1.学习动机与信念变量对PISA数学测评结果影响因素的HLM分析
学习动机与信念变量对PISA数学测评结果影响因素的脉络模型拟合结果如表7-43所示。
表7-43 学习动机与信念变量对PISA数学测评结果影响因素的脉络模型拟合结果
（续表）
（续表）
Deviance=1471.436041
如上表所示，就固定效果而言，在学校层面上，变量MATHEFF、 FAILMAT对学生PISA数学测评成绩的影响显著，INTMAT对学生PISA数学测评成绩的影响可能存在边缘显著性，而其他脉络变量，包括在个体层面上对PISA数学测评成绩影响显著的SCMAT，在学校层面对学生PISA数学测评成绩的影响都不显著。与随机系数的回归模型结果相比，可知在个体层面上对学生PISA数学测评成绩存在显著影响的脉络变量并不都在学校层面上也存在相应的显著性。我们更值得关注上述三个变量：MATH EFF、 FAILMAT、 INTMAT。它们无论在个体层面上，还是学校层面上，对PISA数学测评成绩的影响都是显著的。
从上述随机效果对应的P值来看，变量ANXMAT、 MATWKETH、 MATBEH、SUBNORM随机效果对应的P值＜0.05，表明这些变量与学校间PISA数学测评成绩影响的平均数之间差异显著，而其他变量与学校间PISA数学测评成绩影响的平均数之间的差异在统计意义上不显著，其中FAILMAT与学校间PISA数学测评成绩影响的平均数之间的差异明显不显著。
在阶层二的随机误差中，τ00 =0.09546，自由度为5，x2 =48.56776，达到0.001的显著水平。这表示将阶层一、阶层二纳入上述 10个变量后，在不固定学校层面10个变量对PISA数学测评成绩影响的平均值情况下，各个学校的PISA数学测评成绩的平均值仍有明显差异。与零模型相比，阶层二的随机误差的方差，从τ00 =0.27305下降为τ00 =0.09546，下降百分比为：
（0.27305-0.09546）/0.27305=65.039% 。
这表示，阶层二将学习动机与信念10个变量作为影响变量后，能解释学校间学生PISA数学测评成绩总差异的65.039%。
与零模型相比，阶层一的随机误差的方差，从τ00 =0.75949下降为τ00 =0.37817，下降百分比为：
（0.75949-0.37817）/0.75949=50.207% 。
这表示，阶层一将学习动机与信念10个变量作为影响变量后，能解释学校内学生PISA数学测评成绩总差异的50.207%。整个模型的离异系数为1471.436，与零模型的离异系数1764.157相比，有明显的下降，显然该模型要比零模型的适配度更好。与随机系数的回归模型所得离异系数1544.777相比，也显示脉络模型适配度更好。
2.学习动机与信念变量对中考数学测评结果影响因素的HLM分析
学习动机与信念变量对中考数学测评结果影响因素的脉络模型拟合结果如表7-44所示。
表7-44 学习动机与信念变量对中考数学测评结果影响因素的脉络模型拟合结果
（续表）
Deviance= 1299.445804
如上表所示，就固定效果而言，在学校层面上，变量MATHEFF、 MATWKETH、MATBEH、 FAILMAT对学生中考数学测评成绩的影响显著（P＜0.05） ， INTMAT对学生中考数学测评成绩的影响存在边缘显著性（P =0.064），而其他脉络变量，包括在随机系数的回归模型中所得到的在个体层面上对中考数学测评成绩影响显著的变量SCMAT、MATINTFC、 SUBNORM，都对学生中考数学测评成绩的影响不显著（P＞0.05）。与随机系数的回归模型结果相比，在个体层面上对学生中考数学测评成绩存在显著影响的脉络变量并不都在学校层面上存在相应的显著性。我们更值得关注上述三个变量：MATHEFF、MATWKETH、 INTMAT。它们无论在个体层面上，还是学校层面上，都对中考数学测评成绩影响显著。
从上述随机效果对应的P值来看，变量INTMAT、 MATWKETH 、 SUBNORM随机效果对应的P值＜0.05，表明这些变量与学校间中考数学测评成绩影响的平均数之间差异显著，而其他变量与学校间中考数学测评成绩影响的平均数之间的差异在统计意义上不显著，在变量MATBEH上这种不显著性表现尤为明显。
在阶层二的随机误差中，τ00 =0.16549，自由度为5，x2 =61.56626，达到0.001的显著水平，这表示将阶层一、阶层二纳入上述10个变量后，在不固定学校层面10个变量对中考数学测评成绩影响的平均值情况下，各个学校的中考数学测评成绩的平均值仍有明显差异。与零模型相比，阶层二的随机误差的方差，从τ00 =0.44358下降为τ00 =0.16549，下降百分比为：
（0.44358-0.16549）/0.44358=62.692% 。
这表示，阶层一将学习动机与信念10个变量作为影响变量后，能解释学校内学生中考数学测评成绩总差异的62.692%。
与零模型相比，阶层一的随机误差的方差，从τ00=0.51125下降为τ00=0.26311，下降百分比为：
（0.51125-0.26311）/0.51125=48.536%。
这表示，阶层一将学习动机与信念10个变量作为影响变量后，能解释学校内学生中考数学测评成绩总差异的48.536%。整个模型的离异系数为1299.445，与零模型的离异系数1566.484相比，有明显的下降，显然该模型要比零模型的适配度更好。与随机系数的回归模型所得离异系数1361.300相比，也显示脉络模型的适配度更好。
现将上述数据信息归纳如表7-45至表7-48所示。
表7-45 学习动机与信念变量对PISA数学测评成绩的影响（1）
表7-46 学习动机与信念变量对PISA数学测评成绩的影响（2）
表7-47 学习动机与信念变量对中考数学测评成绩的影响（1）
表7-48 学习动机与信念变量对中考数学测评成绩的影响（2）
基于学习动机与信念的10个解释变量或影响变量，对PISA和中考数学测评成绩的影响分析归纳如下。
首先，我们要更加关注个体层面和学校层面上对PISA和中考数学测评成绩影响显著的相关变量。两者之间存在不同性，表现如下。
（1）在个体层面和学校层面，对PISA数学测评成绩影响显著的学习动机与信念变量为MATH EFF、 FAILMAT、 INTMAT。
（2）在个体层面和学校层面，对中考数学测评成绩影响显著的学习动机与信念变量为MATHEFF、 MATWKETH、 INTMAT。
其次，值得关注的是，从个体层面和学校层面上，ANXMAT无论是对中考数学测评成绩差异的解释率，还是对PISA数学测评成绩差异的解释率都较高。
最后，必须关注学校数学成绩影响的平均值差异的相关变量。就PISA数学测评成绩而言，变量ANXMAT、 MATWKETH 、 MATBEH 、 SUBNORM与学校间PISA数学测评成绩影响的平均数之间差异显著，而其他变量则与学校间PISA数学测评成绩影响的平均数之间在统计意义上差异不显著，在变量FAILMAT上这种不显著性表现尤为明显。
就中考数学测评成绩而言，变量INTMAT、 MATWKETH、 SUBNORM与学校间中考数学测评成绩影响的平均数之间差异显著，而其他变量则与学校间中考数学测评成绩影响的平均数之间在统计意义上差异不显著，在变量MATBEH上这种不显著性表现尤为明显。
行文至此，从上述HLM模型拟合中，获得了对PISA和中考数学测评成绩影响显著的相关变量。在中介变量学习动机与信念中，对PISA数学测评成绩有影响的变量，采用在学生个体层面和学校层面上都有显著影响的变量MATHEFF、 FAILMAT、 INTMAT；对中考数学测评成绩有影响的变量，采用在学生个体层面和学校层面上都有显著影响的变量MATHEFF、MATWKETH、INTMAT。
PISA数学测评成绩影响因素示意图如图7-10所示。
图7-10 PISA数学测评成绩影响因素示意图
中考数学测评成绩影响因素示意图如图7-11所示。
图7-11 中考数学测评成绩影响因素示意图
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