要求学生解释他们的假设和结论

要求学生解释他们从学习中得来的一些原则、从这些原则中提出的假设以及为什么他们的假设有道理，有助于学生深化对这些正在应用的原则的理解。如果采用归纳的方法，学生将首先进行一些观测，从这些观测的结果中得出概论。老师可以要求学生解释他们的观测背后的逻辑、他们的观测怎样支持他们的假设、他们的实验如何验证他们的假设以及他们的结果是确认还是否认他们的假设等等。如果采用演绎方法，学生不会进行这样的观测，因为他们可能首先从一条基本性概论或一条原则开始，而它们是从过去的观测中衍生而来的。

设计一些学习任务，让学生知道，他们一定要能够描述自己怎样提出假设，并解释他们从验证假设的过程中学到了什么，这将有助于学生将注意力集中在这一过程的这些重要方面，并增强他们运用这一过程的能力。为了实现这一点，老师应当：

● 给学生提供一些模板来报告他们学习任务完成情况，突出那些期望他们提供解释的领域。

● 为学生（特别是年纪小的学生）提供一些句式，帮助他们明确阐述他们的解释。

● 要求学生制作录音，在录音中解释他们的假设和结论。

● 提供或合作制作一些反馈分值量表，确保评估学生的标准。

● 给学生提供一些机会来制作图形组织者，帮助他们弄懂那些知识。

● 确定一些事件，以便家长或社区成员可以要求学生就这些事件提供他们的想法。

下面这个例子表明了一位二年级老师是怎样设计一些课堂活动，来要求学生解释他们提出和检验假设的。

教学案例    倍数的规律

雷蒙小姐教二年级，这几天，她正在教学生学习以2、 5和10为基数的倍数。现在，她希望鼓励学生们辨别以9为基数的倍数。由于这些二年级学生正为将来的乘法学习做准备，因此，重要的是让他们认识到，倍数可以构成很多特别有意思的规律，而不是让他们记住这些数字。所以，雷蒙老师没有明确地教学生们这些规律，而是决定使用归纳推理的方法。通过这种方式，学生们可以自己发现存在于9的倍数中的很多有意思的规律。

学生们分成很多个小组，雷蒙老师要他们数出9的倍数的数字。随后，她要全班使用图形组织者，记下有多少个“十”以及多少个“个”。念到9的时候，学生们在“十”一栏里写下了0，在“个”一栏里写下了9 （代表9这个值）。然后，她要学生重复这一过程，从9开始算，并且记录下每一栏中的新值。比如， 18表示有1个“十”和8个“个”。雷蒙带着全班学生这样做了两次以上。

现在，雷蒙老师请学生把计算器放在一边，对全班同学说：“你们仔细看一看你们现在的表格。其中有几个规律。你们的任务是找出其中的规律，并且根据那一规律，在剩下的格子中填好其他的数字。”

艾拉、西恩和阿曼达同坐在一张桌子上。阿曼达注意到，每一行（十位和个位）的数字加起来都等于9。艾拉回答说：“好了，还有别的方法加起来等于9吗？让我想想……有了， 8加1……”

阿曼达抢着说：“4和5。”

西恩问道：“5和4也是一样的吧？或者，难道你们觉得，我们只能一次列举一个数字吗？”

他们确定他们可以重复那些数字，因为他们在以前的课上学过，那些数字代表的是数字组。于是，他们开始在表中剩下的格子里填上9的加数，比如“6和3”、“ 4和5”等等。尽管他们成功地找出了9的倍数，但现在，这些数字是没有按顺序排列在一块的。

奥德拉、杰弗瑞和艾瑞卡坐在另一张桌子上。杰弗瑞注意到“十”那栏里的数字，每次都增加了1。他大声说，“瞧，它是这么来的， 0、 1、2、 3，我敢打赌，这一栏里下一个数字会是4。”

奥德拉连声说“对”，而且也注意到，“个”位那一栏中，则是每次递减1个。他也兴奋地叫起来，“下一个数字以9为基数的倍数，可能是45。”运用这一规律，学生们填好了那张表格。

学生们刚刚填写好他们的表格，雷蒙小姐就要求他们使用计算器来验算。艾拉、西恩和阿曼达注意到，尽管他们的数字填对了，但没有按正确的顺序排列好。雷蒙老师要他们告诉大家，他们是怎样发现这些数字的。尽管这些数字没有按顺序排好，但这个小组已经注意到了9的倍数的一个重要特点：其个位和十位上的数字加起来的和会是9。奥德拉、杰弗瑞和艾瑞卡的那个小组正确地识别了9的倍数，但他们从前面那个小组中学到一个额外的“秘诀”。

这堂课表明，在老师的细心引导下，实验探究能够怎样带来更深入的学习和对概念的理解。对雷蒙老师来说重要的是，她让学生们验证了他们自己的假设，然后在一堂课结束的时候把各个小组聚集起来，以便确定他们没有形成错误的理解。类似这样的课，比起只是简单地要学生们记住9的倍数，往往更能激起学生的兴趣，从而使他们加深理解。