—内容变量对学习结果影响分析

二、OTL—内容变量对学习结果影响分析

1.OTL—内容变量对PISA数学测评结果影响因素的HLM分析

OTL—内容变量对PISA数学测评结果影响因素的脉络模型拟合结果如表7-25所示。

表7-25　OTL—内容变量对PISA数学测评结果影响因素的脉络模型拟合结果

Deviance= 3265.323707

如上表所示，就固定效果而言，在学校层面上，变量EXPUREM对学生PISA数学测评成绩的影响不显著（P=0.381＞0.05），而其他脉络变量对学生PISA数学测评成绩的影响较显著。这与随机系数的回归模型结果一致。从系数呈现反映来看，无论个体层面还是学校层面，各校学生EXAPPLM、 FAMCON、 FAMCONC对PISA数学测评成绩影响的平均值都为正。上述影响平均值越高，学校学生PISA数学测评成绩就越好。如对概念的熟悉度指标之一FAMCON（ γ30 =0.1214），它每增加1个单位，PISA数学测评成绩就相应提高0.1214分值，比随机回归模型所得0.1197分值略高。从系数的角度来看，上述变量在个体层面上，对PISA数学测评成绩的影响由大到小排列是：FAMCONC 、 FAMCON、 EXAPPLM。在学校层面上，对PISA数学测评成绩的影响由大到小排列是：FAMCONC 、 EXAPPLM 、 FAMCON。

从上述随机效果对应的P值来看，变量FAMCON随机效果对应的P值=0.093，表明变量FAMCON与PISA数学测评成绩影响的平均数之间的差异有边缘显著性，而其他变量与PISA数学测评成绩影响的平均数之间没有统计意义上的显著性差异。

在阶层二的随机误差中，τ00=0.1258，自由度为76，x2=305.227，达到0.001的显著水平。这表示将阶层一、阶层二纳入上述四个变量后，各个学校的PISA数学测评成绩的平均值仍有明显差异。与零模型相比，阶层二的随机误差的方差，从τ00 =0.31301下降为τ00 =0.1258，下降百分比为：

（0.31301-0.1258）/0.31301=59.810%。

这表示，阶层二将OTL—内容四个变量作为影响变量后，能解释学校间学生PISA数学测评成绩总差异的59.810%。

与零模型相比，阶层一的随机误差的方差，从τ00 =0.70834下降为τ00 =0.6408，下降百分比为：

（0.70834-0.6408）/0.70834=9.535 %。

这表示，阶层一将OTL—内容四个变量作为影响变量后，能解释学校内学生PISA数学测评成绩总差异的9.535%。整个模型的离异系数为3265.323707，与零模型的离异系数3400.361379相比，有明显的下降，显然该模型要比零模型的适配度更好。与随机系数的回归模型所得离异系数3310.060相比，也显示脉络模型适配度更好。

2.OTL—内容变量对中考数学测评结果影响因索的HLM分析

OTL—内容变量对中考数学测评结果影响因素的脉络模型拟合结果如表7-26所示。

表7-26　OTL—内容变量对中考数学测评结果影响因素的脉络模型拟合结果

（续表）

Deviance=3159.004310

如上表所示，就固定效果而言，在学校层面上，变量FMCON、 FMCONC对学生中考数学测评成绩的影响显著（对应的P值＜0.05），而其他脉络变量对学生中考数学测评成绩的影响不显著。显然，这与随机系数的回归模型结果所显示的所有变量都对学生中考数学测评成绩有显著影响的结论有差异。这代表对概念的熟悉程度，两个变量FMCON、 FMCONC要更加关注。上述两个模型的拟合结果说明，这两个变量在学校中有共同或相近的特性，很可能就是因为数学结构具有嵌套性。今后在分析中考数学测评成绩影响因素中对概念的熟悉程度时要引起关注，并要在今后数学教学过程中引起重视。

在个体层面上，四个变量对应的P值除EXAPPLM外，都小于0.05的显著性水平，而从系数呈现反映来看，各校学生OTL—内容四个变量对中考数学测评成绩的影响为正，说明系数越高学校学生中考数学测评成绩就越好。从系数的角度来看，在学校层面上，OTL—内容四个变量对中考数学测评成绩的影响由大到小排列是FAMCONC、 FAMCON、 EXPUREM、EXAPPLM。

从上述随机效果对应的P值来看，OTL内容四个变量中，变量FAMCON与中考数学测评成绩影响的平均数之间有显著性差异（对应的P值＜0.001），同时FAMCON随机效果对应的P值＜0.001， FAMCONC与中考数学测评成绩影响的平均数差异有边缘显著性（对应的P值为0.097＞0.05），其他变量与中考数学测评成绩影响的平均数无显著差异。

在阶层二的随机误差中，τ00=0.20987，自由度为76，x2 =488.00，达到0.001的显著水平。这表示将阶层一、阶层二纳入上述四个变量后，各个学校的中考数学测评成绩的平均值仍有明显差异。与零模型相比，阶层二的随机误差的方差，从τ00=0.46513下降为τ00=0.20987，下降百分比为：

（0.46513-0.20987）/0.46513=54.879 %。

这表示，阶层二将OTL—内容四个变量作为影响变量后，能解释学校间学生中考数学测评成绩总差异的54.879%。

与零模型相比，阶层一的随机误差的方差，从τ00=0.67161下降为τ00=0.53817，下降百分比为：

（0.67161-0.53817）/0.67161=16.869 % 。

这表示，阶层一将OTL—内容四个变量作为影响变量后，能解释学校内学生中考数学测评成绩总差异的16.869 % 。整个模型的离异系数为3159.004，与零模型的离异系数3364.433相比，有明显的下降，显然该模型要比零模型的适配度更好。与随机系数的回归模型所得离异系数3198.508相比，也显示脉络模型适配度更好。

现将上述数据信息归纳如表7-27至表7-30所示。

表7-27　OTL—内容变量对PISA数学测评成绩的影响（1）

注：上述回归系数采用脉络模型所得系数，以下同样。

表7-28　OTL—内容变量对PISA数学测评成绩的影响（2）

表7-29　OTL—内容变量对中考数学测评成绩的影响（1）

表7-30　OTL一内容变量对中考数学测评成绩的影响（2）

基于OTL—内容的四个解释变量或影响变量，对PISA和中考数学测评成绩的影响分析归纳如下。

首先，无论是对PISA数学测评成绩的影响，还是对中考数学测评成绩的影响，变量FMCON、 FMCONC无论是在个体层面还是学校层面，影响系数都是最大的，解释数学成绩差异的比重（解释率）也是最大的。在PISA数学测评成绩的影响因素分析中，除了以上两个变量表现突出外，EXAPPM无论是对个体层面还是学校层面，都有着显著影响。EXPURM则无论是对个体层面还是学校层面，都没有显著影响。对于中考数学测评，在个体层面上，无论是EXAPPM还是EXPURM，都有着显著影响。但是在学校层面，上述两个变量的影响并不显著。

其次，对PISA数学测评成绩和中考数学测评成绩，在个体层面上，EXAPPM比EXPURM对数学成绩的解释率低。在学校层面上却正好相反。

最后，OTL—内容四个变量中，FAMCON对各校PISA数学测评、中考数学测评成绩影响的平均数有一定的显著性差异。