再投资风险

【学习要点】 本章主要介绍了债券收益率及收益率曲线的衡量与计算方法，久期是衡量债券利率风险的重要指标，掌握债券利率风险程度的测量。在此基础上，本章还对债券的积极性投资组合策略以及债券的消极性投资组合策略做了详细的讲解。

【重点难点】 单一债券收益率的衡量，久期的计算，债券的特征、特点以及计算公式，构建指数化组合投资的基本方法，债券互换估价分析，信用分析，收益率差分析，利用收益率曲线策略。

单一债券收益率按照投资者分析方法的不同可以有多种计算方法，中国人民银行为促进债券市场发展，明确规定了几种收益率的计算方法。

在对单一债券收益率的衡量上，可以采用多种方法，其中债券到期收益率是普遍采用的计算方法。

债券到期收益率被定义为使债券的支付现值与债券价格相等的贴现率，即内部收益率。债券的到期收益率被看作使债券自购买日起至到期日为止的平均收益率。对于一年付息一次的债券而言，其计算公式为：

式中：P——债券价格；

　C——债券利息；

　y——到期收益率；

　n——到期年数；

　F——债券面值。

已知债券价格、债券利息、到期年数，可以通过试算法计算债券的到期收益率。

到期收益率的含义是将未来的现金流按照一个固定的利率折现，使之等于当前的价格，这个固定的利率就是到期收益率。这种方法虽然可以准确地衡量现金流量的内部收益率，但是不能准确地衡量债券的实际回报率。付息式债券的投资回报主要由三部分组成：本金、利息与利息的再投资收益。在到期收益率的计算中，利息的再投资收益率被假设为固定不变的当前到期收益率。但实际上，收益率曲线在绝大多数情况下都是倾斜的，而且市场时刻都在变化之中，票息的再投资利率是变动的。另外，到期收益率的计算没有考虑税收的因素，当债券收益需要计算税款时，要在票息中扣除税款后再进行折现。

一般采用两种常规的方法来计算投资组合的收益率，即加权平均投资组合收益率和投资组合内部收益率。

1. 加权平均投资组合收益率

加权平均投资组合收益率是对投资组合中所有债券的收益率按所占比重作为权重进行加权平均后得到的收益率，是计算投资组合收益率最通用的方法，但其缺陷也很明显。例如，对于一个计划投资期限为2年的投资者来说，如果投资组合的99%都集中在6个月期的债券上，使用加权平均的方式计算的投资组合收益率将很难对投资决策形成有效支持。

2. 投资组合的内部收益率

债券投资组合的内部收益率是通过计算投资组合在不同时期的所有现金流，然后计算使现金流的现值等于投资组合市场价值的利率，即投资组合内部收益率。

与加权平均投资组合收益率相比，投资组合内部收益率具有一定优势。但投资组合内部收益率的计算需要满足以下两个假定，这一假定也是使用到期收益率需要满足的假定，即：

（1） 现金流能够按计算出的内部收益率进行再投资。

（2） 投资者持有该债券投资组合直至组合中期限最长的债券到期。

基础利率是投资者所要求的最低利率，一般使用无风险的国债收益率作为基础利率的代表。

债券收益率与基础利率之间的利差反映了投资者投资于非国债的债券时面临的额外风险，因此也称为风险溢价。

1. 发行人种类

不同种类的发行人代表了不同的风险和收益率，它们以不同的能力来履行契约所规定的义务，这种利差一般称为市场板块内利差。

2. 发行人的信用度

债券发行人的信用度越低，投资者所要求的收益率越高；反之则较低。

3. 提前赎回等其他条款

如果条款对债券发行人有利，比如提前赎回条款，则投资者将要求相对于其他债券来说较高的利差；反之，如果条款对债券投资者有利，比如提前退回期权和可转换期权，则投资者可能要求一个较小的利差。

4. 税收负担

国债利息一般不需要支付所得税。而零息债券没有利息支付，其面值与发行价格之间的资本利得需要缴纳资本利得税，而与投资者所处的所得税税收等级无关。

5. 债券的预期流动性

一般来说，债券流动性越大，投资者要求的收益率越低；反之，则要求的收益率越高。

6. 到期期限

由于债券价格的波动性与其到期期限的长短相关，因此期限越长，市场利率变动时其价格波动幅度也越大，债券的利率风险也越大。

将不同期限债券的到期收益率按偿还期限连接成一条曲线，即为债券收益率曲线，它反映了债券偿还期限与收益的关系。

债券收益率散点图分析是债券市场最基本的分析工具，透过这项分析工具我们可以了解债券收益率与剩余年期分布的情形、判别价格异常状况、察觉市场投资机会。债券收益率散点图是个二维空间图，把债券剩余年期与到期收益率的关系以散点形式标明出来，同时绘制收益率曲线，这样的图形叫做债券收益率散点图。图10-1为债券收益率散点图范例（2004.6.4盘中）。

图10-1　国债对交易所国债收益率曲线散点图

1. 代表性：是指收益率曲线必须代表市场上看不到的利率与期限之间的关系。

2. 解释性：是指收益率曲线必须能解释债券市场上的价格成因。

3. 可操作性：是指收益率曲线上各年期的利率是投资人可以在该年期的债券品种上以曲线上的到期收益率进行买卖。

代表性与可操作性通常反映在市场上流动性较高的债券品种上，只有这些流动性好的债券才有代表性。因此如果某个债券利率的散点落于曲线的下方，代表该债券的流动性不佳却要求较低的收益率（较高的价格），因此是相对价格不合理的债券。相反的，如果债券的利率的散点落于曲线的上方，代表该债券的流动性不佳，却要求较高的收益率（较低的价格），只要是利率在一定范围以内，就是价格相对合理的债券。因此债券收益率曲线的散点图可以说明哪些债券价格相对合理，哪些债券价格相对不合理。

1. 合理价格区间法

投资人可以在债券收益率散点图设定上下合理利率范围如上图中上下两条线，当债券的收益率散点落于该曲线范围内，则价格视为合理，如果落于曲线范围之外，代表相对不合理，便有了介入的机会（因为至少当下立即卖掉债券可以买入同年期、收益率更高的债券，或是当下持有到期比从市场上另外买入同年期的债券获得更高的收益率）。

2. 浮动利率债券分析法

由于国内的浮动利率债券票面基础利率是按照一年期定期存款利率设定的，该利率又是人民银行所规定、非市场交易的结果，因此，市场利率大幅波动时定期存款利率并不会改变。

但是正向浮动利率债券（Positive Floaters）却可以在未来利率上升时获得票面的补偿、弥补利率上升时的跌价损失，反向的浮动利率债券（Negative Floaters）则可以在未来利率下降时获得票面的补偿、增加利率上升时的升值空间，因此浮动利率债券搭配债券收益率散点图会对国内这种基础利率不变动的情形起到很大的指导作用。

将浮动利率债券的基础利率按照当前基础利率推展，使之成为一个固定利率债券，按照当前市价可以推算出一个到期收益率，把这个到期收益率与债券剩余年限的关系以散点形式画在散点图上，如果是一个正向浮动利率债券、散点落于曲线下方，代表着价格较高，则投资人会普遍存着未来利率上升的期待。反之，如果散点在曲线上方，则代表未来有降息的可能。

3. 分段利率机会分析法

分析收益率曲线的形状与散点可以推出额外的投资机会。以当前上交所国债与国债收益率曲线的散点图来看，10年以上的4个债券收益率散点几乎成为水平线，这代表着10年至20年的区段可能有了投资的机会。

按照预期理论与风险回报关系来看，如果要投资20年，先投资10年、10年后再投资10年与当下直接投资20年，显然先投资10年债券就可以获得与直接投资20年债券相同的收益率，那么后来的10年投资都是额外赚得的收益（假设无再投资风险）。

利率风险，是指利率的变化对证券投资带来的造成亏损的风险。

利率变化会直接影响金融资产的价格。如果利率上升会产生以下效果：

1. 资金流向变化。利率提高，会吸引社会资金进入间接融资渠道，由于风险较大等原因，进入直接融资市场的资金会减少，股票市场需求减少，股价也随之下跌，基金价格也往往下跌。

2. 公司利润减少。利率提高，使公司贷款成本提高，利息负担加重。利润减少，使股票价格下降，引起基金价格下跌。

3. 投资者评估股票和其他有价证券的折现率会上升，从而使股票价格与基金价格一起下跌。利率下降，则会产生相反效果，使股票价格和基金价格一起上升。

利率与证券的价格一般呈反方向变化。当市场上的利率普遍提高时，证券价格会下降（包括股票和债券）。一般债券对利率的变化反应较快，方向基本是反向的；而股票的反应相对慢一些，同时股票价格的变化在短期和长期对利率变动的反应方向可能是相反的。利率风险是固定收益证券、债券的主要风险，利率变动对长期债券的影响大于短期债券。

利率从两个方面影响证券价格。一方面，利率的变动会改变人们对于不同投资种类的看法，利率提高时会有部分资金流向储蓄等收益随利率提高而增加的品种；另一方面，利率变动会改变整个经济和上市公司的盈利状况，利率提高，公司借钱的成本就会上升，其他情况不变，公司的盈利就会下降，股息会减少，股票价格也会相应下降。

再投资风险是指债券持有者在持有期间收到的利息收入、到期时收到的本息、出售时得到的资本收益等，用于再投资所能实现的报酬，可能会低于当初购买该债券时的收益率。所以，随着债券到期日的临近，投资者面临的再投资风险也增大了。

对于长期债券来说，其风险也是相对最大的。长期企业债券的风险来自于市场风险，到期期限越长，市场风险越大，也就是交易价格变动的可能性越大。所以，投资者要得到高的目标收益率，就不得不承担这种长期的市场风险。如果投资者只购买了短期债券，而没有购买长期债券，就会有再投资风险。

流动性风险是指经济主体由于金融资产的流动性的不确定性变动而遭受经济损失的可能性。

流动性风险主要用于衡量投资者持有债券的变现难易程度。在实践中，可以根据某种债券的买卖价差来判断其流动性风险的大小。一般来说，买卖价差越大，流动性风险就越高。在一个交易非常活跃的市场中，债券交易的买卖价差通常很小，一般只有几个基点。当然，对于那些打算将债券长期持有至到期日为止的投资者来说，流动性风险就不再重要。

经营风险与公司经营活动引起的收入现金流的不确定性有关。它可以通过公司期间运营收入的分布状况来度量。也即是说，运营收入变化越大，经营风险就越大；运营收入越稳定，经营风险就越小。经营风险被分为外部经营风险和内部经营风险。内部经营风险通过公司的运营效率得到体现；外部经营风险则与那些超出公司控制的环境因素（如公司所处的政治环境和经济环境）相联系。

政府债券不存在经营风险，高质量的公司债券的持有者承受有限的经营风险，而低质量债券的持有者则承受比较多的经营风险。在极端情况下，低质量债券（垃圾债券）要求的收益率接近于权益所有者所要求的回报率，因此又被称为高收益债券。

债券投资的名义收益率包括实际回报率和持有期内的通货膨胀率。由于通货膨胀率处于变化过程中，因此投资者并不总能预料到通胀率的变化程度。未预期的通货膨胀使债券投资的收益率产生波动，在通货膨胀加速的情况下，将使债券投资者的实际收益率降低。

因此，债券和其他固定收益证券，如优先股，易于受到加速通胀的影响，即购买力风险的影响。另一方面，债券在通货紧缩时期或通胀减速期是较具有价值的投资。事实上，在资产配置方案中，固定收益证券的基本优点是在通货的条件下可以套期保值。

当投资者持有债券的利息及本金以外币偿还，或者以外币计算但换算成本币偿还的时候，投资者就面临着汇率风险。若外币相对于本币升值，债券投资带来的现金流可以兑换到更多的本币，从而有利于债券投资者提高其收益率；而当外币相对于本币贬值时，债券投资带来的现金流可以兑换的本币就会减少，这样将会降低债券投资者的收益率。

对于有附加赎回选择权的债券来说，投资者面临赎回风险。这种风险来源于3个方面：首先，可赎回债券的利息收入具有很大的不确定性；其次，债券发行人往往在利率走低时行使赎回权利，从而加大了债券投资者的再投资风险；最后，由于存在发行者可能行使赎回权的价位，因此限制了可赎回债券的上涨空间，使得债券投资者的资本增价潜力受到限制。

基点价格值是指应计收益率每变化1个基点时引起的债券价格的绝对变动额。我们知道，对于收益率的微小变动，不论是上升还是下降，特定债券的价格将大致呈相同幅度的百分比变动。因此，应计收益率每下降或上升1个基点时的价格波动性是相同的。

基点价格值是价格变化的绝对值，价格变化的相对值称作价格变动百分比，它是价格变化的绝对值相对于初始价格的百分比。公式为：

价格变动百分比=基点价格值/初始价格

我们用下面的例子来说明什么是基点价格值。

例：有A、B、C三种债券，半年付息一次，下一次付息在半年后，相关资料如下：

分别计算它们的基点价格值。

令收益率上升一个基点，从8％提高到8.01％，可以计算出，新的债券价格分别是99.9595元、99.9321元、99.9136元，价格分别变动-0.0405元、-0.0679元和-0.0864元，基点价格分别是0.0405元、0.0679元和0.0864元。

令收益率下降一个基点，从8％减少到7.99％，新的债券价格分别是100.0406元、100.0680元和100.0865元，价格分别变动0.0406元、0.0680元和0.0865元，基点价格值分别是0.0406元、0.0680元和0.0865元。

可以看到，收益率上升或下降一个基点时的基点价格值是近似相等的。由于收益率下降引起价格变动幅度比同等的收益率上升引起的价格变动幅度应该大一些，但是，这里由于收益率的变动很小（仅为一个基点），收益率上升或下降引起的价格波动是大致相等的。

投资者使用的另一个估算债券价格波动率的指标是价格变化的收益率值。要计算该指标，首先需要计算当债券价格下降x元时的到期收益率值，新的收益率值与初始收益率（价格变动前的收益率）的差额即是债券价格变动x元时的收益率值。其他条件相同时，债券价格收益率值越小，说明债券的价格波动性越大。

久期是测量债券价格相对于收益率变动的敏感性指标。

1. 久期的概念

久期（也称持续期）的概念是由Macaulay于1938年提出的，所以又称为麦考勒久期（简记为D）是对债券到期时间的一个加权平均，权重等于各期现金流的现值占债券市场价格的比例。

用公式表示为：

式中：D——麦考勒久期；

　B——债券当前的市场价格；

　PV（Ct）——债券未来第t期现金流（利息或资本）的现值；

　T——债券的到期时间。

需要指出的是，在债券发行时以及发行后，都可以计算麦考勒久期。计算发行时的麦考勒久期，T（到期时间）等于债券的期限；计算发行后的麦考勒久期，T（到期时间）小于债券的期限。

任一金融工具的久期公式一般可以表示为：

式中：D——久期；

　t——该金融工具现金流量所发生的时间；

　Ct——第t期的现金流；

　F——该金融工具的面值或到期日价值；

　n——到期期限；

　i——当前的市场利率。

久期公式又可表示为：

式中：P——该金融工具的市场价值或价格。

下面试举一例来说明久期的计算过程。假设面额为1000元的3年期变通债券，每年支付一次息票，年息票率为10%，此时市场利率为12%，则该种债券的久期为：

如果其他条件不变，市场利率下跌至5%，此时该种债券的久期为：

同理，如果其他条件不变，市场利率上升至20%，此时久期为：

再者，如果其他条件不变，债券息票率为0，那么：

从上面的计算结果可以发现，久期随着市场利率的上升而下降，随着市场利率的上升而下降，这说明两者存在反比关系。此外，在持有期间不支付利息的金融工具，其久期等于到期期限或偿还期限。那些分期付息的金融工具，其久期总是短于偿还期限，是由于同等数量的现金流量，早兑付的比晚兑付的现值要高。金融工具到期期限越长其久期也越长；金融工具产生的现金流量越高，其久期越短。

2. 久期的性质

（1） 债券的到期时间和到期收益率不变时，债券的久期，随着票面利率的下降而延长。这是因为债券的久期与利息支付额呈现反方向变化，即票面利率上升，久期下降。

（2） 当债券的票面利率和到期收益率不变时，债券的久期，随着债券的到期时间增长而增长。不过，久期的增长不是无限的，增长到一定程度后将保持稳定。但是当到期收益率水平很高时，久期可能随着到期时间的增长而下降。

（3） 在票面利率和到期时间保持不变时，债券的久期随着到期收益率的下降而延长。因为到期收益率下降，意味着久期公式中的贴现因子变小，久期公式中的分母变大，同时分子变得更大，所以久期增长了。

（4） 当息票债券的到期期限增加，它的行为越来越类似于永续债券。它未来所将支付的面值也越来越不重要，其久期却是有限的。

3. 基于久期的债券利率敏感性测量

我们已经知道，债券的到期时间与价格的利率敏感性是相关的。与到期时间相比，久期能更准确地衡量债券价格的利率敏感性，是对债券利率风险程度的测量，是规避资产组合利率风险的重要工具。如果两个债券到期时间相同，但票面利率不同，它们的价格对于利率变动的反应程度是不相同的。然而，如果两个债券的久期相等，即使票面利率不同，它们价格的利率敏感性也是相同的。这是因为久期不仅考虑了到期时间长短不同对利率敏感性的影响，还包含了票面利率这一影响利率敏感性的重要因素。所以，只有对于不存在息票支付的零息债券，到期时间才能准确衡量利率敏感性。因为这时到期时间与久期正好相等。用一句话来概括就是，债券价格波动与久期成比例，而不是与到期时间成比例。

4. 久期的缺陷

作为衡量价格敏感性的测度值，久期的局限是没有考虑收益率的波动性。用久期度量债券价格变化的前提假设是市场利率是单一的（计算过程中采用了到期收益率，所有现金流的折现率都一样）、平行变化的（所有折现率都变化同样的幅度），即收益率曲线平行移动;收益率只发生微小变动。但是债券组合的潜在价格敏感性不仅取决于久期，而且也取决于影响债券的收益率波动性。例如：一只与高收益（或垃圾）债券相同到期日、同时发行的国债的久期比高收益债券的久期要大。其中有两个原因，首先国库券的票面利率比较低，其次国债以较低的收益率水平出售。这是不是意味着国债有着更大的价格波动风险？未必。它同样取决于国债与高收益债券收益率的相对波动性。

在债券投资组合管理策略中，采用消极的投资策略还是采用积极的投资策略，主要取决于投资者对债券市场有效性的判断。有效债券市场是指债券的当前价格能充分反映所有有关的、可得信息的债券市场。如果债券价格反映了所有的历史信息，债券市场就是弱式有效市场；如果债券价格反映了所有公开信息，包括历史信息和预期到的与未来有关的信息（如财务报表提供的信息），债券市场就是半强有效市场；如果债券价格反映了所有信息，包括公开和内幕信息，债券市场就是强式有效市场。

如果债券市场是有效的，即债券的价格反映了所有公开、可得的信息，那么，通过寻找错误定价的债券和预测利率走势来获得风险调整后的超额回报率就是不可能的。在有效债券市场上最好的投资策略就是消极的投资策略。消极投资策略的目的不是战胜市场，而是控制债券组合的风险，并且获得与承担的风险相适应的回报率。

一般而言，消极投资策略追求的目标主要有3类：一是为将来发生的债务提供足额资金；二是获得市场平均回报率，即获得与某种债券指数相同（相近）的业绩；三是在既定的流动性和风险约束条件下追求最高的预期收益率。与上述3种目标相适应，在债券组合管理的实践中产生了两种主要的消极投资策略：买入并持有策略和指数化策略。

买入并持有策略是消极型组合投资的一种比较简单的方法，是投资者根据投资目标构造一个投资组合，并持有到债券到期的一种方法。这种方法不需要考虑用积极的交易策略获得高额收益，只需要寻找那些到期期限（或久期）接近于投资者预定的投资期限的债券，尽量减少债券价格和再投资的风险。

由于这一方法对投资者而言没有特别的要求，它是最简单的一种债券组合投资管理方法。在投资实践中，投资经理经常运用并修正买入并持有策略。这种策略是在买入债券之后，当发现该品种有较为有利的价位时，增加其持仓量。对应于此种策略，投资者主要考虑短期债券。这种方法的缺点是资金流动性较差。

债券指数化组合投资在投资管理中，是一种经常运用并且十分重要的方法。

指数化策略是指债券管理者构造一个债券资产组合模仿市场上存在的某种债券指数的业绩，由此使债券资产组合的风险回报与相联系的债券市场指数的风险回报状况相当。虽然指数化策略在其他投资领域是很早就有的事，但是在债券领域，指数化策略是一个相对比较新的现象。

因此，本章将着重论述指数化组合投资方法。指数化组合投资主要有两种情况：一是纯指数化组合投资；二是增强指数化组合投资。

纯指数化组合投资是一种相对于某个特定的基准，使债券组合的风险最低（同时预期收益率也最低）的方法。这种方法的实质是保证债券投资组合的收益与指数的差距为二者之间的成本差额（费用加上交易成本）。纯指数化组合投资试图完全复制指数，即使自己的投资组合中各类债券的权重与债券指数相一致。因此，这种方法也称为“完全复制法”。然而，在债券市场中，这种方法很难实现，并且成本也很高。这是因为，指数中的许多债券是多年前发行的，其流动性通常并不强，并且在发行时的利率与当前利率差别很大，现在的债券持有者可能不愿意出售所持有的债券。对于国债市场，完全复制法是可行的，而对于机构债券、抵押债券或公司债券市场这样做却不可行。机构债券或公司债券被锁定在机构投资者的长期债券投资组合中，只有当出价特别高时，才能从这些投资者手中购买到这些债券。因此，即使有可能完全复制出一种广泛的债券指数，其结果也是非常低效的。

增强指数化组合投资包括两种类型：一种是采用主要风险因子匹配来构建组合；另一种是采用少量风险因子不匹配来构建组合。第一种方法需要投资于大样本债券，以便使投资组合的风险因素与指数的风险因素相匹配。这种投资组合如果可以完全实现的话，与完全复制法相比，其月平均跟踪差异较高，但其实现和维护的成本却低很多，因而其净投资绩效将更为接近指数。需要被匹配的风险因素有久期、现金流分配、部门、信用品质、赎回风险。通过匹配的风险因子，在市场发生大的变动时（如企业债券的价差增加、利率水平改变、收益率曲线变形等）能够保持和基准指数同样的变动。通过有效率的构建方法以及在组合选入被低估的债券，增强型组合投资能够取得比纯指数化组合高的收益率。第二种方法允许在风险因素（久期除外）中出现微小的匹配误差，使组合投资倾向于某些特定因素（例如部门、信用品质、期限结构、赎回风险等）。由于匹配（与对跟踪的影响）误差非常微小，它仍可被视为一种增强型指数化组合投资方法。这些额外的增强实质上是在保持与指数相同的方向及暴露于相同的风险因素的同时，采用可进一步缩小与指数距离的调整策略。为成功地实行增强指数化组合投资，有很多种增强策略来弥补由于交易费用和成本带来的跟踪误差。主要包括：成本增强策略、选择发行人增强策略、收益率曲线增强策略、行业和信用品质增强策略、赎回风险增强策略。

运用指数化组合投资时，选定恰当的债券市场指数十分重要，因为它直接决定着投资者的风险收益情况。所以定义基准是指数化投资的第一步，也是最重要的一个环节。一般情况下，对指数化投资的研究通常把国债市场指数当作已知的，进而分析指数基金的有效性和执行策略。不过，为了满足投资理财的需要，产生了许多不同类型的债券市场指数。一些债券指数是用来度量整个市场的业绩，而另一些指数的创建主要用于投资基金的业绩评价，还有一些指数的建立是为了给金融产品创新提供基础。作为固定收益证券指数化组合投资的基准指数，要努力满足多种需求目标，这些需求包括：① 准确的度量市场的业绩和投资者的情绪；② 资产配置；③ 建立其他的投资工具，有效地执行特定的投资策略以及进行风险管理；④ 评价基金经理的业绩；⑤ 对共同基金进行风格分析。所以，合理构建和选择基准指数是指数化投资的关键。

在构建和选择基准指数时应该遵循一些必要的原则：① 要有广泛的市场代表性；② 要具有可投资性和可复制性；③ 采用市场资本化加权；④ 应该保持方法的透明性和一致性；⑤ 必须采用持续的、一致的、合理的维护规则；⑥ 应该被投资者广泛的认可和使用，从而满足投资者多种不同的需要。显然，在基准指数的选择中也存在其他标准，但是以上6条标准是最重要的标准，这些标准是构建一个良好的基准指数的基础。

目前，构建指数化组合投资有以下几种基本方法。

1. 采用完全复制方法。指数化组合投资最简单的方法就是采用完全复制法，即按照与基准指数相同的权重持有每一种成分证券，这样指数化组合投资就可以完全复制指数的风险和收益。完全复制方法获得的业绩与基准指数的业绩非常接近，但是并不完全一致。差异主要来自于投资组合调整而产生的交易成本。随着时间的变化，基准指数不断调整其组成债券，指数化组合投资也必须随之调整才能与之相适应，每次调整都面临着交易成本的影响。交易成本和管理费用对指数化组合投资的收益率会产生负面影响。在美国，大多数指数基金都采用完全复制方法构建投资组合，因为投资组合构成上任何微小的差异都会产生跟踪误差。但是，尽管简单，不论从概念上还是从计算上，完全复制方法存在一定的缺点：① 当指数中的成分债券进行调整时，投资组合中的每一种债券都需要进行调整以反映指数新的权重；② 当一些组成债券缺乏流动性或者组成债券的流动性高度不平衡时，采用完全复制的指数基金承受较大的交易成本，产生较大的跟踪误差。因为完全复制方法是一种成本非常高的指数化投资方法，所以在这种情况下，就需要构建一个与指数不同的投资组合：该投资组合的交易成本要低于构建完全复制的投资组合，同时要与指数高度相关。

2. 抽样复制方法。抽样复制方法是指复制基准指数的业绩的过程中不购买所有的组成债券，而是采用部分有代表性的债券复制指数。抽样复制的优势在于有许多方法进行抽样，包括随机抽样、大量持有、分层抽样和优化。不论采用何种抽样方法，第一步都要确定构建投资组合所需要债券的数量。很明显，随着债券数目的增加，跟踪误差就会下降。这样，跟踪投资组合中债券的数目取决于投资者的风险厌恶程度。风险厌恶程度较高的基金经理偏好较小的跟踪误差，所以需要使用更多的债券构建投资组合；而对于风险厌恶程度较低的基金经理可能选择持有少量的债券，承担较大的跟踪误差。

3. 大量持有法。大量持有是比较简单的方法，它根据指数的编制原理选择债券，大量持有对指数影响大的债券。隐含在这种方法背后的逻辑非常简单。大部分指数的收益率可能取决于一些相对数目较少的高权重的债券，所以这种方法可以获得与指数近似的收益率。当然，与其选择大量持有发行规模大的债券，也可以根据其他的标准选择所持有的债券，比如选择具有高换手率的债券，选择相对换手率较高的债券。但是，如果最终的投资组合只是所选债券的资本化加权的投资组合，那么这个投资组合通常不是所选债券的最优组合。所以，在给定跟踪投资组合中债券的数目以后，需要通过优化方法建立跟踪误差最小化的复制投资组合。大量持有方法的主要缺陷在于缺乏风险控制。

4. 分层抽样方法。分层抽样方法是一种能够进行部分风险控制的方法。分层抽样方法通过建立与指数具有相同风险暴露的投资组合，以使得跟踪风险最小化。这种过程将样本分解为许多“细胞”，然后从这些细胞中选择所投资的债券。跟踪指数的准确程度取决于基准组合与复制组合之间的差异。如果两者之间的差异小，跟踪效果就会较好，残差风险也会很小。分层抽样提供了一定程度的风险控制，但是这种风险控制是不够的。原因在于残差风险由两部分构成：特殊风险和超市场协方差（XMC）。特殊风险是与个别债券相关的风险，是与其他债券的特殊风险相互独立的。为了使一个投资组合与每个债券的特殊风险免疫，投资组合中每个债券的权重应该与指数中的权重相一致。此外，残差风险还存在其他成分，即超市场协方差（XMC）。XMC是来自于经济中基本因素的风险。当投资组合与指数对这些因素存在不同的风险暴露时，就存在超市场风险。由于抽样方法从发行规模大的债券开始抽样，就会减少发行规模小的债券的持有量，增加对一些因素的风险暴露，不能有效控制XMC。所以，当投资组合与指数存在差异时，投资组合相对基准指数就会产生残差风险。在这种情况下，抽样方法失败。同样，抽样方法也不能控制指数化组合投资的系统风险。系统风险取决于头寸的大小以及选择债券的范围。抽样方法可能过多的持有发行规模大的债券，从而减低系统风险，但是不能控制系统风险。最后，使用抽样方法不会明确理解增加或删除一只债券所带来的相对利益或成本。在修正投资组合时这个问题尤为重要，因为在跟踪指数时，必须比较交易成本和相关利益。因为没有定量度量跟踪误差，不会知道是否交易成本会对投资组合产生的具体影响。换句话说，抽样方法不能说明交易成本是有益的还是无益的。

5. 优化方法。优化方法是一种能够有效控制风险的方法，基本的思路是在给定债券数目的前提下，建立一个具有最小跟踪误差和最低交易成本的投资组合。在优化方法中结合了风险的预测，以期找到一个具有最小跟踪误差的投资组合，同时维持较低的交易成本。优化过程是通过多次反复实现的，即在某一时间建立一个投资组合进行一次“交易”，在每次交易之后度量预期跟踪误差，直到预期跟踪误差通过反复也不能得到改善，最后完成投资组合的构建。目前，投资组合优化主要的方法是线性规划、二次规划和基于VAR的组合投资优化，每种方法都有其相对的优点和缺点。

6. 方差最小化法。方差最小化法是最复杂的方法。需要使用历史数据来估计指数中每个债券的跟踪误差的方差。首先为每个债券估计一个价格函数。该价格函数包含两组因素：① 以理论即期利率贴现该债券的现金流；② 其他因素，如久期或者部门特征。选取大规模的债券总体和技巧的统计技巧，可以由历史数据估计价格函数。价格函数确定之后，便可以建立跟踪误差方程。接下来要构建指数化资产组合的跟踪误差的方差最小。由于该变量是一个二次函数（基准收益与资产组合收益之差的平方），以最小化跟踪误差为目标的最优指数化资产组合应使用二次规划。

目前，对于指数化投资方法的选择还没有统一的标准，但是有一点是明确的，那就是所有的指数化组合投资方法都具有可选择性，选择何种方法取决于现实条件。

具体来讲，指数化组合投资方法的选择应该服从以下基本原则：

1. 满足特定的投资目标

任何投资方法必须满足特定的投资目标，服务于特定的投资目标，指数化组合投资也不例外。总的来说，主要有两种类型的指数基金：被动管理的指数基金和增强型指数基金。最流行的是被动管理的指数基金，它的基本目标是紧密地跟踪特定的基准指数，这些基金基本上都采用完全复制方法，即持有全部的或大部分组成债券。增弧型指数基金努力获取超过目标基准的收益，因此大部分基金都使用了“收益提升技术”。一些基金经理使用杠杆来提升收益，另一些基金经理使用抽样技术，还有一些基金经理利用“倾斜投资”或使用衍生工具。

2. 建立针对特定基准指数的组合投资

选择指数化组合投资方法必须充分考虑到基准指数的结构。在理想状态下，如果存在构建良好的指数，那么采用完全复制将是主流的指数化投资方法。对于一些设计不良的市场指数以及成分债券缺乏流动性的市场指数来说，采用抽样复制为基础的方法是非常有益的。一般来说，如果一个基准指数中包含的债券较少，而且每一个组成债券具有足够的流动性，交易成本也不高，采用完全复制方法是可行的。与此相反，如果一个基准指数含有太多的债券，而且大部分债券缺乏流动性，那么就应该选择抽样复制的方法。

3. 在跟踪误差和交易成本之间作出适当的平衡

成功的指数化组合投资需要在跟踪误差和交易成本之间作出适当的平衡。有许多方式可以获得这种平衡。在这些方法中，一些方法简便易行，比如选择大量持有一些组成债券。而另一些方法非常复杂，在优化方法中结合了风险的预测，以期找到一个具有最小跟踪误差的投资组合，同时维持较低的交易成本。交易成本主要与指数化投资组合中的债券数目有关，而债券数目又直接影响到了跟踪误差的大小。一般来说，持有的成分债券越多，跟踪误差就会越小，持有的成分债券越少，跟踪误差就会越大。

4. 在跟踪误差和超额收益之间作出适当的平衡

从竞争的角度来看，对于指数基金，获取超额收益非常重要。如果所有基金采用同样方法跟踪指数，则对于这些基金来说竞争的基础是成本（我们的收费最低）。然而，如果某些基金牺牲一定程度的跟踪误差，获得了高于指数的收益（超额收益>0），则竞争的基础将改变（我们的基金能获得超越指数的收益）。所以，在选择具体指数化组合投资方法时，指数基金应该在跟踪误差和超额收益之间作出适当的平衡。如果基金的首要目标是要获取竞争优势，就应该适当放宽对跟踪误差的限制，选择更加灵活的投资方法，比如使用衍生工具和利用杠杆投资。相反，如果基金的首要目标是控制跟踪误差，就应该选择较为保守的投资方法。

积极的债券管理者认为债券市场并非那么有效，所以明智的投资人总是能够把握机会战胜市场（获得超过市场平均收益的超额回报）。此类投资者认为市场无效主要体现在债券定价错误和市场利率波动的可预测性。基于此，债券管理者进行债券选择，力图识别定价错误的债券或对市场利率作出精确的预测以把握市场时机进行买卖。积极的债券管理一般都是这两种方法的结合使用。

固定收益证券的积极型组合投资，是指总体目标在一定风险程度范围内，对固定收益证券进行最优选择，以此获取预期报酬最大化。由于涉及期望收益，投资者必须预测影响固定收益证券报酬的因素，如利率水平的变化、长短期利率相对改变、各种类型固定收益证券的利差变化等，因此投资者是否具有预测能力及预测的准确与否，将直接影响到积极型组合投资的绩效；同时，投资者有必要积极寻找价格被错估的固定收益证券，抛售高估固定收益证券，买进低估固定收益证券。固定收益证券的积极型组合投资适用于低效率市场，投资者寻求“错误定价”，积极进行组合调整，在承受一定风险后，获取超额报酬。

主要的方法有：① 利率预期策略；② 估价分析策略；③ 信用分析；④ 收益率差分析；⑤ 债券互换；⑥ 利用收益率曲线策略。

利率预期策略又称为久期策略。一个管理人如果相信自己能够正确预期未来的利率水平，他就会根据预期来改变组合的久期。由于久期是对利率敏感性的衡量，那么当预期利率下降时就应该增加久期而预期利率上升时缩短久期。对于选取某债券指数为基准的管理人而言，这就等于相对指数增加或缩短久期。客户可能会限制久期对指数的偏离程度。

要改变组合的久期可以将原有的债券与具有目标久期的债券互换。不过，改变久期另一个更有效的方法是利用远期利率合约。买入远期可以增加久期，相应地卖出可以减少久期。

积极策略最关键的当然是正确预期未来利率变动方向的能力。学术研究并不认为利率可以被正确预期从而获得持续的风险调整后的超额回报，所以在远期利率上能否获得持久的超额回报是值得怀疑的。虽然管理人不一定采用基于利率预期的各级策略，但是为了弥补低于指数的表现，他们却常常采用利率预期策略。比如，假定某管理人的投资期限为1年，在距此3个月前，如果组合的表现低于指数，那么管理人为了保持投资账户可能就会在利率上下注，此时如果正确就可以保留账户。当然，如果失误就会使组合的表现更加劣于指数。当利率预期失误时，有可能不管先前的表现如何，投资账户都会遭受损失。客户为了避免这一类的赌注，可以在组合久期偏离指数的程度上作出限制。同样，在评估管理人绩效时如果进行因素剥离就能更好地计算出基金表现中有哪些部分是由利率水平的变动引起的。

估价分析是投资经理依据债券的内在价值对债券组合进行重构和调整。债券价值是由它的特征和市场上这些特征的平均值所决定的。在完成债券的估价后，应当将得出的债券价值和当前的市场价格进行对比，从而确定哪些债券被高估，哪些债券被低估。依据投资者对特征成本的分析，应该买进被低估的债券，而抛售或回避被高估的债券。

信用分析策略是指通过对债券发行者的详细分析，以确定其违约风险的预期变化。信用分析试图解释债券信用等级的变化，并应用这一策略购买信用等级预期上调的债券，而卖出或回避信用等级下调的债券。

收益率差分析是假设不同种类的债券之间存在一定的关系（比如长期国债与短期国债之间、工业债券和公用事业债券之间存在收益率差），因此债券基金经理一旦发现异常情况出现，就立即抓住时机进行调期。不同期限之间的利率差主要通过收益率曲线的形状来体现，收益率曲线上的间断点往往成为投资调整的对象。如果预期收益率曲线基本维持不变，且目前收益率曲线是向上倾斜的，则可以买入期限较长的债券;如果预期收益率曲线变陡，则可以买入短期债券，卖出长期债券;如果预期收益率曲线将变得较为平坦时，则可以买入长期债券，卖出短期债券。如果预期正确，上述投资策略可以为投资者降低风险，提高收益。

债券互换就是同时购买和出售具有相似特性的两个以上债券，从而获得收益级差。不同债券之间的差异，如票息、违约风险、利率、久期、税负、可回购条款、市场流动性等诸因素，决定了债券互换的潜在可获利性。债券互换可用来提高当前收益率和到期收益率，并利用利率的变动和收益率差的调整来获利，并能提高投资组合质量以及用于税负减免等目的。在评估债券时，投资者一般都要考虑如下两个方面以决定是否进行互换操作：高收益级差和短过渡期。过渡期是债券价值从偏离值重新返回平均值的时间。总而言之，收益级差越大，过渡期越短，投资者从债券互换中获得的回报率就越高。目前债券互换主要有3种类型：替代互换、跨市场利差互换、税差互换。

替代互换是指将债券组合中的债券转换为市场上同质但收益率更高的债券。这里的同质债券主要是指两种债券在票面收益率、期限结构、风险等级、赎回特征等方面基本上是相同的。采用替代互换策略的原因是债券管理者认为市场对这两种债券的定价存在错误，或者说两种债券的收益率差异不合理。随着时间的推移，这两种债券的不合理比价关系会消失，那么这种价格的不一致必会带来获利的机会。

当两种债券的收益率出现暂时的不一致时，投资者也可以通过买入价值低估（收益率高估）同时卖空价格高估（收益率低估）的债券，将来当两种债券的价格一致时投资者就可以获得超额利润。当然，债券互换策略也适用于债券组合的互换。

需要特别注意的是，两种同质债券的收益率存在差异，很可能是两种债券的风险、流动性或凸性不一致，而债券市场正确地确定了债券的价格。在这种情况下，替代互换就无法获得超额利润。

跨市场利差互换是指利用两类市场（如国债市场与公司债券市场）收益率差额的不合理，从一个收益率低的市场转移到收益率高的市场以获得额外收益。这种策略是在对市场正常收益率差额预测与现行市场实际收益率差额比较的基础上进行的。同时，债券投资者相信利差的实际值与预测值不一致只是暂时的情况，随着时间的推移这种偏离现象会逐渐消失。其实，跨市场利差互换策略的基本思想还是发掘错误定价的债券，与替代互换策略关注同类债券比价（收益率关系）是否合理不同，这种策略关注的是不同类型债券的利差是否合理，卖出（卖空）收益率偏低的债券或买入收益率偏高的债券。但是，这里要注意一个问题，就是对不同种类的债券利差的判断问题。由于不同种类的债券的利差决定受多种因素的影响，所以一定要判断清楚两种债券的利差是不是由于市场环境的变化而造成的，如经济周期处于繁荣阶段导致公司违约风险减少，违约风险报酬就会下降。在这种情况下，公司债券与政府债券的利差就会比历史平均值要小。也就是说，此时利差的变化只能看成是正确地反映了风险变化的一个调整而已。在这种情况下债券投资者采用跨市场利差互换策略就无法获得超额回报率。

税差互换是指通过债券的互换而获得纳税方面的好处。这实际上是一种利用税收优势的互换操作。

自上而下的收益率曲线策略是指根据债券收益曲线来构造资产组合，将预期到的变动资本化。

1. 子弹策略：子弹策略将偿还期限高度集中于收益率曲线上的一点。

2. 哑铃策略：哑铃策略将偿还期限集中于两个极端。在实际操作中，哑铃策略是相对于子弹策略来说的。

3. 梯形策略：梯形策略中，每个偿还期限的债券所占比重差不多。收益率曲线变动时，根据不同策略构造的组合的表现各不相同，具体表现取决于变动的类型和变动的规模。因此，并不存在一般意义上的最优收益率曲线策略。

【能力训练】

一、 选择题

1. 大多数债券价格与收益率的关系都可以用一条（　　）弯曲的曲线来表示，而且（　　）的凸性有利于投资者提高债券投资收益率。

A. 向下，较高　B. 向下，较低　C. 向上，较高　D. 向上，较低

2. 下列关于收益率曲线叙述不正确的是（　　）。

A. 将不同期限债券的到期收益率按偿还期限连接成一条曲线，即是债券收益率曲线

B. 它反映了债券偿还期限与收益的关系

C. 理论上，应当采用零息债券的收益率来得到收益率曲线，以此反映市场的实际利率期限结构

D. 收益率曲线的斜率总是大于零

3. 当收益率为9%时某债券的价格为98元，当收益率为9.01%时价格为97.05元,收益率为10%时价格为92元,其基点价格是（　　）元。

A. 0.95　B.-0.05　C. 6　D. -6

4. 某零息债券面值100元，2年后到期，当前市价95元，2年期市场利率为15%，则该债券的久期为（　　）。

A. 1　B. 2　C. 0.15　D. 1.1

5. 假设其他因素不变，久期越（　　），债券的价格波动性就越（　　）。

A. 大，小　B. 大，大　C. 小，不变　D. 小，大

6. 下列关于收益率曲线叙述不正确的是（　　）。

A. 将不同期限债券的到期收益率按偿还期限连接成一条曲线，即是债券收益率曲线

B. 它反映了债券偿还期限与收益的关系

C. 理论上，应当采用零息债券的收益率来得到收益率曲线，以此反映市场的实际利率期限结构

D. 收益率曲线的斜率总是大于零

二、 简答题

1. 简述构建指数化组合投资的基本方法。

2. 简述债券投资组合的风险。

3. 简述优化方法的基本思路。

【参考答案】

一、 选择题

1. A　大多数债券价格与收益率的关系都可以用一条向下弯曲的曲线来表示，这条曲线的曲率就是债券的凸性。凸性对于投资者是有利的，在其他情况相同时，投资者应该选择凸性更大的债券进行投资。尤其是预期利率波动较大时，较高的凸性有利于投资者提高债券投资收益。

2. D

3. A　基点价格是指应计收益率每变化1个基点时引起的债券价格的绝对变动额。即：98-97.05=0.95元。

4. B　零息债券的久期等于预期偿还期限，故该债券的久期为2。

5. B　久期是测量债券价格相对于收益率变动的敏感性指标。

6. D

二、 简答题

1. （1） 采用完全复制方法。

（2） 抽样复制方法。

（3） 大量持有法。

（4） 分层抽样方法。

（5） 优化方法。

（6） 方差最小化法。

2. 利率风险、再投资风险、流动性风险、经营风险、购买力风险、汇率风险、赎回风险。

3. 优化方法是一种能够有效地控制风险的方法，基本思路是在给定债券数目的前提下，建立一个具有最小跟踪误差和最低交易成本的投资组合。在优化方法中结合了风险的预测，以期找到一个具有最小跟踪误差的投资组合，同时维持较低的交易成本。优化过程是通过多次反复实现的，即在某一时间建立一个投资组合进行一次“交易”，在每次交易之后度量预期跟踪误差，直到预期跟踪误差通过反复也不能得到改善，最后完成投资组合的构建。