综合实践活动在不同小学数学教材中的比较研究

彭　婷

(西南大学教育学部,重庆北碚400715)

摘　要:伴随着教材编制的多样化,处于小学数学学习中的综合实践活动也是广大教育工作者关注的热点话题。当前,关于教材研究和综合实践活动的探究仍然停留在独立研究阶段,综合实践活动联系教材的研究还十分薄弱。文章以北师大版和人教版小学数学教材为例,对不同教材中的综合实践活动进行同异比较,总结得出综合实践活动在两类教材中存在的差异。根据比较研究结果,对综合实践活动在小学数学教材中的编写和小学数学综合实践活动的实施提出了相关建议。

关键词:综合实践活动;小学数学;教材;比较研究

作者简介:彭 婷,云南曲靖人,西南大学教育学部硕士研究生,主要从事课程与教学论研究。

综合实践活动,是指客观存在的具有综合特征的学习活动在综合课程中的反映,是一种观念形态的综合性学习活动,是构成综合性课程的一种重要成分。综合实践活动具有实践性、开放性、自主性和生成性的特点。[1](P59)它主要包含了相互独立的两大领域,一个是研究性学习,主要表现了学生主体的问题解决性学习或者说是探究性学习;另一个是以劳动技术教育、社区服务、社会实践为核心的直接的、体验的学习或者是活动。综合实践活动作为一种相对独立的课程组织形态,超越了传统单一学科的界限而按照水平组织的原则,将人类社会的综合性课题、学科性知识和学生感兴趣的问题以单元活动的形式统整起来,通过学生主体地、创造性地解决问题的学习过程,有机地将学问性知识与体验性知识、单一学科性知识与跨学科性知识、社会课题与学生问题、理论与实践、课内与课外、校内与校外有机地结合起来,最大限度地促进学生身心和谐统一的发展。[2](P45)

一、综合实践活动在不同教材中的比较

1.呈现形式的比较

在新课程背景下,我们要求小学数学教材的编写需要严格围绕7项基本原则[3](P31,P35～36),第一,学习内容密切联系学生实际;第二,注重情境创设;第三,应用题和计算题整合;第四,加强数学文化;第五,鼓励算法多样化;第六,充分渗透数学思想方法;第七,增强数学实践活动。

人教版小学数学教科书中的呈现形式较为含蓄,低中高年级的特色鲜明。低年级采用模拟现实活动与数学游戏相结合的形式,例如一、二、三年级逐步螺旋式进行“找规律”的知识学习。中年级注重探索解决简单的实际问题,例如四年级上册“平行四边形的性质”等相关基础知识的学习。高年级注重知识的综合应用,让学生通过与人合作综合运用所学知识解决问题,例如五年级“多边形面积的求解”这一知识内容的学习,教材首先给出一幅有关长方形与平行四边形面积的图片让学生进行观察,提出疑问“通过观察请试着找出平行四边形面积的求解与长方形面积的求解之间的关系”,继而让学生通过例题的计算求解来思考疑问、解决问题,再通过课后练习进行巩固。在人教版教材中,单元知识的导入主要是让学生通过观察图画和表格,发现问题、提问疑问,再以例1、例2等相关例题帮助学生思考问题、解决问题,以达到综合实践活动的目的。但实际上来说,在这样的编制中,真正综合实践活动却需要通过教师的引导和帮助才能展现出它的作用和风采。

北师大版小学数学教科书则是突破以例题为中心的呈现方式,以学生的数学活动为线索,展开相关知识的学习,充分展现《新课标》的要求。其中设立了“看一看”、“说一说”、“想一想”、“试一试”、“我的成长足迹”、“走进自然”等栏目,促使学生在观察、操作、思考、交流、反思等活动中,掌握基本的知识和技能,发展数学思考和解决问题的能力,初步形成良好的情感、态度和价值观。此外,在三年级下册“对称图形”的学习中,教材体现了“直观认识——在操作中体会对称现象的整体特征——应用特征(辨别、作图、想象)”的过程,设计了观察、操作、想象、思考、交流等多种活动。首先鼓励学生通过观察、欣赏民间剪纸,直观认识对称现象;再经历“折一折、剪一剪”、“猜一猜、剪一剪”等操作活动,逐步感知对称现象的整体特征;进而再辨认图形是否是对称图形、在方格纸(钉子板)上画(围)出对称图形、摆出对称图形,进一步体验对称图形的特征。这表示学生即使没有教师的引导,在教科书的各个栏目设定下也能通过自我的思考来完成综合实践活动。

2.教材内容的比较

由于所选两种教材编写的侧重点和内容表现形式有所不同,综合实践活动在人教版小学数学教材和北师大版小学数学教材当中所占的比例也有所不同。通过对一至六年级12册教材的内容探究,综合实践活动在两种教材中的具体渗透情况可列表如下。

表1　综合实践活动在一至三年级教材中渗透情况所占的比例(%)

表2　综合实践活动在四至六年级教材中渗透情况所占的比例(%)

注:
(1)用综合实践活动在知识领域所占栏目数除以综合实践活动在小学阶段所占总栏目数;
(2)统计所得数据为估计值,所有数据保留一位小数。

通过观察比较表一、表二的相关数据,可以看出:一方面,综合实践活动在所选的两种教材中所占的比例存在偏差。综合表一、表二可见,综合实践活动渗透于小学数学教材的每一个学习领域。但数据显示,从数与代数、空间与图形、统计与概率三个领域上看,综合实践活动在北师大版小学数学教科书中所占的比例均比在人教版小学数学教科书中所占的比例大。而且,通过比较“35．5%、36．5%、28．0%”与“34．9%、35．7%、29．4%”这两组数据我们发现,综合实践活动在北师大版的编写中的分布相对比较均匀。

另一方面,人教版小学数学教科书中综合实践活动渗透相对比较均衡。人教版小学数学教科书单独以单元的形式列出了综合实践活动的内容,或者说是综合实践课程,例如五年级上册的第八单元数学广角之“数的编码”。当然,我们也可以发现在人教版的义务教育教科书中仍是以例题为中心来将知识进行贯穿,以达到学生思考问题、解决问题、应用知识的教学目的。可是,若处在传统的教学环境下,我们的数学课堂仍然将会出现知识满堂灌的现象。这也是人教版教科书的一大不足。同时,也提醒所有在艰苦条件下进行教育工作的人民教师们需要一直保持终身学习的习惯,在传统的教学环境下去探索和发展新的教学方式,以紧跟教育发展的新形势、达到教育发展的新要求。此外,不同于人教版小学数学教科书内容的是,在北师大版小学数学教科书中没有特定的实践活动或综合应用的学习单元,它将综合实践活动贯穿于教材的每一个角落,每一个“说一说”、“练一练”、“想一想”、“实践活动”、“小调查”等栏目都无一不体现了综合实践活动在这一类教材中较为充分的渗透。

3.结构分布的比较

周玉仁先生在《小学数学教学论》中谈到教材体系和结构时,指出:“小学数学教材结构是在综合考虑数学本身的逻辑规律以及小学生认识规律和心理发展水平的前提下,用数学的基本概念、基本规律、基本事实和基本方法联系起来的整体。这个整体不是知识、原则的罗列和拼凑,也不是各部分数学知识的简单求和,而是一个上下贯通、纵横交叉、紧密联系的知识网络。”[4](P60～61)

从总体上来说,它们拥有的共同特点有:更加重视提供丰富的情境素材;为学生的探索交流提供更大的时间和空间;在素材选择上,更加重视题材的现实性、综合性,注重发挥数学教育的文化价值。这两种教材的编写都充分表现了小学数学教材编写的重要指导思想,以《新课标》为依据,严格恪守编写原则,充分体现出了义务教育的普及性、基础性和发展性。

对于个体结构而言,人教版小学数学教科书强调现代教学论、教育心理学和科学课程论,力求处理好社会需求与学生发展、数学逻辑顺序与儿童心理发展顺序、共同要求与因材施教之间的关系,使教材适应我国城乡广大地区发展的需要。人教版小学数学教科书的基本内容包括以下两个学段:第一学段(1至3年级),学习内容分别为数与代数、空间与图形、统计与概率、实践活动;第二学段(4至6年级),学习内容分别为数与代数、空间与图形、统计与概率、综合应用。也就是说,人教版的小学数学教科书内容架构是紧密围绕《新课标》的内容标准制定的。同时,从数学用语、事实、概念、原理、步骤这5个小学数学教材基本要素上看,人教版小学数学教科书展示出其灵活度还有很大的发展空间,如五年级上册第五单元“多边形面积”的三角形计算公式^〔16〕在教科书上是直接呈现出来的。

北师大版小学数学教科书的学习内容同样包括数与代数领域、空间与图形领域、统计与概率领域和实践与综合应用四大领域,并且着重强调实践与综合应用在各个单元和知识章节中的有效渗透。在北师大版小学数学教科书中,数学用语、事实、概念、原理、步骤这5个小学数学教材基本要素渗透应用相对于人教版小学数学教科书而言,要更显得灵活生动。例如,该教科书四年级下册第一单元“小数的认识和加减法”中小数大小比较的内容,教科书中以少年演讲比赛的场景,通过环环相扣的提问让学生独立思考、讨论交流比赛结果,以达到认知、学习、掌握小数大小比较知识的目的。北师大版小学数学教科书是在深入研究国内外数学课程的基础上,试图通过教材的编写,建立促进学生发展、反映未来社会需要、体现素质教育精神的小学数学课程新体系。其个体结构设计的目的是使学生体会数学与大自然及人类社会的密切联系;体会数学的价值,端正数学学习态度,增强理解数学和应用数学的信心;初步学会运用数学的思维方式去观察和分析现实社会、去解决日常生活中的问题,进而形成勇于探索、勇于创新的科学精神;获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识(包括数学事实、数学活动经验)和必要的应用技能。

二、结果比较

通过比较探究,可以得出以下结论:第一,综合实践活动在两种教材中的呈现形式差异明显,人教版小学数学教科书中综合实践活动充分体现教师的教学主动性、强调教师引导的作用,北师大版小学数学教科书中综合实践活动则时刻通过每一栏目充分呈现;第二,综合实践活动在所选的两种教材中所占的比例存在偏差,同时,人教版小学数学教科书中综合实践活动渗透相对比较均衡;第三,综合实践活动在两种教材内容中的结构分布比例不相一致,综合实践活动在人教版小学数学教科书中以单元形式独立存在,而在北师大版小学数学教科书中则充分贯穿和渗透于教材内容的每一个角落。

然而,无论是对教材编写的呈现形式、综合实践活动在两类教材中内容比例的比较,还是对两种小学数学教科书总体结构、个体结构的编撰设计比较,综合实践活动在不同小学数学教材中的比较研究仍具有很广阔的发展前景。同时,在小学数学综合实践活动与小学数学教材之间联系的相关研究领域,我们还能探索到更多有意义的、对我国基础教育有帮助的价值。对于教材的探索研究,尤其是综合实践活动渗透于小学数学教材的探索研究,均是教育工作者一直在不断努力的事业之一。

三、思考与建议

作为通过师生的共同使用以求得教学目标实现的一种物化形态,小学数学教材的充分探究分析与应用是保证小学数学综合实践活动得以顺利开展和有效组织实施的充分条件。针对以上研究结果,以《新课标》为准绳,以学生更好地在解决问题的过程中发现、认知、理解、掌握运用数学知识,更有效地提高数学意识、培养数学素养、增强实践能力为目标,笔者提出了以下几方面实施建议。

1.综合实践活动在小学数学教材中的编写建议

小学数学教材是教师和学生开展教学活动的依据和工具,为了更好地将综合实践活动渗透到小学数学教材当中,本文对教材编撰提出了以下策略。

(1)复习单元的形式转变

在小学数学教材的编写过程中,建议可以改变陈旧的知识点集中和知识体系整理的复习方式,即按照知识体系走向逐一进行整理复习,并通过题海战术巩固知识,以卷面检测的方式检验学习成果。采取譬如知识闯关这一类学习和复习形式,是当前实施开展知识巩固与学习成果检测等活动的创新。

据《楚天都市报》介绍,杭州市文苑小学等杭州8所小学,2014年的期末考试都推行了不同程度的“免考”制度。文苑小学一年级学生只要在“羊羊游园会”的游戏嘉年华中闯关成功,就可得学期“优”的评价。游戏共有4场,分别是“羊羊渔场”、“羊羊书房”、“破解密码”、“羊羊投递员”,学生们需要依次扮演渔夫、作家、侦探、邮递员4个角色,里面包含语文、数学等知识的考查。据介绍,除一年级学生不用考试,二年级以上的学生可申请“免考”。学生在学期初选择自己的优势科目向班主任提出免试申请,经家长同意后,教师将申请提交学校。在接下来的一学期中,教师和全班学生根据“候选人”课堂表现、平时测验成绩、实践活动等各方面内容,在学期末评定是否获得免试资格。[5]

鉴于杭州市文苑小学的“免考”制度的游戏闯关形式,联系当前所使用的小学数学学习教材,认为可以将单元练习和整理复习、总复习部分以闯关游戏的形式呈现出来。一来,这样的形式可以激发学生的学习兴趣,为了更加顺利地闯关成功学生们一定会加倍努力学好每一单元的知识;二来,可以减轻学生的作业负担和考试负担,让学生在轻松愉悦的环境下完成知识的检阅。我们可以采用各种各样学生所熟悉的游戏方式来检查他们的学习情况,比如数与代数的学习中“分数的初步认识”可以采用抢地皮的游戏,“多边形面积的求解”采用跳房子游戏等。

总而言之,在教材的每一个角落,知识闯关是一个不错的选择。当然,学生是学习的主体,我们还应该再继续从学生的学习利益出发,去探究各种各样的学习新形式。

(2)因地制“材”

纵观我国的教育形态,从南至北、由西向东一直存在着教育的差异,即使是在小区域范围内,我们也可以看到城乡差异和地方差异。无论是从硬件设施、教学环境、师资条件等,还是从学生学习能力上看,因材施教战略是实施基础教育的改革和发展的重要决策之一。

当今教育领域使用最多的教材莫过于人教版、苏教版和北师大版这三种教材。教育水平的发展步调不相一致,是直接导致各区域教育差异、城乡差异的关键因素。我们都说要从自己做起、从小事做起,其实发展教育也是同样的道理。虽然说,教育绝对不能让学生输在起跑线上,但是更具有针对性的教育难道不是更有力的奔跑吗?从生活中学习数学是获得数学知识的最有效途径,因为数学源于生活。

所以,在编写教材的流程上不妨以地方教育为单位,紧密围绕《新课标》的核心教学目标,根据地方教育的特色、条件、现状等向地方教研机构提交教材需求条件或是教学需求,再逐级向上申报,如省教研机构、中央教研机构,最后将地方教材上交至教材审定委员会审核通过。这样的话,也许会在教育领域流行多种教材版本,但是我们不妨采用责任制让地方教委、教育局、教材审定中心三方管理监督教材的使用和流行,以至于每个区域都有符合地方学习特色的教材。也可以根据学习环境和教学硬件软件设施,编写有相关的城乡教材。

2.小学数学综合实践活动的实施建议

(1)教学模式的转变

在不改变教材内容的情况下,我们可以机动地转变教学模式、采取新颖合适的教学方式方法,譬如实行主体教学——“参与式教学”。

主体参与课堂教学模式就是在课堂教学过程中,以教师和学生为主体,以学生发展为中心,师生共同参与教学活动,以实现课堂教学效率最大化的一种模式。区别于其他教学模式,其显著特征是教师和学生两者都是课堂教学的主体,两大主体交互在一起,共同参与课堂中的教和学。这种模式下的课堂是由教学内容、教师和学生共同构成的有机系统。三者之间的关系是相互作用、相互影响、互为一体的动态平衡关系。这种模式充分调动了学生学习的积极性和参与性,激发了学习兴趣,培养了创新精神,重视了人格培养。通过主体的全员主动参与,最大限度地关注到每一位学生的课堂生成及问题的解决,提高了课堂整体效率。其中,充分保证课堂环境是模式实施的基础;教学内容是课堂生态系统中的“生产者”;学生是学习主体,是两大主体中最重要的主体。

此外,教学活动中应积极开展课堂巡视活动。美国教育家卡罗林·唐妮自20世纪60年代以来,通过30多年的时间探索研究,提出并完善了课堂巡视法。[6]这一方法的提出和完善旨在关注教师的决定,观察教师的决策,支持教师成为有责任、自我分析的个体,鼓励教师在实践中不断提高自己,从而推动教学活动的有效组织和开展。

这种模式下的教师和学生之间的关系是民主平等的师生关系、合作互动的师生关系和和谐融洽的师生关系。教师和学生都是课堂教学的主体,两者之间就必须保证民主与平等;教师和学生是民主平等的关系,两者就须合作、互动,师生之间就必须双向影响、交互作用,共同感受,共同发现,共同体验;教师和学生是通过合作形式来交互,师生关系就须和谐融洽,以期教学相长,和谐发展,共同发展。

(2)重视小学数学综合实践活动评价

小学数学综合实践活动的评价是小学数学课堂教学的保障机制,对于小学综合实践活动的全面实施具有制约、调控、导向、激励作用,是保证新型活动健康有效发展的重要环节。为倾向综合实践活动与学科知识的互补性,小学数学综合实践活动评价可针对学生的个性品质、实际能力、综合知识的三大目标需求,遵循以个性发展为重点、体验分享、非等级、激励性、差异性、多元性和多样性的原则,依据事先指定的评价标准,及时给予正确有效的竞赛评价、成果展评价、自我评价、小组评价等。

因此,在每一单元学习结束或者是每学期中、每一学期末,小学数学任课教师可通过各种方法收集信息,客观公正地给每位学生写出评审意见。

(3)制订综合实践活动教案(活动)汇编

优秀的教学资源未被充分利用和分享是当前教学过程中一个亟待解决的重要问题。于是,不妨建议每一所学校、每一个地区建立优秀教案汇编、优秀活动汇编档案管理处。在每一个教学领域,我们都可以发现许许多多优秀的教育工作者,他们的一线教学经验是教育战线上的宝贵财富。著名作家冰心先生曾发出了“救救孩子”的呼吁,同时有一批有志之士也在为素质教育奔走,众多优秀的校长、教师也在教育第一线对素质教育进行实践探索。

之所以建立优秀教案汇编、优秀活动汇编档案管理处,一是从数量上保证了档案的种类齐全;二是从质量上要保持档案的有机联系。档案是历史的见证,我们不仅可以通过档案了解教育的历史,更重要的是优秀教育工作者可以通过记录优秀教学帮助毫无经验的新教师,也可以更好地推进今后的基础教育事业,可谓一举多得。

时代的变迁、教育的飞速发展、文明的进步、数学知识的飞跃都在不断推动每一位教育工作者坚持不懈。综合实践活动在小学数学教材中的渗透还只是一个开始,现在的教材编撰还远远不能满足21世纪教育的发展速度。相信在不久的将来,综合实践活动小学数学教学领域一定会有辉煌的发展和进步。

参考文献:

[1]冯新瑞．发展性评价在综合实践活动中的应用[J]．基础教育课程,2014,(1)．

[2]熊梅．当代综合实践活动课程开发的理论基础[J]．教育研究,2001,(3)．

[3]张晓霞,李建萍．小学数学课程与教学论[M]．成都:四川教育出版社,2006．

[4]荣庆华．小学数学教材结构的研究与探讨[J]．中国校外教育(理论),2007,(3)．

[5]楚天都市报．杭州8小学用游戏代替期末考试[EB/OL].http://ctdsb.cnhubei.com/html/ctdsb/20110122.html,2014-09-06.

[6][美]Carolyn J．Downey．高效的3分钟课堂巡视——促进教师专业发展的新模式[M]．钞秋玲,译．北京:中国轻工业出版社,2008．

The Comparison Study of General Practice in Different Primary Mathematics Textbooks

——Treat the Primary Mathematics Textbooks of Beijing Normal University Press and People Education Press as the Example

PENG Ting

(Faculty of Education, Southwest University,Beibei Chongqing 400715)

Abstract:With the diversification of textbooks’preparation, comprehensive practical activity of learning primary mathematics is a hot topic for the educators．Currently, it is still remain at the stage of independent research on teaching materials and the comprehensive practical activities, it is very weak about the research for the contact between comprehensive practical activities and textbook．The author treats the primary mathematics textbooks of Beijing Normal University Press and People Education Press as the example, compare the differences of the integrated practice among the prepared characteristics of different textbooks, which shows that the general practice activities with differences in the infiltration of two types of materials．Therefore, comparative studies based on the results of the comprehensive practical activities in primary school mathematics textbooks in primary school mathematics preparation and implementation of integrated practice some suggestions．

Key words:comprehensive practice, elementary math, teaching materials, comparative study

【注释】

〔16〕“S＝ah,即三角形的面积＝(底×高)”