7．5．1 预测模型的选择
1)灰色GM(1,1)模型简介
灰色模型是根据关联度、生成数灰导数、灰微分等观点和一系列数学方法建立起来的连续性的微分方程。灰色模型建模的主要思路是:通过序列角度对微分方程进行分析,了解构成该方程的主要条件,最后对满足这些主要条件的序列建立近似的微分方程模型。该模型是从自身的序列中寻找有效信息并建立模型,发现序列内在存在的规律并进行准确预测。在该模型中我们将影响目标的因素看成是灰色量,根据现有的少量信息进行计算和推测得到我们需要的预测结果,其优点是可进行少量数据的较准确预测。
2)灰色模型的建立程序
具体模型建立过程如下。
给定原始数据序列:
分别从X(0)序列中,选取不同长度的连续数据作为子序列,确定任一子数据序列为:
对子数据序列作一次累加生成,记为:
Xi(1)＝[X(1)(1),X(1)(2),…,X(1)(n)](7G3)
由于原始数据往往现实情况的发展有所出入,因此在取得原始数据后,往往根据实际情对原始数据进行处理,灰色GM(1,1)模型预测中一般采用二阶弱化算子对原始数据进行缓冲处理:
其中,
基于处理后的数据进行灰色GM(1,1)系统建模,设缓冲处理后的数据序列为:
对序列X(0)进行一阶累加生成,得到生成序列:
其中
根据GM(1,1)预测模型的原始形态:
其中,z(1)(k)为x(1)(k)的紧邻均值生成,
构造矩阵B与向量Y:
最后利用最小二乘法求解,得到:a＝(BTB)G1BTYN
因此,得到GM(1,1)模型的时间响应函数为:
还原值:
计算后得到预测数据。
7．5．2 创造力结果预测
通过上述对GM(1,1)模型的建模步骤分析可知,GM(1,1)模型的解是一个指数函数,通常情况下对于任意非负离散点序列,在一次累加后得到的序列一般会呈现出指数的规律,因此,可以用指数函数来进行拟合。
根据上文综合评价的结果,预测未来两年六大城市在文化创意产业创造力评价的综合排序。具体预测结果如表7G7所示。
表7-7 六大城市在文化创意产业创造力预测结果及综合排序
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