对内容领域差异的进一步分析

1.PISA数学测评试题在中考数学测评内容主题上的分布

上述回归模型的结果，进一步证实了内容领域的差异对中考数学测评结果差异的解释程度是很大的。这里进一步细分，以中考数学测评内容领域的二级指标——内容主题为单位，列出相应PISA数学测评试题的分布，如表7-16所示。

表7-16　PISA数学测评试题在中考数学测评内容主题上的分布

（续表）

（续表）

在上述内容主题分类上，PISA数学测评试题呈现出非常高的覆盖率，涉及全部的内容主题。但是，从试题的具体分布来看，在“代数与方程”中的“一次方程与一次不等式”，“数据整理与概率统计”中的“统计图”，“数与运算”中的“数与计算”，“图形与几何”中的“图形的认识与计算”方面，PISA数学测评的试题数所占比重比较多，而这些都是初中低年级数学课程的内容。

2.PISA数学测评试题在初中各年级课程上的分布

我们继续对PISA数学测评试题对应的各年级课程进行分析，分布情况如表7-17所示。

表7-17　PISA数学测评试题在各年级课程上的分布

由表7-17数据描绘的条形图如图7-6所示。

图7-6　2012年PISA数学测评试题在各年级课程上分布的复合条形图

从上述试题在上海各年级课程的分布中，我们可以看到，这些试题60%左右集中在6年级，对于整个初中数学体系而言，考核的是最基本的低年级内容。

我们来看本研究中考数学测评相关领域的教学课时数及测评权重，如表7-18所示。

表7-18　中考数学测评相关领域的教学课时数及测评权重

从中考数学测评相关内容领域的教学课时数及测评分值权重的对比看，“图形与几何”的比重符合初中数学课程的权重，而PISA数学测评中较弱的“代数与方程”“函数与分析”正是初中8、9年级学习的重点。此中考数学测评中，这两方面的分值权重高于课时权重，体现了这两部分在整个初中体系中的重要程度。

3.PISA数学测评试题在中考数学测评认知层次上的分布

PISA数学测评试题在中考数学测评认知层次上的分布结果如表7-19所示。

表7-19　PISA数学测评试题在中考数学测评认知层次上的分布

注：认知层次Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ由低到高排序。

从相应PISA数学测评的试题在中考数学测评认知层次上的归类，我们可以看到，近70%的试题处于第二层次认知水平，三个层次呈现出1∶4∶1的比例。

PISA数学测评试题在中考数学测评内容领域上的分布，在各年级课程上的分布，以及在认知层次上的分布，体现出以下特点。

试题涉及中考数学测评的各个内容主题，但在内容领域上呈现出关于“函数与分析”的比例偏低（这块内容是初中数学在代数领域中最为重要的内容），关于“代数与方程”的比例也不高。试题涉及的知识内容近60%是初中数学6年级的内容。试题对应的中考数学测评认知层次，70%集中于第二层次。

总体上，整个PISA数学测评试题所对应的知识内容，占初中数学低年级所学内容的比例较高，侧重于对知识或概念本质的理解，较多地体现出用语言或转换方式来表达相关知识内容的特点。中考数学测评在体现学生学习内容的广度上明显优于PISA数学测评，同时在难度上也略高。这种广度和深度上的差异，需要我们从数学课程的角度反思其合理性和必要性。