假设检验是统计学中最有统计特色的部分，其思维方式独具一格，别开生面，整个检验过程处处显示出统计思想的光芒.
在中国传统文化里，圆圆的月亮总是被人们作为美好的事物受到赞颂，甚至被人们作为神顶礼膜拜.可是，在国外的许多民俗里，圆月却经常被描绘成某种不祥的东西，某种使人们行为异常的罪恶之源.奥赛德在一次谋杀案后悲哀地叹息道：
这是月亮的过错，
她比惯常离地球更近，
给人们带来了灾难.
即使一些思维严谨的医学研究人员，也试图将“月亮效应”与较高的自杀率和癫痫发作等联系起来进行考察.根据研究者的统计，弗吉尼亚精神病疗养院在1971年8月至1972年7月的12个月期间，满月前，满月中，满月后的患者入院率如表6.1所示.
表6.1 入院率与月亮的关系
续 表
表6.1显示，满月期间的平均入院率比较高.但是，仅仅根据这一个样本，如果肯定月亮效应的存在，人们就有理由认为，平均入院率的差异是某些偶然因素引起的.那么，仅仅根据一个样本到底能作出什么样的判断呢？现在的问题是：若将月亮效应不存在的假设称为原假设，我们能不能根据表6.1提供的信息，运用统计方法对该假设作出肯定或否定的结论？我们知道，一个样本相当于一个例子，仅凭一个例子欲证明一个假设（命题）成立的理由是不充分的；而要否定一个假设（命题），一个反例就足够了，只要能提供令人信服的证据（样本）即可.因此，统计学家将注意力集中于拒绝原假设和不拒绝原假设上.值得指出的是，这里所谓的“不拒绝原假设”包含两层意思：其一是原假设的确是正确的，应当接受；其二是样本提供的信息不足以拒绝原假设，于是只能保留，等以后收集到新的样本再作判断.也就是说，根据一个样本提供的信息，我们只能在“拒绝原假设”和“不拒绝原假设”中作出选择.在实践中，人们也将“不拒绝原假设”说成“接受原假设”，只要理解上面所说的两层含义即可.
对上述月亮效应问题进行统计检验，可以得出如下结论：表6.1中3个平均值10.9，13.3，11.4之间的差异，全部由偶然因素引起的概率非常小.由于小概率事件在一次试验中可以认为不可能发生，倘若竟然发生了，那就表明另有未知的非偶然因素在起作用.该例的统计结论说明，满月间的患者高入院率事出有因.拒绝月亮效应不存在的原假设比接受它更合理.因此，对月亮效应进行深入的探索和研究是有意义的.统计分析在这里发挥了思维定向的作用.
用统计检验解决问题的思路类似于司法界的“无罪推定论”.所谓“无罪推定论”是指：法官在办案时，首先建立一个“被告无罪”的原假设，谁说被告有罪谁必须拿出证据，如一次偷盗，一次贪污，一次杀人等，这相当于统计检验中的一个样本.如果证据确凿，经过双方陈述和法庭辩论，法官认定罪行成立，就推翻被告无罪的原假设，并将被告判刑入狱.如果证据不足，就会宣布被告无罪.按照这样的原则判案，凡关在监狱里的人必定都是有罪的.但是，在监狱外面的人并不全是好人，其中有一些是虽然犯了罪，只是由于证据不足暂时无法定罪的人.国际司法界的长期实践证明，按无罪推定论判案既是合理的，也是合乎逻辑的.
也有人将假设检验的基本思想概括成一句话，即“概率性质的反证法”.为了检验原假设是否成立，就去看由此出发会推出什么样的后果.如果导致了一个不合理的现象发生，那就表明原先的假设不能成立，于是就拒绝这个假设.如果由此没有导出不合理的现象发生，就不能拒绝原假设，即接受原假设.这里用到了反证法的思想.需要指出的是，这种推理与纯数学上的反证法还是有区别的.上述所谓的“不合理”并非形式逻辑上的绝对矛盾，而是基于人们在实践中普遍使用的一个原则：小概率事件在一次观察中可认为不会发生.
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