描述性统计分析与相关性检验

5.2　研究样本、描述性统计分析与相关性检验

5.2.1　研究样本与数据来源

5.2.1.1　因变量：年报审计费用数据及来源

中国证监会于2001年12月24日公布了《公开发行证券的公司信息披露规范问答第6号——支付会计师事务所报酬及其披露》，对上市公司支付给会计师事务所报酬的披露内容和格式作了明确规定，其中一条要求上市公司披露本年度和上一年度支付给会计师事务所的报酬，所以有部分上市公司在2001年报中披露了2000年度的会计师事务所报酬。于是我们有2000年、2001年、2002年三年的数据可供分析。上市公司支付给会计师事务所的报酬包括年报审计费用、中报审计费用和其他非财务审计费用等等，由于只有年报审计属于法定审计业务，具有可比性和一致性，所以本书仅采用年报审计费用数据。

2000—2002年披露年报审计费用的上市公司共有2520家（见表5-2），其中，有国际“五（四）大”合作所审计的113家，国内“五（四）大”所审计的418家，国内其他所审计的1989家。

表5-2　2000—2002年上市公司披露年报审计费用概况

相关说明：（1）2002年安永大华算作国际“四大”合作所，所以国际“五（四）大”所审计家数比2001年有较大幅度增加；（2）国内“五（四）大”所，分别为大华（2000—2001年，2002年改为安永大华）、上海立信长江、上海上会、北京京都、浙江天健；（3）三年的年报审计费用数据皆从上市公司年报逐家翻阅而得，并经仔细核对。

5.2.1.2　其他解释变量与控制变量数据与来源

对于多元回归模型（一）和（二）中的各种变量的定义、数据来源以及相关说明见表5-3。

表5-3　变量的定义与数据来源

①年报附注页数（Sfuzhu）是指年报附注起始页与终止页之差，因为极少数公司年报格式（字体大小与行距宽窄）不一致，作者在对三年年报逐家翻阅计算时适当作了平滑。

5.2.2　数据处理软件

本书的数据处理使用Excel和SPSS11.5两种软件。数据的收集整理等基本数据处理使用Excel；描述性统计分析、方差分析、非参数检验和多元线性回归分析使用SPSS11.5。

5.2.3　变量的描述性统计分析

5.2.3.1　2000年回归模型样本的描述性统计分析

2000年共有观察值532家。年报审计费用的平均数为36.12万元，中位数为30万元，最小值为6万元，最大值为141万元；客户总资产的平均值为18.94亿元，中位数10.60亿元，最小值为1.05亿元，最大值为660.06亿元；样本公司平均有5.12家子公司纳入合并报表，中位数为3家，最大值为53家；样本公司的应收账款与存货的合计数占总资产的比例平均值为32.08%，中位数为29.89%，最小值为0.22%，最大值为86.77%；样本公司的资产利润率（ROA）的平均值为2.54%，中位数为4.08%，最小值为－146.63%，最大值为25.38%；样本公司的资产负债率为46%，中位数为44%，最小值为5%，最大值为249%；15%的样本公司被出具了非标准无保留意见；公司年报附注页数平均值为21.18页，中位数为20页，最小值为9页，最大值为64页；61%的样本公司位于我国东部沿海发达地区，20%的公司位于中部地区，剩下的位于我国西部地区；10%的样本在本年度变更了会计师事务所；2.26%的样本公司为国际“五大”合作所审计，22%的样本公司为国内“五大”所审计，剩下的76%为国内其他所审计；每家会计师事务所的市场份额平均为2.27%，中位数为1.73%，最小值为0.05%，最大值为7.66%（见表5-4）。

5.2.3.2　2001年回归模型样本的描述性统计分析

2001年共有观察值1007家。年报审计费用的平均数为39.06万元，中位数为35万元，最小值为6万元，最大值为194.77万元；客户总资产的平均值为17.82亿元，中位数为11.36亿元，最小值为0.36亿元，最大值为580.42亿元；样本公司平均有5.2家子公司纳入合并报表，中位数为3家，最大值为71家；样本公司的应收账款与存货的合计数占总资产的比例平均值为30.51%，中位数为28.14%，最小值为0.18%，最大值为93.84%；样本公司的资产利润率（ROA）的平均值为－2.60%，中位数为3.04%，最小值为－1308.37%，最大值为18.84%；样本公司的资产负债率为50.55%，中位数为43.46%，最小值为1.18%，最大值为1358.27%；12.31%的样本公司被出具了非标准无保留意见；公司年报附注页数平均值为35.42页，中位数为34页，最小值为16页，最大值为92页；58%的样本公司位于我国东部沿海发达地区，21%的公司位于中部地区，剩下的位于我国西部地区；23%的样本在本年度变更了会计师事务所；3.1%的样本公司为国际“五大”合作所审计，17.4%的样本公司为国内“五大”所审计，剩下的为国内其他所审计；每家会计师事务所的市场份额平均为1.90%，中位数为1.50%，最小值为0.05%，最大值为10.66%（见表5-5）。

5.2.3.3　2002年回归模型样本的描述性统计分析

2002年共有观察值981家。年报审计费用的平均数为41.65万元，中位数为35万元，最小值为9万元，最大值为250万元；客户总资产的平均值为22.33亿元，中位数为12.36亿元，最小值为0.42亿元，最大值为2793亿元；样本公司平均有6.06家子公司纳入合并报表，中位数为4家，最大值为74家；样本公司的应收账款与存货的合计数占总资产的比例平均值为29.93%，中位数为27.99%，最小值为0.31%，最大值为86.49%；样本公司的资产利润率（ROA）的平均值为－1.68%，中位数为2.4%，最小值为－998.19%，最大值为22.53%；样本公司的资产负债率为50.84%，中位数为44.98%，最小值为1.26%，最大值为1037.52%；13%的样本公司被出具了非标准无保留意见；公司年报附注页数平均值为37.01页，中位数为36页，最小值为17页，最大值为92页；56%的样本公司位于我国东部沿海发达地区，22%的公司位于中部地区，剩下的位于我国西部地区；7.4%的样本在本年度变更了会计师事务所；7.1%的样本公司为国际“四大”合作所审计，13%的样本公司为国内“四大”所审计，剩下的为国内其他所审计；每家会计师事务所的市场份额平均为1.94%，中位数为1.39%，最小值为0.05%，最大值为10.39%（见表5-6）。

5.2.3.4　极端值与异方差问题

从三年的变量描述性统计中，我们发现很多变量存在极端值。比如在2002年，样本公司的资产利润率（ROA）的最小值为－998.19%，资产负债率（Leverage）最大值为1037.52%。这些极端值在进行多元回归分析时，难以基本保证变量间的线性关系，从而导致回归出来的参数和T检验值不正确，不正确的参数和T检验值只能得出错误的结论，本书将采用敏感性分析方法对极端值进行处理。

为了克服年报审计费用、客户资产规模的异方差，我们用它们的自然对数转换形式，我们发现，在进行对数转换之后，两个变量的方差很小。同样的道理，我们对纳入合并报表的子公司家数、年报附注页数这两个变量进行了平方根转换，也发现方差变小了很多，这样我们通过对数转换和平方根转换两种形式有效地克服了反映客户规模等变量的异方差现象。

5.2.4　相关性检验

为了检验回归模型中变量之间的单变量关系，表5-7、表5-8、表5-9分别列示了2000—2002年三年的Pearson相关系数的检验结果。从单变量检验的结果看，三年间略有不同。三年间，影响年报审计费用的共同因素包括：客户总资产、纳入合并报表的子公司家数、年报附注页数、客户是否位于东部地区、是否是国际“五（四）大”合作所审计、是否是国内“五（四）大”所审计。有意思的是应收账款与存货的合计数占总资产的比例这一变量在三年间都与审计费用呈现负相关关系，与我们预期不同。审计意见有两年呈现负相关关系，一年呈现正相关关系。事务所变更这一虚拟变量在2000年、2001年与审计费用呈现负相关关系，在2002年呈现正相关关系。

其余变量间存在较大相关性的是资产利润率（ROA）和资产负债率（Leverage），可以看出两者存在很强的负相关关系，资产负债率越高，资产利润率越低，2001年与2002年两者的相关系数分别为－0.84、－0.807，这也意味着两变量之间可能存在严重的多重共线性问题^[2]。另外，Location₁（东部地区）与Location₂（中部地区）之间的相关系数也较高，三年的相关系数在－0.6左右。除了这两对变量之外，其他变量间的相关系数比较小，对多元回归结果应该说影响不大。为了进一步在多元回归时分析多重共线性问题，在随后的回归分析中，本书将使用方差膨胀因子（VIF）检验值予以检测。

表5-4　2000年回归模型的描述性统计分析（观察值=532家）

表5-5　2001年回归模型的描述性统计分析（观察值=1007家）

表5-6　2002年回归模型的描述性统计分析（观察值=981家）

表5-7　2000年回归变量Pearson相关系数矩阵

说明：双尾检验，＊＊＊：0.01水平上显著，＊：0.05水平上显著，＊：0.1水平上显著。

表5-8　2001年回归变量Pearson相关系数矩阵

说明：双尾检验，＊＊＊：0.01水平上显著，＊：0.05水平上显著，＊：0.1水平上显著。

表5-9　2002年回归变量Pearson相关系数矩阵

说明：双尾检验，＊＊＊：0.01水平上显著，＊：0.05水平上显著，＊：0.1水平上显著。