数学课堂对话中影响学生数学思维水平的关键要素是什么

二、数学课堂对话中影响学生数学思维水平的关键要素是什么

数学课堂对话中到底有哪些关键要素影响着学生的数学思维水平?我们是否可以这样认为:数学课堂对话促进学生数学思维水平的程度,集中表现为“作为引发对话的数学问题(或任务)的特性”和“教师对学生数学想法的倾听与回应方式”两者的交互作用。

事实证明,当前数学课堂对话大多数是由教师提出数学问题(或任务)而引发的。本章第一节已充分说明数学问题(或任务)的类型、情境性、开放性等特性是如何影响对话水平和学生数学学习过程的,而且职初教师、有经验教师和骨干教师在所提数学问题(或任务)的类型、情境性、开放性等方面均存在一定的差异。由此表明,引发对话的数学问题(或任务)的类型和质量如何,直接影响学生参与数学学习的思维水平。不同教师数学课堂对话水平与引发对话的数学问题(或任务)特性存在着密切相关。

但另一方面,哪怕是类似的或相同的数学问题(或任务),由于教师对学生数学想法的倾听与回应方式不同,表现出学生参与数学意义理解与建构的思维深度有所不同,学生投入数学结论形成的心智水平高低也有所差异。如前文中的实例621、实例622和实例623,有关职初教师、有经验教师和骨干教师的比较分析,充分证明了这一点。由此推论,优良的数学问题(或任务)未必一定能促进学生的数学思维,它为开启学生数学思维提供了可能,但更关键的还在于教师是如何倾听学生的,以及对学生的数学想法做出了怎样的回应。

没有预设的数学课堂教学是不负责任的,没有生成的数学课堂教学是不可能精彩的。优质高效的课堂对话,离不开师生、生生之间彼此认真的倾听和及时有效的回应。一方发出声音表达想法,如若没有另一方的倾听和回应,那么对话就不可能持续,更不会有高质量的对话存在。课堂教学是预设和生成的统一体。如何处理好教学预设与决策生成这两者关系,关键取决于教师的倾听和回应水平。也就是说,教师是否认真倾听了学生真实的想法,是否针对学生的想法做出了有效的回应和反馈。唯有机智地处理好有向开放、动态生成和交互反馈这三者的关系,在部分结构化的教案预设和即兴生成的灵活性之间实现平衡,课堂互动才是最有效的。数学教师的教学智慧也恰恰体现在这一点上。

综上所述,职初教师、有经验教师和骨干教师不仅在引发对话的数学问题(或任务)的设计上存有差异,而且在倾听和回应学生数学想法的方式上也表现出鲜明的差异。正是“数学问题(或任务)的特性”和“教师对学生想法的倾听与回应方式”这两者的交互作用,决定着学生参与数学学习的心智水平,表征着课堂对话促进学生数学思维的程度。为此,数学课堂对话促进学生数学思维水平的程度,主要表现为“数学问题(或任务)的特性”和“教师对学生数学想法的倾听与回应方式”这两者的交互作用。这一点也正是区分不同教师教学水平高低的重要标志之一。