热辐射与量子论

第一节　热辐射与量子论

热辐射测温

19世纪中叶，冶金工业的向前发展所要求的高温测量技术推动了热辐射的研究。热辐射是指物体（固体或液体）在任何温度下都向四周发射着不同波长的电磁波，热辐射是由于物体中的分子、原子受到热激发而发射的电磁波。伴随着电磁波的传播就会辐射出能量。在一定时间内辐射能的多少，以及辐射能按波长的分布都与温度有关。温度升高，辐射的总功率增大，并且辐射的电磁波的波长移向短波方向。例如，给铁块逐渐加热，我们看到从暗到发光，从发红光到黄光、蓝光直至白炽。在常温下物体的热辐射主要在红外区，例如，人体就能发射红外线。

辐射和吸收的能量恰好相等时称为平衡热辐射，此时物体的温度恒定不变。如果物体只吸收辐射而不反射辐射，称为绝对黑体。人们通过对黑体实验规律的研究寻找到了高温测量的方法。

1．用斯特藩玻耳兹曼定律测温

1864年，英国物理学家丁铎尔测定了单位表面积、单位时间内黑体辐射的总能量与黑体温度的关系。1879年，德国物理学家斯特藩推导出：黑体单位表面积在单位时间内发出的热辐射总能量（简称辐出度）MB与它的绝对黑体温度T的四次方成正比。这一结论称为斯特藩玻耳兹曼定律，可表示为

M_B＝σT⁴

式中，σ＝5．67×10^－8W·m^－2·K^－4，称为斯特藩常量。

根据斯特藩－玻耳兹曼定律，绝对黑体温度可以由黑体单位表面积在单位时间内发出的热辐射总能量的测量结果计算出来。根据此原理制作出的高温计叫辐射高温计。用辐射高温计先测出黑体辐射到辐射高温计处的辐射温度，然后根据辐射温度与黑体表面温度的关系计算出绝对黑体的表面温度。用辐射高温计测定冶炼炉的温度时，先在冶炼炉上开一个小孔，该小孔可以近似看作绝对黑体，所测的温度已很准确。

2．用维恩位移定律测温

1881年，美国物理学家兰利通过实验发现，当温度升高时，黑体热辐射最大能量值向短波方向移动。1893年，德国物理学家维恩由电磁理论和热力学理论推导出：辐射中能量最强的波长λ_m与黑体的温度T成反比。两者的关系为

Tλ_m＝b

式中，6＝2．897×10^－3m·K，这个规律称为维恩位移定律。维恩获得了1911年度诺贝尔物理学奖。

当绝对黑体的温度升高时，单色辐射强度峰值的波长向短波方向移动。它是高温测量、遥感、红外追踪等技术的基础。

根据维恩位移定律，只要能测量出辐射中能量最强的波长λ_m，就可以确定辐射体的温度，这就是测量恒星表面温度的基本原理。例如，太阳光的λ_m＝470nm，可估算出太阳表面温度近似为6150K。地表温度为300K，地表辐射的最强波长约为10μm。

根据人体辐射的红外线的波长特征可以测定人体温度，利用该原理制作的监测仪在2003年的防治非典战役中屡建奇功；在医学中可以制成红外热像仪检测病灶；在军事领域利用红外瞄准仪、红外夜视仪和红外制导系统准确发现敌人。

3．光测高温计

光测高温计是利用热源辐射的亮度和温度的关系来测量高温的仪器。该仪器主要部分包括：望远镜管内装一红色玻璃滤色镜及一个小灯泡。当光测高温计对着熔铁炉时，从望远镜里看到灯泡的黑色灯丝及后面炉火的强光。灯丝和电源及可变电阻串接，调节可变电阻的阻值使适当的电流通过灯丝，直到灯丝的亮度与炉火的亮度相同时为止。如果事先在安培表上将已知温度值刻好，则由安培表的读数就可以直接读出温度的数值。测温时，不需将仪器与被测体接触，因此光测高温计可用来测很多金属的熔点以上的温度。

量子论的诞生

为了寻求黑体辐射的理论公式，19世纪许多物理学家根据能量可以连续改变的经典观念推导出黑体辐射的理论公式，这些公式都不能很好地说明黑体辐射的实验事实。例如，瑞利和金斯得到的公式在长波段与实验曲线符合较好，而在短波部分存在明显偏离，物理学上称为“紫外灾难”。这就是开尔文所谈到的第二朵乌云，正是对这朵乌云的研究导致了量子论的诞生。

1900年普朗克对“紫外灾难”进行了深入研究和分析，发现必须抛弃能量连续的观念，他假设辐射黑体分子、原子的振动可看作谐振子，谐振子只能处于某些特殊的状态，在这些状态中它们的能量只能是某一最小能量ε的整数倍。这种最小的能量单元ε称为能量子，简称量子。对于频率为ν的谐振子来说，最小能量为

ε＝hν

式中，h＝6．63×10^－34J·s，叫普朗克常数或作用量子。作用量子＾是最基本的自然常量之一，体现了微观世界的基本特征，这就是普朗克的能量子假说。

普朗克由此推导出的黑体单色辐射度的分布公式与实验结果符合得很好。我们还可以从普朗克公式导出斯特藩定律和维恩定律。

普朗克的能量子假说与经典理论中能量是连续的观念格格不入，经典理论认为，物体所发射或吸收的能量可以是任意的量值，而按照普朗克的能量子假说，能量是不连续的，存在着能量的最小单元，物体发射或吸收的能量是某一最小能量e的整数倍，而且是一份一份地按不连续的方式进行。上述事实说明，微观领域的现象中存在着与宏观现象中不同的规律和概念，普朗克的能量子假说的提出标志着量子论的诞生。所以普朗克被誉为量子力学之父。普朗克获得了1908年度诺贝尔物理奖。