买卖价差决定因素实证研究

二、买卖价差决定因素实证研究

买卖价差的决定是做市商定价的核心。诸多理论研究如Proudman(1995)、Gravelle(2002)表明，做市商定价行为更符

图6－3　周内报价数量的频率分布

合存货模型而非信息模型，即存货是影响债券买卖价差的决定性因素。

1.数据来源及变量选取

数据来源同本章第一节。

由于不是每只债券每天都有报价，也不是每只债券每天都会发生交易，所以我们只选取既有报价又有交易的交易日来研究，28只债券共有4 217个样本点。

根据存货模型，如Demsetz(1968)、Stoll(1978)、Amihud和Mendelson(1980)、Ho和Stoll(1983)、O’Hara和Oldfield(1986)等，影响做市商买卖价差的主要因素有交易活跃程度、交易风险、证券的发行规模、价格水平等，下面我们选择相关变量来代表这些因素。

买卖价差:用BAS_it表示债券i在第t天的相对买卖价差，计算公式为，其中PA表示做市商卖出报价，PB表示做市商买入报价。

交易活跃程度:用债券i在第t天的交易量VOLUMEit来度量债券交易的活跃程度。从理论上说，交易活跃债券的流动性越好，买卖价差越小。

交易风险:用债券i在第t天收益的波动率VOLATILITYit来表示债券的风险，波动率用最常用的GARCH(1，1)模型来拟合，具体拟合方法参见本章第三节。

剩余期限:债券的剩余期限是影响买卖价差的重要因素，主要有两方面的原因。一是剩余期限越长的债券，风险越大，买卖价差就越大；二是债券的流动性，一般剩余期限越长，债券的流动性越差，买卖价差就越大。我们用MATURITY_it来债券i在第t天的剩余期限(离到期日的天数)。

发行规模:债券的发行规模SIZE_i也会影响其买卖价差，一般发行规模越大，债券的交易越活跃，流动性越好，买卖价差就越小。

报价数量:用QUOTE_it来表示做市商的报价数量，由做市商报出的买入和卖出数量(两者一般相等，但也有不等的情况)的平均值来表示。一般而言，报价数量越大，做市商的头寸调整成本越大，与知情交易者交易受损失的可能性也越大，因此买卖价差就越大。

债券价格:用债券i第t天的收盘价PRICE_it来表示。

其他还可能影响到买卖价差的因素有:第t天的大盘指数INDEX_t(可以表示整个市场的行情和系统性风险)，债券的票面利率INTEREST_i等。

2.实证模型及回归结果

下面建立多元回归模型，利用Eviews5.0实证分析买卖价差的影响因素。

其中，β₀为常数项(截据项)，ε_it为随机误差项。

首先，在不确定哪些变量对买卖价差BAS_it具有显著影响的情况下，直接对上式(6.4)中的所有变量进行回归，得到表6－4所示的结果。

表6－4　对所有变量回归的估计结果

表6－4的估计结果显示:模型的判定系数R²达到0.63，说明回归方程的总体解释能力较强，但是，在10%的置信水平下，变量PRICE、INTEREST、QUOTE是不显著的，同时D.W.统计量为0.66，显示残差序列存在较强的一阶自相关。

下面使用逐步回归法(stepwise)，进一步选定模型中对买卖价差BAS_it有显著影响的解释变量。逐步回归法中解释变量的选择标准是:如果该因素在加入模型后，F值的显著性小于或等于0.05，那么该解释变量就保留在模型中；如果该变量在加入模型后，F值的显著性大于或等于0.1，那么就把该变量从模型中剔除。下表列出了逐步回归的估计结果，并按照解释变量的显著程度从强到弱来排序(常数项除外)。

表6－5　逐步回归的估计结果

表6－5显示，逐步回归的结果保留了一个常数项和6个变量，他们都非常显著(1%的置信水平下)，剔除了INTEREST和QUOTE两个变量。整个模型的判定系数为0.63，显著性水平很高(1%的置信水平下)。但是结果显示模型的D.W.统计量仍然只有0.66，在1%的置信度下残差序列仍存在一阶自相关。

下面采用Cochrane－Orcutt迭代法消除残差序列的自相关问题。

首先估计一阶自相关系数ρ。利用以上模型的残差序列e_t建立回归方程

对(6.5)回归得到一阶自相关系数ρ＝0.669 179。

利用Cochrane－Orcutt迭代法对模型的所有原变量进行变换，以BA S_it为例，变换方程为

其中带星号的BAS _it^＊即是经过变换后的新变量。

对其他所有变量进行同样的变换，得到新的回归模型

与原模型相比，新模型(6.7)的参数只有常数项变为原来的(1－ρ)倍，其他的参数都没有改变。对新模型进行回归估计，得到表6－6所示的结果。

表6－6　消除自相关后的回归估计结果

表6－6新模型的估计结果显示，D.W.统计量为2.24，在5%的置信度下落入无自相关的区域，表明已经消除了残差序列的自相关。新模型的判定系数R2变小到0.28，但模型仍然在1%置信水平下显著，说明模型的总体解释能力还是很强。但是，在原模型中显著的价格变量经过变换后，在5%的置信水平下不再显著，我们将其从模型中剔除。

于是，得到原模型的最终估计式为

其中，上式中的常数项0.003 25由，ρ＝0.669 179得到。

应该指出，回归结果中解释变量参数的估计值都很小，这主要是被解释变量买卖价差的量纲与解释变量相差太悬殊导致的，并不能说明变量对买卖价差的影响很小。实际上，每个变量非常高的显著程度证明他们是高度相关的。

3.实证结果分析及结论

回归模型的最终的估计结果表明，影响买卖价差的主要因素主要有5个:债券的剩余期限MATURITY、波动率VOLATILITY、发行规模SIZE、日交易量VOLUME和大盘指数INDEX。其中，买卖价差与债券的波动率、剩余期限和大盘指数正相关；与债券的日交易量和发行规模负相关。

该结果与朱世武、许凯(2004)的研究结论有所不同，朱世武、许凯(2004)研究了2003年银行间债券市场30只国债的双边报价，发现买卖价差与债券的剩余期限、价格波动和每笔交易量正相关，与债券的发行规模和价格负相关。不同之处在于:第一，朱世武、许凯(2004)中，反映债券交易活跃程度的每笔交易量与买卖价差正相关，本书与之对应的变量VOLUME则与价差负相关，与理论分析相符；第二，朱世武、许凯(2004)中影响买卖价差的变量包括债券价格(两者负相关)，而本书中价格变量是不显著的，尽管从估计系数上看，两者也是负相关关系。

以上的实证结果中，解释变量对买卖价差的影响方向(估计系数的正负)与理论分析基本相符，下面是对实证结果经济意义的解释:

(1)买卖价差与债券波动率正相关是因为，债券价格波动越剧烈，做市商面临的存货风险越大，做市商需要报出更大的买卖价差以补偿这种风险。

(2)买卖价差与剩余期限正相关是因为，剩余期限越长，债券久期就越长，债券的风险(主要是利率风险，还有通胀风险及再投资风险等)就越大；同时期限越长的债券一般流动性越差，所以价差就越大。两者的关系参见图4－12。

(3)买卖价差与大盘指数正相关，国外的研究很少发现这种情况^[5]。可能的解释是大盘指数越高，反映出市场价格在高位运行，价格下跌的可能性越大，市场的系统风险就越大，所以做市商报出的价差就越大。这反映出银行间债券市场的做市商比较谨慎和理性，没有盲目跟风，对市场具有较清醒的判断^[6]。

(4)买卖价差与日交易量负相关。因为每日交易量越大，在债券存量一定的情况下，债券的换手率越高，说明债券的交易越活跃，所以价差就越小。

(5)买卖价差与发行规模负相关。Gravelle(1999)对加拿大国债市场的研究也证实了这一点。规模越大的债券流通量越大，投资者越多越分散，所以债券的交易越活跃，债券的流动性越好，买卖价差越小。两者关系参见图4－13。

(6)买卖价差与债券的价格(收盘价)没有显著相关性。国外有的对股票市场的研究(如Demsetz，1968)得到正相关的结果，因为股票价格越高，占用的存货成本越高，价差就越大。但是在债券市场，由于债券价格一般相差很小，所以这种效应很弱，如Gravelle(1999)对加拿大国债市场的研究也没有发现债券价格对买卖价差的影响。

(7)买卖价差与报价数量QUOTE没有显著的相关性，这与理论预期不符。理论上说，报价数量应该与买卖价差正相关:因为报价数量越大，做市商的头寸调整成本越大，与知情交易者交易受损失的可能性也越大，因此价差就越大。而银行间债券市场两者不相关的原因在与做市商为规避风险，95%以上的报价都是按人民银行规定的最小报价金额(2002年7月之前为1 000万，之后为3 000万)报出，所以报价数量非常固定，缺乏变化，导致相关性很弱。但是从表6－4可以看出，两者的相关系数为正，这一点与理论一致。

总之，从以上分析可以看出，影响做市商报价价差的所有因素都可以归结为风险，而且基本上为存货风险，这从一方面证明债券市场买卖价差的决定更符合存货模型。