神秘莫测的量子论

“中间类型的实在”这一思想是必须要付出的代价。

——海森堡

1929年，也就是不确定性原理出现后的2年，哈佛大学一位叫做珀西·布里奇曼（Percy Bridgman）的物理学家在《哈珀杂志》（Harper’s Magazine）上发表了一篇关于不确定性原理的意义的论文。他说不确定性原理哪怕对公众也有着深远的意义。“该原理立竿见影的效果将会导致真正的天马行空式思维方式的出现。”布里奇曼继续说，科学家以外的人倾向于从不确定性原理得出结论：不确定性原理叙述的并不是“意义的结束”，而是“还存在着超越科学家知识范围的其他东西”。在一篇颇具预言性质的文章中，布里奇曼写道：

这种想象（科学家已证明他们无法洞察）成为了所有神秘主义者和梦想家的游乐场。这一领域的存在导致了漫无边际的各种解释的出现。它将成为灵魂的本质，死者的灵魂填在其中，上帝潜伏在它的阴影中，重要过程的原理在这里可以找到，它将成为心灵感应的媒介。一个小组将通过因果物理定律的失效，找到一直以来悬而未决的意志自由问题的答案。而另一方面，无神论者则找到了“机会掌控着宇宙”这一论点成立的理由。^［49］

80年后的今天，我们发现布里奇曼是对的：他的所有观点的确都是很超前的。布里奇曼继续站在积极的一面，认为最终可以提出“新的教育方法”，教给人们如何去重塑在“日常生活的极限情况”下进行思维所需的“思维习惯”。布里奇曼认为最终的结果将是有益的。

由于思维要符合现实，因此人类理解和征服世界的步伐将会加快。我大胆地猜想，这对人的个性最终会产生良好的影响。虽然一般人会消极应对，可是需要有一些具有勇敢的高贵品质的人来面对类似的情形。最终，当人类充分分享了知识树的果实后，第一个伊甸园和最后一个伊甸园就会产生这种不同：人不会成为上帝，他永远都是谦卑的。

80年后，我们还在对勇敢的高贵品质孜孜以求，同时也依旧是谦卑的。不过我们也在研究如何从物理上解释量子力学，以及量子力学是如何与其他人们更加熟悉和可直观认识的世界特征联系在一起的。

在所有的量子力学创立者中，玻尔是最强硬地坚持应该在经典概念的通俗语言框架下，来对量子世界进行充分的表达的。在弗雷恩所写的剧本《哥本哈根》中，“玻尔”曾说过：“最终，我们必须要能向玛格丽特解释它。”玛格丽特是玻尔的妻子和秘书，在舞台上代表一般人（也就是思维传统的人）。

许多物理学家在发现任务不切题或者不可能之后，对一些片面的解释也就满足了。海森堡说数学上行得通——这就够了！可玻尔却对这种托辞说不，从而使物理学家能知道自己哪里没有理解，或是掩饰了什么。玻尔自己也知道，他并没有答案。不过并不能由此就认为找不到答案。他的最接近的答案是互补学说。该学说采用一般的语言，说的是量子现象究竟是表现为波，还是表现为粒子（表面上看是矛盾的），取决于仪器的设置。要想充分抓住这一现象，这两个概念缺一不可。可正当物理学家就量子力学的“含义”问题争执不下时，学说和讨论却都消失了。

为什么会这样？很大一部分原因是到1930年时，物理学家已经在量子框架下找到了一种非常合理的描述经典概念的方式。这种方式采用一种特殊的抽象数学语言，称为希尔伯特空间（无限维空间）。在希尔伯特空间中，位置和动量的概念分别与两组不同的坐标轴（并不对齐）联系在一起，并由此得出了用普通词汇——“互补性”（complementarity）^［50］来描述的情形。玻尔采用互补性的概念说明量子现象既是粒子，也是波。此时用普通词汇描述确实有点令人费解。希尔伯特空间则提供了另一种选择，和一个更加准确的框架。在该框架下，可以说量子现象既不是波，也不是粒子。但是玛格丽特并不能理解这种语言，对她来说，量子力学必须要保持它的神秘性。同时，玛格丽特也必须要尽自己所能去理解它。这就为本章开头以及布里德曼提到的巧妙解读量子力学对人类生活的意义打开了一扇门。

到底是什么使得量子力学的解读如此之困难？原因在于我们期待的完整理论没能充分地描述自然。它的描述方式具有特殊性，定义很明确。这么说是因为它提供了一个测量的理想极限模型，认为理论和实验室测量结果之间的任何差异或偏差都来自测量设备的误差和瑕疵。如果物理学家为了获得良好的近似而略去自然的某些方面的话，那么他们教授和使用的其他理论和方程也都会有各式各样的差异或偏差。F=ma就是一个例子。为了应用方便起见，该公式把质能转换忽略掉了。我们可以把这些公式称为“无关大碍的近似或者不完整的描述性理论”。理论和现实世界中的任何差异都是认识论上的。也就是说，这些差异一定与人们对世界的认识有关，或者与人们对世界的表述与真实世界之间的差异有关。

不确定性原理的不完整性又是另一种不同意义上的。该原理是一个数学关系，是量子力学中波函数的一个统计解释特征。它没有引用任何基本的物理图像，也没有引用波、粒子以及物理实验。它的所指并不明确，只可能是探测器的计数。不过，该原理所言的差异却是世界本身之中的。这些差异不是认识论上的，而是本体论上的，它们并不是与人们的知识有关，而是与世界有关。

这很奇怪，为什么？很重要的一点是要看一下这种奇异性不是由哪些因素引起的。不确定性原理的特殊性并非是由于测定过程干扰了被测量的物体（这是涉及粒子交换的任何牛顿理论的特征），也不是由于统计的存在。相反，量子力学的这种特殊性在于量子方程的对象并非是“关于”传统意义上的真实物体或者理想物体。

在经典物理学中，量的测量值和理想值之间的偏差是用统计误差理论单独来处理的。但是，量子测量的偏差（统计分布）却是与一个单一形式系统联系在一起的。需要准确知道分布的宽度。不能对单次测量的结果进行预测。叠加后得出的结果就是世界的概率——观察的概率。因此，量子力学的波动方程的对象既不是理想物体，也不是真实物体，而是一种可以接受各种可能实验存在（experimental realizations）变成实际物体的特殊性半抽象物体。如果用针对真实世界中人们熟悉的事物的思维方式去考虑这种特殊的半抽象物体，那么它们将是不完整的。要将抽象物体带进真实世界，就要加一些东西到这些物体上。不同的测量对象和测量手段会影响测量的结果。例如，根据所处的环境，抽象的波可能表现为波或是粒子。波和粒子在时空中是可以看到的。

这就是“中间类型的实在”（intermediate kind of reality），即海森堡所谓的要得出量子现象就必须要付出的代价。它有着剧本或者乐谱等所具有的那种不完整、半抽象式的有趣真实感——它们说到底只是为世界中的真实事物（拍摄的电影和表演的音乐）所设计的程序。真实事物需要增添背景，而背景的选定会影响到这个抽象物体。于是，牛顿没有考虑的“人类的目的和决断”（human purposes and decisions）在这里就被提出来了。

向非科学专业人士解释不确定性原理的挑战就在于得解释清楚这种新型的半抽象事物。作出这一步尝试很重要，不然公众在理解不确定性原理时，信息的丢失和曲解将依旧存在。

海森堡证明了这一点，但并非是从数学上。

注释

［1］Anne Bogart 和 Kristin Linklater，《平衡动作》（Balancing Acts），《美国戏剧》（American Theatre），2001年1月。

［2］David Cassidy，《不确定性：海森堡的一生与科学》（Uncertainty: The Life and Science of Werner Heisenberg，纽约：弗里曼，1992年）。

［3］访谈，1963年2月27日，海森堡，《量子力学史档案》（Achieves for the History of Quantum Mechanics，后称AHQP，马里兰大学帕克分校：美国物理研究所），第22页。这并不是当时海森堡要说的话。彼时，他正准备把所有经典概念都除掉。

［4］海森堡，《回忆量子力学的发展》（Erinnerungen an der Zeit die Entwicklung der Quantenmechanik），刊于《二十世纪的理论物理学》（Theoretical Physics in the Twentieth Century），M.Fierz和V.F.Weisskopf编，纽约：Interscience，1960年。

［5］人的感觉力和想象力是否真的可能已经进化为适于处理人体大小尺度的环境，而非适于尺度上要小十亿倍的微观世界呢？

［6］马拉·贝勒，《量子对话：革命的成功》（Quantum Dialogue: The Making of a Revolution，芝加哥：芝加哥大学出版社，1999年），第22页。

［7］Patrick A.Heelan，《量子力学与客观性》（Quantum Mechanics and Objectivity，海牙：尼约夫出版社，1965年），第23页。

［8］波恩，《我的生活和观点》（纽约：Scribner’s，1968年），第216页。

［9］海森堡，《物理和物理以外：邂逅与对话》（Physics and Beyond: Encounters and Conversations，纽约：Harper and Row，1971年），第60页。

［10］同上，第61页。

［11］海森堡，“运动学和力学关系的量子力学重新解释”（On the Quantum-Mechanical Reinterpretation of Kinematic and Mechanical Relations），《物理学杂志》33（1925），第879～893页；B.L.van der Waerden，《量子力学的来源》（Sources of Quantum Mechanics，阿姆斯特丹：北荷兰，1967年），第261页。

［12］海森堡，AHQP访谈，1963年2月15日。

［13］“关于运动学和力学关系的量子解释”（Über quantentheoretische Umdeutung kinematischer und mechanischer Beziehungen），刊于《物理学杂志》53（1925），第893页。

［14］引自贝勒的《量子对话》，第43页。

［15］波恩，“诺贝尔奖晚宴发言”（Remarks at Le Banquet Nobel），1954年诺贝尔文学奖（斯德哥尔摩：Royale P.A.Norstedt & Stoner，1955年）。

［16］波恩，《我这一代的物理学》（Physics in My Generation，纽约：培格曼出版公司，1969年），第100页。

［17］Nancy Greenspan，《确定性世界的终结：波恩的一生与科学》（The End of the Certain World: The Life and Science of Max Born，纽约：基本图书公司，2005年），第127页。

［18］发表前，有件事情令他们有点震惊。这件事情就是剑桥大学一位叫做狄拉克的学生所发表的一篇论文。狄拉克在剑桥拿到了海森堡论文的副本，对它进行了研究，得到了与波恩和约尔当一样的结论（只是描述略有不同）。同时，狄拉克还听到了海森堡的报告，应用新的记号，指出了q数与p数之间的不同。这些变量不是经典变量，即不满足对易定律。狄拉克不久后将这些经典变量称为c数，它们指的是量子力学变量（q数）。

［19］引自派斯的《内界》（Inward Bound，纽约：牛津大学出版社，1986年），第258页。

［20］詹摩尔指出的一点颇具讽刺意味：这种尝试把类似太阳系的图景从原子物理中去除的做法，其数学基础正是从天文学家用来计算行星轨道的方法中推导出来的所谓特征方程。

［21］引自贝勒的《量子力学解释的起源：1925—1927》，第81页。

［22］薛定谔，“从微观力学到宏观力学的连续过渡”（The Continuous Transition from Micro- to Macro-Mechanics），《自然科学》（Die Naturwissenschaften）28（1926），第664～666页，载于薛定谔的《论文集》，第45～61页。

［23］詹摩尔，《概念的发展》（The Conceptual Development），第271页。

［24］贝勒，《量子力学解释的起源：1925—1927》，第85、89页。

［25］波恩致E.Schrödinger的信，1926年11月6日，刊于AHQP。

［26］薛定谔，《论文集》，第45-61页。

［27］贝勒，《量子力学解释的起源：1925—1927》，第93页。

［28］Cassidy，《不确定性》（Uncertainty），第215页。

［29］薛定谔，《论文集》，第46页。

［30］同上，第59页。

［31］薛定谔致维恩的信，1926年6月，引自Cassidy，《不确定性》，第214页。

［32］贝勒，《量子力学解释的起源：1925—1927》，第207页。

［33］贝勒，《量子对话》，第410页。

［34］海森堡，《物理和物理之外》，第73页。

［35］泡利把该解释放在了一篇论文的脚注里：“关于气体退简并与顺磁性”（Über Gasentartung und Paramagnetismus），Zfp41，1927

［36］引自贝勒，《量子力学解释的起源：1925—1927》，第137页。

［37］泡利致海森堡的信，1926年10月19日，见A.Hermann、K.Meyenn和V.Weisskopf，《沃尔夫冈·泡利：玻尔、爱因斯坦和海森堡之间的科学通信》（Wolfgang Pauli: Wissentschaftlicher Briefwechsel mit Bohr，Einstein，Heisenberg，u.a.，纽约：施普林格出版社，1979年），第347页。

［38］海森堡致泡利的信，1926年11月15日，同上，第355页。

［39］海森堡致泡利的信，1926年11月23日，同上，第359页。

［40］实际上，约尔当的文章含蓄地表述了许多人在初次看到不确定性原理时不禁会想到的：电子和其他微小物体的确有位置和动量，人们无法捕捉到这两个量是因为测量仪器有缺陷。这种缺陷甚至可能是无法避免和消除的。

［41］John H.Marburger，III，“海森堡不确定关系的历史渊源是有问题的”（A Historical Derivation of Heisenberg’s Uncertainty Relation is Flawed），《美国物理学杂志》（American Journal of Physics）76（2008），第586～587页。

［42］贝勒，《量子力学解释的起源：1925—1927》，第217页。

［43］出处同上，第318页。

［44］海森堡，AHQP访谈，1963年2月25日。

［45］贝勒，《量子力学解释的起源：1925—1927》，第245页之后。

［46］玻尔，《原子论与自然描绘》（Atomic Theory and the Description of Nature，剑桥：剑桥大学出版社，1934年），第54页。

［47］引自“玻尔的哲学”（The Philosophy of Niels Bohr），作者Aage Peterson，刊于《原子科学家通报》（Bulletin of Atomic Scientists）19，no.7（1963）。

［48］引自贝勒，《量子力学解释的起源：1925—1927》，第248页

［49］P.W.Bridgman，“科学新视界”（The New Vision of Science），Harper’s，1929年3月，第443～451页。

［50］我要特别感谢John H.Marburger，III，是他向我指出了这点。他说：“这是一种清晰、富有逻辑、而且具有一致性的考虑互补性问题的方法。它阐明了量子力学是如何通过过去的经典‘图像’呈现出来，并与物理学的其他内容漂亮地融合在一起的。这一设想非常清晰，它除去了萦绕在互补性上的神秘色彩。所有发生的一切就好比是格式塔转换（Gestalt-switch），即从用经典观点看待微观世界到接受希尔伯特空间图像的艰难过程，经典概念也由此自然形成。在该转变过程中，玻尔发挥了桥梁的作用。”