学生数学广角学习结果分析

影响数学广角学习结果这一维度的因素主要有四个，即学生数学思维方法、知识掌握、知识与技能掌握和灵活运用思想方法的情况。主要涉及的题目是17～25题。通过SPSS19.0的处理，17～25题的相伴概率都大于0.05，由此可知在不同年级间不存在显著差异。

由表5.15可知，在17～25题的均值中，除了17题的均值为2.28外，其余的都在3以上，这表示学生在这几个方面的能力整体较好。

表5.15　学生数学广角学习结果统计量

由表5.16可以看出，对于学生在读题的时候只用读一遍就开始做题这个问题，17.9%的学生非常赞同；22.2%的学生比较赞同；29.7%的学生不太赞同；30.1%非常不赞同。由此可以看出在读题上，近30%的学生通常不止读一遍题目才开始做题，近50%的学生有时读一遍题目就开始做题，近20%的学生读一遍题目就开始做题，说明学生读题的能力一般。

表5.16　学生读题目的技能的描述统计

由表5.17可以看出，73.1%的学生非常赞同遇到不会解的题目时去思考，寻找能够解决的方法这一做法；18.6%的学生比较赞同此种做法；5.4%的学生对此不太赞同；2.9%的学生对此非常不赞同。由此可以看出，约70%的学生遇到难题的态度是寻找方法，另外有20%多的学生可能会根据情况进行处理，仅有2.9%的学生会直接放弃。这说明大部分学生对待难题的态度较好。

表5.17　遇到难题时学生做法的描述统计

由表5.18可以看出，53.8%的学生非常清楚地知道一节数学广角中教师教学的重点；39.1%的学生比较清楚地知道一节数学广角课中教师教学的重点；5%的学生不太能分清楚一节课的重点；2.2%的学生分清楚一节课的重点。由此可以看出，超过50%的学生能够清楚教师的教学重点，约40%的学生几乎可以明白教师的教学重点，只有约10%的学生不明白教师的教学重点。

表5.18　能否明白教师教学重点的描述统计

由表5.19可以看出，35.8%的学生在学习完数学广角的内容之后，除了学到了知识，还了解到了一些数学思想方法，比如说归纳法、作图法等；52.4%的学生对此比较赞同；10%的学生对此不太赞同；1.8%的学生对此非常不赞同。由此可以看出，有超于30%的学生认为他们在上完一节数学广角课时能够了解到一些数学思想方法，约50%的学生偶尔能够了解一些数学思想方法，约10%的学生没有了解到数学思想方法。这说明在数学广角教学中，思想方法渗透方面的效果比较一般。

表5.19　在学习结果数学思想方法方面的描述统计

由表5.20可以看出，34.8%的学生在学习了数学广角的内容之后几乎能够掌握教师教的所有内容；49.4%的学生能够掌握大部分知识；12.9%的学生只能够掌握小部分知识；2.9%的学生几乎不能够掌握相关知识。由此可以看出，30%左右的学生能够掌握全部内容，50%左右的学生能够掌握大部分内容，10%左右的学生只能够掌握一小部分内容，3%左右的学生几乎不能够掌握相关知识。这说明在数学广角知识掌握上，有部分学生存在很大问题。

表5.20　学生在知识掌握方面的描述统计

由表5.21可以看出，48.4%的学生学习数学广角之后能够掌握公式、结论和概念；39.8%的学生对此比较赞同；8.9%的学生对此不太赞同；2.9%的学生对此非常不赞同。由此可以看出，一半以上的学生能够较好地掌握公式、结论和概念，但是有10%左右的学生在掌握此部分知识时存在较大问题。

表5.21　学生对公式和结论掌握情况的描述统计

由表5.22可以看出，60.6%的学生在学习数学广角的过程中运用了画图、做笔记、实物演示等方式来进行理解和记忆；26.5%的学生对此比较赞同；10.0%的学生对此不太赞同；2.9%的学生对此非常不赞同。由此可以看出，超过60%的学生能够很好地运用画图、做笔记、实物演示等学习策略进行数学广角的学习，约10%的学生在运用相关方法时有困难。

表5.22　学生学习策略的情况描述统计

从表5.23可以看出，55.6%的学生对学习数学广角有助于了解更多的数学思想方法这一观点非常赞同，并且他们逐渐培养了找规律和通过画图解决问题的意识；32.2%的学生对此比较赞同；7.9%的学生对此不太赞同；4.3%的学生对此非常不赞同。由此可以看出，有一半以上的学生认为学习数学广角逐渐培养了自己找规律和通过画图解决问题的意识，但是有多于10%的学生认为自己学习数学广角后没有去找规律、归纳和通过画图解决问题的意识。

表5.23　关于数学思想方法的描述统计

由表5.24可以看出，45.5%的学生在学习数学广角的内容后能够把新学的知识、方法运用到新的情景中去；37.6%的学生对此比较赞同；12.2%的学生对此不太赞同；4.7%的学生对此非常不赞同。由此可以看出，有近一半的学生对所学的新知识、新方法的运用较好，有多于10%的学生在知识的迁移运用中存在困难。

表5.24　关于运用所学知识情况的描述统计

综上所述，在数学广角学习结果方面，大部分学生有较好的解题习惯，能够认真读题，遇到困难的题目总是会尝试自己解决，且在上完一节课后能够清楚教师教学的重点。在数学思想方法方面，一半左右的学生认为学习数学广角帮助自己培养了找规律、归纳、类比、迁移等思维方法，掌握了作图、做笔记、实物操作等解决问题的策略。在知识掌握方面，一半左右的学生认为自己能够掌握好公式、结论和概念并且能够将其迁移到新的情境中去。但是总有10%左右的学生在数学广角学习方面表现得不好，他们在知识掌握方面比较吃力，所以解答此类题、运用新知识对他们来说是很困难的；有接近40%的学生对此掌握情况一般，对于灵活一些的情境不能够迁移和运用所学知识。这个情况也符合每年期末考试的统计情况，中等难度数学广角的题目总是有一半左右的人正确，一半左右的人错误。