负担人口和劳动生产率；东乡县是自然灾害、劳均负担人口、劳动力素质和水资源；积石山县是水资源、产业结构、劳均负担人口和耕地。
2.秦巴山连片区致贫因子
秦巴山区的总体状况是：产业结构、耕地、劳均负担人口、自然灾害、农业生产率。各县区排在前三、四位，且关联度较高的因子分别为：武都区是产业结构、劳动生产率和劳均负担人口；成县是劳均负担人口、劳动生产率、耕地和劳动力素质；文县的是耕地、劳动生产率和劳均负担人口；宕昌县是灾害、劳均负担人口和产业结构；康县是劳均负担人口、灾害、劳动生产率；西和县是耕地、劳动生产率和产业结构；礼县是劳均负担人口、劳动力素质和灾害；徽县的是劳均负担人口、耕地和产业结构；两当县是产业结构、劳动生产率、劳均负担人口和灾害。
3.藏区的致贫因子
藏区的致贫因子排序为：劳均负担人口、劳动力素质、劳动生产率、产业结构和自然灾害；这五项的关联度系数的区间均在0.67以上，其余项目关联度不高。其中，合作县为产业结构、劳动生产率、劳均负担人口和灾害；临潭县是劳均负担人口、劳动力素质、产业结构和灾害；卓尼县是产业结构、灾害、劳均负担人口和劳动生产率；舟曲县是耕地、劳动生产率、产业结构和劳动力素质；迭部县是劳动生产率、耕地和产业结构；夏河县是劳动力素质、劳动生产率和劳均负担人口。
（四）插花型致贫原因
插花型致贫大体上分两种类型，其一是小片区型的，由几个乡或几个村组成，如兰州市七里河区的魏岭、铁冶乡等等，白银市白银区的贺家川、钓地沟村等等。另一种类型是脱贫村中的贫困户。前者的致贫因子与连片贫困区的相似，多属于生产条件、产业结构等方面的因素。这里不再赘述。后一类型多属于人自身的问题。按照我们在定西、临夏、白银、平凉和兰州市七里河区等地做的抽样调查，这类致贫因子具体有以下几种。
1.残疾型致贫
根据我们的调查结果，在全部样本中，家庭主要劳动力身体残疾者（劳动能力部分或全部丧失），几乎全部为贫困户，具有统计显著性。并且在可预期的范围内，难以依靠自身的力量脱贫。
表2-26 残疾型致贫状况
2.因病致贫型
疾病导致的贫困有两种类型，一种是疾病导致的债务，另一种是疾病导致的债务和身体素质下降。前一种状况自2010年国家大面积实施新农合和农村大病医疗补助措施以来，造成的贫困是短期贫困，甚至不会导致贫困；后一种才是重要的致贫因子。
3.好逸恶劳型致贫
在我们实地调查的样本中，身体基本健康，耕地等生产资料基本齐备，但好逸恶劳的个别农户家庭也属于贫困户。这类贫困户数量不多，占贫困农户的10%～20%左右，如能改变习惯，很快就可以脱贫。
4.教育负担型
在一些地区，特别是已经脱贫、但收入不高、储蓄较少的农户，有可能会由于子女考上大专院校而陷入贫困境地。这类家庭占插花地区贫困户的比例在30%～40%左右。
本章参考文献
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【注释】
[1]成卓.中国农村贫困人口发展问题研究［D］.西南财经大学博士论文，2009
[2]李龙娟.西部农村贫困现状及对策研究［D］.西南大学硕士学位论文，2010
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[4]张景书.马克思主义贫困理论研究［J］.商洛学院学报，2008（8）
[5]马克思.资本论（第一卷）［M］.人民出版社，1975，p561
[6]赵学增.和谐社会中贫困与非制度因素的关系.贵州财经学院学报［J］，2006（5）
[7]马克思、恩格斯.马克思恩格斯全集：46卷：下［M］.人民出版社，1980，p105-106
[8]马克思、恩格斯.马克思恩格斯选集：2卷［M］.人民出版社，1995，p267
[9]成卓.中国农村贫困人口发展问题研究［D］.西南财经大学博士论文，2009
[10]甘肃农村年鉴编委会.《甘肃农村年鉴》（2003—2014）
[11]甘肃农村年鉴编委会.《甘肃农村年鉴》（2006—2013）
[12]甘肃农村年鉴编委会.《甘肃农村年鉴》（2006—2013）
[13]朱明仓.农用地质量评价与粮食安全研究.西南财经大学博士论文［D］，2006
[14]刘思峰.灰色系统理论及其应用［M］.科学出版社，1999，p142-143
[15]曹文志等.灰色系统理论在豫东土壤肥力研究中的应用［J］.河南大学学报（自然科学版），1996年（9）
[16]朱永升、王卫华、韩伯棠.影响房地产市场需求因素的灰色关联度分析［J］.北京理工大学学报，2002（6）
[17]韩林芝、邓强.我国农村贫困主要影响因子的灰色关联分析［J］.中国人口、资源与环境，2009（8）
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